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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 用字母表示數(shù)教案 人教版 教學(xué)目的 1.知識目標(biāo)：使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義。掌握用含有字母的式子表示一些常見的數(shù)量關(guān)系。 2.能力目標(biāo)：使學(xué)生理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示數(shù)量，理解式子的含義。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能力。 教學(xué)過程 例1.果園里有蘋果樹x棵，挑樹y棵，且x＞y。請用字母x、y表示下例數(shù)量關(guān)系。 ?。?）蘋果樹比桃樹多多少棵？ ?。?）蘋果樹和桃樹共多少棵？ ?。?）梨樹的棵數(shù)比蘋果樹與桃樹的和的2倍少15棵，梨樹有多少棵？ 分析：題中第（1）問是兩數(shù)差的問題，用大數(shù)減小數(shù)，也就是x-y。第（2）問是求兩數(shù)和，用x+y。第（3）問是求比兩數(shù)和的2倍還少15的數(shù)。就是從x與y的和的2倍中再減去15。 解： （1） x-y 　　（2）x+y 　?。?）2(x+y)-15 例2.一輛公共汽車上有38人，在前門站下來a人，又上來b人。 ?。?）用式子表示這時車上有多少人。 ?。?）根據(jù)這個式子，求a＝25，b＝18時，車上有多少人？ 分析：用車上原有的人數(shù)減去下去的人數(shù)，再加上上來b人，所以這時車上的人數(shù)用式子表示是38－a＋b。把a＝25，b＝18代入上式得車上這時的人數(shù)。 解：（1）38－a＋b?。?）當(dāng)a＝25，b＝18時,38－25＋18＝31 答：車上有（38－a＋b）人。當(dāng)a＝25，b＝18時，車上共有31人。 例3.一列火車每小時行80千米，t小時所行路程是多少千米，當(dāng)t=3時，火車所行路程是多少千米？當(dāng)t=0.5時，火車所行路程是多少千米？ 分析：由題意知每小時80千米是火車的速度，t小時是行駛時間，則t小時所行路程是速度乘時間，即80t；當(dāng)t=3或t=0.5時，表示給出t所代表的數(shù)值，求80t這個含有字母的式子的值是多少。直接代入求值。 解：火車t小時行駛的路程是80t 。 　當(dāng)t=3時,80t=803=240 　當(dāng)t=0.5時, 80t=800.5=40 答：當(dāng)t=3時，火車行駛240千米。當(dāng)t=0.5時，火車行駛40千米。 例4.漢口到上海的水路長1125千米，一艘輪船每小時行26千米，從漢口開往上海。 　（1）開出t小時后，離開漢口多少千米，如果t=20,離開漢口有多少千米？ ?。?）開出t小時后，到上海還要航行多少千米，如果t=20，到上海還有多少千米？ 分析：從圖上可看出，求開出t小時行的路程。到上海還要行多少千米，就是求剩下的路程，用總路程1125減去t小時行的路程。 解：　（1）1125-26t,如果t=20　 　 答：開出t小時后，到上海還要航行（1125-26）t千米，如果t=20，到上海還有605千米。 例5.用含有a、b、h的式子表示右圖的面積。 分析：這是一個組合圖形，這是由一個三角形和一個長方形組成的，三角形的面積是ah2，然后求的和就是這個組合圖形面積。 解： 　　 答：這個組合圖形的面積是：ah2+ab 例6.學(xué)校買來10只足球，每只x元，又買來y只排球，每只20元，寫出買足球和買排球共用多少錢的式子，當(dāng)x=18，y=5時，買足球和排球共用多少錢？ 分析：題中告訴足球的單位和只數(shù)，排球的單位和只數(shù)，根據(jù)單價數(shù)量=總價的關(guān)系，可以寫出買足球和買排球兩種球總價的和,10x+20y；題中給出x=18，y=5時，可以代入上述式子算出這個含有字母的式子的值。 解：10x+20y表示兩種球共用的錢。 　當(dāng)x=18，y=5時 　 答：買足球和排球共用去280元。 例7.在下面的豎式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)字。 分析：這是一道數(shù)字謎問題。這個豎式有兩個特點，一是一個因數(shù)和積都是四位數(shù)，且兩個四位數(shù)的數(shù)字排列正好相反；二是另一因數(shù)是最大的一位數(shù)9；根據(jù)這些特點可知： a只能是1，否則積就不能成四位數(shù)；９９積的個位是1，所以s等于9； b乘9的積不能進位，b不可能等于1或2，只能是0，積的十位也是0，因為２+８得0進1，所以c等于8，８９得72，２+８得0進1。 解： 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 用字母表示數(shù)教案 北京版 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義，會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系。 2. 經(jīng)歷由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)的探究過程，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美和符號化思想。