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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第二章 第2講 力的合成與分解 一、選擇題 1．(xx?？?現(xiàn)在城市的滑板運(yùn)動(dòng)非常流行．在水平地面上一名滑板運(yùn)動(dòng)員雙腳站在滑板上以一定速度向前滑行，在橫桿前起跳并越過(guò)桿，從而使人與滑板分別從桿的上下通過(guò)，如圖所示．假設(shè)人和滑板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的各種阻力忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)員能順利完成該動(dòng)作，最終仍落在滑板原來(lái)的位置上．要使這個(gè)表演成功，運(yùn)動(dòng)員除了跳起的高度足夠外，在起跳時(shí)雙腳對(duì)滑板作用力的合力方向應(yīng)該(　　) A．豎直向下　　　　　　　　 B．豎直向上 C．向下適當(dāng)偏后 D．向下適當(dāng)偏前 [答案]　A [解析]　本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，要使運(yùn)動(dòng)員落在滑板原來(lái)的位置，則運(yùn)動(dòng)員在跳起后和滑板在水平方向的運(yùn)動(dòng)情況相同，由于慣性，運(yùn)動(dòng)員和滑板的水平初速度相同，因此只要水平方向上不受力即可，故雙腳對(duì)滑板的作用力方向應(yīng)該豎直向下，A正確．本題難度中等． 2．xx年濟(jì)南全運(yùn)會(huì)，上海運(yùn)動(dòng)員嚴(yán)明勇勇奪吊環(huán)冠軍，其中有一個(gè)高難度的動(dòng)作就是先雙手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂緩慢張開(kāi)到如圖所示位置，則在兩手之間的距離增大過(guò)程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個(gè)拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為(　　) A．FT增大，F(xiàn)不變 B．FT增大，F(xiàn)增大 C．FT增大，F(xiàn)減小 D．FT減小，F(xiàn)不變 [答案]　A [解析]　由平衡條件，合力F等于人的重力，故F恒定不變；當(dāng)兩手間距離變大時(shí)，繩的拉力的夾角變大，由平行四邊形定則，F(xiàn)T變大，A正確． 3．(xx福建三明)如圖所示，物體A靠在豎直的墻面C上，在豎直向上的力F作用下，A、B物體保持靜止，則物體A受力分析示意圖正確的是(　　) [答案]　A [解析]　將物體A、B看做一個(gè)整體，由平衡條件可知，墻與物體A之間沒(méi)有彈力的作用，故選項(xiàng)B、C、D均錯(cuò)；再隔離物體A受力分析可知，選項(xiàng)A正確． 4．(xx陜西西安八校聯(lián)考)如圖所示，小圓環(huán)A吊著一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過(guò)固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊．如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計(jì)，繩子又不可伸長(zhǎng)，若平衡時(shí)弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量比m1∶m2應(yīng)為(　　) A．2sin　　 B．2cos　　 C．cos　　 D．sin [答案]　A [解析]　繩AB中的張力為m1g，m2對(duì)小圓環(huán)A的拉力為m2g，大圓環(huán)對(duì)小圓環(huán)A的彈力沿大圓環(huán)半徑向外，因?yàn)樾A環(huán)A靜止不動(dòng)，故繩AB對(duì)小圓環(huán)的拉力與m2對(duì)小圓環(huán)拉力的合力沿大圓環(huán)半徑方向指向圓心O，由幾何關(guān)系可知，選項(xiàng)A正確． 5．(xx青島模擬)如圖所示，在水平天花板的A點(diǎn)處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直．桿的下端有一個(gè)輕滑輪O.另一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處，細(xì)線跨過(guò)滑輪O，下端系一個(gè)重為G的物體．BO段細(xì)線與天花板的夾角為θ＝30.系統(tǒng)保持靜止，不計(jì)一切摩擦．下列說(shuō)法中正確是(　　) A．細(xì)線BO對(duì)天花板的拉力大小是 B．a(chǎn)桿對(duì)滑輪的作用力大小是 C．a(chǎn)桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是G D．a(chǎn)桿對(duì)滑輪的作用力大小是G [答案]　D [解析]　細(xì)線對(duì)天花板的拉力等于物體的重力G；以滑輪為對(duì)象，兩段繩的拉力都是G，互成120，因此合力大小是G，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，a桿對(duì)滑輪的作用力大小也是G(方向與豎直方向成60斜向右上方)；a桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小為零． 6．如右圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球，對(duì)小球再施加一個(gè)力，使繩與豎直方向成β角并繃緊，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，此力最小為(　　) A．mgsinβ B．mgcosβ C．mgtanβ D．mgcotβ [答案]　A [解析]　以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，則小球受重力mg，繩拉力FT，施加外力F，應(yīng)有F與FT合力與mg等大反向．即F與FT的合力為G′＝mg.如圖所示，在合力G′一定，其一分力FT方向一定的前提下，另一分力的最小值由三角形定則可知F應(yīng)垂直繩所在直線，故F＝mgsinβ. 7．