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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的意義教案 人教新課標(biāo) 一、目標(biāo)定向 1.理解比的意義,認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。會(huì)正確讀寫比?！? 2. 能正確的求比值，掌握比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 3. 培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析和抽象概括能力。 4、加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，滲透知識(shí)間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。 重點(diǎn)：理解比的意義 難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 教學(xué)過程： 情境引入：（課件）出示一面國(guó)旗聯(lián)合國(guó)旗的圖案，我國(guó)第一艘載人飛船“神州”五號(hào)順利升空。這是楊利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國(guó)和聯(lián)合國(guó)國(guó)旗的圖案，這個(gè)圖案長(zhǎng)是15厘米，寬是10厘米，根據(jù)這兩個(gè)條件可以提出什么問題？（可提的問題很多，教師有選擇地板書。①長(zhǎng)是寬的幾倍？②寬是長(zhǎng)的幾分之幾？） 揭示課題：長(zhǎng)是寬的幾倍或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾是我們用以前學(xué)過的除法對(duì)這面旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較的，今天我們?cè)賹W(xué)習(xí)一種對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的新的方法。這就是比（板書課題） 二、學(xué)生先學(xué)（閱讀教材） 1、比的意義。 有時(shí)我們也把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說成：長(zhǎng)和寬的比是15比10 ，寬與長(zhǎng)的比是10比15。 2、進(jìn)一步理解比的意義。 “神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252千米。 你能提出什么問題？ 你能用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系嗎？ 三、合作探究： 1、小組討論，你是怎么理解比的意義？ 得出：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。 2、比的寫法和各部分名稱及求比值的方法 介紹比號(hào)、比表示的方法、比的各部分名稱， ①中間的“：”叫做比號(hào)，讀的時(shí)候直接讀比。 ②比的各部分名稱是什么呢？請(qǐng)大家看書p４４的內(nèi)容。 四、點(diǎn)撥拓展：（課件） 1、介紹比各部分的名稱，求比值方法。 2、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 比、除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 聯(lián)系：a:b= ab= 區(qū)別：比表示兩個(gè)數(shù)關(guān)系的式子，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算。 那比的后項(xiàng)能不能為零呢？既然比的后項(xiàng)不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的“2: 0”的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？ 足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不需表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個(gè)比。 3、比的另一種表示方法，就是寫成分?jǐn)?shù)形式。 4、除法中的除數(shù)和分?jǐn)?shù)中的分母不能為“0”，比的后項(xiàng)也不能為“0”。 五、反饋評(píng)價(jià) 1． 填空： （1）完成一項(xiàng)工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙兩人工作時(shí)間的比是（）：（）。 （2） 如果a：b=c,那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。 （3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小時(shí)：20分鐘。 2、完成44頁(yè)做一做內(nèi)容。 3、根據(jù)下面的信息，你能想到哪些問題？ 六年一班有男生24人，女生26人。 張師傅5天加工300個(gè)零件。2枝鋼筆11元。 4、小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你認(rèn)為是多少呢？ 5、1978年前我國(guó)農(nóng)民年人均純收入是100元，經(jīng)過二十多年的改革開放，現(xiàn)在我國(guó)農(nóng)民年人均純收入為2100元?，F(xiàn)在農(nóng)民年人均純收入與1978年前的比是（　 　　）比值是（　　?。? 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的意義教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)46頁(yè)—47頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 　　1.