進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感。 教學(xué)重點： 讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過程，理解用字母表示數(shù)的意義和作用，會用字母表示數(shù)。 教學(xué)難點： 體會用字母表示數(shù)的意義。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.匯報交流： （1）師:課前，老師讓大家找一找生活中你見過的字母縮寫，找到了嗎？快拿出來給大家介紹一下。 （2）老師也找到了一些（課件依次出示:麥當(dāng)勞標(biāo)志、路標(biāo)、CCTV、鞋子尺碼……）現(xiàn)在，老師有一個問題，為什么人們要用字母來表示這些名稱或標(biāo)志，也就是用字母表示它們有什么好處呢？師：說得非常好，用字母表示它們簡潔明了，可以方便人們交流。 2.課件出示:2、4、6、a、10…… 提問:你能猜到這里的a是幾? 小結(jié):根據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律,我們能看出字母a表示的是一個特定的數(shù)。(板書:特定的數(shù)) 3.生活中，媽媽總是囑咐我們這個囑咐我們那個，聽膩了時，有些小孩經(jīng)常會說：“別說了，這話您都說N次了。”這里邊的字母N表示多少？可見字母N在這里表示的就不是一個特定的數(shù)，而表示一個變化的數(shù)。(板書:變化的數(shù))，結(jié)果媽媽在說了N次的基礎(chǔ)上又說了一次，你知道媽媽說了多少次嗎？ 呀，字母還真是很神奇，不但可以簡潔地表示一些特定的名稱或標(biāo)志，還可以用來表示數(shù)。今天我們就一起來研究用字母表示數(shù)。（板書：用字母表示數(shù)） 二、建立模型 1. 用字母表示變化的數(shù) 同學(xué)們，有一首特別有趣的兒歌叫“數(shù)青蛙”，你們會說嗎？ 出示兒歌 1只青蛙1張嘴； 2只青蛙2張嘴； 3只青蛙3張嘴…… 我們一起來段拍手歌，放松一下。一起來吧，再快點！有什么感受啊？很多只，說不完，你能用一句話來表示這首兒歌嗎？兩個人可以交流一下。 引導(dǎo)學(xué)生比較：你覺得哪種表示方法比較合理？理由是什么？在這句兒歌中，a分別表示哪些數(shù)字？除了說a只青蛙a張嘴，你還可以怎么說？那這里的字母表示的是一個什么樣的數(shù)？ 2.理解含有字母的式子表示的含義。 下面我們增加一點難度，出示兒歌： 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿； 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿； 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿； …… 只青蛙 張嘴， 只眼睛 條腿。 ①能用一句話說一說這首兒歌嗎？（學(xué)生在表格中填寫） 匯報：預(yù)設(shè) a只青蛙 a 張嘴，a2只眼睛a4條腿。 a只青蛙 b 張嘴，c只眼睛d 條腿。 ②組織學(xué)生討論：你同意哪種為什么？ ① a2、a4各表示什么？ ② 引導(dǎo)學(xué)生有序觀察 橫著、豎著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？ （都在變化，但關(guān)系沒變；a可表示一系列變化的量） 這一個小小的含有字母的式子就把我們想說的都概括進去了，你認(rèn)為用字母表示數(shù)有什么優(yōu)點？ 3. 自學(xué)簡寫 ①自學(xué)課本，掌握簡寫方法。 ②匯報自學(xué)成果。 ③判斷式子是否可以簡寫。 三、拓展應(yīng)用 1.猜年齡。 老師和一名學(xué)生的年齡用字母表示 (1)(板書:b b+14)猜一猜: 這里的b、b+14分別表示誰的歲數(shù)? 請學(xué)生猜一猜,并說明猜測理由。 (2)提問:根據(jù)你的經(jīng)驗這里的b可以代表哪些具體的數(shù)? 反問:這里的數(shù)可以是500么?為什么? (3)師:看來這個字母b在表示年齡時是有一定的限制的,所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。(板書:一定限制的數(shù)) 2．一個練習(xí)本0.5元，根據(jù)下表。 數(shù) 量（本） 總價（元） 1 10.5 2 20.5 3 30.5 …… …… 用一句話概括購買練習(xí)本所花錢數(shù) 3. 一輛公共汽車每小時行b千米，3小時共行（ ）千米？3b表示什么？ 4.分層測試卡拓展練習(xí)。 5.數(shù)學(xué)小知識。 韋達（1540—1603）法國十六世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家之一。他第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)，它為代數(shù)學(xué)的發(fā)展開辟了道路，因此韋達被西方稱為“代數(shù)學(xué)之父”。 四、課堂小結(jié) 你對字母又有了哪些新的認(rèn)識？ 最后，老師想送給你們一句偉人愛因斯坦的名言作為禮物， A=X+Y+Z, A:成功;X:艱苦的勞動;Y:正確的方法;Z:少談空話。