（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 第1講 機(jī)械振動(dòng)學(xué)案.docx
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第1講 機(jī)械振動(dòng) [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識內(nèi)容 考試要求 說明 簡諧運(yùn)動(dòng) b 1.不要求理解“相位”的概念． 2.不要求定量討論速度和加速度的變化． 3.不要求根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的表達(dá)式證明物體做簡諧運(yùn)動(dòng)． 4.不要求掌握證明單擺在擺角很小的情況下做簡諧運(yùn)動(dòng)的方法． 5.不要求解決鐘表快慢的調(diào)整問題. 簡諧運(yùn)動(dòng)的描述 c 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 b 單擺 c 外力作用下的振動(dòng) b 一、簡諧運(yùn)動(dòng)的描述 描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量 物理量 定義 意義 位移 由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段 描述質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)中某時(shí)刻的位置相對于平衡位置的位移 振幅 振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離 描述振動(dòng)的強(qiáng)弱和能量 周期 振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需時(shí)間 描述振動(dòng)的快慢，兩者互為倒數(shù)：T＝ 頻率 振動(dòng)物體單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù) 二、簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 1．回復(fù)力 (1)方向：總是指向平衡位置． (2)來源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力． 2．能量特點(diǎn) 彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過程就是動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化的過程． (1)在最大位移處，勢能最大，動(dòng)能為零． (2)在平衡位置處，動(dòng)能最大，勢能最?。? (3)在簡諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. 自測1 (多選)關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的理解，下列說法中正確的是( ) A．簡諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) B．周期、頻率是表征物體做簡諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量 C．簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力 D．彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，位移為零、動(dòng)能最大 答案 BD 三、簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型 模型 彈簧振子 單擺 示意圖 簡諧運(yùn)動(dòng)條件 (1)彈簧質(zhì)量可忽略 (2)無摩擦等阻力 (3)在彈簧彈性限度內(nèi) (1)擺線為不可伸縮的輕細(xì)線 (2)無空氣阻力 (3)最大擺角小于等于5 回復(fù)力 彈簧的彈力提供 擺球重力沿圓弧切線方向的分力 平衡位置 彈簧處于原長處 最低點(diǎn) 周期 與振幅無關(guān) T＝2π 能量轉(zhuǎn)化 彈性勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 重力勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 自測2 下列有關(guān)回復(fù)力的說法中正確的是( ) A．回復(fù)力是指物體受到的指向平衡位置的恒力 B．回復(fù)力是指物體受到的合力 C．回復(fù)力是從力的作用效果命名的，可以是某個(gè)力的分力，也可以是幾個(gè)力的合力 D．回復(fù)力實(shí)質(zhì)上是向心力 答案 C 四、簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象 1．運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢，ωt＋φ0代表簡諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ0叫做初相． 2．圖象 (1)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖1甲所示． (2)從最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖象如圖乙所示． 圖1 自測3 如圖2所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng)．以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸．向右為x軸正方向．若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖象為( ) 圖2 答案 A 解析 開始計(jì)時(shí)時(shí)振子位于正向最大位移處向負(fù)方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖象為余弦函數(shù)圖象，A項(xiàng)對． 