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類型一　力學綜合題 針對訓練 一． 浮力及相關力學綜合 1. 如圖所示，是一個用浮筒、小燈泡和收放線裝置A制作的航標燈模型，細線下端固定在水槽底部，航標燈總重4 N．當水位上升時，A放線；水位下降時，A收線，從而使細線的拉力保持不變，航標燈靜止時浸入水中的深度h始終為5 cm，排開水的體積也始終為500 cm3(不計細線重和摩擦)．當航標燈靜止時，求：(ρ水＝1.0103 kg/m3，g＝10 N/kg) (1)航標燈漂浮時，自身重力________(選填“大于”“小于”或“等于”)水對它的浮力． (2)航標燈底部受到水的壓強及排開水的質量為多少？ (3)航標燈受到的浮力是多少？細線對航標燈的拉力為多大？ 第1題圖 2. 如圖所示是某科技小組設計的自動儲水裝置，AB是可繞O點轉動的輕質杠桿，A端通過細桿與壓力傳感開關S相連，B端通過細桿與圓柱體浮筒相連，杠桿始終保持水平，浮筒高2 m，底面積為15 cm2.當水位下降到浮筒的下表面時S閉合，電動水泵開始注水；當水位上升到浮筒的上表面時S斷開，電動水泵停止注水，一次注水正好把15 m3的水從地面送到儲水池中．(ρ水＝1.0103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)水位下降過程中，壓力傳感器受到的壓力將________(選填“變大”“變小”或“不變”)； (2)浮筒的體積是多少？停止注水時浮筒受到的浮力是多少？ (3)若浮筒縮短10 cm，此時注一次水的質量是多少？(浮筒與注水容器相比很小，占注水容器的體積忽略不計) 第2題圖 3. (xx陜西定心卷)某單位設計的一種供牲畜飲水的裝置如圖所示．圓柱形水箱內裝有600 kg的水，水位高度維持h＝60 cm不變，水箱底面積為1 m2，水箱底部出水口的橫截面積為20 cm2.底蓋A、細桿B和浮球C的總質量為1 kg，浮球C的體積為2 dm3.底蓋A平時頂住水箱底部出水口，一旦飲水槽的水位下降，底蓋A就會下落，水立即通過出水口流入飲水槽．實現(xiàn)自動補水． (1)隨著水箱中水位的升高，水箱底部受到水的壓強逐漸________． (2)水箱中的水對底蓋A產生的壓強是多少？浮球C受到的最大浮力是多少？(g取10 N/kg) (3)試通過計算說明，給出的數(shù)據能否達到設計要求？如果不能，請通過計算提供改進的方法和符合設計要求的數(shù)據． 第3題圖 4. 如圖所示，是小婷為防止家中停水而設計的貯水箱．當水箱中水深達到1.2 m時，浮子A恰好堵住進水管，使其停止向箱內放水，此時浮子A有體積露出水面(浮子A只能沿圖示位置的豎直方向移動)．進水管口水的壓強為1.2105 Pa，管口橫截面積為 2.5 cm2，貯水箱底面積為 0.8 m2，浮子A重10 N. (1)注水過程中，隨著水位上升，水對水箱底部的壓強逐漸________(選填“增大”或“減小”)． (2)此時浮子A受到的浮力為多大？ (3)浮子A的密度是多少？ 第4題圖 5. (xx重慶B卷改編)如圖甲所示為中國首艘國產航母001A 下水時的情景．某中學物理興趣小組的同學在實驗室模擬航母下水前的一個過程，他們將一個質量為2 kg的航母模型置于水平地面上的一個薄壁柱形容器底部，該柱形容器質量為6 kg，底面積為0.03 m2，高為0.4 m，如圖乙所示．現(xiàn)在向容器中加水，當加水深度為0.1 m時，模型剛好離開容器底部，如圖丙所示．繼續(xù)加水直到深度為0.38 m，然后將一質量為0.9 kg的艦載機模型輕放在航母模型上，靜止后它們一起漂浮在水面．求： (1)向圖乙中加水的過程中(水位小于0.1 m)，航母模型對薄壁柱形容器底部的壓力逐漸________，其所受的浮力逐漸________；(均選填“增大”“減小”或“不變”) (2)圖丙中水對容器底的壓強和航母模型浸入水中的體積； (3)放上艦載機后整個裝置靜止時，相對于水深為0.38 m時，容器對水平地面的壓強增加了多少帕？ 第5題圖 6. 如圖甲所示是利用電動機和滑輪組(圖中未畫出)將實心長方體A從水庫底勻速豎直起吊的裝置示意圖，A上升的速度始終為0.1 m/s.