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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 倒數(shù)的認(rèn)識教案2 人教新課標(biāo)版 一、教材背景分析 教學(xué)內(nèi)容: 人教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第十一冊第19頁倒數(shù)的認(rèn)識 倒數(shù)的認(rèn)識是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法計算之后的內(nèi)容，它主要為分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，為了讓學(xué)生更好的理解和掌握倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法，教學(xué)中充分利用教材資源，放手讓學(xué)生通過觀察、比較、猜想、去發(fā)現(xiàn)和尋找規(guī)律。 二、整合思路 借助多媒體輔助教學(xué)，打破數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)，進行學(xué)科整合，借助語文與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系為切入點，由文字構(gòu)成規(guī)律，創(chuàng)設(shè)問題情景，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維火花，直觀展示數(shù)學(xué)規(guī)律。 教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、體驗、研究、類推、交流等游戲?qū)嵺`活動，理解倒數(shù)的意義。 2、引導(dǎo)學(xué)生通過提出問題、自主探究、合作交流、自學(xué)嘗試練習(xí)等活動，自主總結(jié)求出倒數(shù)的方法。 3、通過自主探究、合作交流的方式培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力。 4、通過學(xué)生的相互探討、自學(xué)實踐，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點與難點: 理解倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 設(shè)備分析： 本節(jié)教學(xué)設(shè)計在模式二環(huán)境下進行教學(xué)，改變了單一的教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)情景，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，動態(tài)的課堂教學(xué)過程，有趣的教學(xué)課堂游戲，增強了學(xué)生的求知欲望。 學(xué)生狀況分析 高年級學(xué)生直觀形象能力較強，具備一定的觀察、歸納、自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力，能夠通過體驗、研究、類推等實踐活動，概括出一些數(shù)學(xué)概念，掌握一些數(shù)學(xué)規(guī)律 教學(xué)設(shè)計流程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)流程 設(shè)計思路及應(yīng)用分析 一、 引入游戲、 激發(fā)興趣、創(chuàng)設(shè)問題情 景 1、口算下面各題：（電腦課件出示） 127-126= += х= 2727= 師： （每個算式的得數(shù)都是幾？） 2、把下列小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。 0.6= 0.75= = = 游戲一：說倒話游戲： 師：比如說：好吃─吃好、走快─快走 還有嗎？誰來說幾個？ 游戲二：電腦演示 吞─吳、土─干、呆─杏、上─下，（閃爍交換部分)，你有什么發(fā)現(xiàn)？它的構(gòu)字規(guī)律是什么呢？下能不能根據(jù)這種構(gòu)字規(guī)律來填數(shù)呢？ →（ ） →（ ） →（ ） 起名：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分子和分母的位置關(guān)系給這組數(shù)取一個自己喜歡的名字，師不做評價，引出倒數(shù)這個名字，導(dǎo)入新課：今天我們就一起來學(xué)習(xí)和研究“倒數(shù)”，看看它們有什么秘密？ 1、課前設(shè)計得數(shù)是1的加、減、乘、除算式為理解乘積是1的兩個數(shù)才是互為倒數(shù)做了很好的鋪墊，同時復(fù)習(xí)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化練習(xí),為后面求一個數(shù)的倒數(shù)特別是求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)做為開發(fā)學(xué)生的思維提供誘導(dǎo)條件。 2、設(shè)計這樣的游戲，借助語文與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系為切入點，應(yīng)用多媒體的動畫展示，形象的體現(xiàn)文字構(gòu)成規(guī)律，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維火花，為理解倒數(shù)的意義奠定基礎(chǔ) 二、 探 索 新 知 a、 理解倒數(shù)的意義： 1、創(chuàng)設(shè)問題情景： 關(guān)于倒數(shù)你想知道什么？ 如果我在它們每組數(shù)中間添上乘號后，算一算它們的積是多少？ х（）=1 х（）=1 х（）=1 師：請同學(xué)們觀察上面的算式，看看它們有什么特點？你會有什么發(fā)現(xiàn)？ 生的可能發(fā)現(xiàn)：①每組算式中，兩個數(shù)相乘的積是1 ②每組算式中兩個數(shù)的分子、分母的位置進行顛倒。 ③它們都是乘法算式： ④…… 2、自主探索、合作交流 探究題： ① 什么叫做互為倒數(shù)？互為倒數(shù)應(yīng)具備什么條件？ ② 得數(shù)是1的兩個數(shù)一定是互為倒數(shù)嗎？為什么？ ③ 互為倒數(shù)中的互為你是怎樣理解的？ 是倒數(shù)、對嗎？為什么？ ④ 整數(shù)有倒數(shù)嗎？舉例說明：是不是每個整數(shù)都有倒數(shù)？為什么？ ⑤ 怎么判斷兩個數(shù)是互為倒數(shù)？ 現(xiàn)在請同學(xué)們四人一小組進行討論以下幾個問題。 2、 創(chuàng)設(shè)情景、師生共同探討、共同分析： 通過小組討論后。誰來說一說什么叫做互為倒數(shù)？ 互為倒數(shù)應(yīng)具備什么條件呢？ 得數(shù)是1的兩個數(shù)一定是互為倒數(shù)嗎？為什么？請你舉例說明？ 強調(diào)只有乘積是1的兩個數(shù)才是互為倒數(shù)。 互為倒數(shù)中的互為你是怎樣理解的？是倒數(shù)這么說對嗎？為什么？應(yīng)該怎么說才是正確的？ 互為倒數(shù)是相互依存的，不能單獨地說一個數(shù)是倒數(shù)，必須說清楚誰是誰的倒數(shù)。 整數(shù)有倒數(shù)嗎？舉例說？是不是每個整數(shù)都有倒數(shù)？為什么？ 1有倒數(shù)嗎？為什么？ 怎么判斷兩個數(shù)是互為倒數(shù)？看什么？ 看他們的乘積是不是1。只要乘積是1的兩個數(shù)才是互為倒數(shù)。那么我們就用這種方法來判斷已開始做的口算練習(xí)： 127-126=1 +=1 х= 1 2727=1 找一找哪兩個數(shù)是互為倒數(shù)？為什么？ 其它的兩個數(shù)為什么不是？說明得數(shù)是1的兩個數(shù)不一定是互為倒數(shù)，只有乘積是1的兩個數(shù)是互為倒數(shù)。 ②判斷下列各數(shù)是否為互為倒數(shù)？ 和 和80 和 0.5和2 b、求一個數(shù)是倒數(shù)的方法： 同學(xué)們對判斷兩個數(shù)是否為互為倒數(shù)掌握的不錯，但對于一個數(shù)又怎么來求他的倒數(shù)呢？