五、自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 振動(dòng) 項(xiàng)目 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 指向平衡位置的合力提供回復(fù)力 受驅(qū)動(dòng)力作用 受驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期 或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能 不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物 體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大 自測4 (多選)如圖3所示，A球振動(dòng)后，通過水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng)，振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說法中正確的是( ) 圖3 A．只有A、C的振動(dòng)周期相等 B．C的振幅比B的振幅小 C．C的振幅比B的振幅大 D．A、B、C的振動(dòng)周期相等 答案 CD 命題點(diǎn)一 簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1．運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比，而方向相反，簡諧運(yùn)動(dòng)為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反． 2．對稱性特征： (1)如圖4所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等． 圖4 (2)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tOP＝tOP′. 3．能量特征：振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢能Ep，簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒． 例1 (多選)如圖5所示的彈簧振子水平放置，忽略空氣阻力時(shí)，它將在COB之間來回往復(fù)的做簡諧振動(dòng)，其中O點(diǎn)為平衡位置，簡諧振動(dòng)的振幅為A，彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L，彈簧振子的周期為T，小球質(zhì)量為m，且規(guī)定向右為位移的正方向．由此判斷下列說法正確的是( ) 圖5 A．振子在O點(diǎn)，動(dòng)能最大，勢能最小 B．從C到O，速度為負(fù)并且增大，從O到B，速度為正并且減小 C．從B到O，回復(fù)力為負(fù)并且減小，從O到C，回復(fù)力為正并且增大 D．若t＝0時(shí)刻，小球在O點(diǎn)且向右運(yùn)動(dòng)，則小球的位移時(shí)間關(guān)系為x＝Asin(t) 答案 ACD 解析 從C到O時(shí)，速度為正且增大，從O到B速度為正，并且減小，故B錯(cuò)誤． 變式1 一個(gè)彈簧振子做簡諧振動(dòng)，若從平衡位置開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3s時(shí)，振子第一次到達(dá)P點(diǎn)，又經(jīng)過2s第二次經(jīng)過P點(diǎn)，則該彈簧振子的振動(dòng)周期可能為( ) A．32s B．16s C．8s D．4s 答案 B 解析 如圖所示，a、b為最大位移處． 彈簧振子離開O點(diǎn)后，若向著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，即O→P歷時(shí)3s，之后P→b→P歷時(shí)2s，由對稱性可知，P→b歷時(shí)1s，故有O→P→b歷時(shí)4s，所以T＝16s，B正確；若彈簧振子離開O點(diǎn)先向a運(yùn)動(dòng)，然后到P，即O→a→O→P歷時(shí)3s，P→b歷時(shí)1s，故T＝4s，所以T＝s，A、C、D錯(cuò)誤． 變式2 (多選)如圖6所示，彈簧振子在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1s，則下列說法中正確的是( ) 圖6 A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng) B．振動(dòng)周期是2s，振幅是5cm C．經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是20cm D．從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm 答案 BD 解析 振子從BOC僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期T＝21s＝2s，振幅A＝BO＝5cm，故A錯(cuò)誤，B正確；振子在一次全振動(dòng)中通過的路程為4A＝20cm，所以兩次全振動(dòng)中通過的路程為40cm,3s的時(shí)間為1.5T，所以振子通過的路程為30cm，故C錯(cuò)誤，D正確． 變式3 (多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝10sin (t) cm，則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是( ) A．質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為10cm B．質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為4s C．在t＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大 D．在t＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大 答案 AC 解析 由x＝10sin (t) cm知振幅為10cm，又ω＝rad/s，則周期T＝＝8s，故A正確，B錯(cuò)誤；t＝4s時(shí)，x＝0，速度最大，故C正確，D錯(cuò)誤． 命題點(diǎn)二 簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象 1．振動(dòng)圖象提供的信息 (1)由圖象可以看出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、周期． (2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移． (3)可以確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向． (4)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度和速度的方向． (5)能夠比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度的大?。? 2．