引導(dǎo)學(xué)生在參與、探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并理解比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，認(rèn)識(shí)比的各部分的名稱，學(xué)會(huì)求比值。 　　2.在引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和探究實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析事物的能力。發(fā)展學(xué)生自主探究的意識(shí)，并從中感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系性。 教學(xué)重點(diǎn)： 比的意義。 教學(xué)難點(diǎn)： 比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。 案例陳述： 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的生動(dòng)有趣的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。注重“學(xué)生收集、整理素材”是課改的一個(gè)亮點(diǎn)，它使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更貼近生的社會(huì)生活，符合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在具體的情境中獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。我這里的是一節(jié)隨堂課，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念，開發(fā)了學(xué)生的智力。下面是我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一些粗淺的體會(huì)。 教學(xué)過程： 一、回憶生活素材，導(dǎo)入新課。 師：生活中經(jīng)常有同學(xué)說誰比誰高點(diǎn)，誰比誰矮點(diǎn)。也就是說我們要經(jīng)常比較數(shù)量。 師：我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很多是來源于生活。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)估算一下，教室前面的黑板長(zhǎng)、寬各大約是多少米？ 生：長(zhǎng)大約是4米，寬大約是3米。 師：你們根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，你能提出什么問題呢？ 生1：黑板的面積是多少？ 　　生2：黑板的周長(zhǎng)是多少？ 　　生3：長(zhǎng)是寬的幾倍？板書：41生4：寬是長(zhǎng)的幾分之幾？板書：14 　　師：長(zhǎng)是寬的幾倍，寬是長(zhǎng)的幾分之幾是我們以前學(xué)過的用除法對(duì)黑板的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較，今天，我們要在此基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法。（板書：比） 　　[評(píng)析]導(dǎo)入新課時(shí)，教師能緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，采用教室里的各種素材引入課題，不僅是學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)的親切自然，而且容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索意識(shí)。 二、充分感知，建構(gòu)意義 1.整理生活素材 　　師：如長(zhǎng)是寬的幾倍，除了用41來比較，還可以說成長(zhǎng)和寬的比是4比1。（板書：41=4：1） 　　寬是長(zhǎng)的幾分之幾，除了用14來比較，還可以說成什么呢？（14=1：4）師：同學(xué)們用剛才調(diào)查方法，說說教室各種事物還能得到什么數(shù)據(jù)。你還能把它們用比的形式說一說嗎？ 生1：我班男同學(xué)人數(shù)是32人，女同學(xué)人數(shù)是23人。男生與女生的比是32比21。 生2：教室里的窗戶扇數(shù)是48扇，門的扇數(shù)是2扇。教室窗戶扇數(shù)與門扇數(shù)的比是48比2。 生3：教室的長(zhǎng)大約是9米，寬大約是6米。教室長(zhǎng)與寬的比是9比6。學(xué)生可以說出許許多多的數(shù)據(jù)。（學(xué)生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報(bào)。） 2.再次回憶生活素材，學(xué)習(xí)新課。 師：同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察教室里面還有哪些勞動(dòng)工具，你平常留意過它們的價(jià)格與把數(shù)有什么關(guān)系嗎。我們請(qǐng)兩位同學(xué)去數(shù)一數(shù)掃帚的把數(shù)，也請(qǐng)全班同學(xué)想想每把掃帚要多少錢。根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能提什么出什么問題？ 生：教室里有23把掃帚，從街上買回來要46元錢。生：掃帚總錢數(shù)與掃帚把數(shù)的比是46比23。（板書：46：23） 師：同學(xué)們真是聰明，請(qǐng)比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數(shù)量上有什么相同和不同的地方。 生：前面的比是同一種數(shù)量相比較，最后一組比是不同的數(shù)量相比較。 生：這些相比的數(shù)都是只有兩個(gè)數(shù)。 師：相同的數(shù)量可以進(jìn)行比較，不同的數(shù)量也可以進(jìn)行比較。相比的數(shù)最少要有兩個(gè)。 師：同學(xué)們還能說說生活中還有哪些數(shù)的比是不同的數(shù)相比，請(qǐng)同學(xué)們多多舉例說明。 