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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 有獎(jiǎng)購(gòu)書活動(dòng)教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書第28頁(yè)的內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．能在生活中發(fā)現(xiàn)與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決這些問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。 　　2．感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 　　3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯思維能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】 　　運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 　　收集的情境資料，掛圖，投影一臺(tái)。 【教學(xué)過程】 　　一、走進(jìn)生活，引入主題 　　　教師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義及其運(yùn)用。那么在生活中你們都看到、聽到、用到過百分?jǐn)?shù)嗎？看看誰(shuí)說的多，不過必須說出你所說的百分?jǐn)?shù)的真正意義，以及它在日常生活中的計(jì)算方法。 　　　同桌的學(xué)生互相說，互相解決對(duì)方提出的問題（每人一次只說一個(gè)，然后交換進(jìn)行）：商場(chǎng)的打折，商場(chǎng)為促銷全場(chǎng)按百分之幾十出售，在福利彩票中的中獎(jiǎng)率，滿100送50元，銀行的利率等。 　　　在學(xué)生討論之后，讓學(xué)生總結(jié)百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用方法。 　　　創(chuàng)設(shè)場(chǎng)景：新華書城喜慶開業(yè)10周年，舉辦了大型的讓利活動(dòng)，昨天我和馬老師一起上街，看到他們的門前立了這樣的一塊牌子（掛圖出示，或投影出示，教師要根據(jù)班上學(xué)生的情況創(chuàng)設(shè)具有童趣和真實(shí)性的情境）： 　有獎(jiǎng)購(gòu)書活動(dòng) 　　（1）凡4月20日~4月30日在本書城購(gòu)書滿100元者，送獎(jiǎng)券1張。 　?。?）本次活動(dòng)共送獎(jiǎng)券1000張，送完為止，憑獎(jiǎng)券抽獎(jiǎng)。 　?。?）獎(jiǎng)品設(shè)立：一等獎(jiǎng)10名，獎(jiǎng)品價(jià)值300元；二等獎(jiǎng)30名，獎(jiǎng)品價(jià)值100元；三等獎(jiǎng)50名，獎(jiǎng)品價(jià)值50元。 　?。?）開獎(jiǎng)時(shí)間：5月1日上午9：00。 　　教師：看到這里，你想到了什么？有哪些問題？ 　　二、自主選擇，合作提高 　　1．提出問題 　　　學(xué)生的問題會(huì)很多，教師把有意義的數(shù)學(xué)問題板書出來，學(xué)生可能會(huì)有： 　　（1）這次活動(dòng)的總獎(jiǎng)金是多少元？ 　　（2）一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金占獎(jiǎng)金總額的百分之幾？ 　　（3）二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金占獎(jiǎng)金總額的百分之幾？ 　?。?）至少要賣出多少元的書，獎(jiǎng)券才能全部送出？ 　?。?）本次活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是多少？ 　　…… 　　2．解決問題 　　　根據(jù)上面的問題提出：你現(xiàn)在會(huì)解決哪些問題了呢？學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐嘗試計(jì)算。 　?。?）要求學(xué)生首先做自己最想解決的問題，然后解決覺得有一定難度的問題。 　?。?）必須獨(dú)立完成。 　?。?）教師巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。 　?。?）在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)之上，組織學(xué)生進(jìn)行討論。 　　每個(gè)學(xué)生說說自己對(duì)每一個(gè)問題的看法和解決辦法，比較一下誰(shuí)的方法最科學(xué)；探索一下還有哪些方法，想一想如果還能提出些什么問題，又該如何解決？ 　　三、師生互動(dòng)，升華知識(shí) 　　小組匯報(bào)：教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行合理的引導(dǎo)。 　?。?）解決“獎(jiǎng)品總金額”的問題。 　　　引導(dǎo)學(xué)生把每一種獎(jiǎng)的金額先算出來，再合計(jì)即：30010，10030，5050；3 000＋3 000＋2 500。 　?。?）解決“要賣多少元才能全部送出”的問題。 　　　即：1001 000。 　　（3）解決“本次活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是多少”的問題。 　　　