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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 小數(shù)乘以整數(shù)教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生在具體情境中探索并初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)用豎式進(jìn)行計(jì)算。 2、讓學(xué)生在探索計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)見(jiàn)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)遷移、推理、抽象、概括能力，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 師：比一比，看誰(shuí)算的又對(duì)又快！ 出示：用豎式計(jì)算下面各題： 2314= 20325= 交流：整數(shù)乘法的計(jì)算過(guò)程。（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：末位對(duì)齊，哪一位數(shù)乘得的結(jié)果要和那一位對(duì)齊，兩部分的積相加） 師：大家掌握得真不錯(cuò)！ （復(fù)習(xí)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則，為新知作鋪墊。） 二、情境引入 師：喜歡吃西瓜嗎？隨著種植技術(shù)的提高，人們不僅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。 出示：兩幅圖 師：從圖中你能知道什么？ 師：如果夏天老師要買3千克西瓜需多少元？怎樣列式？（板書：0.83） 師：冬天買3千克？（板書：2. 353） 師：這兩個(gè)乘法算式和我們以前學(xué)習(xí)的乘法算式有什么不同？ 生：一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，另一個(gè)因數(shù)是整數(shù)。（板書：小數(shù) 整數(shù)） 師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“小數(shù)乘整數(shù)”。（板書：乘） 齊讀課題 三、探索方法 1、初步感知。 師：先看0.83，你能聯(lián)系以前的知識(shí)來(lái)解決嗎？ 生：把3個(gè)0.8連加 生：把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2. 4元。 師：0.8元看成8角是整數(shù)，就變成了整數(shù)乘法，同不同意？ 師：看乘法豎式如何寫？ （板書： 元 角） 0. 8 3 2 .4 師：3對(duì)著末位8 ，末位對(duì)齊，這與小數(shù)加、減法的豎式有區(qū)別。為什么3對(duì)著末位8，學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)你們就會(huì)明白。 師：三八二十四，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 （從生活情境出發(fā)，重點(diǎn)突出0.8元看成8角的方法，引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)乘整數(shù)遷移成整數(shù)乘法；板書0.83的豎式過(guò)程，讓學(xué)生從整體上感知它，初步看到小數(shù)乘整數(shù)也可以列豎式計(jì)算，形式與整數(shù)乘法接近；此處埋下伏筆——為什么末位對(duì)齊，引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題思考、學(xué)習(xí)。） 2、獨(dú)立嘗試。 師：繼續(xù)看2. 353，請(qǐng)你幫忙算一算？ 板書：2. 3 5 3 7. 0 5 交流思考過(guò)程。 生：先用235乘3得705，2. 3 5是兩位小數(shù)，所以積也是兩位小數(shù)——7. 05。 師：把2. 3 5元看成235就是2元？ 生：2元3角5分。 師：再乘3？ 生：2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7. 05元。 師：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)思考、計(jì)算。這是解決問(wèn)題的一個(gè)重要策略——轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化 小數(shù)）(箭頭貼不上) 整數(shù) （進(jìn)一步感受小數(shù)乘法像整數(shù)乘法那樣去乘，只是積里要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的優(yōu)勢(shì)，增加繼續(xù)研究小數(shù)乘法的信心。） 3、知識(shí)遞進(jìn)。 師：如果老師要買13千克呢？ 板書：2. 3 513= 2. 3 5 1 3 （指名板演） 交流做法、訂正。 出示幾種錯(cuò)例：①計(jì)算過(guò)程中點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；②數(shù)位是否對(duì)齊。 ①師：為什么計(jì)算過(guò)程中不需要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？ 生：先把小數(shù)看成整數(shù)來(lái)計(jì)算，所以計(jì)算過(guò)程中不需要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 ②引導(dǎo)思考數(shù)位該如何對(duì)齊。 師：看著豎式默默地回憶一下計(jì)算過(guò)程。（使思維清晰化、條理化） （乘數(shù)是一位數(shù)的小數(shù)乘法對(duì)于學(xué)生而言沒(méi)有思維難度，并不能真正激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生將之轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法的欲望和需要。因此對(duì)教材重新整合，適時(shí)安排乘數(shù)是兩位數(shù)的小數(shù)乘法，讓學(xué)生更加深刻地領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的必要性。