生：車輛行駛的路程與時(shí)間，工作總量與工作時(shí)間。等等數(shù)據(jù)的比都是不同數(shù)量的比。生可以舉出很多的例子。 師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板是這些數(shù)的比是怎么得出來的。誰能說說什么是比？ 生：這些比都是從兩個(gè)數(shù)相除引出來的，兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（板書比的定義） 師：比是由除法變成的，由于除法的除數(shù)不能為零，比的哪一項(xiàng)不能為零呢？請(qǐng)同學(xué)們討論。 3.練習(xí)： 判斷下面各題是否正確，并說明理由。 （1）比的前項(xiàng)是0，后項(xiàng)是1。（） （2）比的前項(xiàng)是1，后項(xiàng)是0。（） （3）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是0。（） 學(xué)習(xí)比的寫法： 師：你們學(xué)會(huì)了比的意義，那么比是怎樣寫的呢？我們來學(xué)習(xí)比的寫法。請(qǐng)學(xué)生自學(xué)課本上比的寫法。請(qǐng)學(xué)生上黑板板書比的各部分名稱。 師：比是由兩個(gè)數(shù)相除得到的，那么我們可以怎樣去求比值呢？ 生：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，這就是求比值的方法。 師：我可以告訴大家它是一個(gè)比。比有時(shí)也可以用分?jǐn)?shù)形式表示，如：9：6也可以寫成，但仍讀作：9比6。在這里它不是一個(gè)數(shù)，是一個(gè)比。 師：從這道題你能發(fā)現(xiàn)比值的取值范圍嗎？ 生：比值可以是整數(shù)，可以是小數(shù)，但更多形式是分?jǐn)?shù)。 4.練習(xí)： ①說出下面每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并說出比值。 8：24 50.8：4 ②（生積極思考，踴躍回答） 師：比除了可以寫成這種形式外，還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書：1：4= ），請(qǐng)同學(xué)們讀一讀。特別注意分?jǐn)?shù)形式的比。 　　[評(píng)析]在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師能采用學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時(shí)，教師加強(qiáng)了引導(dǎo)，學(xué)生則采用了討論法、讀書自學(xué)法來進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。多種機(jī)會(huì)的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供了表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，也為學(xué)生提供了多層次、多規(guī)則發(fā)展的機(jī)會(huì)，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。 5.比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系： ①比與除法的聯(lián)系： 師：請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)觀察比與除法有什么聯(lián)系？同桌討論。并填寫下表： 　　 比前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值 除法 分?jǐn)?shù) ②比與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系 師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本。同桌討論。生自學(xué)課本，并完成上表。 師：可能有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了三者并不一樣，比是表示兩數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是代表一個(gè)數(shù)的。 在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了比的意義后，為了區(qū)別數(shù)學(xué)中的“比”和體育比賽中的“比”的不同，我運(yùn)用學(xué)生活動(dòng)中常使用的小游戲“錘子、剪子、布”，雖然游戲時(shí)間很短，但取得了事半功倍的效果。 師：下面請(qǐng)大家來做一個(gè)游戲，“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然后匯報(bào)比分情況。 　?。▽W(xué)生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報(bào)。） 　　生1：（很高興）四局比賽我贏了，4比0。 　　生2：我和同伴打平局2比2。 　　生3：我和同桌的比賽結(jié)果是2比3。 　　…… 　　師板書：4：0 2：3 2：2 0：4 3：1 　　生：老師，比的后項(xiàng)不能為0，這里為什么是0呢？ 　　生：比賽中的比和我們今天學(xué)的比一樣嗎？ 　　生：這個(gè)2：2可以化簡(jiǎn)比嗎？ 　　（沒等我組織學(xué)生討論，就有學(xué)生站了起來。） 　　生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關(guān)系，不可以化簡(jiǎn)。 　　生：4：0表示對(duì)方得0分。 　　…… 　　師：對(duì)！說得好。這是比賽中的一種計(jì)分形式，目的是讓觀眾看清兩隊(duì)得分情況。 　　生（楊崇?。鹤闱虮荣惖挠?jì)分也有幾比幾，但它與今天學(xué)的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個(gè)數(shù)的結(jié)果，而我們數(shù)學(xué)里的比是表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。 　　