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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 四《2.圓的周長(zhǎng)和面積的練習(xí)課》教案 人教版 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。 2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、靈活解答幾何圖形問題。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長(zhǎng)或求面積。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng)，用陰影表示出面積。 R=3厘米 d=7厘米 C=πd S=πr2 3.147 3.1432 =21.98(厘米) =3.149 =28.26(平方厘米) 2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同？ （1）概念 圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度 圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。 （2）計(jì)算公式 求圓的周長(zhǎng)公式：C=πd 或 C＝2πr 求圓的面積公式：S=πr2 （3）使用單位 計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位 計(jì)算圓的面積用面積單位 二、練習(xí)。 1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“3”。 （1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）。 （ ） （2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。 （ ） （3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)） （ ） 6厘米 （4） 面積：3.1462=3.1412=37.68 ( ) 2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。 ⑴半圓的周長(zhǎng)是多少厘米？ （2）半圓的面積： 3.1422 3.142+22 r=2cm =3.144 =6.28+4 =12.56(平方厘米) =10.28(cm) 3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米，它的面積是多少: 已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12(23.14) S=πr2 =4(米) =3.1442 =50.24(平方米) 4、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S環(huán)=π(R2－r2) 3.14(0.72－0.52) =3.140.24 =0.7536(平方分米) 三、鞏固發(fā)展. 1、思考題p71 (8) 一條繩子長(zhǎng)31.4米,用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大?。? （1）圍成長(zhǎng)方形: 31.42=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和) 長(zhǎng) 寬 = 面積 當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大,長(zhǎng)和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大. （2）圍成圓形 直徑：31.43.14=10(m) 半徑：102=5(m) 面積：3.14 52=78.5(m2 ) （3）比較：長(zhǎng)方形面積：61.6 m2 正方形面積：61.6225 m2 圓面積：78.5 m2 圍成圓的面積最大。 2、思考題 p71 (9)、(10) 四、作業(yè)。 課本P71第6、7題。 教學(xué)追記： 學(xué)生在學(xué)完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長(zhǎng)混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對(duì)比課。對(duì)比我，我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn)：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。（2）求圓面積公式是S=πr2 ，求圓周長(zhǎng)的公式是 C=πd 或 C＝2πr。（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長(zhǎng)的不同之處，練習(xí)中反映出來的情況也較好。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圖形的變換和確定位置、可能性教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書第141-142頁(yè)內(nèi)容，練習(xí)二十七第18、19、20題。