下面我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法： 師：現(xiàn)在請同學(xué)們打開課本19頁，自學(xué)課本例1（通過自學(xué)，已學(xué)會例1的同學(xué)請舉手，既然已學(xué)會了，那么就請同學(xué)們試做兩道題：寫出 和 的倒數(shù)。 多媒體演示． 分子、分母調(diào)換位置 分子、分母調(diào)換位置 的倒數(shù)是 的倒數(shù)是 怎么來求一個數(shù)的倒數(shù)呢？ 求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 如果這個數(shù)是整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)呢？那么怎么來求這些數(shù)的倒數(shù)呢？ 通過剛才的學(xué)習(xí)我們已掌握了求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)方法，現(xiàn)在請同學(xué) 做以下的練習(xí)?？凑l學(xué)得好，理解的透。 三、鞏固練習(xí)：見課件 1、提出發(fā)散性的問題，使學(xué)生的思維動起來，積極調(diào)動學(xué)生自身的思維潛能。 2、由于每位學(xué)生自身所具備知識和能力的差異，學(xué)生自身的表現(xiàn)形式肯定也會不同，因而這樣的設(shè)計能夠為每位學(xué)生提供展示的平臺 3、學(xué)生互相合作、自主探究，達成認(rèn)識上的互補。學(xué)生通過經(jīng)歷自由討論，小組自主探索、合作交流的方式共同在具體的問題情景中，由初步感受什么是倒數(shù)，到抽象概括出倒數(shù)的意義，學(xué)生在驗證、爭論、交流等活動中獲取知識、開拓思維、培養(yǎng)能力，同時通過問題的引導(dǎo)突出對倒數(shù)意義的理解，進一步突破了知識的難點。 4、授后練習(xí)也前后照應(yīng)，用剛學(xué)到的知識判斷開課是的練習(xí)加深對倒數(shù)的理解。 學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的主動權(quán)，成為課堂的主人，從而充分發(fā)揮自身的潛能，使課堂上不斷出現(xiàn)學(xué)生思維的火花。 1、 通過對倒數(shù)意義的深刻理解從而產(chǎn)生了嘗試求倒數(shù)的欲望，教師及時讓學(xué)生去嘗試，會使每位學(xué)生在嘗試中發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，在通過多媒體的演示，進步驗證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的方法，突出了教學(xué)重點。，易化了教學(xué)難點 2、 2、在講授求倒數(shù)的方法時，完全放手讓學(xué)生自學(xué)后，去嘗試、去歸納總結(jié)方法，使學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，感受，體驗解決問題的樂趣。 三、回顧整理 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了倒數(shù)的認(rèn)識，通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？對你的學(xué)習(xí)方法有什么指導(dǎo)意義？ 四、思考題： 思考下思考題列問題： 1、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是大于1或是小于1？ 2、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是大于1、小于1或是等于1？ 3、整數(shù)的倒數(shù)都小于1嗎？ 五、這節(jié)課的設(shè)計特點： 1、 在整個教學(xué)過程中遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計了從認(rèn)識倒話、倒字的構(gòu)成規(guī)律，引入對倒數(shù)的感性認(rèn)識，進而通過觀察、提問、自主探究，合作交流等形式讓學(xué)生從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，很符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時通過引導(dǎo)提問充分發(fā)揮了老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生既學(xué)到了知識又培養(yǎng)了能力。 2、 能夠突出重點、突出難點，抓住倒數(shù)的本質(zhì)屬性，引導(dǎo)學(xué)生觀察幾對乘積是1的兩個數(shù)，再從分子、分母調(diào)換位置的表象中，去發(fā)現(xiàn)乘積是1的兩個數(shù)的本質(zhì)特征，從中理解互為倒數(shù)中的“互為”的含義，同時讓學(xué)生通過觀察調(diào)換分子、分母的位置來進一步理解倒數(shù)的意義，也為掌握倒數(shù)的方法奠定了基礎(chǔ)。 3、 自主探索，合作交流等形式促進了知識的自然形成過程，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中體驗探究與成功的樂趣，使知識的生成自然形成，特別是在共同探索、互相交流、互相評價過程中，讓學(xué)生得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的能力。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 全冊教案 新人教版 教學(xué)內(nèi)容： 與實驗教材的主要區(qū)別突出強調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式，增加例2，作為教學(xué)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題不單獨編排，而是結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義、計算進行教學(xué)。增加分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法。增加連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個。“倒數(shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移到“分?jǐn)?shù)除法”單元。 本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，同時又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中體會和理解數(shù)學(xué)的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實際問題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強計算與實際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問題的內(nèi)容單獨安排。即把解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”和稍復(fù)雜的求“比一個數(shù)多或者少的幾分之幾是多少”這一類問題組成”解決問題”一個小節(jié)，通過教學(xué)使學(xué)生理解這類問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。 與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會運算意義的要求。不再單獨教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過解決實際問題，結(jié)合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 理解分?jǐn)?shù)乘法的算理并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，會進行分?jǐn)?shù)乘法計算。 2. 理解乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會應(yīng)用這些運算定律進行一些簡便計算。 3. 