教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的回答重點(diǎn)引導(dǎo)。即：一是如何理解中獎(jiǎng)率的含義（誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾）。中獎(jiǎng)的張數(shù)是獎(jiǎng)券總數(shù)的百分之幾。二是理解這類型的問題該如何來解決。（10＋30＋50）1000100%。 　　　讓學(xué)生挑戰(zhàn)學(xué)生，即請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板上來講如何求二等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率，其他同學(xué)向他挑戰(zhàn)，提出什么地方還不明白。 …… 　四、拓展練習(xí)，升華運(yùn)用 　?。?）如果10萬元的書按八八折銷售，這種讓利銷售與有獎(jiǎng)銷售相比，書城采用哪種銷售活動(dòng)贏利更多？ 　　　學(xué)生獨(dú)立完成之后，小組進(jìn)行比較，看看書城為什么要那么做，揭開商家促銷的真正面紗。 　　（2）某購(gòu)物中心舉行活動(dòng),活動(dòng)內(nèi)容是當(dāng)天買200送200,不滿200不送。請(qǐng)你算一算,這樣的活動(dòng)相當(dāng)于打幾折?商家為什么不直接說所有商品打折呢?請(qǐng)大家?guī)蛶兔Α? 　　　學(xué)生解決之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生想一想商家為什么要那樣做，提升學(xué)生的知識(shí)面。 　?。?）從前，某戶人家有ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ兄弟姐妹七人，只知道ａ有三個(gè)妹妹，ｂ有一個(gè)哥哥，ｃ是女的，她有兩個(gè)妹妹，ｄ有兩個(gè)弟弟，ｅ有兩個(gè)姐姐，ｆ也是女的，但她和ｇ都沒有妹妹。請(qǐng)你想一想，這七個(gè)人中，男孩占了幾分之幾？女孩占了幾分之幾？ 　　反思在生活中如何發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)？ 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 木材問題 1教案 冀教版 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第44、45頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1． 經(jīng)歷綜合運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)木材問題的過程。 2． 能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決有關(guān)木材的實(shí)際問題，能表達(dá)解決問題的過程。 3． 獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)森林資源的意識(shí)。 課前準(zhǔn)備：圓木、三種汽車圖片、一塊方木。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.師生對(duì)話，交流木制家具是怎樣由一棵大樹變成生活用品的。 2.教師說明我國(guó)森林保護(hù)政策，并引出要解決的問題。 二、解決問題 （一）木材運(yùn)輸 1.出示教材圓木和圓木尺寸圖片。讓學(xué)生了解這批圓木的總根數(shù)和每根的長(zhǎng)和直徑。 2.提出木材運(yùn)輸問題，并出示三種汽車的圖片。提出：如果你是場(chǎng)長(zhǎng)，你會(huì)選擇哪一種汽車運(yùn)送這批木材？給學(xué)生充分發(fā)表不同意見的機(jī)會(huì)。 （二）木材質(zhì)量問題 1.提出木材質(zhì)量問題。討論：要計(jì)算這批圓木有多重，可以怎么辦？在學(xué)生學(xué)生發(fā)表意見后，教師介紹每立方米柳木重450千克，并鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算。然后全班交流。 2.結(jié)合每立方米柳木重450千克，介 交流木制家具是怎樣做的，豐富學(xué)生的生活常識(shí)，為引出課題創(chuàng)設(shè)和諧的情境。 進(jìn)行愛護(hù)國(guó)家財(cái)產(chǎn)的教育，培養(yǎng)愛護(hù)森林資源的意識(shí)。 了解生產(chǎn)圓木的總數(shù)和每根的尺寸，是解決以下所有問題的需要。 補(bǔ)充木材運(yùn)輸問題，使主題內(nèi)容更接近現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。 在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生經(jīng)歷用已有知識(shí)思考問題、用新知識(shí)解決問題的過程，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。結(jié)合具體情境，豐富學(xué)生的常識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活、科學(xué)的聯(lián)系。 師：同學(xué)們,在我們的生活中，有許多用品是用木材做成的。如，寫字臺(tái)、床、門窗等等。誰(shuí)知道這些家具是怎樣由一棵大樹變成供人們使用的生活用品的？ 師：樹木是重要的環(huán)境資源，是我們國(guó)家的公共財(cái)物，隨意砍伐樹木是違法的。