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1.知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步對(duì)圖形的變換和確定位置相關(guān)知識(shí)的理解，能對(duì)圖形進(jìn)行放大、縮小等變換，會(huì)按根據(jù)比例尺計(jì)算圖上距離或?qū)嶋H距離，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 　　2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷整理與復(fù)習(xí)圖形的變換和位置確定的過程，發(fā)展空間觀念和抽象概括能力。 　　3.情感目標(biāo)：能正確描述事件發(fā)生的可能性。 【教學(xué)重點(diǎn)】 　　按要求確定物體的位置。 【教學(xué)過程】 一、梳理圖形的變換和確定位置的知識(shí)。 　　教師：我們先復(fù)習(xí)圖形的變換和確定位置。 　　板書課題：圖形的變換和確定位置的復(fù)習(xí)。 　　教師：我們前面學(xué)過哪些圖形的變換和確定位置的知識(shí)？ 　　引導(dǎo)學(xué)生用小組交流的方式積極回憶所學(xué)知識(shí)，然后抽學(xué)生匯報(bào)，教師隨學(xué)生的匯報(bào)板書： 　　圖形變換和位置確定圖形變換圖形的放大或縮小 　　比例尺 　　圖形位置的確定 　　教師：我們按照上面梳理的內(nèi)容一部分一部分地進(jìn)行復(fù)習(xí)。 　?。墼u(píng)析：通過知識(shí)的梳理，溝通知識(shí)的相互聯(lián)系，強(qiáng)化知識(shí)的整體意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解，在此基礎(chǔ)上，再對(duì)每一部分內(nèi)容進(jìn)行具體的復(fù)習(xí)，這樣有利于學(xué)生理解知識(shí)的部總關(guān)系，納入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。］ 二、復(fù)習(xí)圖形變換。 　　1.復(fù)習(xí)圖形的放大或縮小。 　　出示第135頁(yè)第1題。 　　教師：要畫出這張長(zhǎng)方形照片的平面圖，需要知道哪些條件？ 　　學(xué)生可能回答要知道長(zhǎng)方形照片的長(zhǎng)和寬，這時(shí)★教師進(jìn)行追問：你說的長(zhǎng)和寬是指照片的實(shí)際長(zhǎng)和寬還是指畫在圖上的長(zhǎng)和寬？引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地回答：要知道畫在圖上的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的寬。 　　教師：所以，我們?cè)趶?fù)習(xí)圖形的變換時(shí)經(jīng)常要遇到圖上距離和實(shí)際距離，我們?cè)诿枋鰣D形長(zhǎng)度時(shí)一定要說清楚是圖上距離還是實(shí)際距離。 　　板書：圖上距離 實(shí)際距離。 　　教師：怎樣由照片的實(shí)際長(zhǎng)度來求圖上的長(zhǎng)度呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：照片的長(zhǎng)和寬要縮小成原來的18，就是求原來長(zhǎng)度的18是多少。 　　教師：請(qǐng)同學(xué)們算出圖上的長(zhǎng)和寬。 　　學(xué)生完成后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，全班集體訂正；然后請(qǐng)學(xué)生按計(jì)算出來的長(zhǎng)和寬畫出這張長(zhǎng)方形照片的平面圖。 　　教師：這樣就得到了兩張照片，一張實(shí)際大小的照片和一張縮小以后的照片，(多媒體課件示下圖)比較這兩張照片，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：這兩張照片形狀相同但大小不同。 　　教師在前面梳理的知識(shí)中的“圖形的放大和縮小”后面板書：形狀相同，大小不同的兩個(gè)圖形是相似圖形。 　　教師：通過復(fù)習(xí)怎樣進(jìn)行圖形的放大和縮小呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：要先根據(jù)實(shí)際長(zhǎng)度計(jì)算出圖上長(zhǎng)度，然后再按圖上長(zhǎng)度畫出圖形。 　　教師：請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法完成練習(xí)二十七第18題。 　　學(xué)生完成后，集體訂正。 　　2.復(fù)習(xí)比例尺。 　　教師：剛才我們?cè)趶?fù)習(xí)圖形的放大和縮小時(shí)就用到了兩個(gè)詞：圖上距離和實(shí)際距離。不管是由圖上距離求實(shí)際距離，還是由實(shí)際距離求圖上距離，都要用到比例尺，你們知道什么是比例尺嗎？ 學(xué)生說出：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 　　教師在前面梳理的知識(shí)中的“比例尺”后面板書： 　　圖上距離實(shí)際距離=比例尺。 　　教師：你能不能說出剛才我們把照片縮小時(shí)用到的比例尺呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生分析“把照片的各邊縮小為原來的18”，就是指照片縮小后的各邊長(zhǎng)度和原來長(zhǎng)度的比是1：8，縮小后的各邊長(zhǎng)度是圖上距離，照片原來各邊的長(zhǎng)度是實(shí)際距離，所以這張照片平面圖的比例尺是18。 　　