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的實際問題。 教學(xué)重點： 1. 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和算理， 掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，會進行分?jǐn)?shù)乘法計算。 2. 會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的實際問題。 3、會靈活選擇簡便算法進行分?jǐn)?shù)計算。 教學(xué)難點： 1．充分借助學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，通過觀察、實驗、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動，去理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手、分析和推理等能力。 2.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解決問題。 教學(xué)建議： 1. 在已有知識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識。 本單元內(nèi)容與學(xué)生已有知識有密切的聯(lián)系。如，分?jǐn)?shù)乘法計算對于學(xué)生而言是新的內(nèi)容，它的計算方法與整數(shù)、小數(shù)的計算方法有很大區(qū)別。但它的學(xué)習(xí)與整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)有緊密聯(lián)系。分?jǐn)?shù)乘法就是從整數(shù)乘法的意義導(dǎo)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，再擴展到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。再如分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理及解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題都與分?jǐn)?shù)乘法的意義緊密聯(lián)系，特別是對單位”1”的理解。又如，分?jǐn)?shù)乘法的計算，還要用到約分的知識。 2. 讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中學(xué)習(xí)計算。 把計算與應(yīng)用緊密結(jié)合，是新課程的要求和本套教材的特點。教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材提供的實例，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，有條件的地方也可運用多媒體手段，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，提出數(shù)學(xué)問題，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計算。同時注意在練習(xí)中安排應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的意義及計算解決實際問題或?qū)W生身邊的問題，體會計算是解決實際問題的需要，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運用知識解決問題的能力。 3. 改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，通過動手操作、自主探索和合作交流的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。在教材說明中我們已經(jīng)了解到教材簡化了說理及思考過程的敘述，不出結(jié)論性的內(nèi)容，主要是為了突出自主探索與合作學(xué)習(xí)。根據(jù)這一編排意圖，教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生提供充分開展數(shù)學(xué)活動的機會，在觀察、操作的基礎(chǔ)上開展探索、討論與交流，理解計算算理，歸納計算法則，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的思路，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。 第一單元 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)乘法（一） 第 1 課時 課型 新授 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知識與技能 ，結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。 2、過程與方法，借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。 3、情感態(tài)度與價值觀，在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。 教學(xué)重點： 理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。 教學(xué)難點： 理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。 教具運用 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 　 1、5個12是多少？ 　　用加法算：12＋12＋12＋12＋12 　　用乘法算：125 問：125算式的意義是什么？ 2．計算： 　　 　　問：這兩個算式有什么特點？應(yīng)該怎樣計算？ 　　教師總結(jié)：整數(shù)乘法的意義，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。同分母分?jǐn)?shù)加法計算法則是分子相加作分子，分母不變。 　　通過將算式：++改寫成乘法算式，引出課題。 二、探索交流，解決問題。 1、 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。 （1）談話并提問：今天是小新的10歲生日。媽媽買來了一個大蛋糕。小新和爸爸、媽媽一起分享了生日蛋糕。他們每人吃個。你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？（預(yù)設(shè)：3個人一共吃多少個？） （2）提出要求：你能解決這個問題嗎？請你在草稿本上解決這個問題。請你畫一畫，算一算，爭取讓同學(xué)們看清你的想法。 引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“他們每人吃個”，就是把整個蛋糕看作單位“1”。把這個圓平均分成9份，其中2份就表示一個人所吃蛋糕的大小，就是個。那么三個人一共吃的就是求3個是多少？ 追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列式的呢？說說你的想法。 預(yù)設(shè)：①++＝＝＝（個）表示3個連加的和是多少。 ②3＝＝＝（個）也表示3個連加的和是多少。 追問：不同的算式都表示“3個連加的和是多少”由此你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（預(yù)設(shè)：用乘法計算更簡便一些。） 分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法一樣，也是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，所不同的是相同加數(shù)是分?jǐn)?shù)。 （3） 探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。 ①引導(dǎo)學(xué)生觀察算式3＝＝＝（個）并提問。請你們看看這個算式，你能理解它是怎么計算的嗎？ ②引導(dǎo)學(xué)生再次觀察算式并提出問題：這個算式是先計算再約分的，你有不同的想法嗎？ 