《高中數(shù)學(xué) 1.2.1第1課時(shí) 排列（一）課件 新人教A版選修2-3.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 1.2.1第1課時(shí) 排列（一）課件 新人教A版選修2-3.ppt（45頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教A版 選修2 3 計(jì)數(shù)原理 第一章 1 2排列與組合 第一章 第1課時(shí)排列 一 1 2 1排列 正確理解排列的意義 掌握寫出所有排列的方法 能用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式 并會(huì)用此公式計(jì)算排列數(shù) 加深對(duì)分類討論方法的理解 發(fā)展學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力 重點(diǎn) 排列的概念與排列數(shù)公式 難點(diǎn) 排列數(shù)公式及排列數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 思維導(dǎo)航1 在數(shù)學(xué)競(jìng)賽頒獎(jiǎng)儀式上 輔導(dǎo)教師和甲 乙兩名特等獎(jiǎng)獲得者合影留念 師生三人站成一排 1 輔導(dǎo)教師在正中間時(shí) 甲在左邊和乙在左邊是相同的排法嗎 2 三人任意排列有多少種可能的排法 排列的定義 2 某數(shù)學(xué)合作探究小組有5名同學(xué) 在某次探究活動(dòng)中有兩個(gè)數(shù)學(xué)問題 從中選取2名同學(xué)作交流發(fā)言 每人介紹其中一個(gè)數(shù)學(xué)問題的探究情況與結(jié)論 其中A B兩人和A C兩人是相同的選法嗎 若選取了C D兩人 C介紹探究1題 與D介紹探究1題是相同的排法嗎 求不同的選派方案有多少個(gè) 應(yīng)怎樣解決 新知導(dǎo)學(xué)1 一般地 從n個(gè)不同元素中 取出m m n 個(gè)元素 叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列 2 排列要完成的 一件事情 是 取出m個(gè)元素 再按順序排列 其一個(gè)重要特征是每一個(gè)排列不僅與選取的元素有關(guān) 而且與這些元素的 有關(guān) 選取的元素不同或者元素相同 排列順序不同 都是不同的排列 按照一定的順序排成一列 排列順序 牛刀小試1 北京 上海 香港三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線 需要準(zhǔn)備多少種不同的飛機(jī)票 有多少種不同的票價(jià) 試將它們一一列舉出來(lái) 哪一個(gè)是排列問題 解析 將從起點(diǎn)站為A地 終點(diǎn)站為B地的飛機(jī)票記作A B 則所有的飛機(jī)票列舉如下 北京 上海北京 香港上海 北京上海 香港香港 北京香港 上海 共有6種不同的飛機(jī)票 由于從北京到上海的票價(jià)與從上海到北京的票價(jià)相同 故不同的票價(jià)有3種 北京 上海 北京 香港 上海 香港 其中三地之間直達(dá)航線的飛機(jī)票與順序有關(guān) 是排列問題 思維導(dǎo)航3 給你1 2 3三個(gè)數(shù)字 你能寫出有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)多少個(gè) 你能寫出無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)多少個(gè) 你能寫出無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)多少個(gè) 4 給你n個(gè)元素 從中取出m m n 個(gè)排成一列 你能求出有多少種不同的排法嗎 排列數(shù)公式 n n 1 n m 1 n n 1 n 2 3 2 1 n 1 牛刀小試2 2014 秦安縣西川中學(xué)高二期中 5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組 每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組 則不同的報(bào)名方法共有 A 10種B 20種C 25種D 32種 答案 D 解析 每個(gè)同學(xué)有2種報(bào)名方式 5個(gè)同學(xué)全完成 這件事情才算完成 