教師：通過這樣的研究，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　學(xué)生：圖形的放大與縮小與比例尺是有聯(lián)系的，圖形的放大和縮小時(shí)都要用到比例尺。 　　教師：這樣綜合起來分析，我們就能找到這兩部分知識(shí)的聯(lián)系了。 　　出示第135頁(yè)第2題。 　　教師：題中有哪些要求？ 　　引導(dǎo)學(xué)生找出題中的要求：(1)在地圖上量出烏魯木齊到三亞的圖上距離；(2)根據(jù)量出的圖上距離和地圖上的比例尺算出烏魯木齊到三亞的實(shí)際距離。 　　教師：按題上的要求通過小組合作完成這道題。 　　小組合作時(shí)，教師給予必要的指導(dǎo)。學(xué)生完成后，抽學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)匯報(bào)測(cè)量的過程和計(jì)算實(shí)際距離的過程。 　　思考：根據(jù)比例尺怎樣求圖上距離或?qū)嶋H距離？ 　?。墼u(píng)析：圖形的放大和縮小與比例尺既有聯(lián)系又有區(qū)別，所以，復(fù)習(xí)中既重視兩部分知識(shí)的分塊復(fù)習(xí)，讓學(xué)生理解這兩部分知識(shí)各自的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)圖形的放大與縮小在學(xué)習(xí)比例尺中的基礎(chǔ)作用，溝通兩部分知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在復(fù)習(xí)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)一些基礎(chǔ)知識(shí)的理解，比如什么是相似圖形？什么是比例尺？關(guān)注這樣一些基礎(chǔ)知識(shí)的理解，能提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。］ 三、復(fù)習(xí)圖形位置的確定。 　　教師：確定物體的位置要知道那些條件？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：根據(jù)方向和距離可以確定圖形的位置。 　　出示第135頁(yè)第3題。 　　教師：題目的要求是什么？ 　　學(xué)生：(1)測(cè)量出圖上的方向和距離；(2)計(jì)算出實(shí)際距離后填表。 　　教師：小組合作完成這道題。 　　學(xué)生完成后，抽學(xué)生說說自己測(cè)量的過程和計(jì)算的過程，重點(diǎn)說一說怎樣確定方向的？怎樣測(cè)圖上的距離？怎樣由圖上的距離和比例尺來計(jì)算實(shí)際距離？ 　　把學(xué)生填寫的表格放在視頻展示臺(tái)上展示。 　　教師：看著這個(gè)表格你能描述以街心花園為觀測(cè)點(diǎn)看到的學(xué)校、醫(yī)院和劇場(chǎng)所在的位置嗎？ 要求學(xué)生用比較準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述這些地方所在的位置，重點(diǎn)描述這些地方所在的方向和位置。 　　教師：如果從學(xué)校到體育館，應(yīng)該怎樣走？從學(xué)校到醫(yī)院，又該怎樣走？從學(xué)校到劇場(chǎng)呢？ 　　學(xué)生回答略。 　　教師：從圖上你還能提出哪些問題？這些路線怎樣走？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說從劇場(chǎng)到學(xué)校、從劇場(chǎng)到醫(yī)院、從劇場(chǎng)到體育館該怎樣走等問題，在全班交流的基礎(chǔ)上，可以組織學(xué)生小組交流或兩人相互交流。 　　作業(yè)：練習(xí)二十七第20題。 　　先讓學(xué)生說說小林是怎樣走的？獨(dú)立完成問題后，全班集體訂正。 　?。墼u(píng)析：在位置的確定中，要求學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注位置的方向和距離，這就抓住了確定位置的關(guān)鍵所在。在復(fù)習(xí)過程中，既關(guān)注學(xué)生對(duì)一些基礎(chǔ)知識(shí)的理解，又關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作，通過學(xué)生的測(cè)量和計(jì)算，解決生活中的實(shí)際問題，在提高學(xué)生解決問題的能力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的價(jià)值體驗(yàn)。復(fù)習(xí)時(shí)要求學(xué)生以不同的位置作為觀測(cè)點(diǎn)來描述物體的相對(duì)位置，這樣的復(fù)習(xí)方式能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。］ 四、復(fù)習(xí)可能性。 　　出示第136頁(yè)可能性問題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正中注意追問為什么？ 　　作業(yè)：練習(xí)二十七第19題。 　　學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正中追問為什么？