我們?cè)陔娨暫托侣剤?bào)道中，經(jīng)?？吹揭恍┕と朔ツ镜溺R頭，這就是林場(chǎng)在按照國(guó)家的計(jì)劃把成材的樹木采伐下來，再加工成各種物品。今天這節(jié)課我們就來解決幾個(gè)和木材有關(guān)的問題。 板書：木材問題 師：請(qǐng)同學(xué)們看圖，這是某林場(chǎng)生產(chǎn)的一批柳樹圓木，從圖中，你了解到哪些信息？ 師：這批圓木有150根。林場(chǎng)要用汽車把它們運(yùn)送到木材加工廠。現(xiàn)在，有這樣幾種汽車。 出示一輛客車、一輛小貨、一輛大貨車圖片。 師：這是汽車車箱長(zhǎng)、寬、高的尺寸，如果你是林場(chǎng)的場(chǎng)長(zhǎng)，你會(huì)選用哪一種汽車運(yùn)送這批木材？為什么？ 師：我們解決了木材運(yùn)送問題，那么，這批柳木圓木有多重呢？誰(shuí)知道要計(jì)算這批木材有多重，可以怎么辦？ 稱一根圓木有多重。用每根木材的質(zhì)量乘150，就是這批木材的質(zhì)量。 師：知道了每根木材的質(zhì)量，就能計(jì)算出這批木材的質(zhì)量。我告訴你，木料專家們經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，得出了每立方米柳木重450千克的結(jié)果。 板書：柳木： 450千克/立方米 師：知道了1立方米柳木重450千克，你們能計(jì)算出這批柳木圓木的質(zhì)量嗎？怎樣算？ 師：根據(jù)每根圓木的尺寸，你們能計(jì)算150根圓木的體積嗎？試一試！要注意，圓木的長(zhǎng)和直徑的單位不一樣。 學(xué)生計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。 師：誰(shuí)來說一說你是怎樣想的？答案≈8.31（噸） 師：利用圓柱的的體積公式和每立方米柳木重450千克的常識(shí)，我們計(jì)算出了這批柳木重8.31噸。你們知道嗎？每立方米柳木重450千克，在木材行業(yè)中有一個(gè)名稱叫做“容重”。 板書：——容重 紹“容重”，讓學(xué)生了解常見木材的容重。 3.介紹并讓學(xué)生理解木材的“含水率”，然后計(jì)算圓木晾干后的質(zhì)量，最后全班交流。 （三）加工方木問題 1.提出加工方木的問題，并出示方木，讓學(xué)生描述方木的形狀，進(jìn)而認(rèn)識(shí)方木。 2.討論：圓木加工成方木后，什么沒變？什么變了？在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上得出：計(jì)算加工成的方木體積，關(guān)鍵要求出方木橫截面的面積 3.說明用畫圖的方法來研究橫截面的面積，然后利用課件邊畫邊讓學(xué)生觀察、討論，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)展的過程 計(jì)算木材晾干后的質(zhì)量，既是知識(shí)的綜合運(yùn)用，也是解決有關(guān)木材的現(xiàn)實(shí)問題。 首先建立方木的概念，為解決加工方木問題做鋪墊。 由圓木到方木的變化引出橫截面問題，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的需要，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 用畫圖的方法分析問題，使學(xué)生直觀感受正方形與圓的直徑、半徑的關(guān)系。 師：什么是容重呢？就是1立方米木料的質(zhì)量。另外，木材專家還發(fā)現(xiàn)，不同的木料，它們的容重也不一樣，比如，1立方米的水曲柳就比1立方米的柳木重200多千克。我們教材“知識(shí)窗”中，介紹了常見木料的容重，大家看一下。 課件出示知識(shí)窗內(nèi)容。 師：說一說，哪種木料最輕？哪種木料最重？ 師：同學(xué)們，我們剛才算的150根柳木的質(zhì)量是木材砍伐下來時(shí)的質(zhì)量。大家都知道，木材在加工之前，需要晾干。木材專家研究的結(jié)果是：濕木頭的含水率是15%。 板書：濕木頭含水率為15% 師：根據(jù)我們已學(xué)過的知識(shí)，你能解釋一下“含水率15%”是什么意思嗎？ 木材中水分占木材質(zhì)量的15%。 師：含水率就是木材中水分所占的百分比，含水率15%就是說木材中水分占總質(zhì)量的15%。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們算一算，這批柳木晾干后重多少噸呢？ 學(xué)生算完后，全班訂正。 師：木材晾干后就可以加工了?，F(xiàn)在木材加工廠要把這批柳木加工成一種最大的方木。 板書：方木 師：誰(shuí)知道什么樣的木頭叫方木？ 出示方木。 師：同學(xué)們請(qǐng)看，這是一小塊方木。你能說出它的特點(diǎn)嗎？ 學(xué)生可能說： ●方木是一種長(zhǎng)方體。 ●長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是正方形的。 ●橫截面是正方形的木材叫方木。 第三種回答不出現(xiàn)，教師介紹。 師：同學(xué)們知道什么叫方木了，那大家想一想，把一根圓柱形柳木加工成方木以后，木頭的什么沒變？什么變了？ 木頭的長(zhǎng)沒變，橫截面變了。一個(gè)是圓形的，一個(gè)是正方形的。體積也變小了。 學(xué)生說不完整，教師補(bǔ)充。 師：那么，要求圓木加工成方木后的體積，關(guān)鍵是要求什么？ 關(guān)鍵是求方木橫截面的面積。 師：怎樣計(jì)算方木橫截面的面積呢？我們一起通過畫圖來研究一下。這是在圓木橫截面上畫出的一個(gè)最大的正方形。 邊說邊用課件演示。 師：我們連接正方形的對(duì)角線，把它分成兩個(gè)三角形。 邊說邊畫。 