預(yù)設(shè)： 1 1 3＝＝ 或 3＝3＝ 3 3 引導(dǎo)學(xué)生對比觀察這幾個算式并提出問題：通過比較算式你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（分母與整數(shù)能約分的先約分再計算） （4）小練習(xí)。 （1）計算4 （2）教材第2頁“做一做”第1題。 2、借助情境理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？ （1）理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：單位量數(shù)量＝總量 （2）根據(jù)題意列出算式： 3桶水共多少L？123 桶是多少L？12 桶是多少L？12 （3）探究每道算式的意義 123表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。 是一半，12表示12L的一半，也就是求12L的是多少。 12表示求12L的是多少。 發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 （4）解決問題。 （5）小練習(xí)：6= 12= 4= 觀察巡視學(xué)生是否先約分再計算。在約分時，是否有學(xué)生將分子與約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。 集體訂正時，請學(xué)生說說計算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與整數(shù)約分的錯誤方法，讓學(xué)生辨析。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。 1、 1）、教材第2頁“做一做”。 2）、教材第5頁第3題 2、 1、計算。 3、 列式計算 （1）12個 相加的和是多少？ （2）kg的6倍是多少kg? （3）一塊長方形的鐵皮，長是6分米，寬是分米，這塊鐵皮的面積是多少平方分米？ 四、回顧整理，反思提升 說說這節(jié)課的收獲？ 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（二） 第 課時 課型 新 授 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 知識與技能 理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。 2、過程與方法 通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。 3、情感態(tài)度與價值觀 通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機和興趣。 教學(xué)重點： 理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計算法則。 教學(xué)難點： 理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 教具運用： 課件、每個學(xué)生準(zhǔn)備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。 1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占. 根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？ 預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？ 種玉米的面積是多少公頃？ （1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積占這塊地的，應(yīng)把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求公頃的是多少？用乘法計算，列式為 2、揭示課題：請你觀察這個算式，它有什么特點？ 板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 二、探索交流，解決問題。 （一）、操作探究算理。 1、提問：究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明＝。 3、學(xué)生動手操作，教師巡視。 4、小組匯報研究成果。 先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的，再把這部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的。說明＝。 5、結(jié)合課件演示進行歸納。 用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把這平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了25＝10份，1份是這張紙的。由此可以得到：＝＝（板書算式） （二）、遷移延伸，歸納法則。 1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（公頃）的，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求公頃的是多少，用乘法計算。 2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示的。怎樣計算？ 3、交流計算方法和思路。 預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成25＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到： （板書算式） 4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法嗎？ 5、通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。 1、教材第4頁“做一做”的第1、2題。 2、4/9的1/3是（ ），3/4的1/5（ ）。 3、一塊地是4/5公頃，這塊地的1/7是（ ）公頃。 4、一堆水泥重15/16噸，用去3/7，用去（ ）噸，還乘下總數(shù)的（ ）。 5、1千克面條3/2元，王大媽買了7/10千克面條，共花了（ ）元。 6、一個長方形的寬是5/18米，長是寬的4倍，這個長方形的面積是（ ）平方米。 四、回顧整理，反思提升 說說這節(jié)課的收獲？ 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) （三） 第 課時 課型 新 授 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 知識與技能 掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分?jǐn)?shù)乘法計算，提高學(xué)生計算的能力。 2、過程與方法 能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。 3、情感態(tài)度與價值觀 經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。 教學(xué)重點： 掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法。 教學(xué)難點： 熟練掌握約分方法，提高計算的能力。 教具運用： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、算一算 30＝ 12＝ ＝ ＝ 交流時讓學(xué)生說一說：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。 二、探索交流，解決問題。 1、出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。 2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？ （1）閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出： ①烏賊的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。 （2）列式解答。 讓學(xué)生根據(jù)已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生回答板書： （㎞） （3）啟發(fā)思考。 在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？ 