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2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 數(shù)字趣談 專題簡(jiǎn)析： 在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我們最常見、最熟悉的數(shù)，由這些數(shù)字構(gòu)成的自然數(shù)列中也有很多有趣的計(jì)數(shù)問(wèn)題，動(dòng)動(dòng)腦筋，你就會(huì)找到答案。本周的習(xí)題，大都是關(guān)于自然數(shù)列方面的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題的方法一般是采用嘗試探索法和分類統(tǒng)計(jì)法，相信你們能很好地掌握它。 例題1 在10和40之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？ 思路導(dǎo)航：由嘗試法可求出答案： 34=12 35=15 36=18 37=21 38=24 39=27 310=30 311=33 312=36 313=39 練習(xí)一 1．在20和50之間有多少個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)？ 2．在15和70之間有多少個(gè)數(shù)是8的倍數(shù)？ 3．兩個(gè)整數(shù)之積為144，差為10，求這兩個(gè)數(shù)。 例題2 在10和1000之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？ 思路導(dǎo)航：求10和1000之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，用一一列舉的方法顯得很麻煩?？梢赃@樣思考： 103=3……1 說(shuō)明10以內(nèi)有3個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)； 10003=333……1 說(shuō)明1000以內(nèi)有333個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。 333－3=330 說(shuō)明10——1000之間有330個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。 練 習(xí) 二 1．在1到1000之間有多少個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)？ 2．在10到1000之間有多少個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)？ 3．在100到1000之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？ 例題3 從1——9九個(gè)數(shù)中選取，將11寫成兩個(gè)不同的自然數(shù)之和，有多少種不同的寫法？ 思路導(dǎo)航：將1——9的九個(gè)自然數(shù)從小到大排成一列： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 先看最小的1和最大的9相加之和為10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和為11符合要求，得11=2＋9。依次做下去，可得11=3＋8，11=4＋7，11=5＋6。 共有4種不同的寫法。 練習(xí)三 1．從1——9九個(gè)數(shù)中選取，將13寫成兩個(gè)不同的自然數(shù)之和，有多少種不同的寫法？ 2．將15分拆成不大于9的兩個(gè)整數(shù)之和，有多少種不同的分拆方法，請(qǐng)列出來(lái)。 3．將12分拆成3個(gè)不同的自然數(shù)相加之和，共有多少種不同的分拆方法？ 例題4 xx年2月的一天，有三批同學(xué)去植樹，每批的人數(shù)不相等，沒(méi)有一個(gè)人單獨(dú)去的，三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期。想一想，這三批學(xué)生各有幾人？ 思路導(dǎo)航：xx年2月有29天，三批同學(xué)人數(shù)的乘積不能大于29，我們可以先用最小的幾個(gè)數(shù)試乘（1除外）：234=24，24＜29；235=30，30＞29，不合題意。所以，這三批學(xué)生的人數(shù)是2，3，4人。 練 習(xí) 四 1．xx年5月的一天，有三批學(xué)生去參加助殘活動(dòng)，每批人數(shù)不相等，三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期。想一想，這三批學(xué)生最多各有多少人？ 2．學(xué)校進(jìn)行運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽，三（2）班參加其中三項(xiàng)體育比賽的人數(shù)各不相同，而且這三項(xiàng)參賽人數(shù)之積在35到45之間。那么三（2）班最少各有多少人參加這三項(xiàng)比賽？ 3．小明家有四種水果，每種水果的千克數(shù)不相等，這四種水果的千克數(shù)的乘積在200到250之間，那么這些水果最少共有多少千克？ 例題5 一本連環(huán)畫共100頁(yè)，排頁(yè)碼時(shí)一個(gè)鉛字只能排一位數(shù)字。請(qǐng)你算一下，排這本書的頁(yè)碼共要用多少個(gè)鉛字？ 思路導(dǎo)航：這道題可以分類計(jì)算： 從第1頁(yè)到第9頁(yè)，共9頁(yè)，每頁(yè)用1個(gè)鉛字，共用19=9個(gè)； 從第10頁(yè)到第99頁(yè)，共90頁(yè)，每頁(yè)用2個(gè)鉛字，共用290=180個(gè)； 第100頁(yè)，只有1頁(yè)共用3個(gè)鉛字。 所以這本書的頁(yè)碼共用9＋180＋3=192個(gè)鉛字。 練 習(xí) 五 1．一本書共200頁(yè)，排版時(shí)一個(gè)鉛字只能排一位數(shù)字，那么排這本書的頁(yè)碼共用了多少個(gè)鉛字？ 2．《宇宙歷險(xiǎn)記》這本書共214頁(yè)，編排這本書時(shí)共用多少個(gè)數(shù)碼？ 3．編排《兒童漫畫》的頁(yè)碼時(shí)共用了51個(gè)數(shù)碼，這本書共多少頁(yè)？ 