(xx湖南衡陽(yáng)八中月考)如圖所示，人屈膝下蹲時(shí)，膝關(guān)節(jié)彎曲的角度為θ，設(shè)此時(shí)大小腿部的肌肉群對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力F的方向水平向后，且大腿骨和小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力大致相等，那么腳掌所受地面豎直向上的彈力約為(　　) A. B. C. D.tan(θ/2) [答案]　D [解析]　根據(jù)題意先將肌肉群對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力F沿大腿骨和小腿骨方向分解，然后再分解小腿骨方向的分力，即可知D正確． 8．(xx徐州)如圖所示，ACB是一光滑的、足夠長(zhǎng)的、固定在豎直平面內(nèi)的“∧”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ.P、Q兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上，兩根細(xì)繩的一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點(diǎn)為O.將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細(xì)繩拉直后的長(zhǎng)度分別用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，則兩繩受到的拉力之比F1∶F2等于(　　) A．1∶1　　　　　　　 B．2∶3 C．3∶2　　　　　　　 D．4∶9 [答案]　A [解析]　由于桿是光滑的，因此靜止時(shí)連接環(huán)的繩與桿垂直，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，OP、OQ與豎直方向的夾角相等，都為90－θ，根據(jù)物體的平衡條件可知，兩段繩上的拉力相等，A項(xiàng)正確．本題難度中等． 二、非選擇題 9．如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個(gè)相同的小球1和2，分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球的壓力大小之比為_(kāi)_______，斜面受到兩個(gè)小球的壓力大小之比為_(kāi)_______． [答案]　　 [解析]　本題是典型的根據(jù)重力的作用效果進(jìn)行力的分解的應(yīng)用，擋板在斜面上的方向不同，重力的作用效果就不同．球1重力分解如圖(a)所示，F(xiàn)1＝Gtanθ，F(xiàn)2＝；球2重力分解如圖(b)所示，F(xiàn)1′＝Gsinθ，F(xiàn)2′＝Gcosθ. 所以擋板A、B所受壓力大小之比：＝＝. 斜面受兩小球壓力大小之比：＝＝. 10．用一根輕繩把一質(zhì)量為0.5kg的小球懸掛在O點(diǎn)，用力F拉小球使懸線偏離豎直方向30角，小球處于平衡狀態(tài)，力F與豎直方向的夾角為θ，如右圖所示，若使力F取最小值，則θ等于________，此時(shí)繩的拉力為_(kāi)_______N．(g取10N/kg) [答案]　60　 [解析]　由題意可知小球始終在O點(diǎn)靜止，合外力為零．小球共受三個(gè)力作用：重力、繩向上的拉力FT及拉力F，這三個(gè)力的合力為零．如右圖所示，重力是恒力，F(xiàn)T的方向不變，F(xiàn)的大小方向都改變．因此可知：F與FT垂直時(shí)有最小值，即θ＝60，繩上拉力FT＝mgcos30＝N. 11．(xx連云港)如圖所示，輕桿BC的C點(diǎn)用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點(diǎn)通過(guò)水平細(xì)繩AB使桿與豎直墻壁保持30的夾角．若在B點(diǎn)懸掛一個(gè)定滑輪(不計(jì)重力)，某人用它勻速地提起重物．已知重物的質(zhì)量m＝30 kg，人的質(zhì)量M＝50 kg，g取10 m/s2.試求： (1)此時(shí)地面對(duì)人的支持力； (2)輕桿BC和繩AB所受的力． [答案]　(1)200N　(2)400N　(3)200N [解析]　(1)當(dāng)物體勻速上升時(shí)，繩的張力FT＝mg＝300N 對(duì)于人則FN＝Mg－FT＝200N. (2)設(shè)桿BC受力FN1，繩受力FN2. 則FN1cos30－2mg＝0　FN2－FN1sin30＝0 解得FN1＝400N　FN2＝200N. 12．(xx江蘇蘇州測(cè)試)有一種機(jī)械裝置，叫做“滾珠式力放大器”，其原理如圖所示，斜面A可以在光滑水平面上滑動(dòng)，斜面B以及物塊C都是被固定的，它們均由鋼材制成，鋼珠D置于A、B、C之間，當(dāng)用水平力F推斜面A時(shí)，鋼珠D對(duì)物塊C、斜面B的擠壓力分別為F1、F2.已知斜面A、B的傾角分別為α、β，且不計(jì)一切摩擦力以及鋼珠自身的重力， 試求F1、F2的大?。? [答案]　(1＋cotαcotβ)F　F [解析]　如圖所示，鋼珠D受C的彈力F1′、B的彈力F2′以及A的彈力F3′作用，斜面A受重力Mg、D的彈力F3、地面的彈力F4以及外力F作用．由共點(diǎn)力的平衡條件得 對(duì)鋼珠D：F2′sinβ＝F3′cosα F1′＝F2′cosβ＋F3′sinα 對(duì)斜面A：F3sinα＝F 根據(jù)牛頓第三定律得F3＝F3′ 聯(lián)立解得F1′＝(1＋cotαcotβ)F，F(xiàn)2′＝ 由牛頓第三定律可知，鋼珠對(duì)物塊C和斜面B的擠壓力分別是 F1＝F1′＝(1＋cotαcotβ)F，F(xiàn)2＝F2′＝ . 13．如圖所示，質(zhì)量為2kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角θ為37.質(zhì)量為1kg的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？(g＝10m/s2，sin37＝，cos37＝) [答案]　30N　7.5N [解析]　選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力FN，墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用(如圖甲所示)而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件有： FN－(M＋m)g＝0 F＝Ff 可得FN＝(M＋m)g＝30N 再以B為研究對(duì)象，它受到重力mg，三棱柱對(duì)它的支持力FNB，墻壁對(duì)它的彈力F的作用(如圖乙所示)．而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：FNBcosθ＝mg FNBsinθ＝F 解得F＝mgtanθ 所以Ff＝F＝mgtanθ＝7.5N