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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 解簡(jiǎn)易方程教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容： 教材P44－P46例1－例3 做一做，練習(xí)十第1－3題 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。 3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用 教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě)。 教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀 教學(xué)過(guò)程： 一、初步感知用字母表示數(shù)的意義 教學(xué)例1。 1、投影出示例1（1）： 引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。問(wèn)：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答） 2、學(xué)生自己看書(shū)解答例1的（2）、（3）小題 提問(wèn)請(qǐng)學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號(hào)或字母來(lái)表示的） 師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數(shù)。 問(wèn)：你還見(jiàn)過(guò)那些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？ 如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)……. 二、新授： 1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。 教學(xué)例2： （1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€(gè)運(yùn)算定律。 （2）如果用字母a、 b或 c表示幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。 （3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候，你有什么感覺(jué)？看書(shū)45頁(yè)“用字母表示………….”這一段。 （4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？ 請(qǐng)學(xué)生在草稿本上能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè),體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫(xiě)的情況師逐一板書(shū)。（學(xué)生在表示時(shí)，一定要清楚表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律） 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b）c=ac＋bc 減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性質(zhì)：abc=a(bc) 2、教學(xué)字母與字母書(shū)寫(xiě)。 引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)P45提問(wèn)：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫(xiě)？是怎樣表示的？（請(qǐng)一生板演） ab=ba (ab)c=a(bc) 可以寫(xiě)成： ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) （a+b）c=ac＋bc 可以寫(xiě)成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc 其它運(yùn)算符號(hào)能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省略不寫(xiě)。 3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。 教學(xué)例3（1）： 師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。 用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)你能寫(xiě)出正方形的面積和周長(zhǎng)公式嗎？ 學(xué)生先自己試寫(xiě)，然后小組交流，看書(shū)討論。 問(wèn)：（1）兩個(gè)相同字母之間的乘號(hào)不但可以省略，還可怎樣寫(xiě)？怎樣讀？表示的含義是什么？ 2 （2）字母和數(shù)字之間的乘號(hào)省略后，誰(shuí)寫(xiě)在前面？ 師強(qiáng)調(diào)：a 表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方； 省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)后，數(shù)字一定要寫(xiě)在字母的前面。 4、練習(xí)：省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式。 xx mm 0.10.1 a6 3n χ8 ac 教學(xué)例3（2）： 學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。 三、鞏固練習(xí)： 1、完成做一做1、2題。要求：第1題在書(shū)上完成。第2題先寫(xiě)出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。 2、練習(xí)十：第1－3題 先獨(dú)立解答后，再集體評(píng)議。 四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識(shí)，你體會(huì)到什么？（讓學(xué)生自由暢談） 【教學(xué)反思】 第2課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。 3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。 教學(xué)重、難點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)。 1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？ 2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說(shuō)說(shuō)其含義。 3、用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫(xiě)出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。 4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫(xiě)出來(lái)。 23 a7 14＋b a7 aa 5－x 0.60.6 二、新授。 1、教學(xué)例4（1）： （1）引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)提問(wèn)：從圖、表中你了解到哪些信息？ A、 爸爸比小紅大30歲。 B、 當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，…… 師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。 （2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論） 結(jié)合討論情況師適時(shí)板書(shū)： 法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 法2：a＋30 提問(wèn)：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見(jiàn)。 在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？ a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡） 想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？ （3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書(shū)上。 2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。 3、教學(xué)例4（2）： 引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論） （1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？ （3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題。 4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？ 三、鞏固練習(xí)： 1、獨(dú)立完成P48做一做 集體評(píng)議。 2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說(shuō)明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說(shuō)明什么？ 3、獨(dú)立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問(wèn)問(wèn)字母、式子表示的含義） 四、作業(yè)：1、獨(dú)立完成P50 第5題 2、獨(dú)立完成P50 第6題 解答第6題時(shí)可提問(wèn)：u = t = 讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。 注意巡視指導(dǎo)求式子值的書(shū)寫(xiě)格式。 即:S=ut=15030=4500 (注:這里求出來(lái)的值不帶單位名稱(chēng)) 【教學(xué)反思】 第3課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課，教材P51－P52 練習(xí)十第7－13題 教學(xué)目標(biāo)： 1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。 2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。 3、會(huì)利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。 教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)。 教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀 教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)： 1、填空：（1）a＋a=（ ） aa=（ ） （2）當(dāng)a=5時(shí)，2a=（ ），a的平方=（ ） 2、同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操，五年級(jí)站了x列，平均每列20人，六年級(jí)有a人。說(shuō)出下面各式所表示的意義： （1） 30x （2）30x+a (3)a—30x 3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。 二、綜合練習(xí)： 1、獨(dú)立解答P51 第7題 師巡視指導(dǎo)個(gè)別學(xué)困生。 投影展示，集體評(píng)議，注意評(píng)講求值的書(shū)寫(xiě)格式。 2、討論口答P51 第8題 注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。 3、分小組完成P51 第9題 請(qǐng)幾個(gè)小組派代表說(shuō)說(shuō)式子表示的含義。 4、獨(dú)立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。 三、全課總結(jié)：通過(guò)練習(xí)，你還有什么疑困？你覺(jué)得你掌握得比較好的知識(shí)是什么？有困難需要幫助的地方是什么？ 四、發(fā)展練習(xí)： 1、討論P(yáng)52 第13題 請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體討論。 2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？ a b c s 9 s c b a 【教學(xué)反思】 第4課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。 2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析概括的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。 教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物） 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱(chēng)量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱(chēng)與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱(chēng)出物體的質(zhì)量。 二、新知學(xué)習(xí) 1、實(shí)物演示，引出方程。 操作天平： 第一步，稱(chēng)出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。 第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300. 第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。 像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫(xiě)出一個(gè)方程。 1、寫(xiě)方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。 學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。 看書(shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。 三、課堂練習(xí) 1、反饋練習(xí)。 完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。 2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？ 提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。 四：練習(xí) 1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。 2、獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。 