振動(dòng)圖象的分析方法 (1)首先，要理解位移—時(shí)間圖象的意義，明確切線斜率的大小等于速度的大小，切線斜率的正負(fù)表示速度的方向． (2)其次，要把位移—時(shí)間圖象與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過程聯(lián)系起來，圖象上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)(位置、振動(dòng)方向等)，圖象上的一段對應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過程． (3)解題關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動(dòng)方向，讀出振幅、周期，算出簡諧運(yùn)動(dòng)的路程和位移． 例2 (多選)(2016浙江4月選考15)擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺懸掛點(diǎn)高度相同，其振動(dòng)圖象如圖7所示．選懸掛點(diǎn)所在水平面為重力勢能的參考面，由圖可知( ) 圖7 A．甲、乙兩單擺的擺長之比是 B．ta時(shí)刻甲、乙兩單擺的擺角相等 C．tb時(shí)刻甲、乙兩單擺的勢能差最大 D．tc時(shí)刻甲、乙兩單擺的速率相等 答案 AC 變式4 (多選)(2018嘉興市期末)如圖8所示為一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，曲線滿足正弦變化規(guī)律，則下列說法中正確的是( ) 圖8 A．該振動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng) B．該振動(dòng)的振幅為10cm C．前0.08s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為20cm D．0.04s末，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿x軸負(fù)方向 答案 AD 解析 題圖圖象表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，是簡諧運(yùn)動(dòng)，故A正確；由題圖知，振幅為5cm，故B錯(cuò)誤；由題圖知周期T＝0.08s，故在0.08s末，質(zhì)點(diǎn)又回到平衡位置．前0.08s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為0cm，故C錯(cuò)誤；由振動(dòng)規(guī)律知，0.04s末質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿x軸負(fù)方向，故D正確． 變式5 (多選)如圖9是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移－時(shí)間圖象(水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閠軸)，下列關(guān)于該圖象的說法正確的是( ) 圖9 A．該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子小球的平衡位置 B．從圖象可以看出小球在振動(dòng)過程中是沿t軸方向移動(dòng)的 C．為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運(yùn)動(dòng) D．圖象隨時(shí)間的推移而發(fā)生平移 答案 AC 解析 由題圖看出，彈簧振子在x軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，小球并不是沿t軸方向移動(dòng)，由對稱性可知，該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子小球的平衡位置，故A正確，B錯(cuò)誤；類似于沙擺實(shí)驗(yàn)，為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，故C正確；圖象反映了小球的位移隨時(shí)間變化的情況，圖象不隨時(shí)間的推移而發(fā)生平移，故D錯(cuò)誤． 變式6 (多選)小明在實(shí)驗(yàn)室做單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖10甲所示的單擺振動(dòng)情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的左右最遠(yuǎn)位置．小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況繪制了單擺的振動(dòng)圖象如圖乙所示，若圖中單擺向右擺動(dòng)為正方向，g＝π2m/s2，則下列選項(xiàng)正確的是( ) 圖10 A．此單擺的振動(dòng)頻率是0.5Hz B．根據(jù)圖乙可知開始計(jì)時(shí)時(shí)擺球在C點(diǎn) C．圖中P點(diǎn)向正方向振動(dòng) D．根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長為1.0m 答案 AD 解析 由題圖乙知周期T＝2.0s，則頻率f＝＝0.5Hz，所以A正確；由題圖乙可知，t＝0時(shí)刻擺球在負(fù)向最大位移處，所以開始時(shí)擺球在B點(diǎn)，所以B錯(cuò)誤；根據(jù)振動(dòng)圖象可知P點(diǎn)應(yīng)該向負(fù)方向振動(dòng)，所以C錯(cuò)誤；由T＝2π，得l＝＝1.0m，D正確． 命題點(diǎn)三 外力作用下的振動(dòng) 1．共振曲線 如圖11所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A，它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大． 圖11 2．受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化 做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換． 