《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練26 與圓有關(guān)的位置關(guān)系練習(xí).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練26 與圓有關(guān)的位置關(guān)系練習(xí).doc（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

與圓有關(guān)的位置關(guān)系 26 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 限時:30分鐘 夯實基礎(chǔ) 1.在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3 cm,AC=4 cm,以點C為圓心,以2.5 cm為半徑畫圓,則☉C與直線AB的位置關(guān)系是(　　) A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定 2.如圖K26-1,AB是☉O的直徑,AC切☉O于點A,BC交☉O于點D.若∠C=70,則∠AOD的度數(shù)為 (　　) 圖K26-1 A.70 B.35 C.20 D.40 3.如圖K26-2,在平面直角坐標(biāo)系中,☉P與x軸相切,與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則圓心P的坐標(biāo)是 (　　) 圖K26-2 A.(5,3) B.(5,4) C.(4,5) D.(3,5) 4.如圖K26-3,PA,PB是☉O的切線,A,B是切點,點C是劣弧AB上的一個動點.若∠ACB=110,則∠P的度數(shù)是 (　　) 圖K26-3 A.55 B.40 C.35 D.30 5.已知☉A在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(-7,0),點B的坐標(biāo)為(-7,4),點C的坐標(biāo)為(-12,0).若☉A的半徑為5,則下列說法不正確的是 (　　) A.點B在☉A內(nèi) B.點C在☉A上 C.y軸和☉A相切 D.x軸和☉A相交 6.[xx煙臺] 如圖K26-4,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,點I是△ABC的內(nèi)心,∠AIC=124,點E在AD的延長線上,則∠CDE的度數(shù)為 (　　) 圖K26-4 A.56 B.62 C.68 D.78 7.如圖K26-5,AB是☉O的直徑,經(jīng)過圓上點D的直線CD恰使∠ADC=∠B.過點A作直線AB的垂線,交BD的延長線于點E,且AB=5,BD=2,則線段AE的長為　　　　. 圖K26-5 8.如圖K26-6,AB為☉O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點P,直線BF與AD延長線交于點F,且∠AFB=∠ABC. (1)求證:直線BF是☉O的切線. (2)若CD=23,OP=1,求線段BF的長. 圖K26-6 能力提升 9.如圖K26-7,把△ABC剪成三部分,邊AB,BC,AC放在同一直線上,點O都落在直線MN上,直線MN∥AB,則點O是△ABC的 (　　) 圖K26-7 A.外心 B.內(nèi)心 C.三條中線的交點 D.三條高的交點 10.如圖K26-8,已知∠AOB=60,半徑為23的☉M與邊OA,OB相切.若將☉M水平向左平移,當(dāng)☉M與邊OA相交時,設(shè)交點為E和F,且EF=6,則平移的距離為 (　　) 圖K26-8 A.2 B.2或6 C.4或6 D.1或5 11.如圖K26-9,過☉O外一點P引☉O的兩條切線PA,PB,切點分別是A,B,OP交☉O于點C,點D是優(yōu)弧ABC上不與點A,點C重合的一個動點,連接AD,CD.若∠APB=80,則∠ADC的度數(shù)是(　　) 圖K26-9 A.15 B.20 C.25 D.30 12.[xx山西] 如圖K26-10,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=6,BC=8,點D是AB的中點,以CD為直徑作☉O,☉O分別與AC,BC交于點E,F,過點F作☉O的切線FG,交AB于點G,則FG的長為　　　　. 圖K26-10 13.如圖K26-11,在Rt△ABC中,∠C=90,∠A=30,BC=2,☉C的半徑為1,點P是斜邊AB上的點,過點P作☉C的一條切線PQ(點Q是切點),則線段PQ的最小值為　　　　. 圖K26-11 14.[xx天津] 已知AB是☉O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=38. (1)如圖K26-12①,若D為AB的中點,求∠ABC和∠ABD的大小; (2)如圖②,過點D作☉O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的大小. 圖K26-12 拓展練習(xí) 15.