乘數(shù)由一位數(shù)——兩位數(shù)，不僅是一個(gè)知識(shí)的遞進(jìn)，更是一次思維的飛躍、完善。） 4、抽象方法。 師：快過(guò)春節(jié)了，西瓜漲到每千克3.4元，老師買13千克需要多少元？ 生：3.413 師：直接列成豎式。（板書：13 3. 4） 計(jì)算、交流。 （有了2. 3 513的經(jīng)歷后，把3.4寫在下面，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)變式同樣需要轉(zhuǎn)化，形成小數(shù)乘整數(shù)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法的積極的心理需求，從而使計(jì)算過(guò)程、方法適度抽象。） 5、初步小結(jié) 師：比較這四題的積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （這里的初步小結(jié)有利于明確用計(jì)算器計(jì)算的針對(duì)性。） 四、歸納算法 1、確定位數(shù)。 師：大家的發(fā)現(xiàn)是否具有普遍性呢？下面我們用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證幾道題，看會(huì)不會(huì)有例外的情況？課本打開到69頁(yè)，完成試一試，答案填在書上。 出示：4.7612= 57.12 2.853= 148.4 1030.25= 25.75 師：現(xiàn)在你知道積的小數(shù)位數(shù)是如何確定的嗎？ 生：小數(shù)乘整數(shù)，乘數(shù)中的小數(shù)部分是幾位，積的小數(shù)部分也就是幾位。 （驗(yàn)證、檢驗(yàn)，為下面的總結(jié)提供了更充足的依據(jù)。） 2、總結(jié)算法。 師：根據(jù)前面一系列的研究，請(qǐng)你們自己來(lái)總結(jié)一下小數(shù)乘整數(shù)的法則。 獨(dú)立思考，小組活動(dòng)，集體交流。 結(jié)合學(xué)生發(fā)言板書： 小數(shù)乘整數(shù) ② 整數(shù) ① 數(shù)③ 點(diǎn) （左 右） （依據(jù)學(xué)生的文字?jǐn)⑹龀橄蟪沙绦蚋袷?，形象、條理?。? 五、鞏固練習(xí) 1、練一練第1題。 生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。 （師：一般情況下，計(jì)算結(jié)果末尾的0可以簡(jiǎn)化。） 師：通過(guò)這四題的練習(xí)，你有哪些收獲？ 2、練一練第2題。 師：帶著收獲，繼續(xù)“攻克”第2題。 交流，說(shuō)想法。 師：左右兩題的得數(shù)為什么會(huì)相同？ 拓展（出示補(bǔ)充第（3）組）：（1）14.823=1482.3= （2）1480.23= 1.4823= （3）14.80.23= 師：積是多少？積是幾位小數(shù)呢？ 生：14.8乘0.23等于3.404，積是三位小數(shù)。 師：為什么？ 生：14.8是一位小數(shù)，0.23是兩位小數(shù)，所以積就是三位小數(shù)。 師：也就是說(shuō)，確定積的小數(shù)位數(shù)要看幾個(gè)因數(shù)？（2個(gè)） 師：如果是3個(gè)因數(shù)相乘？ 生：就看3個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)。 （完成后補(bǔ)充14.80.23=，順勢(shì)延伸小數(shù)乘小數(shù)的情況，學(xué)生回答輕松。此處教學(xué)可為后面的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也使得學(xué)生的思維更全面，養(yǎng)成深刻看待問(wèn)題的習(xí)慣。） 3、補(bǔ)充習(xí)題。 出示： （1）0.12＋0.12＋…＋0.12=0.129。（） 9個(gè) （2）0.129 的積是一位小數(shù)。 （） （3） 5441=22.14（） 師：如果5441=2214，那第（3）題中可能是多少乘多少呢？ 生：5.44.1=22.14 生：0.5441=22.14 生：540.41=22.14 師：真棒！其實(shí)此題的答案有無(wú)數(shù)種，我們以后會(huì)繼續(xù)研究。 （由于有了練一練2（3）題的滲透，學(xué)生知道用5.44.1=22.14，而且很多學(xué)生首先想到這種可能性。用教材，不惟教材用。） （4）321.5=48（） 師：用計(jì)算器算算，是什么原因？ 生：積末尾的0簡(jiǎn)化了。 師：遇到結(jié)果末尾能去0的情況，還須慎重！ 4、解決問(wèn)題。 練習(xí)十二2、3題。 （由于前面教學(xué)的影響，此處就沒(méi)有時(shí)間讓學(xué)生解決。四十分鐘需準(zhǔn)時(shí)下課?。? 六、全課總結(jié) 師：這節(jié)課你有哪些收獲？ 你給大家支個(gè)招，小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)注意些什么？ 師：現(xiàn)在你知道0.83，為什么3和末位的8對(duì)齊了嗎？ 生（黃偉）：因?yàn)槲覀儼阉闯烧麛?shù)乘法來(lái)計(jì)算了，因此3和末位的8對(duì)齊。 （學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地感受！） 師：課快結(jié)束了，老師帶來(lái)了一位同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，是一首兒歌，想看嗎？ 讓我們的朗讀聲與鈴聲共鳴吧！ 數(shù)學(xué)兒歌 小數(shù)乘整數(shù)， 法則同整數(shù)， 求得積以后， 回頭看因數(shù)， 小數(shù)有幾位， 積也是幾位， 積末若有“0”， 先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)， 再去末尾“0”。 師：數(shù)學(xué)原來(lái)也這么有趣！ 附板書： 小數(shù)乘整數(shù) （轉(zhuǎn)化）② 整數(shù) ① 數(shù)③ 點(diǎn) （左 右） （豎式略）(箭頭貼不上) 反思： 第一次試教《小數(shù)乘整數(shù)》，依據(jù)教材分析和備課手冊(cè)上教案，按部就班地教學(xué)，可令我沒(méi)想到的是學(xué)生的學(xué)情與教材編排并不在一個(gè)平衡點(diǎn)，教材分析與實(shí)際課堂簡(jiǎn)直是兩回事，感覺(jué)較差。