按照乘法計(jì)數(shù)原理 共有25 32種報(bào)名方法 3 三人互相傳球 由甲開始發(fā)球 并作為第一次傳球 經(jīng)過5次傳球后 球仍回到甲手中 則不同的傳球方式共有 A 6種B 10種C 8種D 16種 答案 B 解析 記另外兩人為乙 丙 若甲第一次把球傳給乙 則不同的傳球方式有 其中經(jīng)過5次傳球后 球仍回到甲手中的有5種 同理若甲第一次把球傳給丙也有5種不同的傳球方式 共有10種傳球方式 4 用0 1 2 3 4五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是 個(gè) 答案 96 解析 分兩步 第一步排首位共4種不同排法 第二步排余下的三位共有A 24種不同排法 由分步乘法計(jì)數(shù)原理得共組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)4 24 96個(gè) 下列問題是排列問題嗎 說(shuō)明你的理由 1 從1 2 3三個(gè)數(shù)字中 任選兩個(gè)做加法 其結(jié)果有多少種不同的可能 2 從1 2 3 5四個(gè)數(shù)字中 任選兩個(gè)做除法 其結(jié)果有多少種不同的可能 3 會(huì)場(chǎng)有50個(gè)座位 要求選出3個(gè)座位有多少種方法 若選出3個(gè)座位安排3個(gè)客人 又有多少種方法 排列的概念 分析 判斷是否為排列問題的關(guān)鍵是 選出的元素在被安排時(shí) 是否與順序有關(guān) 若與順序有關(guān) 就是排列問題 否則就不是排列問題 下列問題是排列問題嗎 1 從5個(gè)人中選取兩個(gè)人去完成某項(xiàng)工作 2 從5個(gè)人中選取兩個(gè)人擔(dān)任正 副組長(zhǎng) 解析 1 不是甲和乙去 與乙和甲去完成這項(xiàng)工作是同一種選法 2 是甲擔(dān)任組長(zhǎng) 乙擔(dān)任副組長(zhǎng) 與甲擔(dān)任副組長(zhǎng) 乙擔(dān)任組長(zhǎng)是不同選法 求解下列問題 排列數(shù)公式 解答下列問題 1 8個(gè)人排成一排 共有多少種不同的排法 2 8個(gè)人排成兩排 前后兩排各4人共有多少種不同的排法 3 8個(gè)人排成兩排 前排3人 后排5人 共有多少種不同的排法 排列的應(yīng)用 2015 廣東理 12 某高三畢業(yè)班有40人 同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫一條畢業(yè)留言 那么全班共寫了 條畢業(yè)留言 用數(shù)字作答 答案 1560 用1 2 3 4 5這5個(gè)數(shù)字 組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) 其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為 A 24B 30C 40D 60 答案 A 分析 因?yàn)楸绢}只有2個(gè)限制條件 一 是沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) 二 是偶數(shù) 因此解題的關(guān)鍵是從個(gè)位數(shù)字入手 數(shù)字問題 2015 四川理 6 用數(shù)字0 1 2 3 4 5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù) 其中比40000大的偶數(shù)共有 A 144個(gè)B 120個(gè)C 96個(gè)D 72個(gè) 答案 B 分析 考查排列組合的基礎(chǔ)知識(shí) 解答本題關(guān)鍵抓住 比40000大 和 偶數(shù) 即考慮個(gè)位與首位數(shù)字的排法 按首位分類解決 解析 據(jù)題意 萬(wàn)位上只能排4 5 若萬(wàn)位上排4 則有2 A個(gè) 若萬(wàn)位上排5 則有3 A個(gè) 所以共有2 A 3 A 5 24 120個(gè) 選B 一條鐵路線上原有n個(gè)車站 為適應(yīng)客運(yùn)需要 新增加了m個(gè)車站 m 1 客運(yùn)車票增加了62種 問原有多少個(gè)車站 現(xiàn)有多少個(gè)車站 m n N 綜合應(yīng)用 乒乓球隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員 派5名參加比賽 3名主力隊(duì)員安排在第一 三 五位置 其余7名隊(duì)員中選2名安排在第二 四位置上 那么不同的出場(chǎng)安排有 種 答案 252