《高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 1.2 復數(shù)的幾何意義課件 新人教B版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 1.2 復數(shù)的幾何意義課件 新人教B版選修2-2.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3 1 2復數(shù)的幾何意義 內(nèi)容 應用 1 復數(shù)的相關概念2 運用復數(shù)的幾何意義求參數(shù)3 求復數(shù)的模 1 了解可以用復平面內(nèi)的點或以原點為起點的向量來表示復數(shù)以及它們之間的一一對應關系 2 掌握實軸 虛軸 模等概念 3 掌握用向量的模來表示復數(shù)的模的方法 本課主要學習復數(shù)的幾何意義 類比實數(shù)的幾何意義引入新課 接著講述復數(shù)的幾何意義的應用 復數(shù)模的的幾何意義等 加深對復數(shù)的幾何意義的理解 針對利用復數(shù)的幾何意義所能解決的問題給出3個例題和變式 強調(diào)正確應用復數(shù)的幾何意義的重要性 在講述復數(shù)的幾何意義的應用時 采用例題與變式結(jié)合的方法 通過例1鞏固掌握復數(shù)的相關概念 通過例2鞏固掌握運用復數(shù)的幾何意義求參數(shù) 通過例3掌握求復數(shù)模的方法 采用一講一練針對性講解的方式 重點理解復數(shù)的幾何意義的應用 例題與變式練習的安排循序漸進 即突出了本節(jié)課的重點又為本節(jié)的難點攻克做好了準備 在幾何上 我們用什么來表示實數(shù) 想一想 實數(shù)的幾何意義 類比實數(shù)的表示 可以用什么來表示復數(shù) 實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示 實數(shù) 數(shù)軸上的點 形 數(shù) 一一對應 復數(shù)的一般形式 Z a bi a b R 一個復數(shù)由什么唯一確定 復數(shù)z a bi 有序?qū)崝?shù)對 a b 直角坐標系中的點Z a b x y o b a Z a b 建立了平面直角坐標系來表示復數(shù)的平面 x軸 實軸 y軸 虛軸 數(shù) 形 復數(shù)平面 簡稱復平面 一一對應 z a bi 復數(shù)的幾何意義 一 O 1 復數(shù)與點的對應 X Y i i i i i 2 點與復數(shù)的對應 每個小正方格的邊長為1 X Y A 在復平面內(nèi) 對應于實數(shù)的點都在實軸上 B 在復平面內(nèi) 對應于純虛數(shù)的點都在虛軸上 C 在復平面內(nèi) 實軸上的點所對應的復數(shù)都是實數(shù) D 在復平面內(nèi) 虛軸上的點所對應的復數(shù)都是純虛數(shù) 例1 辨析 1 下列命題中的假命題是 D 例2已知復數(shù)z m2 m 6 m2 m 2 i在復平面內(nèi)所對應的點位于第二象限 求實數(shù)m允許的取值范圍 表示復數(shù)的點所在象限的問題 復數(shù)的實部與虛部所滿足的不等式組的問題 轉(zhuǎn)化 幾何問題 代數(shù)問題 一種重要的數(shù)學思想 數(shù)形結(jié)合思想 變式一 已知復數(shù)z m2 m 6 m2 m 2 i在復平面內(nèi)所對應的點在直線x 2y 4 0上 求實數(shù)m的值 復數(shù)z a bi 直角坐標系中的點Z a b 一一對應 平面向量 一一對應 一一對應 復數(shù)的幾何意義 二 x y o b a Z a b z a bi 小結(jié) x O z a bi y 復數(shù)的絕對值 復數(shù)的模 的幾何意義 Z a b 對應平面向量的模 即復數(shù)z a bi在復平面上對應的點Z a b 到原點的距離 z 小結(jié) 例3求下列復數(shù)的模 1 z1 5i 2 z2 3 4i 3 z3 5 5i 2 滿足 z 5 z C 的z值有幾個 1 滿足 z 5 z R 的z值有幾個 4 z4 1 mi m R 5 z5 4a 3ai a 0 這些復數(shù)對應的點在復平面上構(gòu)成怎樣的圖形 小結(jié) x y O 設z x yi x y R 滿足 z 5 z C 的復數(shù)z對應的點在復平面上將構(gòu)成怎樣的圖形 5 5 5 5 1 當m為何實數(shù)時 復數(shù) 1 實數(shù) 2 虛數(shù) 3 純虛數(shù) 2 當x是實數(shù)時 若 2x2 3x 2 x2 5x 6 i 0 求x的值 3 已知兩個復數(shù)x2 1 y 1 i大于 4 已知實數(shù)x與純虛數(shù)y滿足2x 1 2i y 求x y 2x 2 y2 1 i 試求實數(shù)x y的取值范圍 1 虛數(shù)單位i的引入 3 復數(shù)的幾何意義是什么 1 a 0 是 復數(shù)a bi a b R 是純虛數(shù) 的 A 必要不充分條件 B 充分不必要條件 C 充要條件 D 不充分不必要條件 C 2 a 0 是 復數(shù)a bi a b R 所對應的點在虛軸上 的 A 必要不充分條件 B 充分不必要條件 C 充要條件 D 不充分不必要條件 A 3 若復平面內(nèi)一個正方形的三個頂點對應的復數(shù)分別為z1 1 2i z2 2 i z3 1 2i 求這個正方形第四個頂點對應的復數(shù) z4 2 i