[評(píng)析]在本節(jié)教學(xué)中，我采用了“小游戲”，讓學(xué)生身臨其境，在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動(dòng)中，學(xué)生不是聽眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，并隨時(shí)提出不同的質(zhì)疑，無論是質(zhì)疑還是得到的啟迪都是最大的收獲，可以說是小小的成功。 　　因此，教師精心創(chuàng)設(shè)探索、操作實(shí)踐的情境，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展至關(guān)重要。在今后的教學(xué)中，要讓學(xué)生真切體驗(yàn)、領(lǐng)悟、發(fā)現(xiàn)，最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。 　　三、鞏固練習(xí) 　　①蘋果是梨的，蘋果與梨的比是（ ）：（ ） 　　②我班的男生是女生的1倍，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）：（ ），女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（　?。海? ） 　?、?00千克與0.2噸的比是（ ）：（ ）（能直接說出比嗎？為什么？強(qiáng)調(diào)不同單位名稱不能直接相比。） 　?、荛_放題：選擇合適的數(shù)量組成比 　　我校共有學(xué)生780人，教師38人，本學(xué)期中平均每個(gè)學(xué)生獲得優(yōu)點(diǎn)卡3張，五年級(jí)有學(xué)生170人，本學(xué)期共獲得優(yōu)點(diǎn)卡560張，其中五（1）班有男生20人，平均每人獲得優(yōu)點(diǎn)卡3.5張。 　　學(xué)生回答后講評(píng)。 　　[評(píng)析]數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。對(duì)于比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，采用同桌討論學(xué)習(xí)、自學(xué)的方法，讓他們交流、啟發(fā)，實(shí)現(xiàn)有模糊到清晰的過程，正是讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己思維的過程。最后一個(gè)開放題的設(shè)計(jì)，注意聯(lián)系了我校的特色建設(shè)，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”的過程中鞏固新知，創(chuàng)新思維。 　　四、小結(jié)歸納，應(yīng)用拓展 　　全課小結(jié)：現(xiàn)在請(qǐng)大家閉上眼睛，想想今天這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑？把你的收獲說給你的好朋友聽，相互評(píng)價(jià)一下，學(xué)得怎么樣？如果有什么疑惑，說給大家聽，我們一起想辦法解決。好不好？ 　　[評(píng)析]新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著的大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在生活中的重要性。結(jié)尾部分重點(diǎn)讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有序地梳理，并且?guī)椭蠋熃鉀Q難題，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了拓展。同時(shí)在相互的評(píng)價(jià)中，使每個(gè)學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。 課后反思： 　　《比的意義》是學(xué)生初次接觸比的知識(shí)的第一個(gè)內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對(duì)于比其他知識(shí)的學(xué)習(xí)，起到了至關(guān)重要的作用。可以說這節(jié)內(nèi)容在整個(gè)比的知識(shí)中占有舉足輕重的地位。并且《比的意義》中包含的知識(shí)點(diǎn)比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的后項(xiàng)不可為零。如何把這么多的知識(shí)，通過學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)并解決？多個(gè)知識(shí)點(diǎn)緊促而成功的串聯(lián)是我課前備課中的一個(gè)主體思想。因此入課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)教室里黑板長(zhǎng)與寬的比較，引出“比”來，讓學(xué)生感受比在實(shí)際生活中的應(yīng)用，這也是我們課題思想的一個(gè)體現(xiàn)。接下來每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，始終通過學(xué)生的自主探究，在不斷發(fā)現(xiàn)問題——解決問題——又發(fā)現(xiàn)問題的螺旋式上升過程中進(jìn)行。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)和解決不是程序式的，而是抓住學(xué)生回答中出現(xiàn)的問題展開教學(xué)。教師在不是被學(xué)生牽著走，而是讓學(xué)生自己走。游戲和練習(xí)題都體現(xiàn)了開放性。這都體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念。本課重點(diǎn)、難點(diǎn)都得到了突破，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中完成了豐富的教學(xué)內(nèi)容。