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2019-2020年五年級(jí)上冊(cè)第四單元《等式的性質(zhì)》基礎(chǔ)練習(xí) 一、解方程。 2.5x＝7.5 x7＝35 x－63.2＝8 23x＝138 二、看圖列方程并解答。 三、把方程與它對(duì)應(yīng)的解用線連起來(lái)。 6x＝0 x＝2 x2＝1 x＝0.5 2x＝1 x＝0 附送： 2019-2020年五年級(jí)上冊(cè)第四單元《等式的性質(zhì)（一）》教學(xué)建議 信息窗2——稱金絲猴 該信息窗呈現(xiàn)的是用天平稱金絲猴的情境。信息有：平衡的天平，一邊是裝在籠子里的小金絲猴，另一邊是500克的砝碼，籠重150克。借助問(wèn)題“小金絲猴重多少克”，引入對(duì)等式性質(zhì)和形如“xa＝b”這類方程解法的學(xué)習(xí)。 通過(guò)本信息窗的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和理解等式的性質(zhì)：“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立?！睍?huì)解形如“xa＝b”的方程，并學(xué)會(huì)檢驗(yàn)。 教學(xué)時(shí)，教師可以提出“你見(jiàn)過(guò)金絲猴嗎”的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖所提供的信息，在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。 “合作探索”有1個(gè)紅點(diǎn)和1個(gè)小電腦標(biāo)示問(wèn)題。紅點(diǎn)問(wèn)題是學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)和利用等式的性質(zhì)解形如“x＋a＝b”的方程，并學(xué)會(huì)檢驗(yàn)。小電腦標(biāo)示問(wèn)題是學(xué)習(xí)解形如“x－a＝b”的方程。 紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是：“小金絲猴重多少克？”教材的設(shè)計(jì)是先根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再借助天平研究等式的性質(zhì)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解答方程并檢驗(yàn)。 教學(xué)時(shí)，可以在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察情境圖所提供信息的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生獨(dú)立解答。交流時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)根據(jù)天平平衡現(xiàn)象找到的等量關(guān)系，即“小金絲猴的質(zhì)量＋籠的質(zhì)量＝500克”，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出的方程是x＋150＝500。列出方程后，學(xué)生自然會(huì)想到“怎樣求x”的問(wèn)題。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生借助天平來(lái)研究等式的性質(zhì)。通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流等活動(dòng)，學(xué)生逐步體會(huì)和理解等式的性質(zhì)。具體可以分三步進(jìn)行：①借助教材第52頁(yè)第一幅圖示，初步體會(huì)在天平平衡的情況下，兩邊再放上同樣重的物體，天平還是平衡的；借助第二幅圖示理解：左邊是x，右邊是20，天平平衡，用等式表示是x＝20。兩邊分別加10，天平還是平衡，用等式表示是x＋10＝20＋10。在觀察、討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。②借助第53頁(yè)第一幅圖示，初步體會(huì)在天平平衡的情況下，兩邊再去掉同樣重的物體，天平還是平衡的；借助第二幅圖示理解：左邊是x＋10，右邊是20，天平平衡，用等式表示是x＋10＝20。兩邊分別減去10，天平還是平衡，用等式表示是x＋10－10＝20－10。在觀察、討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。在發(fā)現(xiàn)“等式的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”后，也可以讓學(xué)生先猜一猜：等式的兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式成立嗎？然后借助天平驗(yàn)證猜想，從而得出結(jié)論。③師生共同概括得出等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 學(xué)生理解了等式的這一性質(zhì)后，再啟發(fā)學(xué)生解決上面研究的問(wèn)題。在解方程的過(guò)程中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解方程的兩邊之所以同時(shí)減去150，目的是讓等式的一邊只剩下未知數(shù)x。通過(guò)問(wèn)題“這個(gè)答案對(duì)嗎”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，此時(shí)應(yīng)注意強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)的書(shū)寫(xiě)格式。學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方法后，教師教學(xué)中應(yīng)注意讓學(xué)生養(yǎng)成求出方程的解后采用口算或筆算進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣。 小電腦標(biāo)示問(wèn)題是：“你會(huì)解x－10＝70嗎？”教材的設(shè)計(jì)意圖是借助天平，讓學(xué)生直觀理解方程兩邊加10后，由x－10＝70變?yōu)閤＝70＋10的過(guò)程，教材用一個(gè)缺一角的正方體表示x－10，用一個(gè)完整的正方體表示x，將方程兩邊同時(shí)加10后，左邊變?yōu)閤的過(guò)程直觀生動(dòng)地呈現(xiàn)出來(lái)，以幫助學(xué)生深刻地理解方程兩邊為什么要同時(shí)加10。 最后教師結(jié)合以上探索過(guò)程向?qū)W生說(shuō)明：“使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過(guò)程叫作解方程?！? 教學(xué)本信息窗時(shí)，要加大引領(lǐng)力度，充分發(fā)揮教師的作用。一要做好學(xué)生解決問(wèn)題的思維方式的引領(lǐng)，進(jìn)一步拓寬學(xué)生解決問(wèn)題的渠道，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。二是對(duì)解方程以及列方程解決問(wèn)題的思路、步驟及格式的引領(lǐng)。 “自主練習(xí)”第1題是一道補(bǔ)充解方程的過(guò)程的練習(xí)。交流時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解方程的依據(jù)和方法，讓學(xué)生明確方程的兩邊一定要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)。 第2題是一道解方程的題目。練習(xí)時(shí)，一要強(qiáng)調(diào)格式，二要提醒學(xué)生檢驗(yàn)。 第3題是正確選擇方程的解。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流選擇解的理由。練習(xí)此題應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是理解什么是方程的解；二是判斷的方法有兩種：（1）通過(guò)解方程來(lái)找方程的解；（2）通過(guò)代人未知數(shù)的值看等式是否成立。學(xué)生通過(guò)交流，完成對(duì)兩種方法的理解和掌握。 第4題是列方程解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生先尋找等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系式列方程，同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的習(xí)慣。