五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。 【教學(xué)反思】 第5課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)書(shū)P55-56及“做一做”。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。 2、利用觀(guān)察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察與概括、比較與分析的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 理解，并能用自己的話(huà)來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。 教具準(zhǔn)備： 天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀(guān)察思考） 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？ 二、新知探究 （一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。 第一步，出示天平，左盤(pán)放一茶壺，右盤(pán)放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b（板）， 第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b 。 第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。 第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件） 第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書(shū)P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。 （二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。 第一步，出示天平，左盤(pán)放一瓶墨水，右盤(pán)放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即c=2d（板）， 第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。 第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問(wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。 （三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡； （2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變； （2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。 三、練習(xí)。 實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽） 天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。 1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？ 2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。） 3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？ 4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？ 四：小結(jié)。有什么收獲？還有什么問(wèn)題？ 五、作業(yè)。 【教學(xué)反思】 第6課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)書(shū)P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。 2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。 3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課 上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？ 復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開(kāi)始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。 二、 新知學(xué)習(xí)。 1、解決問(wèn)題。 出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說(shuō)明？杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。 能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論，并把各種方法記錄下來(lái)。 全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路： （1）觀(guān)察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。 （2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。 （3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。 （4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。 對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。 2、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。 得出方程的解與解方程的含義： 像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。 而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。 這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？ 方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。 3、練習(xí)。（做一做）齊讀題目要求。 怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等， 寫(xiě)作格式是：方程左邊=5x，等于53，等于15，等于方程右邊；所以，x=3是方程的解。 用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。 二、小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？ 三、作業(yè)。獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。 【教學(xué)反思】 第7課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)書(shū)P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。 2．掌握解方程的格式和寫(xiě)法。 3．進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課 前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來(lái)解方程。 