學(xué)生獨立思考，嘗試計算。 （4）交流討論。 組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分，即： （㎞） 3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？ （1）學(xué)生獨立解答，約分：（㎞） （2）教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：（㎞） 強調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進行約分。 4、試一試。 還可以怎樣進行約分呢？（強調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。） 5、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。 1、教材第5頁“做一做”第1題。（先讓學(xué)生獨立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。） 2、教材第5頁“做一做”第2題。（學(xué)生閱讀題目，理解題意，學(xué)生獨立計算，最后組織交流。） 3、教材第5頁“做一做”第3題。 4、教材第6頁第7題。 5、教材第6頁第9題。 四、回顧整理，反思提升 說說這節(jié)課的收獲？ 學(xué)習(xí)內(nèi)容 小數(shù)乘分?jǐn)?shù) 第 課時 課型 新授課 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 知識與技能 在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。 2、過程與方法 經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法的探究過程。 3、情感態(tài)度與價值觀 體會算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計算能力。 教學(xué)重點： 掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。 教學(xué)難點： 靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算。 教具運用： 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 1、計算下面各題。 ＝ ＝ ＝ 交流時讓學(xué)生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。 2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學(xué)生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？ 二、探索交流，解決問題。 1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。 （1）學(xué)生閱讀題目，理解圖中的信息。 （2）組織交流。提問：大家從圖中收集到哪些信息？ 2、解決問題一。 （1）出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？ （2）學(xué)生獨立思考，列出算式：，并說說是怎么想的？ 引導(dǎo)觀察，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？ （3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。 提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。 學(xué)生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把化成小數(shù)。匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：＝＝（分米） 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：＝2.10.75＝1.575（分米） 3、解決問題二。 （1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？ （2）學(xué)生獨立解答。 組織交流匯報。交流時，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。 學(xué)生可能會采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進行計算，這時教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？ 當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進行板書： 小數(shù)和分母約分：（分米） 4、觀察比較，回顧思考。 提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學(xué)生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流 。（三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。） 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。 1、教材第8頁“做一做”。先讓學(xué)生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學(xué)生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。 2、教材第10頁“練習(xí)二”第2題。 3、教材第10頁“練習(xí)二”第3題。 4、作業(yè)布置。 1）5/71.4 1.83/8 7/100.5 7/85.6 2）學(xué)校長方形花壇的長是否6.4米,寬是長的3/4,這個花壇占地面積是多少平方米? 3、一條彩帶長3.2米,用去全長的17/24,還剩下多少米? 四、回顧整理，反思提升 說說這節(jié)課的收獲？ 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算 第 課時 課型 新授 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識與技能 懂得分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算的計算。 過程與方法 知道整數(shù)乘法的運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學(xué)運算定律進行一些簡便運算。 情感態(tài)度與價值觀 在觀察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。 教學(xué)重點 會計算分?jǐn)?shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。 教學(xué)難點 根據(jù)題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。 教具運用 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 1、觀察下面各題，說說運算順序。 213+25 68－54 21（36－14） 2、說說我們學(xué)過哪些乘法運算定律？ 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc 二、探索交流，解決問題。 （一）分?jǐn)?shù)混合運算 出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？ 1、學(xué)生讀題，理解題意。 提問：從題目中你獲得哪些信息？ 指名回答，全班交流得出：“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。 2、學(xué)生獨立列式。 或 3、啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。 教師啟發(fā)：兩個算式都是分?jǐn)?shù)混合運算，那分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢？ （1）請學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。 （2）指名交流匯報。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。 4、學(xué)生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么？ （在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。） （二）分?jǐn)?shù)乘法的簡便計算。 1、出示算式。 ○ ○ ○ 學(xué)生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？ 2、指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后再相加。 3、總結(jié)規(guī)律。 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。 4、應(yīng)用規(guī)律進行簡便計算。 （1）出示例題7. (2)讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。 交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。 1、教材第9頁“做一做”第1題。（增添 ） 2、教材第9頁“做一做”第2題。（說說在計算上可以怎樣簡便） 四、回顧整理，反思提升 （說說這節(jié)課的收獲？） 學(xué)習(xí)內(nèi)容 解決問題（一） 第 課時 課型 新 授 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識與技能 能根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系。 過程與方法 線段圖分析法 情感態(tài)度與價值觀 經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系的過程，提高學(xué)生分析能力與解決問題的能力。 教學(xué)重點 經(jīng)歷“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系分析過程。 教學(xué)難點 掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少“的解答方法。 教具運用 課件 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。 １、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。 12　　　　　　 2.5 2、列式計算。 （１）20的是多少？　　　　　　　　　?。?）的是多少？ 3、學(xué)生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。 二、探索交流，解決問題。 師：同學(xué)們，我國人多地少的矛盾日益突出，所以應(yīng)控制人口增長并需要保護好耕地。（課件出示）據(jù)統(tǒng)計，xx年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的.我國人均耕地面積是多少？誰愿意幫老師解決這個問題嗎？ 1、從題目里你知道了哪些信息？需要解決的問題又是什么？ 2、要解決我國人均耕地面積是多少平方米，就要分析其中的條件和問題，怎樣分析呢？（用線段圖分析數(shù)量關(guān)系）。 3、你會表示我國人均耕地面積嗎？（生動手畫圖 指名板演） 2500㎡ ？㎡ | | | | | | 　　　　　 4、給大家說說你是怎樣表示的？ 5、從線段圖中你還知道什么？（師出示）“要求我國人均耕地面積，就是求……”（指多名學(xué)生說） （師出示）“求2500的是多少？“ 6、你們會算嗎？動手試試。（指名板演）: 2500x=1000（平方米） 為什么要這樣算？還有其它方法嗎？（預(yù)設(shè)：250052） 7、檢驗結(jié)果是否正確。 8、通過計算知道了xx年我國人均耕地面積是1000平方米，你知道我國人均耕地面積減少的原因是什么？ 結(jié)合計算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進行國情教育。 9、師：同學(xué)們，這是xx年進行的統(tǒng)計，想知道xx年，我國人均耕地面積是多少嗎？（請同學(xué)們完成教材第7頁的第8題） 10、對比最后得到的結(jié)果，讓同學(xué)們說說感想。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。 1、淘氣的體重是30千克，他家小狗的體重是淘氣的，他家小狗的體重是多少千克？ ①、找出單位“1”，誰能解決，動手試試 ②、列式解決，講評。 2、媽媽的身高是168厘米，小明的身高比媽媽身高的還高19厘米，小明的身高多少厘米？ 四、回顧整理，反思提升。 解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？（找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，再列式解答，最后檢驗作答。） 學(xué)習(xí)內(nèi)容 解決問題（二） 第 課時 課型 新 授 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識與技能 理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。 過程與方法 經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀 感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。 教學(xué)重點 理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。 教學(xué)難點 理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分?jǐn)?shù)連乘問題。 教具運用 長方形紙 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。 出示例8：這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的 1、學(xué)生閱讀理解題意。 2、根據(jù)題意，完成以下填空。 整個大棚的面積是 。 蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。 紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。 要求的是 的面積。 3、分析與解答 （1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。 ①認(rèn)識一半用分?jǐn)?shù)表示就是 ②學(xué)生折一折。 讓學(xué)生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。 ③計算出蘿卜地的面積：480＝240（㎡） （2）折出紅蘿卜地的面積。 ①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？ （紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。） ②學(xué)生動手折一折。 ③計算出紅蘿卜地的面積：240＝60（㎡） （3）列綜合算式解答。 480＝60（㎡） （4）探討不同的解題方法。 ①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？ ②小組交流。 提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？ 學(xué)生獨立思考后進行小組交流。 ③組織匯報。 先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾： 再求出紅蘿卜地的面積：480＝60（㎡） 列成綜合算式：480（）＝60（㎡） 4、回顧與反思 （1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？ （2）學(xué)生嘗試檢驗。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 （3）組織全班交流。 