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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 用字母表示數(shù)教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1、 通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生操作、思考、體會(huì)字母表示數(shù)的意義，初步理解、掌握用字母表示數(shù)的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感。 2、 通過(guò)引導(dǎo)使學(xué)生感悟初步的代數(shù)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力。 教學(xué)過(guò)程： 1、 游戲引入 （1）小組游戲：利用四張撲克牌和一些運(yùn)算符號(hào)，算出24點(diǎn)，貼在紙上。 生：6+10+A+7=24 師：1從哪里來(lái)？ 生：A是1 師板書(shū)：A—1 師板書(shū)：用字母表示數(shù) （2）你還知道哪些字母表示數(shù)？ 生：Q表示12 K表示13 師：一個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)（板書(shū)） 師板書(shū)：2、4、6、A、10 在這里A表示多少？ 生：表示8 師：表示一個(gè)數(shù)。 （3）你能說(shuō)說(shuō)在生活中用字母表示數(shù)的例子。 生1：用字母表示運(yùn)算定律 生2：用字母表示計(jì)算公式 生3：用字母表示計(jì)量單位 （4）本節(jié)課你想了解什么？ 生1：用字母可以表示哪些數(shù)？ 生2：字母可以表示多少個(gè)數(shù)？ 生3：哪些字母可以表示數(shù)？ 2、 活動(dòng)探究： （1）師提出活動(dòng)要求：在規(guī)定的時(shí)間擺正方形，一個(gè)一個(gè)地?cái)[，擺幾個(gè)正方形需要幾根小棒？ 板書(shū)：擺幾個(gè)？用幾根？ （2）學(xué)生操作，匯報(bào) 師板書(shū)記錄 擺幾個(gè) 用幾根 1 41 4 44 6 46 7 47 …… …… 師：繼續(xù)擺下去，可以擺多少個(gè)？ 生：可以擺很多個(gè)。 （3）你有辦法把大家猜測(cè)的無(wú)數(shù)個(gè)表示出來(lái)嗎？ 生：用字母表示 師：你想選擇什么字母表示？ 生：A、M 師：都可以，板書(shū)：a個(gè) 師：擺8個(gè)時(shí)，a是幾？擺100個(gè)時(shí)呢？ （4）師：擺a個(gè)正方形時(shí)需要多少根小棒呢？ 生：4a 師板書(shū)，生：也可以寫(xiě)成4a 師：數(shù)字和字母相乘時(shí)，可以省略乘號(hào)，把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。 師：4a ，4和a分別表示什么？4a表示什么？ 師：假如a是1、8、100時(shí)，4a是多少？ 師：撲克牌中的A表示一個(gè)數(shù)?，F(xiàn)在這里的a可以表示1、4、7……可以表示一個(gè)變化數(shù)（板書(shū)） 3、用字母表示計(jì)算公式 （1）師：用字母a表示正方形邊長(zhǎng)，用C、S表示周長(zhǎng)和面積，請(qǐng)生寫(xiě)出字母公式。 匯報(bào)：板書(shū)：C=4a S=aa =4a =aa 還可以怎樣寫(xiě)？ =a2 師：aa還可以怎樣寫(xiě)？ 生：a2 讀a二 師：2寫(xiě)在哪里？ 生：寫(xiě)在a的右上角。 師：a2 讀作a的平方。a2 表示什么？如果在a的右上角寫(xiě)3表示什么？ 生：3個(gè)a連乘 師：如果在b的右上角寫(xiě)2，表示什么？讀作？ 師：a2 和2a一樣嗎？ （2）求正方形的面積必須知道什么？ 生：正方形的邊長(zhǎng) 請(qǐng)生測(cè)量課始所擺的正方形的邊長(zhǎng)，再算出它的周長(zhǎng)和面積。 匯報(bào)：師板書(shū) 4 2 9 3 25 5 16 4 …… …… （3）除了表示以上這些數(shù)，a還可以表示哪些數(shù)？ 生：100、1000 生：0 師：如果是0，想象一下這個(gè)正方形還成立嗎？ 師：除了用字母表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)，再推想一下，可以表示什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)） （感受：好?。? 4、用字母表示運(yùn)算定律 （1）選擇一條運(yùn)算定律用字母表示出來(lái)寫(xiě)在紙上。 匯報(bào)，展示部分學(xué)生作業(yè)，突出簡(jiǎn)寫(xiě)。 如ab=ba 還可以怎樣寫(xiě)？（師示范：ab=ba） （2）還可以用字母表示什么定律？ 5、讀教材，思考有哪些不懂的地方，提出來(lái)共同解決。 本節(jié)課有什么收獲？ 生1：用字母表示數(shù)比用文字表示數(shù)更加簡(jiǎn)明易記 生2：用字母表示數(shù)更加簡(jiǎn)便 生3：簡(jiǎn)便，不用擔(dān)心時(shí)間不夠 生4：可以偷一些懶 師總結(jié)：用字母不僅可以表示一個(gè)數(shù)、變化數(shù)，還可以表示公式、定律。 6、讀兒歌，里面隱藏了數(shù)學(xué)規(guī)律（板書(shū)） 1只青蛙1張 嘴，2只眼睛4條腿 2只青蛙2張 嘴，4只眼睛4條腿 3只青蛙3張 嘴，6只眼睛12條腿 …… （1）讓全體學(xué)生朗讀，你有什么感受？ 生：繞舌 生：麻煩 生：要?jiǎng)幽X筋 師：能讀完嗎？ 師：能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解決嗎？組內(nèi)討論 生：a只青蛙a張 嘴，b只眼睛d條腿 師：你能用一個(gè)字母表示嗎？你怎么想的？ 生：a只青蛙a張 嘴，2a只眼睛4a條腿 師：你怎么想的？ 7、總結(jié)：用字母可以表示數(shù)、表示生活中的現(xiàn)象。