板書(shū)：解方程。 二、新知學(xué)習(xí) （一） 教學(xué)例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來(lái)求出方程的解呢？ 抽答。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書(shū)：x+3-3=9-3化簡(jiǎn)，即得：x=6 這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？ 左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。 追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。 要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。 板書(shū)：方程左邊=x+3，=6+3，=9，=方程右邊；所以， x=6是方程的解。 小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是遞等式。 （二） 教學(xué)例2 利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。 出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。 抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。 展示、訂正。 通過(guò)，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？ （三） 反饋練習(xí) 1、 完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評(píng)講。 2、 思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。 試著解方程：x-2.4=6 x9=0.7 （強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算） （四） 課堂作業(yè)：“做一做”第2題。 三、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？ 四、作業(yè)：練習(xí)十一5題。 【教學(xué)反思】 第8課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)書(shū)P60：例3、及61頁(yè)的做一做，選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題 2、能比較熟練地解方程。 3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 解下列方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x4=2.7 學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題，這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程來(lái)解決問(wèn)題。 板書(shū)：解決問(wèn)題。 二、 新知學(xué)習(xí)。 1、教學(xué)例3. （1）出示題目。（課件） 出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周?chē)娜嗣竦纳?cái)產(chǎn)帶來(lái)了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來(lái)就來(lái)看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來(lái)當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。 “今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過(guò)警戒水位0.64m.” 我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。 同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解題。 根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。 它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。 （3）評(píng)講、交流。（側(cè)重如何用方程來(lái)解決本題。） 學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。 學(xué)生列出的方程可能有：① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一種方法，都需要學(xué)生說(shuō)出是根據(jù)什么列出的方程。 如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱(chēng)等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書(shū)寫(xiě)格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。 對(duì)于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問(wèn)題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。 對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。 （2）小結(jié)。在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。 a)練習(xí)。 （3）解決“做一做”中的問(wèn)題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？ 用方程解決問(wèn)題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。 b)課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書(shū)課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問(wèn)題？ 五、作業(yè)： 【教學(xué)反思】 第9課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)書(shū)P61：例4、及61頁(yè)的做一做，練習(xí)十一的第8題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解和掌握列方程解應(yīng)用題的步驟，能正確列出ax=b或xa=b的應(yīng)用題。 2、讓學(xué)生自主探究，正確地列出方程解應(yīng)用題。 3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。 教學(xué)過(guò)程： 一、新授。 教學(xué)例4。 1、讀題，分析題目的已知條件和問(wèn)題。 2、找出題目的等量關(guān)系。 提問(wèn)：半小時(shí)的接水量是表示什么？（30分鐘的滴水量） 每分鐘的滴水量30分鐘=半小時(shí)的滴水量 3、列方程。 提問(wèn)：根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？ 板書(shū)：解題：假設(shè)每分鐘的滴水量為X克。 1.8Kg=1800g 30X=1800g 30X =1800 X= 答：每分鐘的滴水量是 。 二、小結(jié)。 1、列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)是什么？