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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 雞兔同籠 1教學反思 北師大版 教學反思 “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。 對于我班學生來說，學習《雞兔同籠》會有一定的難度，因為我們這屆孩子從來沒有學過奧數(shù)，因此這節(jié)課的開始，教學的起點低，我出示了生活中常見的2只動物雞和兔，讓他們說說雞和兔分別有幾個頭和幾只腳？從而引出今天要學習的內(nèi)容。再讓學生說說假設籠子里關(guān)著2只雞，2只兔，那一共有多少個頭，多少只腳?。考僭O籠子里關(guān)著2只雞，3只兔呢？那如果關(guān)著5只雞，7只兔，這個時候有多少個頭，多少只腳？由于知識起點比較低，所以剛開始的時候?qū)W生學習的氣氛還是比較濃厚的?；旧习嘀械拿總€孩子都能積極參與。 當真正出示題目，理解題意后，讓他們?nèi)オ毩⑺伎肌⒆约航鉀Q時，大部分部分學生用湊數(shù)的方法能解決，部分的學生用了列表法，畫圖法。雖然課堂上我讓學生獨立思考，獨立解決，小組交流的時間還是比較充足的，但還是想不出別的方法。在交流時列表法和畫圖法大部分學生能聽懂，但假設法學生好象理解起來有困難。假設籠子里都是雞，然后通過計算實際與假設情況下總腳數(shù)之差，進而推理出雞和兔的只數(shù)?；蛘呒僭O籠子里都是兔也是可以的。雖然注重要求學生清楚地表達思考的過程，但上下來還有很多學生表達不清楚，或者根本沒有聽懂的。書上還介紹了方程法來解該類問題，設雞或兔任何一個量為X，然后根據(jù)雞、兔的只數(shù)與腳的總只數(shù)的關(guān)系列出方程并進行解答。這種方法思路清楚，易于理解。但課堂上學生沒有出現(xiàn)，我也就沒有講。只有簡單的讓學生說這三種方法中你喜歡哪種，為什么？很多時候解決問題的方法并不是唯一的，懂得從不同的角度思考問題，選擇合適的方法很重要！根據(jù)學生的回答，最后小結(jié)用畫圖或者列表的方法對數(shù)據(jù)比較大的題目來講，相對來說要麻煩；假設的方法不管數(shù)據(jù)的大小都管用。 由于在讓學生講解假設方法的時候，讓學生說的比較多，所以鞏固練習時候只做了書上的《孫子算經(jīng)》中的題和一題做一做。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 雞兔同籠 1教案 北師大版 三維目標： 1.知識與技能： （1）了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。 （2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數(shù)方法的一般性。 2.過程與方法： 解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。 3.情感、態(tài)度與價值觀： （1）培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。 （2）讓學生體會到數(shù)學問題在日常生活中的應用。 重難點、關(guān)鍵： 1.重難點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。 2.關(guān)鍵：在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。 教學內(nèi)容：教科書第112－115頁。 教學過程 一、故事引入。 教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。 出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有35個頭，下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？） 二、探究新知。 1.教學例1：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？ 讓學生以兩人為一組討論。 匯報討論的結(jié)果。 （1）列表： 雞 ８ ７ ６ ５ ４ ３ 兔 ０ １ ２ ３ ４ ５ 腳 １６ １８ ２０ ２２ ２４ ２６ （2）假設法： 假設籠子里都是雞，那么就是82＝16（只）腳，這樣就比題目多26－16＝10（只）腳。 因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的10只腳就有102＝5（只）兔子。 因此，雞就有：8－5＝3（只） （3）用方程解： 解：設雞有x只，那么兔就有（8－x）只。 根據(jù)雞兔共有26只腳來列方程式 2x＋(8－x)4＝26 2x＋84－4x＝26 32－26＝4x－2x 2x＝6 x＝3 8－3＝5(只) 2.小結(jié)解題方法： 教師：以上三種解法，哪一種更方便？ 小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。 3.獨立解決書中的趣題。 （1）方程解： 解：設雞有x只，那么兔就有（35－x）只。 根據(jù)雞兔共有94只腳來列方程式 2x＋(35－x)4＝94 2x＋354－4x＝94 140－94＝4x－2x 2x＝46x＝23 35－23＝12(只) 答：雞有23只，兔有12只。 （2）算術(shù)解：假設都是雞。 235＝70（只） 94－70＝24（只） 24（4－2）＝12（只） 35－12＝23（只） 答：雞有23只，兔有12只。 三、鞏固與運用。 1.完成教科書第115頁做一做的第1題。 學生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。 2.完成教科書第115頁做一做的第2題。 提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人） 68＝48（人） 假設8條都是大船可坐48人。 48－38＝１０（人） 假設人數(shù)比實際的人數(shù)多10人。 多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。 10（6－4）＝5（條） 8－5＝3（條） 這是表示有3條大船。 四、作業(yè)。 練習二十六第一、二題。