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 用字母表示數(shù)教案 人教版 教學(xué)目的 1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義。掌握用含有字母的式子表示一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。 2.能力目標(biāo)：使學(xué)生理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量，理解式子的含義。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能力。 教學(xué)過(guò)程 例1.果園里有蘋(píng)果樹(shù)x棵，挑樹(shù)y棵，且x＞y。請(qǐng)用字母x、y表示下例數(shù)量關(guān)系。 　（1）蘋(píng)果樹(shù)比桃樹(shù)多多少棵？ ?。?）蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)共多少棵？ ?。?）梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋(píng)果樹(shù)與桃樹(shù)的和的2倍少15棵，梨樹(shù)有多少棵？ 分析：題中第（1）問(wèn)是兩數(shù)差的問(wèn)題，用大數(shù)減小數(shù)，也就是x-y。第（2）問(wèn)是求兩數(shù)和，用x+y。第（3）問(wèn)是求比兩數(shù)和的2倍還少15的數(shù)。就是從x與y的和的2倍中再減去15。 解： （1） x-y 　?。?）x+y 　?。?）2(x+y)-15 例2.一輛公共汽車(chē)上有38人，在前門(mén)站下來(lái)a人，又上來(lái)b人。 ?。?）用式子表示這時(shí)車(chē)上有多少人。 　（2）根據(jù)這個(gè)式子，求a＝25，b＝18時(shí)，車(chē)上有多少人？ 分析：用車(chē)上原有的人數(shù)減去下去的人數(shù)，再加上上來(lái)b人，所以這時(shí)車(chē)上的人數(shù)用式子表示是38－a＋b。把a(bǔ)＝25，b＝18代入上式得車(chē)上這時(shí)的人數(shù)。 解：（1）38－a＋b?。?）當(dāng)a＝25，b＝18時(shí),38－25＋18＝31 答：車(chē)上有（38－a＋b）人。當(dāng)a＝25，b＝18時(shí)，車(chē)上共有31人。 例3.一列火車(chē)每小時(shí)行80千米，t小時(shí)所行路程是多少千米，當(dāng)t=3時(shí)，火車(chē)所行路程是多少千米？當(dāng)t=0.5時(shí)，火車(chē)所行路程是多少千米？ 分析：由題意知每小時(shí)80千米是火車(chē)的速度，t小時(shí)是行駛時(shí)間，則t小時(shí)所行路程是速度乘時(shí)間，即80t；當(dāng)t=3或t=0.5時(shí)，表示給出t所代表的數(shù)值，求80t這個(gè)含有字母的式子的值是多少。直接代入求值。 解：火車(chē)t小時(shí)行駛的路程是80t 。 　當(dāng)t=3時(shí),80t=803=240 　當(dāng)t=0.5時(shí), 80t=800.5=40 答：當(dāng)t=3時(shí)，火車(chē)行駛240千米。當(dāng)t=0.5時(shí)，火車(chē)行駛40千米。 例4.漢口到上海的水路長(zhǎng)1125千米，一艘輪船每小時(shí)行26千米，從漢口開(kāi)往上海。 ?。?）開(kāi)出t小時(shí)后，離開(kāi)漢口多少千米，如果t=20,離開(kāi)漢口有多少千米？ ?。?）開(kāi)出t小時(shí)后，到上海還要航行多少千米，如果t=20，到上海還有多少千米？ 分析：從圖上可看出，求開(kāi)出t小時(shí)行的路程。到上海還要行多少千米，就是求剩下的路程，用總路程1125減去t小時(shí)行的路程。 解：?。?）1125-26t,如果t=20　 　 答：開(kāi)出t小時(shí)后，到上海還要航行（1125-26）t千米，如果t=20，到上海還有605千米。 例5.用含有a、b、h的式子表示右圖的面積。 分析：這是一個(gè)組合圖形，這是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的，三角形的面積是ah2，然后求的和就是這個(gè)組合圖形面積。 解： 　　 答：這個(gè)組合圖形的面積是：ah2+ab 例6.學(xué)校買(mǎi)來(lái)10只足球，每只x元，又買(mǎi)來(lái)y只排球，每只20元，寫(xiě)出買(mǎi)足球和買(mǎi)排球共用多少錢(qián)的式子，當(dāng)x=18，y=5時(shí)，買(mǎi)足球和排球共用多少錢(qián)？ 分析：題中告訴足球的單位和只數(shù)，排球的單位和只數(shù)，根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系，可以寫(xiě)出買(mǎi)足球和買(mǎi)排球兩種球總價(jià)的和,10x+20y；題中給出x=18，y=5時(shí)，可以代入上述式子算出這個(gè)含有字母的式子的值。 解：10x+20y表示兩種球共用的錢(qián)。 　當(dāng)x=18，y=5時(shí) 　 答：買(mǎi)足球和排球共用去280元。 例7.在下面的豎式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)字。 分析：這是一道數(shù)字謎問(wèn)題。這個(gè)豎式有兩個(gè)特點(diǎn)，一是一個(gè)因數(shù)和積都是四位數(shù)，且兩個(gè)四位數(shù)的數(shù)字排列正好相反；二是另一因數(shù)是最大的一位數(shù)9；根據(jù)這些特點(diǎn)可知： a只能是1，否則積就不能成四位數(shù)；９９積的個(gè)位是1，所以s等于9； b乘9的積不能進(jìn)位，b不可能等于1或2，只能是0，積的十位也是0，因?yàn)椋?８得0進(jìn)1，所以c等于8，８９得72，２+８得0進(jìn)1。 解：