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2019-2020年五年級上冊第五單元《梯形的面積》教學(xué)建議 信息窗3——制作椅子 本信息窗呈現(xiàn)的是工人制作椅子的場景。圖中有一個近似梯形的椅子面和一個椅子面的平面示意圖，擬引導(dǎo)學(xué)生展開對梯形面積計算的學(xué)習(xí)。 通過該信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握梯形的面積計算公式，并能解決相關(guān)的實際問題。 教學(xué)時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對情境圖進(jìn)行觀察，整理圖中的數(shù)學(xué)信息，再根據(jù)這些信息提出與本節(jié)學(xué)習(xí)有關(guān)的問題，展開對新知識的學(xué)習(xí)。 “合作探索”中只有1個紅點問題，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積的計算方法。 紅點標(biāo)示的問題是：“制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？”教材先呈現(xiàn)將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形的過程，引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究；接著，教材又呈現(xiàn)了拼成后的平行四邊形與原來梯形的直觀圖，讓學(xué)生對比分析，發(fā)現(xiàn)拼成后的平行四邊形與原來梯形的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出梯形面積公式。 教學(xué)紅點標(biāo)示的問題時，學(xué)生受已有經(jīng)驗的影響，可能會用兩個完全相同的梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，也有可能用一個梯形剪拼成已學(xué)過的其他圖形。最后在充分交流的基礎(chǔ)上，得出梯形面積的計算公式：梯形的面積＝（上底＋下底）高2。最后，利用公式計算出椅子面的面積。 “自主練習(xí)”第1題是基本練習(xí)題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生獨立利用公式進(jìn)行計算。通過練習(xí)和交流，學(xué)生明確運用梯形面積公式計算時，無論梯形的位置如何，都必須認(rèn)清梯形的上底和下底。 第2題是一道求水渠橫截面面積的題目。練習(xí)時，先引導(dǎo)學(xué)生弄懂什么是水渠的橫截面，想象出渠池底寬、口寬、渠深分別與梯形的上底、下底和高的關(guān)系，然后利用梯形的面積計算公式進(jìn)行計算。 第3題是解決實際問題的題目。練習(xí)時，先讓學(xué)生弄懂題目中的已知條件，然后獨立解決問題。這里需要提醒學(xué)生注意，計算所需要的布料時需要進(jìn)行單位換算。 第4題是先測量再計算面積的題目。練習(xí)時，可以讓學(xué)生自主選擇方法獨立計算，然后引導(dǎo)學(xué)生交流計算的方法和結(jié)果。通過練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步鞏固對梯形的上底和下底及高的認(rèn)識。 第5題是一道梯形面積計算的拓展題。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生根據(jù)題日中提供的計算公式計算木料的根數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生用梯形的面積公式解釋算法。 第6題是運用梯形面積公式靈活解決問題的練習(xí)題。練習(xí)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心審題，明確題中給出的條件與問題的關(guān)系及隱含條件，再讓學(xué)生獨立解答。交流時，要引導(dǎo)學(xué)生講清解決問題的思路。比如：第一個圖，可以先求下底，再求面積，（84－24－19＋19）242；也可以先求上下底的和，再求面積，（84－24）242。第二個圖，可以先求梯形的高，再計算面積，（15＋5）（60215）2；也可以先求小三角形的面積，再求梯形面積，60＋5（60215）2；也可以讓學(xué)生試著列方程先求出梯形的高，再求梯形的面積。通過該題培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。 第7題是一道畫圖題。要想保證兩個梯形的面積都是6平方厘米，就要注意思考如何確定上底、下底和高的格數(shù)，還要注意給出的方格圖的長和寬的格數(shù)，適當(dāng)選擇，合理確定，然后畫出圖形。此題有難度，建議學(xué)有余力的學(xué)生獨立思考完成，教師不要過多講解，應(yīng)讓學(xué)生通過動腦思考和相互交流開拓思路，提高解題能力。 “聰明小屋”中安排了一道“把三角形和梯形分別分成3個面積相等的圖形”的題目。這道題可以引導(dǎo)學(xué)生充分利用“等底等高的三角形面積相等”這一原理進(jìn)行解答。以三角形的任意一邊為底，將選定的底長平均分成3份，將兩個分點分別與頂點連起來，得到的3個三角形面積相等；對于梯形，可以將梯形的上底和下底分別平均分成3份，然后連接相對應(yīng)的點，得到的3個梯形面積相等。注意，該欄目的設(shè)置是為學(xué)生提供一個豐富的探索園地，為學(xué)有余力的學(xué)生提供廣闊的探索空間，以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，教師不要過多講解。 附送： 2019-2020年五年級上冊第五單元《梯形的面積》綜合練習(xí) 基礎(chǔ)練習(xí)： 1、填空。 （1）如圖，兩個（ ）的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的（ ），平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的（ ）。這個平行四邊形的面積是原來一個梯形面積的（ ），所以梯形的面積＝（ ）。 （2）下面的平行四邊形的面積是64平方分米，它被分成兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形的面積是（ ）平方分米。 2、判斷。 （1）兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ） （2）直角梯形只有一條高。（ ） （3）任意一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。（ ） （4）梯形面積的大小只與它的底和高有關(guān)，與它的形狀無關(guān)。（ ） 3、計算下面梯形的面積。 4、某大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。 5、計算下面梯形的面積，并觀察面積的變化規(guī)律。（單位：厘米） （1） （2） 我發(fā)現(xiàn)：一個梯形的上底和下底不變，高縮小到原來的一半，面積 。 綜合練習(xí)： 6、一塊梯形菜地，它的上底是21米，下底是45米，面積是759平方米。它的高是多少米？ 7、張大爺用籬笆圍了一個如下圖所示的雞舍，其中一則靠墻，籬笆長75米。求這個雞舍的面積。 8、某鋼管廠把生產(chǎn)的鋼管堆成了一堆，側(cè)面是梯形，最上層有6根鋼管，最下層有15根鋼管，一共堆了10層，每相鄰兩層相差1根。這堆鋼管一共有多少根？