（用字母表示未知數(shù)，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再解答。） 2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？ （1）弄清題意，找出已知條件和問(wèn)題。 （2）找出題目的等量關(guān)系，并將未知數(shù)設(shè)為x，列出方程。 （3）解方程。 （4）檢驗(yàn)，并寫(xiě)答語(yǔ)。 三、鞏固練習(xí)。 1、完成P63 練習(xí)十一中的第6題。 2、完成P63 練習(xí)十一中的第7題。 四、作業(yè)。P64 練習(xí)十一中的第8——11題。 【教學(xué)反思】 第10課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)書(shū)P65：例1 P66練習(xí)十二的第1—5題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：加深對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，會(huì)列形如axb=c的方程，并會(huì)正確地解答。 2、過(guò)程與方法：充分利用教材，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活來(lái)學(xué)習(xí)形如axb=c的方程。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、列方程并解答。 （1）一個(gè)數(shù)的3倍是12.3？ （2）什么數(shù)比45多21？ 2、機(jī)床廠(chǎng)今年每月生產(chǎn)機(jī)床100臺(tái)，是去年的2倍，去年平均每月生產(chǎn)多少臺(tái)？ 二、新知學(xué)習(xí)。 教學(xué)例1. 1、出示足球。 觀(guān)察：足球上的黑色皮和白色皮有什么特點(diǎn)？（黑色皮都是五邊形，白色皮都是六邊形。） 2、出示例1：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？ 分析：題目的已知條件和問(wèn)題。 根據(jù)“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”寫(xiě)出等量關(guān)系式。 （1）黑色皮的塊數(shù)2-4=白色皮的塊數(shù) （2）黑色皮的塊數(shù)2-白色皮的塊數(shù)=4 提問(wèn)：根據(jù)等量關(guān)系式你會(huì)列方程嗎？匯報(bào)展示： （1）黑色皮的塊數(shù)2-4=白色皮的塊數(shù) （2）黑色皮的塊數(shù)2-白色皮的塊數(shù)=4 解：設(shè)黑色皮的塊數(shù)為X塊。 解：設(shè)黑色皮的塊數(shù)為X塊。 2X-4=20 注意：把2X先看作一個(gè)整體。 2X-20=4 2X-4+4=20+4 2X-20+20=4+20 2X=24 2X=24 2X2=242 2X2=242 X=12 答:…… X=12 答:…… 3、檢驗(yàn)：略 4、小結(jié)：列方程解應(yīng)用題要根據(jù)題目中的等量關(guān)系來(lái)列方程，一般應(yīng)用題的等量關(guān)系有多種，解答時(shí)可選擇一種適合自己思路的方法進(jìn)行解答。解答之后要記得檢驗(yàn)。 三、鞏固練習(xí)。 學(xué)校圖書(shū)館里科技書(shū)的本數(shù)比文藝書(shū)的2倍多47本?？萍紩?shū)有495本，文藝書(shū)有多少本？ 1、獨(dú)立分析、解答。 2、交流、匯報(bào)。 鼓勵(lì)多種策略 四、作業(yè)。獨(dú)立完成P66練習(xí)十二的第1—5題。 【教學(xué)反思】 第11課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： P69例2 P71練習(xí)十三中的第1--4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生掌握形如axab=c的方程，掌握這類(lèi)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)正確地解答。 2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)系舊知識(shí)來(lái)幫助理解新知識(shí)。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)。 商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和梨各8筐，每筐梨重23千克，每筐蘋(píng)果重25千克，蘋(píng)果和梨共重多少千克？ 1、分析題目的已知條件和問(wèn)題。2、獨(dú)立解答。3、交流。238+258或（23+25）8 它們有什么不同。 二、新授。 教學(xué)例2。 1、根據(jù)圖和文字，說(shuō)一說(shuō)這一道題的已知條件和問(wèn)題分別是什么？ 2、分析本題的等量關(guān)系。蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢(qián)數(shù) 兩種水果的單價(jià)總和2=總錢(qián)數(shù) 3、列方程并解答。 要求學(xué)生根據(jù)不同的等量關(guān)系，列出不同的方程，然后探討解答。 （1）蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢(qián)數(shù) （2） 兩種水果的單價(jià)總和2=總錢(qián)數(shù) 解：設(shè)蘋(píng)果每千克X元。 解：設(shè)蘋(píng)果每千克X元。 2X+2.82=10.4 能先算的要先算 （X+2.8）2=10.4 先把（X+2.8）看作一個(gè)整體 2X+5.6=10.4 （X+2.8）22=10.42 2X+5.6-5.6=10.4-5.6 X+2.8=5.2 2X=4.8 把2X看作一個(gè)整體 X+2.8-2.8=5.2-2.8 2X2=4.82 X=2.4 答：…… X=2.4 答：…… 4、比較兩種方法。從第一個(gè)方程到第二個(gè)方程，實(shí)際上是應(yīng)用了乘法分配律，即以后中學(xué)要學(xué)的“合并同類(lèi)項(xiàng)”。 從第二個(gè)方程到第一個(gè)方程，實(shí)際上也是應(yīng)用了乘法分配律，即以后中學(xué)要學(xué)的“去括號(hào)”的過(guò)程。 三、鞏固練習(xí)。 商店運(yùn)來(lái)8筐蘋(píng)果和10筐梨，共重430千克，每筐梨重23千克，每筐蘋(píng)果重多少千克？ 獨(dú)立解答，交流匯報(bào)。 （1）8筐蘋(píng)果的重量+10筐梨的重量=總重量 （2）總重量-10筐梨的重量=8筐蘋(píng)果的重量 （3）總重量-8筐蘋(píng)果的重量=10筐梨的重量 四、作業(yè)：P71練習(xí)十三中的第1--4題。 【教學(xué)反思】 第12課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： P70例2 P71練習(xí)十三中的第1--4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生掌握形如axbx=c的方程，掌握設(shè)未知數(shù)的方法，并會(huì)正確地解答。 2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)乘法分配律來(lái)解答形如axbx=c的方程。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)觀(guān)察、分析、比較的方法，提高學(xué)生邏輯思維能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)。 1、解方程。 4X+5=54 32.1+2X=13.4 0.3X2=9 4（X+8）=20 2、果園里有桃樹(shù)45棵，杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍，兩種樹(shù)一共有多少棵？ （1）分析：本題有兩種什么樹(shù)？它們的數(shù)量關(guān)系是什么？ （2）獨(dú)立解答。 二、新授。 教學(xué)例3。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？ 1、分析題目的已知條件和問(wèn)題。今天的題目有2個(gè)未知數(shù)。為了解答方便，通常設(shè)一倍數(shù)為X。 2、列方程并解答。 數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積 解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 （這是用了什么運(yùn)算定律？）乘法分配律 讓學(xué)生自己把方程解完，得X=1.5。 提問(wèn)：另一個(gè)求知數(shù)怎樣求？根據(jù)是什么？ 5.1-1.5=3.6 （利用和的關(guān)系） 2.4X=1.52.4=3.6 （利用倍數(shù)的關(guān)系） 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。 提問(wèn)：除了代入方程檢驗(yàn)之外，還可以怎樣驗(yàn)算？ 驗(yàn)算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米。 1.5+3.6=5.1 驗(yàn)算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4。 3.65.1=2.4 答：…… 3、練習(xí)：將題目中的“地球的表面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米” 學(xué)生獨(dú)立列方程解答。 數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積 解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 2.4X -X=2.1 (2.4-1)X=2.1 …… 4、比較兩道題有哪些相同？哪些不同？ 5、小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少？列方程時(shí)，通常根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為X，另一個(gè)數(shù)用含有字母的式子表示，再根據(jù)這兩種數(shù)量的和或差，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，就可列出方程，并解答方程，求出得數(shù)。 三、作業(yè)：P72練習(xí)十三中的第5--10題。 【教學(xué)反思】 第13課時(shí) 復(fù)習(xí)內(nèi)容: 用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)易方程(整理和復(fù)習(xí)第1題，練習(xí)十四第1～3題。) 復(fù)習(xí)要求: 1．使學(xué)生進(jìn)一步明確用字母表示數(shù)的意義和作用，會(huì)用字母表示數(shù)，表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。 2．會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。 3．進(jìn)一步理解和掌握方程、方程的解和解方程的含義，并能正確地解簡(jiǎn)易方程，列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。 復(fù)習(xí)重點(diǎn): 用字母表示數(shù)、表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、正確地解簡(jiǎn)易方程。 復(fù)習(xí)過(guò)程: 一、基本訓(xùn)練 1．填空。 (1)排球隊(duì)共有隊(duì)員a人，女隊(duì)員有7人，男隊(duì)員有( )人。 (2)1千克大米的價(jià)錢(qián)是1.50元，買(mǎi)x千克大米應(yīng)付( )元。 (3)甲數(shù)比乙數(shù)的3倍還多a，甲數(shù)是x，乙數(shù)是( )；如果乙數(shù)是x，那么甲數(shù)是( )。 2．省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面的式子。 3a 9x a4 y5 ax 3．下列各式中，哪些是方程?哪些不是方程? （1） 12＋x＝13 （2）2.5－0.5＝2 （3）5x＞3 （4）14.6－7x＝0.6 （5） x＝0 （6）9＝3x 4．在1、2、3、4、5各數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是方程9x－3＝24的解。 二、復(fù)習(xí)指導(dǎo) 1．揭示課題：用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)易方程(板書(shū))。 2．復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。 (1)用字母表示數(shù)。 ①舉例說(shuō)明用字母表示數(shù)有哪些作用?(用字母可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系，如小明比小紅重2千克，用a表示小明的體重，那么小紅的體重就是a—2。) ②讓學(xué)生回答：在含有字母的式子里，乘號(hào)怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)、略寫(xiě)? (2)含有字母的式子求值。 ①教師說(shuō)明：在一個(gè)含有字母的式子里，當(dāng)字母所代表的數(shù)值一確定，這個(gè)式子的值也就確定了。如上面的例子，當(dāng)小明的體重是30千克時(shí)，即a＝30，就可以求出a－2的值。 ②學(xué)生做P.75頁(yè)第3題說(shuō)一說(shuō)x＝75表示什么意思。 3.復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易方程。 (1)舉例說(shuō)明什么是方程，什么是方程的解。 (2)怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程?怎樣檢驗(yàn)求出的未知數(shù)是不是原方程的解?(使學(xué)生明確：判斷一個(gè)式子是不是方程，要把握二點(diǎn)，第一含有未知數(shù)，第二必須是等式。檢驗(yàn)方程的解是把求出的未知數(shù)的值代人原方程檢驗(yàn)，看左右兩邊是否相等。如果相等，說(shuō)明求出的未知數(shù)的值是原方程的解。 (3)復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易方程的解法、步驟及檢驗(yàn)方法、書(shū)寫(xiě)格式。 教師板書(shū)出①、②、③三個(gè)方程。 ①x+4.8＝7.2 ②x-6.5＝3.2 ③x8＝0.4 ④ 6x＋18＝48 ⑤ 3（x+2.1）=10.5 ⑥ 12x-9 x =8.7 (4)學(xué)生獨(dú)立做P.75頁(yè)第2題，做完后，集體檢查訂正。 三、作業(yè)：練習(xí)十四第1—3題。 【教學(xué)反思】 第14課時(shí) 復(fù)習(xí)內(nèi)容: 列方程解應(yīng)用題。(整理和復(fù)習(xí)的第2題，練習(xí)十四第4～6題和思考題。) 復(fù)習(xí)要求: 通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，根據(jù)題目中的等量關(guān)系來(lái)列方程，一般應(yīng)用題的等量關(guān)系有多種，解答時(shí)可選擇一種適合自己思路的方法進(jìn)行解答。 復(fù)習(xí)重點(diǎn): 分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇解題方法。 