北京市2019年中考數(shù)學總復習 第五單元 三角形 課時訓練18 三角形試題.doc
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課時訓練(十八) 三角形 (限時:20分鐘) |夯實基礎| 1.[xx平谷期末] 用直角三角板作△ABC的高,下列作法正確的是 ( ) 圖K18-1 2.[xx福建B卷] 下列各組數(shù)中,能作為一個三角形三邊邊長的是 ( ) A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5 3.如圖K18-2,在等邊三角形ABC中,點D,E分別為邊AB,AC的中點,則∠DEC的度數(shù)為 ( ) 圖K18-2 A.30 B.60 C.120 D.150 4.如圖K18-3,在△ABC中,∠C=90,∠B=30,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E,若DE=1,則BC= ( ) 圖K18-3 A.3 B.2 C.3 D.3+2 5.如圖K18-4,已知在△ABC中,∠B=50,若沿圖中虛線剪去∠B,則∠1+∠2等于 ( ) 圖K18-4 A.130 B.230 C.270 D.310 6.如果△ABC的兩邊長分別為3和5,那么連接△ABC三邊中點D,E,F所得的△DEF的周長可能是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.三角形的兩邊長分別為2和4,第三邊的長為一元二次方程x2-7x+10=0的一根,則這個三角形的周長為 ( ) A.6 B.8 C.8或11 D.11 8.如圖K18-5,在Rt△ABC中,∠C=90,AD是△ABC的角平分線,DC=3,則點D到AB的距離是 . 圖K18-5 9.如圖K18-6,點D在△ABC的邊BC的延長線上,CE平分∠ACD,∠A=80,∠B=40,則∠ACE的度數(shù)是 . 圖K18-6 10.若一個三角形的三邊長分別為2,3,x,則x的值可以為 .(只需填一個整數(shù)) 11.如圖K18-7,在△ABC中,∠ACB=52,點D,E分別是AB,AC的中點.若點F在線段DE上,且∠AFC=90,則∠FAE的度數(shù)為 . 圖K18-7 12.[xx門頭溝期末] 如圖K18-8,在△ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分∠ABC交AC邊于E,∠BAC=60,∠ABE=25,求∠DAC的度數(shù). 圖K18-8 13.[xx朝陽一模] 如圖K18-9,BD是△ABC的角平分線,DE∥BC交AB于點E. 圖K18-9 (1)求證:BE=DE; (2)若AB=BC=10,求DE的長. 14.[xx東城二模] 如圖K18-10,在Rt△ABC中,∠C=90.以頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點M,N,再分別以點M,N為圓心,大于12MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D.若CD=4,AB=15,求△ABD的面積. 圖K18-10 |拓展提升| 15.用兩種方法證明“三角形的外角和等于360”.如圖K18-11,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三個外角. 圖K18-11 求證:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360. 證法1:∵ , ∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=1803=540, ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540-(∠1+∠2+∠3). ∵ , ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540-180=360. 請把證法1補充完整,并用不同的方法完成證法2. 參考答案 1.D 2.C 3.C 4.C 5.B [解析] 如圖,∠BDE+∠BED=180-∠B=180-50=130,∠1+∠2=360-(∠BDE+∠BED)=360-130=230. 6.D 7.D 8.3 9.60 10.2(答案不唯一) [解析] 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,則得出x的取值范圍為1
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