師：觀察這兩個(gè)三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這兩個(gè)三角形完全相等，三角形的底邊等于圓的直徑。 師：我們?cè)佼嬋切蔚母摺? 邊說邊畫圖。 師：你發(fā)現(xiàn)三角形的高和圓有什么關(guān)系？ 三角形的高等于圓的半徑。 。 4.對(duì)畫圖分析結(jié)果做簡(jiǎn)單總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生自己計(jì)算方木橫截面的面積。然后全班交流。 5.讓學(xué)生自主計(jì)算（1）、（2）題，學(xué)生自主解答后，全班交流。 6.提出“估計(jì)一下，幾根這樣的方木大約有1立方米？”學(xué)生估計(jì)后，用計(jì)算器實(shí)際計(jì)算。交流時(shí)，關(guān)注學(xué)生不同的計(jì)算方法。 三、拓展練習(xí) 1.教師談話，提出“估算正方形的邊長(zhǎng)大約是多少厘米？”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。 2.交流學(xué)生估算的方法和結(jié)果，教師參與交流，介紹開平方的方法并進(jìn)行激勵(lì)性談話。 通過教師總結(jié)和自主計(jì)算，形成求圓內(nèi)切最大正方形面積的基本方法。 給學(xué)生創(chuàng)造在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)背景下，獨(dú)立解決問題的機(jī)會(huì)。 先估計(jì)，再計(jì)算，培養(yǎng)數(shù)感和估算能力。 給學(xué)生提供創(chuàng)造性運(yùn)用知識(shí)解決問題的空間，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性。 交流、展示個(gè)性化計(jì)算方法的過程，是互相學(xué)習(xí)，體驗(yàn)方法多樣化的過程。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 師：通過畫圖，我們知道了這個(gè)正方形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形，又知道了三角形的底等于圓的直徑，三角形的高等于圓的半徑。那么，這個(gè)正方形的面積，也就是方木橫截面的面積，你們能計(jì)算出來嗎？試一試！ 學(xué)生自主計(jì)算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。 師：誰(shuí)來說一說你是怎樣算的，方木橫截面的面積是多少？0.0392（平方米） 師：方木橫截面的面積計(jì)算出來，那方木的體積就很容易了，現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們自己完成教材第45頁(yè)（1）、（2）兩個(gè)問題。 學(xué)生自主計(jì)算，老師個(gè)別指導(dǎo)。 答案：≈0.078（立方米）（2）11.7（立方米） 師：同學(xué)們計(jì)算出每根方木的體積是0.078立方米，又計(jì)算出了150根方木的體積是11.7立方米，估計(jì)一下，幾根這樣的方木大約有1立方米？說一說是怎樣想的。 學(xué)生說的有道理就給予肯定。 師：估計(jì)得是否準(zhǔn)確呢？用計(jì)算器實(shí)際計(jì)算一下。 學(xué)生實(shí)際計(jì)算。然后，全班訂正。 可能出現(xiàn)兩種方法： ●10.078≈13（根） ●15011.7≈13（根） 師：這節(jié)課，我們解決了關(guān)于木材的一些問題，特別是用畫圖的方法解決了求圓內(nèi)最大正方形面積的問題。觀察圓木橫截面上的正方形，我們已經(jīng)算出這個(gè)正方形的面積是0.0392平方米，也知道正方形邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)等于面積。 板書： 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)=0.0392（平方米） 師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們估算一下，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)有20厘米嗎？為什么？ 學(xué)生可能回答： ●沒有。因?yàn)?020=400平方厘米，而0.0392平方米=392平方厘米。 師：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)大約是多少厘米？請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器試著算一算。得數(shù)保留一位小數(shù)。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視了解學(xué)生的方法和結(jié)果。 師：誰(shuí)來說一說你是怎樣算的？計(jì)算的結(jié)果是什么？ 學(xué)生可能出現(xiàn)以下方法： ●計(jì)算 1919=361（平方厘米） 19.519.5=380.25（平方厘米） 19.719.7=388.09（平方厘米） 19.819.8=392.04（平方厘米） 所以，正方形邊長(zhǎng)大約是19.8厘米。 學(xué)生如果出現(xiàn)其他方法，只要合理就給予肯定。如果學(xué)生直接用計(jì)算器開方得到19.8厘米。最后交流。如果學(xué)生沒有出現(xiàn)，教師介紹。 師：同學(xué)們用我們以前學(xué)的知識(shí)解決了這么難的問題，真棒！你們知道嗎？到了中學(xué)，學(xué)習(xí)了開方的知識(shí)之后，這個(gè)計(jì)算問題就非常容易了。