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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 軸對(duì)稱3教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容:教材有關(guān)軸對(duì)稱的相關(guān)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義及特征； 2．掌握已學(xué)過(guò)的平面圖形的軸對(duì)稱情況，能正確地找出其對(duì)稱軸 3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)：會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形。 教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入： （1）欣賞下面的圖形，并找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。 （2）學(xué)生相互交流 你們還見(jiàn)過(guò)哪些軸對(duì)稱圖形？ （3）軸對(duì)稱圖形的概念： 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。 （4）通過(guò)例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)： 例題1： 同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。 學(xué)生交流 教師：“在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來(lái)判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形。或者作對(duì)稱圖形。 二、課內(nèi)練習(xí)。 1．判斷下面各圖是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，請(qǐng)指出它們的對(duì)稱軸。 2． 三、教學(xué)畫對(duì)稱圖形。 例題2： （1）引導(dǎo)學(xué)生思考： A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ B、每條線段都應(yīng)該畫多長(zhǎng)？ （2）在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。 （3）通過(guò)課件演示畫的全過(guò)程，幫助學(xué)生糾正不足。 四、練習(xí)： 1、課內(nèi)練習(xí) 2、課外作業(yè)： 板書(shū)設(shè)計(jì)： 軸 對(duì) 稱 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 軸對(duì)稱4教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱。 2.過(guò)程與方法：探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教材說(shuō)明和教學(xué)建議 教材說(shuō)明 學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)初步感知了生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形,也能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎(chǔ)上,本單元讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形和畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形,發(fā)展空間觀念。結(jié)合本單元的學(xué)習(xí), 還安排了數(shù)學(xué)游戲“設(shè)計(jì)鑲嵌圖案”。 本單元教材在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)。 1.重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，探索兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。 在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，有了軸對(duì)稱圖形的概念，并能畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸和它的另一半,這里是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。本單元教材先設(shè)計(jì)了畫對(duì)稱軸，觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半的活動(dòng),加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新知識(shí)。 2.注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。 本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)903. 通過(guò)大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強(qiáng)空間觀念。 本單元不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，讓學(xué)生判斷幾個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來(lái)的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對(duì)應(yīng)起來(lái)。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。 教學(xué)建議 1.注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。 由于本單元知識(shí)是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過(guò)觀察、想像、分析和推理等過(guò)程，獨(dú)立探究出來(lái)。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。 2.本單元內(nèi)容可以用4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。 具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議 （第2～4頁(yè)） 1.主題圖。 教科書(shū)第2頁(yè)，呈現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出的許多美麗的事物和圖案，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。目的是從現(xiàn)實(shí)生活的事物引入，讓學(xué)生在欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美好事物的過(guò)程中,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生觀察，說(shuō)一說(shuō)這些圖形有什么特征。學(xué)生可能會(huì)根據(jù)圖形的變換把這些圖形分成幾類，教師可從此處引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。 到本單元內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束后，還可以再讓學(xué)生觀察這幅主題圖，用所學(xué)的圖形變換的知識(shí)對(duì)這些圖形的設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，體會(huì)所學(xué)知識(shí)的作用和價(jià)值。 