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2019-2020年五年級數(shù)學下冊 正方體的表面積教案 滬教版 教學內容：五年級數(shù)學第十冊正方體的表面積。 教學目標： 1.知道物體外部所有面的總面積叫做它的表面積。 2.能正確計算正方體的表面積。 3.讓學生自主探究正方體表面積的計算方法。 4.通過實際的操作過程，體驗學習的快樂。 教學重難點： 掌握與理解正方體表面積的含義及計算表面積的方法。 教學準備： 教學課件、長方體、正方體的附頁等。 教學過程： 一、復習導入： 1．正方形的面積計算公式是什么？ 板書：正方形的面積 S ＝ a2 2．請學生觀察老師手中的正方體，回答問題？ （1）正方體有幾個面？ （2）有什么特征？ （3）如何計算它們的面積？ 3．這節(jié)課讓我們學習有關求正方體面積的知識。 4．揭示課題： 正方體的表面積 說明：讓學生回憶有關正方體特征的知識，承上啟下引導出本堂課的學習內容，激發(fā)學生學習的積極性。 探究新知： （一）正方體的表面積。 1．小胖將一個棱長為5厘米的正方體盒子沿著棱切開，得到一個正方體表面的展開圖。 2．先仔細觀察正方體表面的展開圖，然后回答問題？ （1）正方體表面的展開圖是由六個什么形狀的面組成的？ （2）這六個面的形狀都相同嗎？ （3）面積都相等嗎？ （4）面積的總和是多少？ 這個正方體表面的展開圖有6個正方形的面，它們的形狀都相同，面積都相等。 面積的總和 ＝ 6 （ 棱成 棱長） ＝ 6 （ 5 5） ＝ 150（ cm3） 3．正方體有六個大小相同的正方形面，六個面的面積總和稱為正方體的表面積。 4．小結。 說明：充分讓學生通過已有的知識和經驗，小組合作，主動探究求正方體的表面積。 二、練一練： （一）求下面正方體的表面積？ 1．正方體的棱長為6dm，求它的表面積。 解： S ＝ 6 a2 ＝666 ＝216（cm2） 答：它的表面積是216平方厘米。 2．正方體的棱成為7cm，求它的表面積。 三、 探一探，練一練： 1．小亞用1立方厘米的正方體積木搭出了一個棱長為3厘米的正方體，并且將它的表面涂上了紅色。 2．(1）三面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個？ （2）兩面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個？ （3）一面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個？ （4）沒有面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個？ 3．學生討論交流，請學生可以用小正方體搭一搭，找出規(guī)律。 4．利用課件反饋。 5．小結。 說明：這里的正方體的展開圖并不是這一節(jié)的重點，只是為了能幫助學生推導出表面積，并相應地積累空間經驗，并在思路上能從“立體”——“平面”——“立體”。 四、鞏固練習： （一）看圖練習： 1．下面的正方體的棱長為5m，先求它的表面積，再求體積。 2．下面正方體的棱長為0.7dm，先求它的表面積，再求體積。 3．下面圖形中哪些能圍成正方體？哪些不能圍成正方體？ （二）拓展小練習： 1．正方體的表面積是96平方厘米，它的一個面的面積是多少平方厘米？它的棱長是多少厘米？ 2．做一個棱長為7dm的正方體無蓋木盒，需要多少平方分米的木板？ 3．用一根長60厘米的鐵絲，圍成一個正方體的小鐵筐，在外面貼上手工紙，需要多少平方厘米的手工紙？它的體積是多少？ 4．用3塊棱長為3厘米的小正方體拼成一個長方體，面積減少多少平方厘米？ 5．做一個正方體的玻璃金魚缸，棱長為80厘米，需要多少平方厘米的玻璃？ 6．正方體的棱長是6cm，它的表面積和體積相比較，情況怎樣？ 7．一個棱長為4厘米的正方體，在它的角上挖掉一塊棱成為2厘米的小正方體，它的表面積發(fā)生了什么變化？是增加、減少、相等還是無法確定？ 8．小結。 說明：通過練一練和拓展小練習，讓學生進一步鞏固求正方體表面積的計算方法。 五、總結： 師：說說今天我們學習了什么知識，發(fā)現(xiàn)了什么，對我們有何幫助？你對你今天的學習評價如何？ 說明：二期課改強調對學生的評價，學生能夠通過自我的評價，相互的評價和教師的評價有機結合，能夠全面的反映學生的學習情況和狀態(tài)。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學下冊 正方體的認識教案 人教新課標版 教學內容:教材第30頁，練習五相關題目。 教學目標： 1.知識與技能：通過觀察實物和動手操作等教學活動，掌握正方體的特征，形成正方體的概念。 2.過程與方法：理解長方體和正方體之間的關系。 3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的觀察操作能力，抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。 長方體 教學重點：掌握正方體的特征，理解正方體和長方體的關系。 教學難點：建立立體圖形的概念，形成表象。 教學準備：師：正方體模型、框架；生：正方體紙盒。 教學過程： 一、復習引入 復習長方體的特征（邊提問邊填寫下表） 面 棱頂點 面的形狀 面積 棱長 （ ） （ ） （ ） 6個面 相對的 相對的 個 條 個 都是長方形 面完全相等 棱長度相等 二、探究新知 1.正方體的認識 （圖略）這個長方體的長、寬、高各是多少？ 想象：當這個長方體的長、寬、高都相等的時候，這個長方體變成了什么？ 問：看一看這個長方體與原來長方體比較有什么變化？ （長、寬、高變?yōu)橄嗟?，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。） 2.對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。 師：正方體具有什么特征呢？