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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積 2教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容：課本92、93頁例1、例2及練習(xí)十九第1——3題。 教學(xué)目標(biāo)：由已學(xué)的平行四邊形的面積計(jì)算公式推到出三角形的面積計(jì)算公式。 一、討論推導(dǎo)方法 1、平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？ 2、我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式的？ 板書：平行四邊形 轉(zhuǎn)化 長(zhǎng)方形 推導(dǎo) 平行四邊形面積計(jì)算公式 3、為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？板書：會(huì)計(jì)算面積的圖形 4、借鑒平行四邊形的面積公式的推到方法，你認(rèn)為我們將如何推導(dǎo)三角形的面積公式呢? 板書：三角形 轉(zhuǎn)化 會(huì)計(jì)算面積的圖形 推導(dǎo) 三角形面積計(jì)算公式 5揭示課題：這就是本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算。 二、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算方法 1、你能將三角形轉(zhuǎn)化成會(huì)計(jì)算面積的圖形嗎？ 師：明確要求，有序操作，才能有所發(fā)現(xiàn)。首先請(qǐng)默讀一遍操作提示： 操作提示： （1）標(biāo)出兩個(gè)三角形相同的底和底上的高。 （2）將三角形的轉(zhuǎn)化成會(huì)計(jì)算面積的圖形 （3）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形與三角形的底、高、面積之間有什么關(guān)系？ （4）推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。 2、個(gè)人操作 操作完后，在小組內(nèi)交流你的推導(dǎo)方法 3、匯報(bào)交流方法一 （1）邊匯報(bào)、邊追問 追問①：生1交流后，你和老師的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？ 追問②：2交流后，誰的底?誰的高?平行四邊形的面積里面有兩個(gè)三角形的面積，我們也可以說成三角形的面積是平行四邊形的一半。 追問③：3交流后，三角形的面積是哪個(gè)平行四邊形面積的一半。是老師這個(gè)嗎？ （2）、生4交流后，精講：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底高2 同桌互相交流。 板書：三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半 所以，三角形的面積=底高2 （3）補(bǔ)充提升：拼成的平行四邊形與三角形有什么關(guān)系？ 底相等，高相等，我們可以簡(jiǎn)單的說成等底等高。所以，我們可以概括說成：三角形的面積是與它等底等高的三角形面積的一半，反過來，平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。 （4）追問④：底高表示什么？為什么要除以2？ 4、交流其他方法 用兩個(gè)完全一樣的三角形還有拼成其他的圖形的嗎？ 匯報(bào)拼成長(zhǎng)方形： 提問：你是用兩個(gè)完全一樣的什么三角形拼成的？（直角三角形） 學(xué)生交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是三角形的底，長(zhǎng)方形的寬就是三角形的高。三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形面積的一半，所以三角形的面積=底高2 匯報(bào)拼成正方形：方法同上 5你還有不同的推導(dǎo)三角形面積公式的方法嗎？ （1）學(xué)生匯報(bào)：你是從那里學(xué)到這種方法的？書是最好的老師，讓我們一同請(qǐng)教這位好老師。 （2）、指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本： ①：沿著哪里剪開？什么變了？什么不變？ ②：平行四邊形的底和高分別是三角形的什么？ ③：推導(dǎo)出三角形的面積公式是什么？ 6小結(jié)：這幾種方法推導(dǎo)出的三角形的面積公式一樣嗎？ 有了面積公式，我們就可以直接利用公式來解決問題了。 7、教學(xué)例2；提問：你知道根據(jù)什么列式的嗎？ 你能自己列式計(jì)算三角形的面積嗎？ 三、鞏固練習(xí)： 1、練習(xí)十九第2題。要計(jì)算三角形的面積必須知道什么？ 2、完成練習(xí)十九第3題。你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積需要提醒大家什么？ 3、辨別是非是考察我們對(duì)知識(shí)理解程度的做好的手段。 練習(xí)十九第1題. 四、課堂總結(jié)； 這節(jié)課你用什么收獲呢？ 這節(jié)課我們不僅學(xué)會(huì)了推導(dǎo)和計(jì)算三角形的面積公式，更學(xué)會(huì)了一種學(xué)習(xí)的方法，轉(zhuǎn)化法，這在我們以后的圖形面積的學(xué)習(xí)中會(huì)繼續(xù)用到，希望我們能用它解決更多的問題。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積 3教學(xué)反思 北師大版 教學(xué)反思 教學(xué)案例 1．直角三角形的面積計(jì)算方法。 師： (指幻燈1中的直角三角形)這是一個(gè)直角三角形， 請(qǐng)你們猜一猜它的面積是多少平方厘米?你是怎樣想的? 生：這個(gè)直角三角形的面積是150平方厘米，是長(zhǎng)方形面積的一半，是用底高/2來計(jì)算的。 師：這個(gè)直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧雷由先蓚€(gè)直角三角形，用拼一拼的方法驗(yàn)證一下。 師：請(qǐng)你把兩個(gè)直說三角形拼一個(gè)長(zhǎng)方形。再說一說，你挑選購(gòu)兩個(gè)直角三角形的形狀。大小是怎樣的?一個(gè)直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。 生：我選購(gòu)兩個(gè)直舶三角形的形狀。大小是一樣的，它們可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形、直角三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半。 師：（出示幻燈）哪幅圖中的直角三角形面積是長(zhǎng)方形的一半，為什么？ 生：（4）號(hào)圖形種的直角三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半。