2.例1上面的內(nèi)容及例1。（課本第三頁(yè)） 教材通過(guò)例1上面的內(nèi)容，讓學(xué)生畫對(duì)稱軸的活動(dòng)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已有的關(guān)于軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，在此基礎(chǔ)上教學(xué)例1。在“例1”中，首先通過(guò)看一看、數(shù)一數(shù)的活動(dòng)，使學(xué)生由觀察“松樹(shù)”這個(gè)軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步觀察兩個(gè)“小草”圖形成軸對(duì)稱,從而引出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，并引導(dǎo)學(xué)生從整體上概括出軸對(duì)稱的特征。接下來(lái)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察軸對(duì)稱圖形（松樹(shù)）及成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形（小草）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系，使學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)，并為例2教學(xué)“在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形”做準(zhǔn)備。 教學(xué)時(shí)，可以分三步進(jìn)行。 （1）復(fù)習(xí)舊知。 讓學(xué)生獨(dú)立畫出例1上面圖形的對(duì)稱軸，幫助學(xué)生回憶軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，以便在此基礎(chǔ)上教學(xué)例1。 （2）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱。 先讓學(xué)生觀察圖中的“松樹(shù)”和“小草”圖案有什么特征。根據(jù)已有的知識(shí)，學(xué)生很容易判斷出“松樹(shù)”圖案是軸對(duì)稱圖形，圖中的虛線是它的對(duì)稱軸（教師也可以先不出示這條虛線，讓學(xué)生畫出它的對(duì)稱軸。）進(jìn)一步學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果沿虛線折疊，兩個(gè)“小草”圖案，也將完全重合。這時(shí)教師可以適時(shí)的引出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，并引導(dǎo)學(xué)生從整體上概括出軸對(duì)稱的特征。 （3）探索圖形成軸對(duì)稱的基本性質(zhì)?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生分別觀察“小樹(shù)”這個(gè)軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的兩個(gè)“小草”圖案的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)（A 與A′、B 與B′、C與C′）與對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系，使學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)圖形成軸對(duì)稱的基本性質(zhì)。 這一部分內(nèi)容教學(xué)需要特殊注意的是，我們不要求學(xué)生說(shuō)出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。 例如，兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)概念是“如果平面到其自身的一一變換的每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′，都垂直于同一直線l,且被直線l 平分，則這種變換叫做關(guān)于直線l的軸對(duì)稱。直線l 叫做對(duì)稱軸，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 和A′叫做關(guān)于軸l的對(duì)稱點(diǎn)，在直線反射下的對(duì)應(yīng)圖形叫做關(guān)于軸l 的對(duì)稱圖形?！保R忠林，《幾何學(xué)》，吉林人民出版社，1984年4月第1版。）在初中數(shù)學(xué)中，概括成“把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)?！保ā读x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)》，人民教育出版社，xx年12月第1版。）在小學(xué)階段，我們不要求學(xué)生說(shuō)得這么準(zhǔn)確，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言把“折疊”“重合”這些基本特征概括出來(lái)就可以。 再如，圖形成軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，在初中數(shù)學(xué)中概括成“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線?！保ā读x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)》，人民教育出版社，xx年12月第1版。）我們不要求學(xué)生概括出這樣的結(jié)論，只要學(xué)生能像書(shū)上的學(xué)生那樣直觀描述就可以了，使學(xué)生知道“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等”。 3.例2及“做一做”。（課本第四頁(yè)） （1）例2。 教材通過(guò)讓學(xué)生畫小房子的另一半的活動(dòng)，借助學(xué)生已經(jīng)掌握的關(guān)于軸對(duì)稱的知識(shí)，使學(xué)生在能夠畫出軸對(duì)稱圖形另一半（屋頂、房體及大門）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步能在方格紙上畫出一個(gè)圖形（窗戶）的軸對(duì)稱圖形。教材中的小精靈提問(wèn)“怎樣畫得又好又快？”就是提示學(xué)生在動(dòng)手之前，先思考好畫的步驟和方法。 教學(xué)時(shí)，完全可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成。如果學(xué)生有困難，教師可以提示學(xué)生只要找到左邊圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連線就可以了；可以利用已經(jīng)掌握的圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)方面的知識(shí)來(lái)找到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。 鞏固并小結(jié)：做一做。 教材讓學(xué)生判斷把一張紙連續(xù)對(duì)折三次，畫上一個(gè)圖形，剪出的是什么圖案。學(xué)生根據(jù)書(shū)上的折法，在頭腦中將彩紙展開(kāi)，對(duì)這個(gè)圖形先做一次軸對(duì)稱變換，再對(duì)得到的圖形做一次軸對(duì)稱變換，得出最后的結(jié)果。在這個(gè)活動(dòng)中，要讓學(xué)生進(jìn)行空間想像，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)。如果學(xué)生想像對(duì)折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學(xué)生按書(shū)上的方法實(shí)際折一折、剪一剪，幫助學(xué)生進(jìn)行想像。