例3 (多選)(2018金華十校聯(lián)考)如圖12所示為一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)的共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)，則( ) 圖12 A．此單擺的固有周期約為2s B．此單擺的擺長約為1m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將右移 答案 AB 解析 單擺做受迫振動(dòng)，振動(dòng)頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率相等；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率時(shí)，發(fā)生共振，則固有頻率為0.5Hz，周期為2s，故A正確；由公式T＝2π，可得L≈1m，故B正確；若擺長增大，單擺的固有周期增大，則固有頻率減小，故C錯(cuò)誤；若擺長增大，則固有頻率減小，所以共振曲線的峰將向左移動(dòng)，故D錯(cuò)誤． 變式7 (多選)如圖13所示是單擺做阻尼運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間圖線，下列說法中正確的是( ) 圖13 A．?dāng)[球在P與N時(shí)刻的勢能相等 B．?dāng)[球在P與N時(shí)刻的速度方向相同 C．?dāng)[球在P與N時(shí)刻的機(jī)械能相等 D．?dāng)[球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能越來越小 答案 AD 解析 擺球在P與N時(shí)刻位移大小相等即單擺所處高度相同，則重力勢能相同，故A正確；擺球在P與N時(shí)刻都是向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度的方向相反，故B錯(cuò)誤；由于阻力影響，單擺要克服阻力做功，在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能一直逐漸減小，故N時(shí)刻的機(jī)械能小于P時(shí)刻的機(jī)械能，C錯(cuò)誤，D正確． 變式8 (多選)蜘蛛會(huì)根據(jù)絲網(wǎng)的振動(dòng)情況感知是否有昆蟲“落網(wǎng)”，若絲網(wǎng)的固有頻率為200Hz，下列說法正確的是( ) A．“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率越大，絲網(wǎng)的振幅越大 B．當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率低于200Hz時(shí)，絲網(wǎng)不振動(dòng) C．當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005s時(shí)，絲網(wǎng)的振幅最大 D．昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率決定 答案 CD 解析 根據(jù)共振的條件可知，系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅達(dá)到最大，故A、B錯(cuò)誤； 當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005s時(shí)，其頻率：f＝＝Hz＝200Hz，與絲網(wǎng)的固有頻率相等，所以絲網(wǎng)的振幅最大，故C正確；受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率決定，故D正確． 變式9 (多選)如圖14所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)．開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測得其頻率為2Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min.則( ) 圖14 A．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5s B．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是4Hz C．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大 D．當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，彈簧振子的振幅增大 答案 BD 解析 由240r/min＝4 r/s知，T＝0.25s，則f＝4Hz，當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期及頻率均與驅(qū)動(dòng)力的周期及頻率相等，A錯(cuò)誤，B正確．當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，其頻率將更接近振子的固有頻率2Hz，彈簧振子的振幅將增大，C錯(cuò)誤，D正確． 1．(多選)(2018書生中學(xué)月考)對做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是( ) A．每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同 B．通過平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大 C．每次通過平衡位置時(shí)，加速度相同，速度也一定相同 D．若位移為負(fù)值，則速度不一定為正值，加速度一定為正值 答案 AD 解析 物體每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同，A正確；物體通過平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零，B錯(cuò)誤；物體每次通過平衡位置時(shí)，加速度為零，速度不一定相同，C錯(cuò)誤；若位移為負(fù)值，根據(jù)a＝－，則加速度一定為正值，物體遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)速度方向?yàn)樨?fù)值，D正確． 2．做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量減小為原來的，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度增大為原來的2倍，則單擺振動(dòng)的( ) A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變 C．