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2019-2020年五年級數(shù)學下冊 方向與位置一教案 青島版 教材簡析： 本課主要學習數(shù)對的含義，以及用數(shù)對在方格圖上確定位置，學生在以前已經(jīng)學習了類似“第幾排第幾個”的方式描述物體在平面上的位置，初步獲得了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗。本課主要對這種經(jīng)驗加以提升，用抽象的數(shù)對來表示位置，進一步發(fā)展空間觀念，提高抽象思維能力。也是學生以后學習平面直角坐標系的重要基礎。教學的關鍵是讓學生認識列、行的含義，并弄清確定第幾列、第幾行的規(guī)則。 教學目標： 1.結合具體情境初步理解數(shù)對的含義，能在具體情境中用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上根據(jù)數(shù)對確定位置。 2.引導學生經(jīng)歷由實物圖到方格圖的抽象過程，滲透“數(shù)形結合”的思想，發(fā)展空間觀念。 3.結合具體學習內(nèi)容，體驗確定位置與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，喚起生活經(jīng)驗。 談話：同學們，你們?nèi)ミ^軍營嗎？這節(jié)課咱們一起去看看夏令營時同學們的訓練情況吧。看，這是小強那一隊的隊列，多整齊！你能告訴老師小強的位置嗎？ （出示課本情境圖中小強那一列同學的隊列） 學生可能說：第2個、第4個、從前面數(shù)第2個、從后面數(shù)第4個等 教師引導學生分析，要在一列隊伍中確定一個人的位置只要說清數(shù)的方向和第幾個就行了。 【設計意圖】從一列隊伍中確定位置入手喚起學生已有的生活經(jīng)驗，為在方陣中確定事物的位置打下基礎，同時為設置矛盾激發(fā)探究欲望做好鋪墊。 二、合作探究，獲取新知 明確行、列的意義。 1．（出示信息窗情境圖） 同學們這是小強全班同學的隊列圖，現(xiàn)在你能告訴老師小強的位置嗎？ 學生思考一段時間交流，可能出現(xiàn)的說法有： 橫著數(shù)，第2排第3個 豎著數(shù)，第3排第2個 從左數(shù)第3排第2個 從右數(shù)第4排第2個 從前數(shù)第2排第2個 2．教師引導：這么多表示方法有些亂，同學們所說的“排”，在數(shù)學上豎排叫“列”，橫排叫“行”。數(shù)“列”的時候習慣上從左往右數(shù)，依次為第1列、第2列……，數(shù)“行”的時候習慣上從前往后數(shù)，依次為第1行、第2行……。把情境圖上的每有列和每一行按順序?qū)懮?，同學互相指一指。 3．教師介紹：通常情況下，描述物體位置時先說列，再說行。 讓學生用正確的方法描述小強的位置。（第3列第2行） 你能用剛學習的知識描述一下教室中同學的位置嗎？（學生練習） 【設計意圖】在描述一列隊中事物位置的基礎上設置矛盾——如何描述方陣中事物的位置，感受描述方法不統(tǒng)一帶來的不便，體驗統(tǒng)一描述方法的必要性。滲透正確的描述順序，分解難點，為理解“數(shù)對”這一抽象的概念奠定基礎。 認識數(shù)對 1．談話：同學們，如果用一個圓點表示一個同學，他們的隊列就可以表示成一個點子圖。（隱去人物圖，出示點子圖）用點子圖表示隊列有什么好處？ 引導學生體會點子圖的簡潔。 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第 第 第 第 第 第 1 2 3 4 5 6 列 列 列 列 列 列 2．讓學生在點子圖上找出小強的位置。 3．個性化表示位置，學習“數(shù)對”這一概念。 談話：數(shù)學的一大特點是簡練，剛才我們用一句話描述了小強的位置，能不能想一種更簡潔的方法來表示呢？ 學生獨立思考后交流，學生的個性化表示可能有：第3列第2行、3列2行、列3行2、3/2、3-2、3+2、2/3等 教師介紹：小強的位置我們可以用兩個數(shù)來表示，寫成（3，2）。數(shù)學上把這一對數(shù)叫做“數(shù)對”。 