附送： 2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 數(shù)學(xué)趣題 專題簡(jiǎn)析： 在日常生活中，常有一些妙趣橫生、帶有智力測(cè)試性質(zhì)的問(wèn)題，如：3個(gè)小朋友同時(shí)唱一首歌要3分鐘，100個(gè)小朋友同時(shí)唱這首歌要幾分鐘？類似這樣的問(wèn)題一般不需要較復(fù)雜的計(jì)算，也不能用常規(guī)方法來(lái)解決，而常常需要用小朋友的靈感、技巧和機(jī)智獲得答案。 對(duì)于趣味問(wèn)題，首先要讀懂題意，然后要經(jīng)過(guò)充分的分析和思考，運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)以及自己的聰明才智巧妙地解決。 例題1 如果每人步行的速度相同，2個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí)，那么6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要多少小時(shí)？ 思路導(dǎo)航：2個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí)，也就是1個(gè)人從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí)；6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園所用的時(shí)間與一個(gè)人所用的時(shí)間相等，所以6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園還是用3小時(shí)。 練 習(xí) 一 1．3個(gè)人同時(shí)唱3首歌用9分鐘，9個(gè)人同時(shí)唱同樣的3首歌用幾分鐘？ 2．5只貓5天能捉5只老鼠，照這樣計(jì)算，要在100天里捉100只老鼠要多少只貓？ 3．6個(gè)人從甲地到乙地用4小時(shí)，如果每人的步行速度相同，那么3個(gè)人從甲地到乙地要用幾小時(shí)？ 例題2 一條毛毛早由幼蟲長(zhǎng)成成蟲，每天長(zhǎng)大一倍，30天能長(zhǎng)到20厘米。問(wèn)長(zhǎng)到5厘米時(shí)要用多少天？ 思路導(dǎo)航：毛毛蟲每天長(zhǎng)大一倍，說(shuō)明第二天的身長(zhǎng)是第一天身長(zhǎng)的2倍。這條毛毛蟲在第30天時(shí)，身長(zhǎng)為20厘米，那么在第29天時(shí)，這條毛毛蟲的身長(zhǎng)為202=10厘米；在第28天時(shí)，這條蟲的身長(zhǎng)為102=5厘米。 練 習(xí) 二 1．有一個(gè)池塘中的睡蓮，每天長(zhǎng)大一倍，經(jīng)過(guò)10天可以把整個(gè)池塘全部遮住。問(wèn)睡蓮要遮住半個(gè)池塘需要多少天？ 2．一條小青蟲由幼蟲長(zhǎng)成成蟲，每天長(zhǎng)大一倍，20天能長(zhǎng)到36厘米。問(wèn)長(zhǎng)到9厘米時(shí)要用幾天？ 3．一條毛毛蟲由幼蟲長(zhǎng)成成蟲，每天長(zhǎng)大一倍，15天能長(zhǎng)到4厘米。問(wèn)要長(zhǎng)到32厘米共要多少天？ 例題3 小貓要把15條魚分成數(shù)量不相等的4堆，問(wèn)最多的一堆中最多可放幾條魚？ 思路導(dǎo)航：小貓要把15條魚分成數(shù)量各不相等的4堆，要讓最多的一堆中小魚條數(shù)盡量多，那么其余三堆小魚的條數(shù)就要盡量少。所以，小貓可以在第一堆中放1條，在第二堆中放2條魚，在第三堆中放3條魚，這樣第四堆就可放： 15－（1＋2＋3）=9條。 練 習(xí) 三 1．小明要把20顆珠子分成數(shù)量不等的5堆，問(wèn)最多的一堆中最多可放幾顆珠子？ 2．老師為共有18人的舞蹈隊(duì)設(shè)計(jì)隊(duì)形，要求分成人數(shù)不等的5隊(duì)，問(wèn)最多的一隊(duì)最多可排幾人？ 3．兔媽媽拿來(lái)1盤蘿卜共25個(gè)，分給4只小兔，要使每只小兔分得的個(gè)數(shù)都不同。問(wèn)分得最多的一只小兔至多分得幾只？ 例題4 把100只桃子分裝在7個(gè)籃子里，要求每個(gè)籃子里裝的桃子的只數(shù)都帶有6字。想一想，該怎樣分？ 思路導(dǎo)航：因?yàn)?6=36只，這樣就可以在每個(gè)籃子里裝6只桃，共裝6個(gè)籃子，還有一個(gè)籃子里裝100－36=64只桃。64這個(gè)數(shù)，正好也含有數(shù)字6，符號(hào)題目要求。 練 習(xí) 四 1．把100個(gè)雞蛋分裝在6個(gè)盒里，要求每個(gè)盒里裝的雞蛋的數(shù)目都帶有6字，想想看，應(yīng)該怎樣分？ 2．有人認(rèn)為8是個(gè)吉祥數(shù)字，他們得到的東西的數(shù)量都要含有數(shù)字8。現(xiàn)在有200塊糖要分給一些人，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一個(gè)吉祥的分糖方案。 3．7只箱子分別放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只蘋果，現(xiàn)在要從這7只箱子里取出87只蘋果，但每只箱子內(nèi)的蘋果要么全部取走，要么不取。你看該怎么?。? 例題5 舒舒和思思到書店去買書，兩人都想買《動(dòng)腦筋》這本書，但錢都不夠。舒舒缺2元8角，思思缺1分錢，用兩個(gè)人合起來(lái)的兒買一本，仍然不夠。這本書多少錢？ 思路導(dǎo)航：思思買這本書缺1分錢，兩個(gè)人合起來(lái)的錢買一本書仍然不夠，這說(shuō)明舒舒根本沒(méi)有錢，所以這本書的價(jià)錢是2元8角。 練 習(xí) 五 1．小華和娟娟到商店買文具盒，兩人看中同一個(gè)文具盒，但錢都不夠。小華缺9元4角，娟娟缺1分，兩人合起來(lái)買一個(gè)仍然不夠。這個(gè)文具盒多少錢？ 2．李華和張潔到商店買同一種練本，但發(fā)現(xiàn)錢都沒(méi)帶夠，李華缺6角，張潔缺2分錢，但兩人合起來(lái)買一本仍不夠。這種本子一本多少錢？ 3．王阿姨和李阿姨到商場(chǎng)買電視機(jī)，兩人都看中同一種電視機(jī)，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，用兩人帶的錢合起來(lái)買這一臺(tái)電視機(jī)正好。這臺(tái)電視機(jī)多少錢？