復(fù)習(xí)過(guò)程: 一、基本練習(xí) 1．解方程。 (1)952＋7x＝253 (2) 10x－0.58＝3.5 (3)4x＋5x6＝94 (4) 3x+21＝90 2．師徒合做180個(gè)零件。師傅每小時(shí)做18個(gè)，徒弟每小時(shí)做12個(gè)，幾小時(shí)做完?( 列方程解) 3．某機(jī)械廠(chǎng)今年每月生產(chǎn)機(jī)床150臺(tái)，比去年每月產(chǎn)量的3倍少30臺(tái)，去年每月生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)? 二、復(fù)習(xí)指導(dǎo) 1．復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題。 (1)指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)列方程解應(yīng)用題的一般步驟，并說(shuō)出列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(找數(shù)量之間的等量關(guān)系。) (2)出示P.74頁(yè)第2題的第(1)小題，說(shuō)說(shuō)設(shè)哪個(gè)量為x，數(shù)量間有幾種等量關(guān)系，看看哪一種列方程比較簡(jiǎn)便。方程是：x-3＝93或x-93＝3 然后出示第(2)小題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。完成后，指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)原題是怎樣解答的? 原題的方程可列為： 5x＝140。 接著出示第(3)小題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這道題里有幾個(gè)未知量，怎么辦?使學(xué)生明確，可以先把其中一個(gè)未知量設(shè)為x，另一個(gè)未知量根據(jù)它們之間的關(guān)系用含有x的式子表示。然后再根據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系列方程解答，并注意檢驗(yàn)。方程是：3.5x－x＝3.65。 2．復(fù)習(xí)指導(dǎo)。 (1)出示P.75頁(yè)第4題。 設(shè)寬x米，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式得2(2x＋x)＝1.8，也可以列成2x+x＝1.82。 (2)解答完后，指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，使學(xué)生進(jìn)一步明確：用方程解，未知數(shù)用字母表示，然后根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出含有未知數(shù)x的等式進(jìn)行解答。 (3)然后教師指出：在解答應(yīng)用題時(shí)，除了題目中指定數(shù)量關(guān)系的以外，都可以根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇適合自己思路的數(shù)量關(guān)系列方程解答。 3．練習(xí)十四第5題。被弄污的發(fā)票。 4．練習(xí)十四第6題。 三、作業(yè)：練習(xí)十四第4—6題。 【教學(xué)反思】 第15課時(shí) 活動(dòng)內(nèi)容： 教科書(shū)第77--78 活動(dòng)目標(biāo)： 讓學(xué)生通過(guò)分工、合作，找出皮筋的長(zhǎng)度和課本數(shù)之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的積極主動(dòng)探索的思維方式。 活動(dòng)過(guò)程： 1、四個(gè)人一組，準(zhǔn)備以下物品：一根皮筋，一根小木棒，一個(gè)圓盤(pán)，一把尺子和8本教科書(shū)。 2、制作一個(gè)簡(jiǎn)易的秤。 3、實(shí)驗(yàn)并填寫(xiě)記錄表。 根據(jù)記錄表的內(nèi)容，一邊實(shí)驗(yàn)，一邊填寫(xiě)記錄表。 記錄表 第 小組 所稱(chēng)課本數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 皮筋總長(zhǎng)度 皮筋伸長(zhǎng)長(zhǎng)度 4、根據(jù)記錄表，完成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。 皮筋長(zhǎng)度和課本數(shù)的關(guān)系 5、討論：從圖中你們發(fā)現(xiàn)了什么？課本如果越來(lái)越多的話(huà)，皮筋會(huì)怎樣呢？ 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 解簡(jiǎn)易方程教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容：方程的意義和解簡(jiǎn)易方程(一)(教材第96～97頁(yè)的內(nèi)容、例1和“做一做”，練習(xí)二十四第1～5題。) 教學(xué)要求： 1.知識(shí)目標(biāo)：初步認(rèn)識(shí)方程的意義。 2.能力目標(biāo)：知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡(jiǎn)易方程的一般步驟。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)大家勤于動(dòng)手動(dòng)腦的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握解方程的依據(jù)、步驟和書(shū)寫(xiě)格式。 教學(xué)難點(diǎn)：方程的解和解方程兩個(gè)概念間的聯(lián)系及區(qū)別。 教學(xué)用具：簡(jiǎn)易天平、砝碼、標(biāo)有“20"、“30”和“?”的方木塊、畫(huà)有第97頁(yè)上圖的掛圖、小黑板或投影片若干張。 教學(xué)過(guò)程： 一、激發(fā)。 根據(jù)加法與減法、乘法與除法的關(guān)系，說(shuō)出求下面各數(shù)的方法。 1．一個(gè)加數(shù)=( ) 2．被減數(shù)=( ) 3．減數(shù)=( ) 4．一個(gè)因數(shù)=( ) 5．被除數(shù)=( ) 6．除數(shù)=( ) 二、嘗試。 1.方程的意義。 (1)出示簡(jiǎn)易天平，將天平、砝碼擺在講臺(tái)上，這是一臺(tái)天平，它是用來(lái)用來(lái)稱(chēng)物品的重量的。怎樣用它來(lái)稱(chēng)物品的重量呢?在天平的左邊盤(pán)內(nèi)放置所稱(chēng)的物品，右邊盤(pán)內(nèi)放置砝碼。當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時(shí)，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等。砝碼上所標(biāo)的重量就是所稱(chēng)物品的重量。 (2)師演示如何用天平稱(chēng)物品。(稱(chēng)出的物品同P.105頁(yè)上圖。) (3)問(wèn)：那么，使天平平衡的條件是什么呢?(天平左、右兩邊的重量相等。)天平的指針指在什么地方才能說(shuō)明天平是平衡的?(指針必須指在刻度線(xiàn)的中央。) (4) 教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：天平兩邊放上重量相等的物品時(shí)，天平就平衡。反過(guò)來(lái)說(shuō)，天平保持著平衡，就說(shuō)明天平兩邊所放的物品重量相等。 (5) 問(wèn)：那么，我們能不能用式子來(lái)表示出這種平衡的情況呢?試試看!