頻率不變，振幅改變 D．頻率改變，振幅不變 答案 C 3．(多選)物體做阻尼振動(dòng)過程中，它的( ) A．周期越來越小 B．振幅越來越小 C．機(jī)械能越來越小 D．頻率越來越小 答案 BC 解析 周期和頻率是由物體本身的性質(zhì)決定的，即使做阻尼振動(dòng)，周期和頻率也不變，故A、D錯(cuò)誤；由題意可知，物體做阻尼振動(dòng)，即振子振動(dòng)的幅度逐漸減小，根據(jù)能量守恒定律可知，由于存在阻力做功，所以機(jī)械能越來越小，故B、C正確． 4．(多選)一彈簧振子A的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y＝0.1sin (2.5πt)，位移y的單位為m，時(shí)間t的單位為s.則( ) A．彈簧振子的振幅為0.2m B．彈簧振子的周期為1.25s C．在t＝0.2s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)速度為零 D．質(zhì)點(diǎn)在0.1s末與0.3s末的位移相同 答案 CD 解析 由題意可知，振幅A＝0.1m，周期T＝＝s＝0.8s，故A、B錯(cuò)誤；在t＝0.2s時(shí)，振子的位移最大，速度為零，故C正確；表達(dá)式對應(yīng)的振動(dòng)圖象如圖所示，根據(jù)圖象的對稱性，質(zhì)點(diǎn)在0.1s末與0.3s末的位移相同，故D正確． 5.某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖1所示，下列描述正確的是( ) 圖1 A．t＝1s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值 B．t＝2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值 C．t＝3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零 D．t＝4s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值 答案 A 解析 t＝1s時(shí)，振子位于正向位移最大處，速度為零，加速度為負(fù)向最大，故A正確；t＝2s時(shí)，振子位于平衡位置并向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)向最大，加速度為零，故B錯(cuò)誤；t＝3s時(shí)，振子位于負(fù)向位移最大處，速度為零，加速度為正向最大，故C錯(cuò)誤；t＝4s時(shí)，振子位于平衡位置并向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度為正向最大，加速度為零，故D錯(cuò)誤． 6．質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖2所示，由圖可知( ) 圖2 A．振幅為4cm，頻率為0.25Hz B．t＝1s時(shí)速度為零，但質(zhì)點(diǎn)所受合外力最大 C．t＝2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)具有正方向最大加速度 D．該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x＝2sin (t) cm 答案 C 7．(多選)如圖3甲所示，O是單擺的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置．此單擺振動(dòng)圖象如圖乙所示，則( ) 圖3 A．單擺振幅是16cm B．單擺擺長約為1m C．?dāng)[球經(jīng)過O點(diǎn)加速度不為零 D．振幅減小，周期也減小 答案 BC 8．(多選)一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，它所受的回復(fù)力F隨時(shí)間t變化的圖線為正弦曲線，如圖4所示，下列說法錯(cuò)誤的是( ) 圖4 A．在0～2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速運(yùn)動(dòng) B．在t1＝3s和t2＝5s時(shí)刻，彈簧振子的速度大小相等，方向相反 C．在t2＝5s和t3＝7s時(shí)刻，彈簧振子的位移大小相等，方向相同 D．在0～4s時(shí)間內(nèi)，t＝2s時(shí)刻彈簧振子所受回復(fù)力做功功率最大 答案 ABD 解析 在0～2s時(shí)間內(nèi)，振子位移不斷增大，加速度不斷增大，速度不斷減小，做減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；3s與5s時(shí)刻速度大小相等，方向相同，B錯(cuò)誤；5s與7s時(shí)刻，所受彈簧彈力相同，彈簧振子位移大小相等，方向相同，C正確；t＝2s時(shí)刻彈簧振子所受回復(fù)力最大而速度為零，做功功率為零，D錯(cuò)誤． 9．(多選)如圖5甲所示的彈簧振子(以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動(dòng))，取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動(dòng)曲線，由曲線所給信息可知，下列說法正確的是( ) 圖5 A．t＝0時(shí)，振子處在C位置 B．t＝1.0s和t＝1.4s振子的加速度相同 C．t＝0.9s時(shí)振子具有正方向的最大速度 D．t＝0.4s時(shí)振子相對平衡位置的位移為5cm 答案 BD 解析 由振動(dòng)圖象可知t＝0時(shí)，振子的位移為負(fù)向最大，說明振子處于B位置，故A錯(cuò)誤．根據(jù)對稱性可知，t＝1.0s和t＝1.4s振子的位移相同，經(jīng)過同一位置，由a＝－分析可知，t＝1.0s和t＝1.4s振子的加速度相同，故B正確．t＝0.9s時(shí)振子經(jīng)過平衡位置，速度最大，根據(jù)x－t圖象的斜率表示速度，可知t＝0.9s時(shí)刻振子的速度沿負(fù)方向，故C錯(cuò)誤．彈簧振子的周期為T＝1.2s，振幅為A＝10cm，振動(dòng)方程為x＝－Acost＝－10cos (t) cm＝ －10cos (t) cm.將t＝0.4s代入解得x＝5cm，故D正確． 10．(多選)甲、乙兩位同學(xué)分別使用圖6a所示的同一套裝置觀察單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖象，已知二人實(shí)驗(yàn)時(shí)所用的單擺的擺長相同，落在木板上的細(xì)沙分別形成的曲線如圖b所示，下面關(guān)于兩圖線的說法中正確的是( ) 圖6 A．