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專題三 三角函數(shù) 一、選擇題 1.sin60的值等于（　?。? A. B. C. D. 2.下列式子錯誤的是（　?。? A.cos40=sin50 B.tan15?tan75=1 C.sin225+cos225=1 D.sin60=2sin30 3.在Rt△ABC中，∠C=90，sinA=，AC=6cm，則BC的長度為（　?。? A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 4.如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，∠B=36，則中柱AD（D為底邊中點）的長是（　　） A.5sin36米 B.5cos36米 C.5tan36米 D.10tan36米 5.如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是上一點（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點P的坐標是（　　） A．（sinα，sinα） B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα） 6.小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等．小明將PB拉到PB′的位置，測得∠PB′C=α（B′C為水平線），測角儀B′D的高度為1米，則旗桿PA的高度為（　?。? A． B． C． D． 7.如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60，為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45，則調(diào)整后的樓梯AC的長為（　?。? A．2m B．2m C．（2﹣2）m D．（2﹣2） 8.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，若∠A=30，則sin∠E的值為（　　） A. B. C. D. 9.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α等于（　　） A．15 B．30 C．45 D．60 10.如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（　?。? A． B． C． D． 二、填空題 11.如圖，小雅家（圖中點O處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點A處）在距她家北偏東60方向的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是 12.如圖，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，連接BE，則tan∠EBC= 13.如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，∠B=36，則中柱AD（D為底邊中點）的長是 三、解答題 14.如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=43，求飛機A與指揮臺B的距離（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93） 15.某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度．他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為64，求建筑物的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin48≈，tan48≈，sin64≈，tan64≈2） 16.如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60，求樹高AB（結(jié)果保留根號） 專題三 一、 選擇題 1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.B 二、填空題 11.250 12. 13.5tan36 三、解答題 14.1765 15.14.7米 16.