談話：根據(jù)描述的習慣，你認為括號里這兩個數(shù)各表示什么？（第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行。） 【設計意圖】學生個性化表示的過程，就是學生感知、理解數(shù)對的過程，學生經(jīng)歷知識的形成過程，能夠深刻理解概念。 用數(shù)對表示位置，根據(jù)數(shù)對確定位置 1． 用數(shù)對分別表示圖中其他同學的位置。（小青、小亮等） 引導思考：我們用數(shù)對表示物體位置時要注意什么問題？（不要把列和行弄顛倒了。） 2． 用數(shù)對表示自己的位置，再根據(jù)數(shù)對確定是班中哪一個同學。 3． 找生活中的數(shù)對。（找坐位、找樓座等） 在方格紙上根據(jù)數(shù)對確定位置。 1． 展示方格圖。（將圓點連起來，成為方格圖） 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 介紹方格圖：標注方格圖上的列和行，使學生明白，橫為行豎為列，列與行的起點為0。 談話：我們把每個同學看作一個點，連起來就成為方格圖，這樣有什么好處？ 引導學生體會方格圖比點子圖更為簡潔。 2．在方格圖上標出小強的位置和其他同學的位置。 3．52頁紅點例題。 【設計意圖】將人物圖抽象為點子圖，再將點子圖抽象為方格圖，引導學生經(jīng)歷知識的形成過程，滲透“數(shù)形結合”思想，發(fā)展空間觀念，孕伏“坐標”知識。 三、鞏固應用 1．自主練習1、2、3 2．自主練習6、7 ３．利用所學的方向和數(shù)對的知識繪制一張你的座位圖。 四、課堂小結 引導學生回憶數(shù)對的抽象過程，鞏固所學知識，回憶有人物圖抽象為點子圖，再將點子圖抽象為方格圖的過程，體會用數(shù)對表示事物位置的簡潔，理解研究數(shù)學的方法。 五、作業(yè) 觀察思考：生活中還有什么地方用到數(shù)對？用數(shù)對可以解決生活中哪些問題？ 【設計意圖】我們學數(shù)學的目的是發(fā)展學生的數(shù)學思維，而不是以記住一些知識為目的。知識的學習必須以實際生活為依托，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成系統(tǒng)；但知識的應用又必須在生活中實踐。重視引導學生應用所學的知識解決現(xiàn)實問題，體會數(shù)學的價值。 【課后反思】 １．根據(jù)數(shù)對確定位置，使原來憑生活經(jīng)驗描述位置上升到用數(shù)學方法確定位置?！按_定位置”知識的拓展或者重新建構，有效的方法是引發(fā)學生認知的沖突。教學中在學生描述一列隊伍中人物位置的基礎上，讓學生描述方陣中事物的位置，制造認知沖突，激發(fā)探究的欲望。 ２．根據(jù)學生的思維水平，逐步有具體形象的圖片到半抽象的點子圖，最后到方格圖，引導學生經(jīng)歷了知識的形成過程。經(jīng)歷了一個生活中確定位置的方法上升到用數(shù)學方法確定位置的過程。有效地發(fā)展了學生的思考，培養(yǎng)了學生的空間觀念，促使有效課堂的形成。 　　３．注重知識的綜合運用。在鞏固練習時，讓學生綜合運用方向和數(shù)對的知識繪制平面圖，不僅是對數(shù)對知識的鞏固，而且是對以前所學方位知識的綜合運用。有利于學生對所學知識融會貫通，潛移默化的引導學生掌握學習方法。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學下冊 方向與位置三教案 青島版 教學內(nèi)容： 青島版教材六年制五年級下冊第四單元用數(shù)對確定位置58—59頁。 教材簡析： 學生在信息窗口的學習中已掌握了根據(jù)方向距離確定一個物體相對于另一個物體的位置。本節(jié)課是在此基礎上運用距離與方向描述路線。 教學目標： 1. 使學生學會看簡單的平面圖。 2. 能夠運用方向、距離用語言描述簡單的線路圖。 3. 在解決問題的過程中發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)觀察、推理和表達的能力。 