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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 解決問題2（第2課時(shí)）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第72頁例2及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.使學(xué)生了解比在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握按比例分配的意義，能合理、靈活地解答按比例分配的問題。 　　2.通過自主思考、小組討論等形式掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，并在自己的內(nèi)省過程中感悟到按比例分配這種方法的優(yōu)勢(shì)。 教學(xué)重、難點(diǎn) 　　提高學(xué)生運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 　　1.填空。 　　(1)小明家養(yǎng)了35只雞，公雞和母雞的只數(shù)比是3∶4，公雞只，母雞只。 　　(2)丹頂鶴是國家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，我國與其他國家擁有丹頂鶴只數(shù)的比是1∶3，xx年全世界大約有xx只丹頂鶴，我國有只。其他國家有只。 　　(3)農(nóng)業(yè)專業(yè)戶計(jì)劃在承包的28公頃地里種植水稻和玉米，種植的面積比是4∶1。水稻種了公頃，玉米種了公頃。 　　學(xué)生回答反饋：說說怎樣思考，集體評(píng)價(jià)。 　　2.引入談話：怎樣解決按比例分配的問題？在實(shí)際生活中還有哪些問題可以用按比例分配的方法解決？ 二、揭題，學(xué)習(xí)新知 　　1.在建筑業(yè)中很多地方也用到按比例分配的方法來解決實(shí)際問題，今天我們繼續(xù)研究這方面的問題。 　　2.走進(jìn)建設(shè)現(xiàn)場(chǎng)。(課件出示例5圖 ) 　　教師：從圖中你獲取了什么信息？(學(xué)生交流獲取的信息)一堆混凝土中沙子有100千克，石子有60千克，水泥有240千克。要配制180噸這樣的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少噸？ 　　教師組織學(xué)生討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？ 　　這個(gè)問題中你看出要分配的是什么？按照什么來分？ 　　3．學(xué)生討論后嘗試獨(dú)立解題。完成后交流解決問題的方法。 　　教師提出引導(dǎo)性問題： 　　(1)這種混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，這三種材料的比你是在哪兒找到的？ 　　(2)找到三種材料的連比后，為了方便計(jì)算，你應(yīng)該先做什么？ 　　(3)怎樣計(jì)算沙子、石子、水泥各占混凝土的幾分之幾？ 　　…… 　　(教師在組織交流的過程中，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，同時(shí)要利用評(píng)價(jià)優(yōu)化解法) 三、鞏固拓展，應(yīng)用知識(shí) 　　1.教師：剛才同學(xué)們通過計(jì)算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比為5∶3∶12?，F(xiàn)有一堆總重為40噸的混凝土，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，水泥有20噸，沙子有12噸，石子有8噸。這堆混凝土符合配比嗎？如果由你負(fù)責(zé)監(jiān)理，你將如何處理？ 　　2.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是3∶2∶1。這三個(gè)角的度數(shù)分別是多少度？這是一個(gè)什么三角形？ 教師：學(xué)好按比例分配，不但能解決生活中的實(shí)際問題，而且還能幫助我們更全面地分析問題。 四、課堂活動(dòng) 　　分組配制果汁。(分小組準(zhǔn)備好蜂蜜，橘子汁和水以及量具，每個(gè)小組配制280毫升果汁，配制完成后，進(jìn)行組間交流：按什么樣的比例配制的，互相品嘗，推出口感最好的果汁配方) 活動(dòng)結(jié)束后，師生共同評(píng)價(jià)小結(jié)。 五、回顧總結(jié) 　　教師：想一想，今天的知識(shí)與昨天的有什么不同？你是怎樣找到幾個(gè)量的比的？通過今天的學(xué)習(xí)，你又有什么新的收獲？ 六、作業(yè) 　　練習(xí)十六第3、4題。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 解決問題2（第3課時(shí)）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第73頁例3及課堂活動(dòng)第3題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.學(xué)會(huì)借助線段圖等方法分析較為復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題。 　　2.能考慮現(xiàn)實(shí)情況，應(yīng)用不同的策略解決問題，掌握一些策略性的知識(shí)。 　　3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，形成解決問題的基本策略。 教學(xué)重、難點(diǎn) 　　讓學(xué)生掌握一些解決問題的策略性知識(shí)。 教學(xué)過程 一、情境引入 　　1.學(xué)生先簡(jiǎn)要交流課前了解的信息：人們一起合伙運(yùn)貨、租房等如何協(xié)調(diào)付費(fèi)的情況。 　　2.教師用課件呈現(xiàn)：三人需要用同一輛車運(yùn)送同樣多的貨物共需90元，當(dāng)車走到路程三分之一處，出現(xiàn)甲卸貨，到路程的三分之二處，出現(xiàn)乙卸貨，到終點(diǎn)是丙卸貨。 　　