二、鞏固練習(xí)。 1、教材第14頁“做一做”。指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。 2、教材第16頁“練習(xí)三”第1題。 三、作業(yè)布置。（用兩種方法解答） 1、教材第16頁“練習(xí)三”第2、3題。 2、聰聰幼兒園買了156個蘋果，中班小朋友拿走，大班小朋友拿走余下的，大班小朋友拿走多少個蘋果？ 學(xué)習(xí)內(nèi)容 解決問題（三） 第 課時 課型 新 授 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識與技能 理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。 過程與方法 經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學(xué)會用線段圖分析問題。 情感態(tài)度與價值觀 提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 教學(xué)重點 理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。 教學(xué)難點 靈活運用分?jǐn)?shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。 教具運用 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 找單位“1”的量和比較量。 (1)一塊布做衣服用去。 (2)用去一部分錢后，還剩下。 (3)水結(jié)成冰，體積膨脹。 (4)甲數(shù)比乙數(shù)少。 （5）學(xué)校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物中的是科普讀物。 二、探索新知。 1、出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？ （1）學(xué)生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。 （2）分析與解答。 ①找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”？（青少年每分鐘心跳的次數(shù)） ②畫線段圖進行分析。 交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。 教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖： 青少年： 75次 比青少年多 嬰兒： ？次 ③交流解題思路。 學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。 ④獨立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 ⑤全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。 解法一：75+75 解法二：75（1+） ＝75+60 ＝75 ＝135（次） ＝135（次） ⑥溝通兩種方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。 （3）回顧與反思。 ①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。 ②檢驗計算結(jié)果的合理性。 2、教材第15頁“做一做” （1）學(xué)生讀題，理解題意。 （2）介紹有關(guān)“噪音危害”的知識。 （3）學(xué)生嘗試畫線段圖進行分析與解答。 （4）組織全班交流匯報。 =80-10 =80 =70（分貝） =70（分貝） 3、小結(jié)?！耙阎粋€數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)” 的問題，解決這類問題時，我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。 三、鞏固練習(xí)。 教材第16頁“練習(xí)三”第4、5題。 四、綜合練習(xí)。 一件商品原價200元，降價后，再漲價。現(xiàn)價是多少元？ 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)乘法的整理與復(fù)習(xí) 第 1 課時 課型 復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識與技能 使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關(guān)計算；使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運算定律進行簡便計算。 過程與方法 回顧、整理、練習(xí)、訂正。 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣和分析解決問題的能力。 教學(xué)重點 引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點 讓學(xué)生正確、獨立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 教具運用 課件 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。 出示：我們學(xué)校的圖書室里有故事書400本，連環(huán)畫是故事書的，作文書是連環(huán)畫的。學(xué)校圖書室里有有多少本作文書？ 1、 學(xué)生獨立解決。 2、 匯報交流做法。 3、提示課題：分?jǐn)?shù)乘法的整理和復(fù)習(xí) 二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。 1、讓學(xué)生說一說這個單元你學(xué)到了哪些知識？（小組內(nèi)說一說，適當(dāng)?shù)臅r機師生進行點評） 2、展示自己整理好的分?jǐn)?shù)乘法的知識。 3、小組合作，優(yōu)化整理。（課件演示） 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 求幾個相同分?jǐn)?shù)和的簡便運算 計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（能約分的先約分再計算） 一個數(shù)乘分?jǐn)?shù) 求一個數(shù)的幾分之幾是多少 分?jǐn)?shù)乘加、乘減及乘法運算定律的靈活運用 靈活運用運算定律，可以使計算簡便。 乘法交換律：a．b=b．a(chǎn); 乘法結(jié)合律（a．b）．c=a．(b．c); 乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆運算：a.c+b.c=(a+b).c 解決問題 1、求一個數(shù)的幾分之幾 是多少。 2、稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 關(guān)系式：單位“１”的量（一個數(shù)）問題所對應(yīng)的幾分之幾＝所求問題 三、自主檢評，完善提高。 １、計算下面各題，說一說分?jǐn)?shù)乘法是怎樣計算的？ 5 = 24= = 7.2 2、下面各題怎樣計算比較簡便？ （+）15 + 3、（1）駱駝駝峰中貯藏的脂肪，相當(dāng)于體重的，一頭體重225千克的駱駝，駝峰里含有多少脂肪？ （2）一頭體重225kg的駱駝，馱著比它體重還多的貨物。它馱著的貨物重多少千克？ 4、（1）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少噸？ （2）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的這批煤的，第二次用去多少噸？ （3）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？ 四、課堂小結(jié)。 第二單元 《位置與方向》教材分析： 在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“位置與方向的知識和經(jīng)驗，形成了一定的空間感，他們對位置與方向的感知和理解的能力在不斷地提高。