我們在研究時應從哪幾方面來考慮？ 學生討論、歸納后，教師板書：正方體 面：6個正方形，每個面面積都相等。 棱：12條棱長度都相等。 頂：8個。 3.學生討論比較長方體和正方體的特征有哪些相同點，有哪些不同點？提示學生可以從面、棱、頂點等方面進行思考。 相同點：面、棱、頂點的數(shù)量上都相同； 不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。 教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。（正方體是特殊的長方體） 如果用集體圖來表示，應該怎么畫？[教師板書集合圖] 它表示長方體有的特征正方體都有，但正方體有一部分特征長方體卻沒有。 4.正方體的棱長和 根據正方體棱長的特點，怎樣求正方體的棱長和？ 三、鞏固反饋： 1.P31第2題。 2.P32第8題 先讓學生想像，再讓他們動手拼擺一下，由此看到擺成稍大一些的正方體，至少需要8個小正方體，正方體的棱長是2厘米。 3.P32第9題。 通過正方體的水平轉動，可以觀察到正方體的側面是A、E、F、C，那么底面就是D，所以I和D是相對的面。同時，正方全水平轉動兩次，相對的兩個面互換了位置，可以得出A和C是相對的在，E和F是相對的面。如果學生無法直觀判斷，可借助正方體實物對照書上的圖轉一轉，進行判斷。 四、補充練習 1.根據圖中數(shù)據口答。(圖略) （1）長方體的長是（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米， 12條棱長的和是（ ）厘米。 （2）這幅圖中的幾何體是（ ）體，12條棱長的和是（ ）分米。 （3）一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的棱長是（ ）厘米。 （4）一個長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是（ ）厘米。 （5）如圖(圖略)一個長方體，它的長、寬、高分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，左邊的面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，前面的面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。 2.判斷．正確的在括號里畫√，錯誤的畫。 （1）長方體的6個面中至少有4個面是長方形。 （） （2）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（ ） （3）長方體中至少有四條棱的長度相等。（ ） （4）長方體中最多有8條棱的長度相等。 （ ） （5）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（ ） （6）有6個面、12條棱、8個頂點的物體不是長方體就是正方體。 ( ) （7）長方體是特殊的正方體。 ( ) 3.這是長方體的三條棱：（單位：厘米）(圖略) ①后面的面積是（） ②哪兩個面的面積是6平方厘米？ ③上下兩個面的面積和是（） ④棱長之和是（） 四、課堂總結： 誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系？ 板書設計： 正方體的特征 6個面（都是正方形） 長方體和正方體的關系 12條棱（長都相等） （集體圖略） 8個頂點 教學反思： 兩天教學中，發(fā)現(xiàn)兩大值得關注的現(xiàn)象： 第一種現(xiàn)象：教材的結語不完整。 長方體的特征在教材28頁進行了歸納。“長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等?！笨蛇@一段話中沒有涉及到棱的條數(shù)及頂點的個數(shù)。正方體的特征在教材30頁進行了歸納?！罢襟w是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形?！边@一段話也僅側重于各個面的形狀與大小的研究，對于棱的長短沒有涉及到。棱的條數(shù)及正方體棱長的特征很重要，它不僅對長、寬、高的學習有影響，而且對正方體棱長和的公式推導有著重要意義。 [如何應對]可按教材提供的研究表格或問題進行探究，然后在歸納總結時對書本結語適時進行增補，使之更全面，更完整。 第二種現(xiàn)象：練習中涉及的個別內容，教材無例題。 棱長和作為課后練習在教材中共出現(xiàn)2題，占練習五習題量的22%。可這一內容在教材長方體的認識中并沒有涉及到。 [如何應對] 備課不僅要備教材中的例題，還要備課后練習。教師必須在備課前把相關習題做一做，了解哪些內容應該課上進行輔導，哪些內容必須在教學中進行補充拓展。本課就應該抓住長方體的棱長特征，從例2的教學進行拓展引申。當學生發(fā)現(xiàn)長方體12條棱可以分成三組后，就順勢引導他們觀察得出這12條棱中共有4條長、4條寬、4條高。同時，老師還可以應補充相應例題進行講解。解釋何為“棱長和”，引導學生根據棱長特征主動探索得出棱長和的求法。 其實應用棱長特征靈活解決生活實際問題的例子還有許多，如求包裝禮品盒需要多長彩繩就是一例。對于這類具有典型性的實用習題應在課堂內作適當補充。 教學中的困惑： 新課標教材的編排重視創(chuàng)設問題情境，引導學生自主探究發(fā)現(xiàn)，鼓勵算法多樣化。教材顯著的一大變化就是結語少了，計算公式少了。那么，在教學中教師有必要引導學生概括出長方體和正方體棱長和的計算公式嗎？ [自己的想法] 只要掌握了長方體或正方體的棱長特征，不必要概括計算公式，學生也能選擇最適合自己的方式解決問題。可是作為一種解決問題的方法，我認為優(yōu)化還是非常有必要的，這樣可提高學生計算的正確率和解題的速度。同時，概括計算公式對于學困生也有一定幫助，他們能借助公式解決最基本的問題。 大家在棱長和的教學中，歸納總結了計算公式嗎？您覺得有必須概括嗎？