因?yàn)槿切蔚牡椎扔陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng)，三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬，所以直角三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半。 小結(jié)：我們用兩個(gè)形狀相同，大小相等的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，當(dāng)三角形的底和高等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬時(shí)，直角三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半，可以用“底高2”來計(jì)算。 練習(xí)（出示幻燈三）計(jì)算下面直角三角形的面積。（單位：cm） 2、銳角三角形、鈍角三角形的面積計(jì)算方法。 師：現(xiàn)在拿出兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谒娜诵〗M中討論一下，能不能用先剪再拼的方法，把兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？再想一想，銳角三角形、鈍角三角形的面積計(jì)算方法是怎樣的？（出示幻燈四） 師：你是怎樣把兩個(gè)銳角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的？ 生：我還是選兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，先把其中的一個(gè)銳角三角形沿著底邊上的高剪開，就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 師：根據(jù)這樣的拼法，說一說，銳角三角形的面積計(jì)算方法。 生：因?yàn)殇J角三角形的底和高，分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，所以銳角三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半，三角形面積同樣可以用“底高2”來計(jì)算。 師：請(qǐng)同學(xué)兩個(gè)互說一下，鈍角三角形拼成長(zhǎng)方形的方法，鈍角三角形面積計(jì)算的方法。 生：（略） 師：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形可代表所有的三角形，剛才我們已經(jīng)通過剪剪拼拼致使了解了他們的計(jì)算方法。那么，三角形面積計(jì)算公式是怎樣的呢？ 生：三角形的面積=長(zhǎng)寬2 師：請(qǐng)同學(xué)們看書上的第115頁 反饋中形成板書：三角形的面積=長(zhǎng)寬2 S=ah2 小結(jié)：當(dāng)三角形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬時(shí)，三角形的面積等于長(zhǎng)方形的面積的一半。 三角形的面積=長(zhǎng)寬2 三、鞏固練習(xí) 1、下面我們就根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式來計(jì)算三角形的面積。（出示幻燈五） 計(jì)算下面三角形的面積。（單位cm） 師：三角形的面積可以用底高2。 2、辨析練習(xí)（出示幻燈六） 師：這個(gè)三角形只告訴我們底是25厘米，我們能不能直接用公式計(jì)算它的面積，為什么？你有什么辦法知道它的高？ 生：我可以用尺量出它的高，然后就可以用公式計(jì)算這個(gè)三角形的面積了。 師：求三角形的面積必須要知道它的底和高。 總結(jié)：這節(jié)課，我們通過猜想、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，知道三角形的面積是相應(yīng)長(zhǎng)方形面積的一半，計(jì)算公式是底高2。 教學(xué)反思： 首先通過課件的演示，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，以及三角形中三組相對(duì)底和高的知識(shí)，為后續(xù)三角形面積公式的學(xué)習(xí)和相關(guān)知識(shí)作鋪墊作用。通情景的創(chuàng)設(shè)，多媒體課件的演示，學(xué)生的自主合作探究活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究出三角形面積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程變得精彩而不在枯燥無味。練習(xí)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)主要從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從單一到開放，從圖形到綜合，緊密的聯(lián)系生活。讓學(xué)生利用自主探究出的結(jié)果去解決問題，從而獲得成功的體驗(yàn)。二期課改強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，學(xué)生能夠通過自我的評(píng)價(jià)，相互的評(píng)價(jià)和教師的評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合，能夠全面的反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和狀態(tài)。 （１）把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。新課程強(qiáng)調(diào)形成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，不能單靠模仿、記憶。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、實(shí)踐活動(dòng)。 （２）改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)動(dòng)手操作、獨(dú)立探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。使學(xué)生在合作中研究，在探索中創(chuàng)新，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)并從中獲得良好的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的責(zé)任感。 （３）加強(qiáng)知識(shí)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，服務(wù)于生活。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。