[xx婁底] 如圖K26-13,C,D是以AB為直徑的☉O上的點,AC=BC,弦CD交AB于點E. (1)當(dāng)PB是☉O的切線時,求證:∠PBD=∠DAB; (2)求證:BC2-CE2=CEDE; (3)已知OA=4,E是半徑OA的中點,求線段DE的長. 圖K26-13 參考答案 1.A　2.D　3.C　4.B　5.C　6.C 7.52　[解析] ∵EA⊥AB,∴∠EAB=90.∴∠B+∠E=90.∵AB是☉O的直徑,∴∠ADB=90.∴AD=AB2-BD2=5-4=1,∠ADB=∠EDA,∠B+∠DAB=90,∴∠DAB=∠E,∴△ABD∽△EAD.ABAE=BDAD,即5AE=21.∴AE=52. 8.解:(1)證明:∵∠AFB=∠ABC,∠ABC=∠ADC, ∴∠AFB=∠ADC.∴CD∥BF. ∵CD⊥AB,∴AB⊥BF. ∴直線BF是☉O的切線. (2)如圖,連接OD. ∵CD⊥AB,∴PD=12CD=3. ∵OP=1,∴OD=2. ∵CD∥BF, ∴△APD∽△ABF. ∴APAB=PDBF,即34=3BF.∴BF=433. 9.B　[解析] 如圖①,過點O作OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F.∵M(jìn)N∥AB,∴OD=OE=OF(平行線間的距離處處相等).如圖②,過點O作OD⊥BC于D,作OE⊥AC于E,作OF⊥AB于F.由題意可知,OD=OD,OE=OE,OF=OF, ∴OD=OE=OF.∴圖②中的點O是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點,∴點O是△ABC的內(nèi)心,故選B. 10.B　[解析] 當(dāng)將☉M水平向左平移,當(dāng)點M運動到M位置時,如圖①,作MC⊥OA于點C,MH⊥OA于點H,MQ⊥MC于點Q,連接ME.根據(jù)切線的性質(zhì),得MM∥OB,MC=23.再根據(jù)垂徑定理,得EH=12EF=3.在Rt△EHM中,由勾股定理,得HM=3,則CQ=MH=3,所以MQ=23-3=3,然后利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系可得到MM=2.當(dāng)將☉M水平向左平移,當(dāng)點M運動到M″位置時,如圖②,作MC⊥OA于點C,M″H⊥OA于點H,M″M交OA于點D,同理得到MC=23,M″H=3,利用平行線的性質(zhì)得∠MDC=∠M″DH=∠AOB=60,則∠HM″D=30,∠CMD=30.根據(jù)含30的直角三角形三邊的關(guān)系可得到M″D和MD,則可得到MM″=6. 11.C 12.125　[解析] 如圖,連接OF,DF. ∵FG是☉O的切線, ∴OF⊥FG. ∵CD是Rt△ABC中斜邊AB上的中線, ∴BD=CD. 又CD為☉O的直徑, ∴DF⊥BC.∴CF=BF=12BC=4. 又∵OC=OD,∴OF是△CDB的中位線.∴OF∥BD. 又OF⊥FG,∴FG⊥BD.∴∠FGB=90. 又∠ACB=90,∠B=∠B, ∴△ABC∽△FBG.∴FGCA=FBAB.易知AB=10, ∴FG6=410.∴FG=125. 13.2　[解析] 連接CP,CQ,如圖所示.∵PQ是☉C的切線,∴CQ⊥PQ,∠CQP=90.根據(jù)勾股定理,得PQ2=CP2-CQ2,∴當(dāng)PC⊥AB時,線段PQ最短.∵在Rt△ACB中,∠A=30,BC=2,∴AB=2BC=4,AC=23,∴CP=ACBCAB=2324=3. ∴PQ=CP2-CQ2=3-1=2.∴PQ的最小值是2. 14.解:(1)∵AB是☉O的直徑,∴∠ACB=90. ∴∠BAC+∠ABC=90. 又∵∠BAC=38,∴∠ABC=90-38=52. 由D為AB的中點,得AD=BD. ∴∠ACD=∠BCD=12∠ACB=45. ∴∠ABD=∠ACD=45. (2)如圖,連接OD. ∵DP切☉O于點D,∴OD⊥DP,即∠ODP=90. 又DP∥AC,∠BAC=38,∠AOD是△ODP的外角, ∴∠AOD=∠ODP+∠P=128. ∴∠ACD=12∠AOD=64. 由OA=OC,得∠ACO=∠A=38. ∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=64-38=26. 15.解:(1)證明:∵AB是☉O的直徑,∴∠ADB=90.∴∠DAB+∠ABD=90.∵PB是☉O的切線,∴∠ABP=90,即∠PBD+ ∠ABD=90.∴∠DAB=∠PBD. (2)證明:∵∠A=∠DCB,∠AED=∠CEB,∴△ADE∽△CBE. ∴DEBE=AECE,即DECE=AEBE.如圖,連接OC,設(shè)☉O的半徑為r,則OA=OB=OC=r. ∴DECE=AEBE=(OA-OE)(OB+OE)=r2-OE2. ∵AC=BC,∴∠AOC=∠BOC=90.∴CE2=OE2+OC2=OE2+r2,BC2=BO2+CO2=2r2,BC2-CE2=2r2-(OE2+r2)=r2-OE2. ∴BC2-CE2=DECE. (3)∵OA=4,∴OB=OC=OA=4.∴BC=OB2+OC2=42.又∵E是半徑OA的中點,∴AE=OE=2. ∴CE=OC2+OE2=42+22=25.∵BC2-CE2=DECE,∴(42)2-(25)2=DE25.∴DE=655.