甲圖表示沙擺擺動(dòng)的幅度較大，乙圖擺動(dòng)的幅度較小 B．甲圖表示沙擺擺動(dòng)的周期較大，乙圖擺動(dòng)的周期較小 C．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度關(guān)系v甲＝2v乙 D．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度關(guān)系v乙＝2v甲 答案 AC 解析 由題圖b可知，甲的振動(dòng)幅度較大，乙的振動(dòng)幅度較小，故A正確；兩擺由于擺長相同，則由單擺的性質(zhì)可知，兩擺的周期相同，故B錯(cuò)誤；由題圖b可知，甲的時(shí)間為2T，乙的時(shí)間為4T，則由v＝可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度關(guān)系為v甲＝2v乙，故C正確，D錯(cuò)誤． 11．在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問題，在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置配重桿的主要目的是( ) A．加大飛機(jī)的慣性 B．使機(jī)體更加平衡 C．使機(jī)翼更加牢固 D．改變機(jī)翼的固有頻率 答案 D 解析 飛機(jī)飛上天后，在氣流周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，機(jī)翼越抖越厲害說明氣流驅(qū)動(dòng)力的頻率與機(jī)翼的固有頻率非常接近或相等．在機(jī)翼前緣處裝置配重桿，目的是通過改變機(jī)翼的質(zhì)量來改變其固有頻率，使驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相差較大，從而實(shí)現(xiàn)減振的目的，D選項(xiàng)正確． 12．(多選)2017年8月8日，四川九寨溝發(fā)生7.0級地震，導(dǎo)致很多房屋坍塌，就此事件，下列說法正確的有( ) A．所有建筑物振動(dòng)周期相同 B．所有建筑物振幅相同 C．建筑物的振動(dòng)周期由其固有周期決定 D．所有建筑物均做受迫振動(dòng) 答案 AD 解析 所有建筑物均做受迫振動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定后的振動(dòng)周期是由驅(qū)動(dòng)力的周期來決定的，而跟振動(dòng)物體本身的固有周期無關(guān)，由于不同建筑物固有頻率不盡相同，所以做受迫振動(dòng)時(shí)，它們的振幅不一定相等，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤． 13．下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則( ) 驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振動(dòng)振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A.f固＝60Hz B．60Hz＜f固＜70Hz C．50Hz＜f固≤60Hz D．以上三個(gè)都不對 答案 C 解析 從如圖所示的共振曲線可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越?。? f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大．并可以從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢．比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60 Hz范圍內(nèi)時(shí)，振幅變化最小，因此50 Hz＜f固≤60 Hz，即C正確． 14．(多選)如圖7所示，在光滑水平地面上一彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O，已知該振子的固有頻率為f＝2Hz.振子在振動(dòng)過程中，下列說法正確的是( ) 圖7 A．振子在O位置，動(dòng)能最大，勢能最大 B．振子由A位置向O位置運(yùn)動(dòng)，加速度減小，速度增大 C．振子由A位置向O位置運(yùn)動(dòng)，振幅減小，機(jī)械能減小 D．如果施加一個(gè)f＝2Hz的驅(qū)動(dòng)力，該彈簧振子將發(fā)生共振現(xiàn)象 答案 BD 解析 振子在O點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能是0，動(dòng)能最大，故A錯(cuò)誤；振子從A位置向O位置運(yùn)動(dòng)過程中，位移減小，由a＝－可知加速度減小，振子的速度增大，所以動(dòng)能逐漸增大，但振幅不變，機(jī)械能不變，故B正確，C錯(cuò)誤；該振子的固有頻率為f＝2Hz，如果施加一個(gè)f＝2Hz的驅(qū)動(dòng)力，根據(jù)共振的條件可知，該彈簧振子將發(fā)生共振現(xiàn)象，故D正確． 15．(多選)某處一單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為x＝0.04cos (3.14t) m，關(guān)于該單擺的敘述下列說法正確的是( ) A．該單擺的擺長約為1m B．若該單擺被考察隊(duì)攜至珠穆朗瑪峰的頂端，則其擺動(dòng)變慢 C．在t＝1.2s時(shí)擺球正沿正方向做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小 D．在0.25s時(shí)刻和1.25s時(shí)刻擺球沿相反方向經(jīng)過同一位置 答案 ABC 解析 單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為x＝0.04cos (3.14t) m，則ω＝3.14rad/s，該單擺的周期：T＝＝s＝2s．由T＝2π得l＝＝m≈1m，故A正確；若該單擺被考察隊(duì)攜至珠穆朗瑪峰的頂端，重力加速度減小，根據(jù)周期公式T＝2π可知，該單擺的周期增大，其擺動(dòng)變慢，故B正確；根據(jù)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為x＝0.04cos (3.14t) m，可知開始時(shí)擺球在正的最大位移處，在t＝1.2s時(shí)，T下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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