教然后知困。事后反思： 1、例1 學(xué)生探索0.83、3.253時(shí)，由于是小數(shù)乘一位數(shù)，難度不大，很多學(xué)生能直接口算，思維深度不夠，并沒(méi)有產(chǎn)生先轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的心理需要，學(xué)生只是處于知道的狀態(tài)。 2、由于例題思維探索的膚淺，導(dǎo)致小數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)學(xué)生仍沒(méi)有產(chǎn)生先轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的意識(shí)與習(xí)慣，結(jié)果出現(xiàn)了很多問(wèn)題。因而，只能一再地強(qiáng)調(diào)先轉(zhuǎn)化。 3、積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系的探索很順利。 綜觀整個(gè)課堂，如何讓學(xué)生產(chǎn)生心理需要：先轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算，是此節(jié)課的關(guān)鍵！ 基于以上思考，對(duì)教材進(jìn)行重新解讀，構(gòu)思出以上設(shè)計(jì)。比較第1次課堂，學(xué)生對(duì)此知識(shí)也掌握得扎實(shí)、靈活，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 小數(shù)乘以整數(shù)教案 人教版 教學(xué)目的： 1． 使學(xué)生理解小數(shù)乘以整數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。 2． 通過(guò)觀察比較以及實(shí)際的動(dòng)手操作掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。 3．培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。 教具準(zhǔn)備： 教師將教科書第1頁(yè)的“復(fù)習(xí)”中的表格寫在小黑板上。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1．復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。 教師：“我們已經(jīng)學(xué)過(guò)整數(shù)的乘法，同學(xué)們還記得整數(shù)乘法的意義是什么嗎？”讓兩個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)整數(shù)乘法的意義。 教師：“在乘法算式中各部分的名稱是什么？”（被乘數(shù)、乘數(shù)、積。） 教師：“被乘數(shù)和乘數(shù)還可以叫做什么？”（因數(shù)。） 2．復(fù)習(xí)整數(shù)乘法中因數(shù)變化引起積變化的規(guī)律。 教師出示小黑板的復(fù)習(xí)題。讓一名學(xué)生在小黑板上做，其他學(xué)生打開教科書，在書上自己獨(dú)立做。教師巡視，集體訂正。 訂正后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較： “第2欄與第1欄比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？”（第2欄與第1欄相比，第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了10倍，第M個(gè)因數(shù)沒(méi)變，積也擴(kuò)大了10倍。） “第3欄與第1欄比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？”（第3欄與第1欄相比，第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了100倍，第二個(gè)因數(shù)沒(méi)變，積也擴(kuò)大了100倍。） “第4欄與第1欄比較又怎樣呢？”（第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了1000倍，第二個(gè)因數(shù)沒(méi)變，積也擴(kuò)大了1000倍。） “我們現(xiàn)在再倒過(guò)來(lái)觀察，第3欄與第4欄比較有什么變化？”（第一個(gè)因數(shù)縮小了10倍，第二個(gè)因數(shù)沒(méi)變，積也縮小了10倍。） “那么，第2欄、第3欄與第4欄比較呢？”（第一個(gè)因數(shù)分別縮小了100倍、1000倍，第二個(gè)因數(shù)沒(méi)變，積也分別縮小了100倍，1000倍。） “根據(jù)上面的觀察、比較，我們能得出什么結(jié)論呢？”可以讓學(xué)生適當(dāng)討論，從而得出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍……積也擴(kuò)大（或縮小）10倍、100倍、1000倍…… 教師：“這個(gè)規(guī)律非常重要，對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助，同學(xué)們一定要很好地掌握。” 二、新課 1.教學(xué)例1。 （1）教學(xué)小數(shù)乘以整數(shù)的意義（例1的前半部分）。 教師出示例1。 教師：“想一想，這道題可以怎樣解答，該怎樣列算式？”多讓幾名學(xué)生回答，教師把學(xué)生的列式寫在黑板上。（如果學(xué)生中沒(méi)有列出乘法算式，教師可以借助加法算式啟發(fā)學(xué)生想：“加法中的各個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)？還能用別的方法計(jì)算嗎？怎樣列式？”引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。） 學(xué)生列出算式以后，著重讓列出乘法算式的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。 “6.55表示什么意思？”（5個(gè)6.5。） “還表示什么？”（求6.5的5倍是多少。） 教師：“過(guò)去我們學(xué)習(xí)的是整數(shù)乘以整數(shù)，今天我們列的乘法算式是小數(shù)乘以整數(shù)。