先讓學(xué)生自由地說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師寫(xiě)出算式20+30=50。 問(wèn)：20+30=50是一個(gè)什么式子?(等式。) (6)什么叫等式呢?(等式表示等號(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。) (7) 師改變天平上所放的物品和砝碼，使之與P.105頁(yè)的下圖相同。引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、思考并回答下列問(wèn)題: ①圖中的天平是否平衡?說(shuō)明了什么?(圖中的天平是平衡的，因?yàn)橹羔樦冈谔炱娇潭染€(xiàn)的中央。說(shuō)明天平左、右兩邊的重量相等。) ②怎樣用式子來(lái)表示這種平衡的情況呢?再試試看! 板書(shū)；20十?＝100。 ③“?”是不是要求的未知數(shù)?我們以前學(xué)習(xí)過(guò)，一般用什么 字母表示未知數(shù)?（師生共同把等式“20＋?＝100改寫(xiě)成“20+x ＝100） ④20+x＝100是一個(gè)什么式子?(也是一個(gè)等式。) ⑤這道等式與20+30＝50有什么不同?(這是一個(gè)含有未知數(shù)的等式。) ⑥左盤(pán)中這個(gè)標(biāo)有“?”的方木塊應(yīng)該是多少克，才能使天平保持平衡呢?這就是這個(gè)等式中的x是多少才能使等式左、右兩邊正好相等呢?可以是一個(gè)隨便的重量嗎? 生自由說(shuō)，師總結(jié)：這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說(shuō)未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號(hào)左、右兩邊正好相等。 ⑦同學(xué)們觀(guān)察一下天平，想一想，x應(yīng)該代表什么數(shù)呢?(因?yàn)樽筮呂粗姆綁K重80克才能使天平平衡，所以x＝80。) 師在20+x=100的右邊板書(shū)：x＝80。 (8)師出示P.106頁(yè)上圖。引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，啟發(fā)學(xué)生思考下列問(wèn)題： ①這幅圖的圖意是什么?(這幅圖告訴我們，每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是x元，3個(gè)籃球的總價(jià)是234元。) ②每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是x元，3個(gè)籃球的總價(jià)還可以怎樣表示?(還可以表示為3x元。) ③誰(shuí)能根據(jù)圖意寫(xiě)出一個(gè)等式來(lái)?(3x=234。) ④想一想，這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?(這也是一個(gè)含有未知數(shù)的等式。) ⑤當(dāng)x等于多少時(shí)，這個(gè)等式中的等號(hào)左、右兩邊正好相等?(當(dāng)x=78時(shí)，這個(gè)等式中的等號(hào)友、右兩邊正好相等。) 師在3x=234的右邊板書(shū)：x=78。 (9)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出方程的意義及方程與等式之間的關(guān)系。師指出：像這樣一些等式：20＋x=100、3x=234、x－8=5、x6=7叫做方程。 師再板書(shū)幾個(gè)一般的等式，形成如下的板書(shū)： 方程 一般等式 20＋x＝100 20＋80＝100 3x＝234 378＝234 x－8＝5 13－8＝5 x6＝7 426＝7 師引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察上面的等式，思考并回答下面的問(wèn)題。 ①方程是不是一種等式?(是等式。) ②方程與一般的等式相同嗎?你發(fā)現(xiàn)方程有什么特點(diǎn)? ③誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是方程? 先指名讓學(xué)生說(shuō)，然后師歸納總結(jié)。板書(shū)：含有未知數(shù)的等式，叫做方程。 方程與等式之間有什么關(guān)系呢?我們可以用這樣的圖來(lái)表示。師請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察這幅圖，并說(shuō)一說(shuō)它的含義。 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。 (10)練一練：做一做。 2.解簡(jiǎn)易方程(一)。 (1)理解方程的解和解方程的含義。 ①請(qǐng)學(xué)生閱讀書(shū)上的內(nèi)容，回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。 ②指名回答，這兩個(gè)概念有什么區(qū)別？（師講解：方程的解指的是一個(gè)數(shù)，它表示未知數(shù)等于的多少時(shí)使方程中等號(hào)的左右兩邊相等。例如，當(dāng)x＝80時(shí)，20＋x＝100的等號(hào)左右兩邊相等。而方程的解是指求出這個(gè)未知數(shù)的演算過(guò)程。我們以前做過(guò)的一些求未知數(shù)的題目，實(shí)際上就是解方程。方程的解是解方程的過(guò)程中的一部分，它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。） (2)出示例1：解方程x－8＝16。 ①x在這道減法算式中相當(dāng)于什么數(shù)?(被減數(shù)) ②根據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系，被減數(shù)應(yīng)該怎么求？ ③解方程的步驟和書(shū)寫(xiě)格式是怎樣的？ 師講解：首先要寫(xiě)“解”字，然后根據(jù)四則運(yùn)算之間各部分的關(guān)系及運(yùn)算定律進(jìn)行思考；x－8＝16, 根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差，所以x＝16＋8，x＝24。運(yùn)算的“根據(jù)”可以不寫(xiě)，每個(gè)等式占一行，各行的等號(hào)要對(duì)齊。求出x的值后，還要進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷它是不是原方程的解。 接著，師一邊板書(shū)，一邊指出檢驗(yàn)的方法及書(shū)寫(xiě)格式。并且強(qiáng)調(diào)，以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程；沒(méi)有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。 (3)練一練：做一做。 三、應(yīng)用。 練習(xí)二十四第1、2題。 教師巡視，注意學(xué)生解方程的過(guò)程、書(shū)寫(xiě)格式及檢驗(yàn)的過(guò)程是否符合規(guī)定，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。 四、體驗(yàn)。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ （方程的意義和解簡(jiǎn)易方程的步驟和書(shū)寫(xiě)格式。知道了判斷一個(gè)式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知數(shù)。解方程時(shí)，先耍弄清x在算式中相當(dāng)于什么數(shù)，再根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系求出方程的解。書(shū)寫(xiě)時(shí)，要注意先寫(xiě)“解”字，上、下行的等號(hào)要對(duì)齊，注意不能連等。） 五、作業(yè)。 練習(xí)二十四第3、4、5題。