4. 感受方向與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)參與數(shù)學的興趣。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課。 教師談話：xx年我們青島將迎來一次世界性的盛會，大家說是什么？（奧帆賽） 師：屆時國內(nèi)外游客將會集島城，開好奧運會，當好東道主是我們共同的責任。今天我們進行一次“小導游培訓”，為奧帆賽做好準備。 下面我們進行小導游初級培訓：看路線圖 【設計意圖】由奧運導游小培訓，激發(fā)興趣，體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系。 二、合作學習，探究新知識 （一）如何看路線圖 師：（出示信息窗，不帶角度、距離） 請同學們看這路線圖，你能提出什么問題？ 學生可能提出許多問題，老師有選擇性記錄下面兩個問題： A：從指揮部到5號怎樣走？ B：從5號到宿營地怎樣走？ 師：哪位同學解答A問題？ 哪位同學解答B(yǎng)問題？ 教師先讓學生單獨回答，理清思路，然后要求：同桌兩人互相向?qū)Ψ浇榻B一下A、B兩個問題。（學生互相回答） 教師小結：同學們都能正確說出路線，已經(jīng)是一個基本合格的小導游?，F(xiàn)在我們進入高級培訓：利用方向和距離描述路線。 【設計意圖】通過讓學生說行走的路線，使學生從整體上對行走的順序有清晰認識。 （二） 利用方向和距離描述路線 教師引導學生觀察，提出問題：運用現(xiàn)在的圖能清晰精確說明行走路線嗎？ 你需要老師提供哪些幫助？ （學生根據(jù)信息窗2所學基礎，回答出缺少方向、距離。） 教師根據(jù)學生回答，出示增加方向距離的路線圖，提出要求： 請運用現(xiàn)在的導游圖，同桌兩人一組討論完成A問題。 （學生同桌討論，教師巡視參與討論。） 教師組織訂正交流，確定正確的答案。要求學生確立起由（ ）出發(fā)向（ ），行（ ）米到達（ ）這樣一個模式。要求學生運用這樣一個模式獨立完成B問題。 （學生獨立完成，教師巡回指導。） 教師組織交流，進一步強化描述模式。 教師小結：運用距離方向可以精確描述路線，同學們表現(xiàn)很好，同學們已經(jīng)是一個很不錯的小導游了。下面我們進行導游小測試。 【設計意圖】該部分是本節(jié)的重點和難點，通過學生同桌合作，有效突破這一難點，然后由學生單獨完成B問題，使學生充分掌握用方向和距離描述路線。 三、拓展應用，走進生活 小測試： 教師組織學生獨立完成59頁第一題，考察學生對行走順序的掌握情況。 教師引導看59頁第二題，要求完成下面問題： C: 學校→（ ）→（ ）→（ ）→少年宮 D: 從學校出發(fā)向（ ）行（ ）米到（ ）從商店出發(fā)向（ ）行（ ）米到電廠 E :自己說出由電廠→少年宮的路線 通過上述三個問題，可以全面考察學生本節(jié)知識目標完成情況。 （學生完成A、D、E） 教師組織訂正，要強調(diào)重點。 教師談話：前面測試同學們很出色，下面老師提出這樣一個問題。 F：怎樣由少年宮回到學校？ 要求同桌兩人一問一答完成F問題。 教師組織交流。 【設計意圖】通過一個實際場景設計了由淺入深的三個問題，學生通過練習可以全面完成學習目標。最后提出返回路線，對學生是一種提高。 四、概括總結 教師引導學生自己概括總結：通過本次培訓，你有哪些收獲？ （學生談自己的收獲） 教師小結：運用方向和距離我們可以向客人詳細描述行走路線。當然當好奧運小導游還要努力掌握青島的人文歷史知識，掌握奧運的常識等。 讓我們加油，辦好奧運會，當好東道主。 【設計意圖】引導學生自己概括總結，培養(yǎng)反思概括能力，同時照應情景主題，激發(fā)學生的責任感、使命感。 【課后反思】 看行走路線是與學生生活密切相關的知識，讓學生說出行走的次序，學生容易掌握，該層次讓學生自己解決是完全可行的。運用方向、距離描述是難點，尤其是東北、東南、西北、西南這四個方向?qū)W生掌握較難，為此，采取同桌協(xié)作突破難點，缺的較好效果。本節(jié)所采用的情景緊扣時代，合乎情理，學生興致較高，也為完成教學目標發(fā)揮了作用。