請(qǐng)學(xué)生表述自己對(duì)這個(gè)問題的理解。 　　教師提出問題：他們?nèi)绾畏謹(jǐn)傔\(yùn)費(fèi)？請(qǐng)學(xué)生提出自己的想法。 　　學(xué)生可能會(huì)提出： 　?、偎麄冞\(yùn)的貨物同樣重，把運(yùn)費(fèi)平均分配。 　?、诒M管他們的貨物一樣重，但因?yàn)樗麄冞\(yùn)的路程不一樣。甲運(yùn)得近應(yīng)該少付，丙運(yùn)得遠(yuǎn)應(yīng)該多付點(diǎn)。 　?、凼遣皇强梢杂冒幢壤峙涞霓k法來分?jǐn)傔\(yùn)貨的錢。 　?、苣懿荒馨堰\(yùn)費(fèi)分成每節(jié)30元，第一節(jié)由三人共同分擔(dān)，第二節(jié)由乙和丙兩人分擔(dān)，第三節(jié)只有丙一個(gè)人承擔(dān)，這樣比較公平。 　　…… 　　學(xué)生評(píng)價(jià)，以上同學(xué)的方案你認(rèn)為哪一些比較公平？ 　　學(xué)生經(jīng)過討論會(huì)認(rèn)為：平均分的方案不公平，因?yàn)榧走\(yùn)的路程短，卻要和路程最長(zhǎng)的丙付同樣多的錢，這種方案在現(xiàn)實(shí)中不容易被接受。按比例分配或按每段路程來分?jǐn)傚X的辦法可以讓運(yùn)貨路程短的付較少的錢，而運(yùn)貨路程長(zhǎng)的付錢較多，這樣相對(duì)比較公平。 二、合作探究 　　請(qǐng)學(xué)生選擇自己認(rèn)為比較公平的辦法，選擇同方法的人可以組成4~6人的小組，把解決問題的方案和結(jié)果寫出來。教師巡視，給予指導(dǎo)。 　　3.交流匯報(bào)。用投影展示學(xué)生解決問題的方案，要求匯報(bào)時(shí)闡明自己的解題思路。 　　方法1：按路程比例分?jǐn)偂? 　　把路程平均分成三份，甲行了一份付一份錢，乙行了兩份路程付兩份錢，丙行了三份路程應(yīng)付三份錢。 　　把錢一共分成：1＋2＋3＝6 　　其中甲占90的16：9016＝15(元)； 　　乙占90的26：9026＝30(元)； 　　丙占90的36：9036＝45(元)。 　　答：甲應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)分?jǐn)?0元的運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)。 　　方法2：按路程段數(shù)分?jǐn)偂? 　　每一段的運(yùn)費(fèi)：9013＝30(元) 　　第一段的運(yùn)費(fèi)甲、乙、丙三人分?jǐn)偅?03＝10(元)，每人付10元。 　　第二段運(yùn)費(fèi)由乙、丙兩人分?jǐn)偅?02＝15(元)，每人付15元。 　　第二段運(yùn)費(fèi)由丙一人付30元。 　　所以三人分?jǐn)偟倪\(yùn)費(fèi)是： 　　甲：10元 　　乙：10＋15＝25(元) 　　丙：10＋15＋30＝55(元) 　　答：甲應(yīng)分?jǐn)?0元的運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)分?jǐn)?5元的運(yùn)費(fèi)。 　　對(duì)方案中存在的疑問可以組織學(xué)生進(jìn)行辯論：如果你是甲，你會(huì)接受哪種方案？為什么？如果你是丙呢？ 　　將學(xué)生分成甲、乙、丙三個(gè)代表，模擬情境進(jìn)行運(yùn)費(fèi)分?jǐn)倕f(xié)商。讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，形成自己綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。(如果學(xué)生還有比較好的分?jǐn)傓k法，教師可以適當(dāng)選擇板書) 三、鞏固應(yīng)用 　　1.課件出示情境：小強(qiáng)家房子出租給小李、小張、小王三個(gè)年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時(shí)都留給小王210元交房租。到月底小強(qiáng)的媽媽要去收房租了，如果你是小強(qiáng)，你會(huì)建議媽媽怎樣收這三個(gè)年青人的房租比較合理？ 由學(xué)生先提出方案，然后自己擬定方案解答。 　　方法1： 　　小李應(yīng)付的房租：63016＝105(元) 　　小張應(yīng)付的房租：63026＝210(元) 　　小王應(yīng)付的房租：63036＝315(元) 　　方法2： 　　6303＝210 　　小李：2103＝70(元) 　　小張：70＋2102＝175(元) 　　小王：70＋2102＋210＝385(元) 　　請(qǐng)學(xué)生再思考：如果你是小王，你會(huì)怎樣付房租？ 　　對(duì)學(xué)生進(jìn)行誠信教育。 　　2.課件出示：xx年2月18日《大眾日?qǐng)?bào)》消息(課堂活動(dòng)第3題)。 　　學(xué)生讀懂題意后，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生可能會(huì)提xx年建大棚多少個(gè)？這時(shí)要讓學(xué)生討論，要求xx年建大棚多少個(gè)，要先求出xx年建大棚多少個(gè)？也就等于求三年各建大棚多少個(gè)？因?yàn)轭}目中就三年各建大棚數(shù)量的比沒有給出來，這就需要學(xué)生從所給條件當(dāng)中去捕捉有關(guān)信息，求出三年各建大棚的比，這樣就把問題歸結(jié)到按　比例分配的問題上來，然后讓學(xué)生自己去解決。 　　把xx年看作1份，xx年則是2份，xx年是22＝4份。 　　總份數(shù)：1＋2＋4＝7 　　xx年建的大棚數(shù)：131617＝188(個(gè)) 　　xx年建的大棚數(shù)：131627＝376(個(gè)) 　　xx年建的大棚數(shù)：131647＝752(個(gè)) 四、總結(jié)提高 　　今天的活動(dòng)中，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘、除法的問題你學(xué)到了哪些解決辦法？ 五、課外思考 　　練習(xí)十六第5題。