已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等十個方向描述物體的相對位置，而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經(jīng)初步認(rèn)識了在一個平面內(nèi)可以通過兩個條件確定物體的位置；能描述簡單的路線圖，以及會用量角器測量角。這些知識為學(xué)生進一步認(rèn)識物體在空間的具體位置打下基礎(chǔ)，對提高學(xué)生的空間觀念，認(rèn)識周圍的環(huán)境，有較大的作用。隨著年齡的增長，他們的語方表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教學(xué)時要充分關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)大量的活動情境，為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從方位的角認(rèn)識事物。在這個年級，學(xué)生的求知欲和好奇心較強，老師要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、獨立思考。由于學(xué)生的個性差異，不同學(xué)生認(rèn)識事物的方法也不盡相同，因此教師要學(xué)生勇于發(fā)表自己的意見，大膽地與同伴進行合作與交流。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能： １．通過解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 ２．會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。 過程與方法： １．通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用。 ２．探索和發(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。 情感態(tài)價值觀： １．體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。 ２．培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。 教學(xué)重點： 通過學(xué)習(xí)了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。 教學(xué)難點： 在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結(jié)果。 課時安排： ⒈位置與方向㈠……………………………………………………………1課時 ⒉位置與方向㈡……………………………………………………………1課時 學(xué)習(xí)內(nèi)容 位 置 第1課時 課型 新 授 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識與技能 能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。 過程與方法 通過形式多樣的游戲與練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握用數(shù)對確定位置的方法，發(fā)展其空間觀念。 情感態(tài)度與價值觀 體會生活中處處有數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的親切感。 教學(xué)重點 使學(xué)生經(jīng)歷確定位置的全過程，從而掌握用數(shù)對確定位置的方法。 教學(xué)難點 在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。 教具運用 課件 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。 1、介紹位置 師：同學(xué)們，今天老師給你們介紹一個新朋友“海寶”（教師出示海寶的圖片）。他很想認(rèn)識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎？ 師：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。 （1）用“第幾組第幾座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。 2、談話導(dǎo)入，揭示課題。 二、探索交流，解決問題。 1、教學(xué)例1（課件出示例1） （1）說一說 學(xué)生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。 （2）想一想 師：周明的位置在哪里？可以怎樣說？ （3）寫一寫 請學(xué)生用自己喜歡的方式把周明的位置表示出來 A：學(xué)生獨立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達方式。 B：展示幾個不同的表達方式 （4）討論 師：同樣都是周明的位置，大家表示的方法卻各有不同。雖然所有的方法都有道理，但是總讓人感到太麻煩。你有什么好建議，可以用一種統(tǒng)一的既清楚又簡便的方法來表示？ （5）探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。 結(jié)合已有的表示方法“第1列，第3行”，并在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識用數(shù)據(jù)表示位置的方法。 A：明確說明：周明在第1列，第3行可以用（1，3）這樣的一組數(shù)來表示。 B：學(xué)生嘗試用這樣的方法表示孫芳、李小冬、趙雪、王艷的位置。 要求： a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數(shù)據(jù)表示； b、根據(jù)數(shù)據(jù)再說一說在第幾列第幾行。 C、總結(jié)方法 師、：請你仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)和他們所在的位置，你能總結(jié)出用數(shù)據(jù)表示位置的方法嗎？ 學(xué)生先獨立思考，然后與同學(xué)交流，再匯報。 歸納：先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第二個數(shù)。 2、教學(xué)例2（課件出示課本中的“動物園示意圖”） （1）觀察示意圖，說一說你都看到了什么。 （2）解決第（1）個問題 師：如果用（3，0）表示大門的位置，你能表示出其他場館所在的位置嗎？ A：學(xué)生獨立操作，解決問題。 B：匯報交流解決的結(jié)果。 （3）解決第（2）問題 A：出示要求 在圖上標(biāo)出下面場館的位置 飛禽館（1，1） 猩猩館（0，3） 獅虎山（4，3） B：學(xué)生按要求在書上完成 C：反饋練習(xí)結(jié)束 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。 1、完成教材122頁的做一做。 2、教材123頁第1題：用數(shù)對表示出其他幾個圖案的位置。 3、教材123頁第2題： （1）用數(shù)對說一說“春”、“雪”、“花”、“土”的位置。 （2）數(shù)對（4，2）和（2，4）分別表示哪個漢字？ 師問：兩個數(shù)對中的“4”和“2”分表示的意義相同嗎？如果不同分別表示什么？ 4、教材123頁第3題：學(xué)生獨立完成，然后同學(xué)之間互相檢驗交流，最后，教師再展示學(xué)生的作品，學(xué)生評價。 四、回顧整理，反思提升。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 學(xué)習(xí)內(nèi)容 位置的練習(xí)課 第 2 課時 課型 練 習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識與技能 進一步認(rèn)識位置，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。 過程與方法 練習(xí)、講解、提高 情感態(tài)度與價值觀 發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)空間觀念， 滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)重點 用數(shù)對表示物體的位置。 教學(xué)難點 如何用數(shù)對表示位置。 教具運用 練習(xí)卡 教