同學(xué)們想一想，小數(shù)乘以整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義比較相同不相同？”（相同。） 讓兩名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)小數(shù)乘以整數(shù)的意義。教師板書：小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 （2）教學(xué)小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則（例1的后半部分）。 教師：“我們已經(jīng)知道了小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，那么該怎樣計(jì)算呢？想一想，能不能把這些小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢？” 教師：“我們先復(fù)習(xí)一下小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。”讓兩個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。 教師：“小數(shù)乘法可以依照整數(shù)乘法用豎式進(jìn)行計(jì)算?！? 教師：“如果把這個(gè)式子變成整數(shù)乘法，就要去掉小數(shù)點(diǎn)，那么這個(gè)式子就變成了什么？”（655）教師在小數(shù)乘法的豎式右邊寫出整數(shù)乘法的豎式： 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)整數(shù)乘法應(yīng)該怎樣計(jì)算。教師在整數(shù)乘法下面寫出積（325）。 教師引導(dǎo)學(xué)生討論： “6.5變成65相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)，因數(shù)擴(kuò)大了多少倍？”（小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，因數(shù)擴(kuò)大了10倍。）教師依照教科書例題的形式，用彩色粉筆畫出從6.5到65的箭頭，并在箭頭上標(biāo)明“擴(kuò)大10倍”。 “另一個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有？”（沒(méi)有。） “一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了10倍，另一個(gè)因數(shù)沒(méi)有變化，那么新的積與原來(lái)的積比較發(fā)生了什么變化？”（積比原來(lái)擴(kuò)大了10倍。） “那么，要得到原來(lái)的積就要把新的積怎么樣？”（縮小10倍。）教師用彩色粉筆畫出從325到小數(shù)乘法豎式積的箭頭，并在箭頭上標(biāo)明“縮小10倍”。 “要把325縮小10倍，就要把小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)？”（小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位。） “6.5 5的積應(yīng)該是多少？”（32.5） 教師在小數(shù)乘法豎式下面積的位置上板書：32.5 教師：“買5米花布要用多少元？”（32.5元。）教師在橫式上寫出得數(shù)，注明單位名稱，板書答案。 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧一下小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法，使學(xué)生明確：先把被乘數(shù)看作整數(shù)，被乘數(shù)擴(kuò)大10倍，這樣乘出來(lái)的積也擴(kuò)大10倍，要求原來(lái)的積，就要把乘出來(lái)的積再縮小10倍。 2．基本練習(xí)。 做教科書第1頁(yè)下面的“做一做” 。 教師：“這道題該怎樣列式？”（9.7614） “同學(xué)們能根據(jù)例題的方法計(jì)算出這道題的得數(shù)嗎？”讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，了解全班學(xué)生掌握的情況，以及存在的問(wèn)題。 集體訂正時(shí)，讓兩名學(xué)習(xí)好的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。特別要讓學(xué)生比較一下這道題與例題的異同。（這道題被乘數(shù)有兩位小數(shù)，都是小數(shù)乘以整數(shù)。）使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)應(yīng)該一樣。 三、鞏固練習(xí) 1．做練習(xí)一的第1題。 指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)乘法算式的意義?？捎幸庾R(shí)地讓中差生說(shuō)，并按照下面的問(wèn)題順序回答：讀算式；說(shuō)出是什么數(shù)乘以什么數(shù)；算式的意義是什么。 2．做練習(xí)一的第2題。 教師說(shuō)明題目要求，學(xué)生獨(dú)立列式。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)小數(shù)乘以整數(shù)的意義。 3．做練習(xí)一的第3題的前兩道小題。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。集體訂正時(shí)，可讓計(jì)算有錯(cuò)誤的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的，使他們知道自己錯(cuò)在哪里，以提醒全班學(xué)生注意不要犯類似的錯(cuò)誤。。 四、小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例題與練習(xí)中被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的不同情況，總結(jié)小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)乘以整數(shù)，先按照整數(shù)乘法法則算出積，再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。