內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)題型專項(xiàng)訓(xùn)練 二次函數(shù)綜合題.doc
《內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)題型專項(xiàng)訓(xùn)練 二次函數(shù)綜合題.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)題型專項(xiàng)訓(xùn)練 二次函數(shù)綜合題.doc(59頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
二次函數(shù)綜合題 類型一 與角度有關(guān)的問(wèn)題 ★1.拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A,B(A在B 的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C. (1)求直線BC的解析式; (2)拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P,使∠APB=∠ABC,利用圖 ①求點(diǎn) P 的坐標(biāo); (3)點(diǎn)Q在y軸右側(cè)的拋物線上,利用圖②比較∠OCQ與 ∠OCA 的大小,并說(shuō)明理由. 第 1 題圖 解:(1)當(dāng)y=0時(shí),得0=-x2+2x+3,解得x1=-1,x2=3, ∴B 點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0), 當(dāng) x=0,得 y=3,即 C 點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+3(k≠0), 將點(diǎn) B(3,0)代入得0=3k+3,解得 k=-1, ∴直線 BC 的解析式為 y=-x+3; (2)由(1)可知OB=OC=3, ∴△BOC 為等腰直角三角形, ∴∠ABC=45, 拋物線對(duì)稱軸為 x=1, 設(shè)拋物線對(duì)稱軸交直線 BC 于點(diǎn) D,交 x 軸于點(diǎn) E, 當(dāng)點(diǎn) P 在 x 軸上方時(shí),如解圖①, 第 1 題解圖① ∵∠APB=∠ABC=45,且 PA=PB, ∴∠PBA=180-45=67.5, 2 ∠DPB=12∠APB=22.5, ∴∠PBD=67.5-45=22.5, ∴∠DPB=∠DBP, ∴DP=DB, 在 Rt△BDE中,BE=DE=2,由勾股定理可得,BD=22, ∴PE=2+22, ∴P(1,2+22); 當(dāng)點(diǎn) P 在 x 軸下方時(shí),由對(duì)稱性可知 P 點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2- 22), 綜上可知,拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn) P,使∠APB=∠ABC,P 點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2+22)或(1,-2-22); (3)如解圖②,作點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)F, 點(diǎn) F 的坐標(biāo)為(1,0), 則∠OCA=∠OCF, 設(shè)直線 CF 的解析式為 y=kx+b, 把點(diǎn) C(0,3),F(xiàn)(1,0)代入求得 k=-3,b=3, 則直線 CF 的解析式為 y=-3x+3, y=-3x+3 聯(lián)立y=-x2+2x+3, x1=0 解 得 y1=3 , x2=5 y2=-12, 直線 CF 與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,3)、(5,-12),第1題解圖②設(shè)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 (a,-a2+2a+3), 當(dāng) 0<a<5 時(shí),∠OCF<∠OCQ,則∠OCA<∠OCQ; 當(dāng) a=5時(shí),∠OCF=∠OCQ,則∠OCA=∠OCQ; 當(dāng) a>5時(shí),∠OCF>∠OCQ,則∠OCA>∠OCQ. 類型二 線段及周長(zhǎng)問(wèn)題 ★1. 如圖,拋物線y=-14x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(4,0), B(-4,-4),且拋物線與 y 軸交于點(diǎn) C,連接 AB,BC,AC. (1)求拋物線的解析式; (2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn),求△PBC周長(zhǎng)的最小值及此 時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo); (3)若E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),過(guò)E作y軸的平行線,分別交拋物線及 x 軸于 F、D 兩點(diǎn).請(qǐng)問(wèn)是否存 在這樣的點(diǎn) E,使 DE=2DF?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn) E 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 第 1 題圖 解:(1)∵拋物線y=-14x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(-4,-4), - 1 16 + 4b+c= 0 1 4 b = , 2 ∴ 1 ,解得 - 16 - 4b+c= -4 c =2 4 ∴拋物線的解析式為 y=-14 x2+12 x+2; (2)由拋物線y=-14x2+12x+2 可得其對(duì)稱軸為直線x= 1 2 - 1 =1,點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0,2), 2 (-4) 如解圖,作點(diǎn) C 關(guān)于對(duì)稱軸 x=1的點(diǎn) C′,則 C′的坐標(biāo)為(2,2),連接 BC’; 即 BC′= (2 + 4)2+ (2 + 4)2=62, BC′與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn) P,連 第 1 題解圖 接 CP, 此時(shí)△PBC 的周長(zhǎng)最?。? 設(shè)直線 BC′的解析式為 y=kx+m, ∵點(diǎn) B(-4,-4),C′(2,2), ∴ 2k+m= 2 ,解得 k =1 , -4k+m= -4 m =0 ∴直線 BC′的解析式為 y=x, 將 x=1代入 y=x,得 y=1, ∴點(diǎn) P 坐標(biāo)為(1,1). ∴BC= 42+ (2 + 4)2= 213 . ∵△PBC 的周長(zhǎng)為 CP+BC+PB=BC+BC′, ∴△PBC 周長(zhǎng)的最小值為213+62; (3)由點(diǎn)A(4,0),B(-4,-4)可得直線AB的解析式為y=12x-2,設(shè)點(diǎn)E(x,12x-2),其中-4- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)題型專項(xiàng)訓(xùn)練 二次函數(shù)綜合題 內(nèi)蒙古 中考 數(shù)學(xué) 重點(diǎn) 題型 專項(xiàng) 訓(xùn)練 二次 函數(shù) 綜合
鏈接地址:http://www.820124.com/p-5503176.html