鋼纜繩對A的拉力F1隨時間t變化的圖像如圖乙所示，不計鋼纜繩重、鋼纜繩與滑輪間的摩擦及水的阻力，g取10 N/kg.求： (1)在0～40 s時，水對水庫底面的壓強________(選填“變大”“變小”或“不變”)． (2)長方體A未漏出水面時受到的浮力是多少？ (3)把長方體A打撈出后按照圖丙的擺放方式放在岸邊的水平地面上，長方體A的密度及它對地面的壓強是多少？ 第6題圖 二．以簡單(勻速)運動為背景 7. 在城市建設中，挖掘機發(fā)揮了重要的作用．在工程施工中使用的某型號挖掘機如圖甲所示，它的有關數(shù)據如表所示．挖掘機在運送砂土過程中，裝有1.8104 N砂土的鏟斗以2.4 m/s的平均速度用時4 s從圖乙中最低點A移到最高點B，接著再用2 s沿水平方向移動4 m將砂土卸到汽車上．求：(g取10 N/kg) 項目 數(shù)值 整機質量(kg) 9 000 發(fā)動機最大功率(kW) 150 標準斗容(m3) 1.2 兩履帶與地面接觸的總面積(m2) 4.5 (1)挖掘機的履帶是利用________(選填“增大”或“減小”)接觸面積從而減小對地面壓強的原理設計的． (2)鏟斗從A點移到B點經過的路程．挖掘機靜止且不工作時(如圖甲所示)對水平地面的壓強． (3)如果挖掘機在上述運送砂土過程中的平均功率為60 kW，此過程挖掘機做的總功． 第7題圖 8. 城市的整潔衛(wèi)生離不開清潔工人的辛勤勞動，清潔工人運送垃圾時會用到如圖所示的垃圾車，它的部分參數(shù)如下表所示(取g＝10 N/kg)． (1)當垃圾車駛過時，我們會聞到刺鼻的味道，這是因為________________________________． (2)在滿載時垃圾車對水平路面的壓強是多少？ (3)該垃圾車滿載時，在平直的公路上以最高車速勻速行駛1 km，受到的摩擦阻力為車重的0.1倍，求發(fā)動機牽引力做功的功率是多少？ 第8題圖 型號 空車質量(t) 7 額定載重(t) 8 百公里耗油(L) 14 最高車速(km/h) 72 車輪與地面的總 接觸面積(m2) 0.1 9. 隨著科技的發(fā)展，綠色出行已經成為一種時尚，電動滑板車越來越受到年青人的喜愛，如圖為某品牌的可折疊式電動滑板車，若這種電動滑板車的質量(載人)為m＝70 kg，輪胎與地面的總接觸面積為20 cm2，正常行駛時，滑板車(載人)受到的平均阻力f為車重G的0.05倍，該車在牽引力作用下在平直的公路上勻速行駛時，300 s內行駛了2.4 km(取g＝10 N/kg)．求： (1)電動滑板車上的電動機是利用____________________________的原理工作的，車輪上刻有花紋是為了________(選填“增大”或“減小”)摩擦． (2)該車(載人)勻速行駛時，對水平地面的壓強是多少？車的速度是多少m/s? (3)300 s內牽引力所做的功和功率各是多少？ 第9題圖 10. (xx陜師大附中模擬)清明節(jié)期間，小志隨家人一起駕車來到涇河智慧農業(yè)園觀賞郁金香．下表列出了他家小轎車的相關數(shù)據(g＝10 N/kg). 車身質量 m/t 1.5 座位數(shù)(含司乘) 5 輪胎數(shù)目n/個 4 汽車額定功率 P/kW 60 每個輪胎與地面的 接觸面積S/cm2 500 汽油密度ρ/(kgm－3) 0.71103 百公里耗油量V/L 10 92#汽油的價格(元/L) 6.3 (1)行駛過程中遇到緊急情況要及時剎車，這是通過增大________來增大摩擦力的，剎車后汽車由于________不能立即停下，還要滑行一段距離． (2)不計油箱中油的質量，停在停車場的小轎車空載時對地面的壓強是多少？ (3)若小志爸爸在高速路上駕車時以額定功率勻速直線運動，速度為72 km/h，試計算10 min內該車克服阻力所做的功和小轎車受到的阻力． (4)從小志家到涇河智慧農業(yè)園的距離為50 km，若轎車油量表上此時顯示所剩油量為6 L，小志爸爸至少需要加多少錢油才能順利完成一次旅程，回到家中？ 三．以簡單機械為背景 11. (xx高新一中模擬)我校教學樓前都會有一個斜坡，它是為方便輪椅通行而建立的，其實質就是一個斜面．小明測得某斜坡長4 m，高0.5 m，他想借助該斜坡將一箱子勻速推上斜坡，測得該箱子重為800 N. (1)使用斜面可以________(選填“省力”或“省功”)； (2)若不考慮摩擦，需要推力是多少？ (3)若實際推力是125 N，則它的機械效率是多少？箱子和斜面間的摩擦力是多少？ 第11題圖 12. 如圖所示，是小型建筑工地上使用的“罐籠式”提升機，用它能將放在罐籠中的建筑材料提升到高處．已知被提升的建筑材料的質量為280 kg且與罐籠底的接觸面積為1.4 m2，在拉力F作用下，建筑材料以0.5 m/s的速度被勻速提升到10 m的高度，且拉力F的功率為2.1 kW.不計摩擦和鋼絲繩的重力，請回答下列問題： (1)建筑材料對罐籠底面的壓強是多少？ (2)拉力F做的功是多少？ (3)提升機在提升建筑材料時的機械效率是多少？(結果保留一位小數(shù))若增大被提升建筑材料的質量，則提升機的機械效率將________(“變大”“變小”或“不變”)． 第12題圖 13. 如圖甲的“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重設備，AB是豎直支架，CD是水平臂，其中OC段叫平衡臂，C端裝有配重體，OD段叫吊臂，E處裝有滑輪，可在O、D兩點間移動． (1)由“塔吊”結構圖可知，當E點越靠近D點時，能安全吊起重物的最大質量越________(選填“大”或“小”)． (2)用此“塔吊”將1.2 t的鋼材先豎直勻速吊起10 m高，然后沿水平方向慢慢旋轉90后將鋼材送達指定位置，在這一過程中“塔吊”對鋼材做了多少功？(g＝10 N/kg) (3)“塔吊”通過電動機帶動如圖乙所示的滑輪組，豎直吊起物體．若某次吊起的重物為4104 N，電動機輸出功率為75 kW，勻速上升的速度為1.5 m/s，則作用在滑輪組上的水平拉力F和滑輪組的機械效率是多少？ 第13題圖 14. 如圖所示，起重機將地面上的一箱設備沿豎直方向勻速吊到施工臺上，設備重4 000 N，施工臺距離地面的高度為3 m．(g取10 N/kg) (1)起重機臂是一個________杠桿． (2)起重機的質量為8 t，工作時，用支架將汽車的輪胎支離開地面．如果地面能承受的最大壓強是7104 Pa，則支架與地面接觸的總面積是多少？ (3)若動滑輪上每段鋼繩的拉力是2 500 N，起重機做的額外功和機械效率是多少？ 第14題圖 答案 1. (1)小于 解：(2)航標燈底部受到水的壓強： p＝ρ水gh＝1.0103 kg/m310 N/kg0.05 m＝500 Pa 由ρ＝可得，航標燈排開水的質量為： m排＝ρ水V排＝1.0103 kg/m350010－6 m3＝0.5 kg (3)由阿基米德原理可知，航標燈受到的浮力： F?。紾排＝m排g＝0.5 kg10 N/kg＝5 N 航標燈靜止時處于平衡狀態(tài)，受到豎直向上的浮力，豎直向下的重力和繩子的拉力，由受力分析可得，細線對航標燈的拉力：F拉＝F?。璆燈總＝5 N－4 N＝1 N 2. (1)變大　【解析】水位下降過程中，浮筒排開水的體積變小，受到的浮力變小，由受力平衡可知，B端杠桿對浮筒的拉力變大，根據杠桿平衡條件可知，A端杠桿對壓力傳感器的壓力變大． 解：(2)浮筒的體積：V筒＝Sh＝15 cm22 m＝1.510－3 m22 m＝310－3 m3 停止注水時，浮筒剛好浸沒，浮筒的體積等于排開水的體積 由阿基米德原理得：F浮＝ρ水gV排＝1.0103 kg/m310 N/kg310－3 m3＝30 N (3)因為從開始注水到注水結束，水位上升的高度等于浮筒的高度，所以注水容器的底面積：S容＝＝＝7.5 m2，若浮筒縮短10 cm，開始注水時水面比原來上升10 cm，此時一次注水的體積：V＝V注水－S容h′＝15 m3－7.5 m20.1 m＝14.25 m3 一次注水的質量：m＝ρ水V＝1.0103 kg/m314.25 m3＝1.425104 kg 3. (1)變大 解：(2)水對底蓋A的壓強 p＝ρ水gh＝1.0103 kg/m310 N/kg0.6 m＝6103 Pa 浮球浸沒在水中時，根據F?。溅阉甮V排得： 浮球C所受浮力最大，最大浮力為F?。溅阉甮V排＝1.0103 kg/m310 N/kg210－3 m3＝20 N (3)以底蓋、豎桿、浮球為整體，它的受力情況是：豎直向上的浮力、豎直向下的重力和壓力，而底蓋A、細桿B和浮球C的總重G＝mg＝1 kg10 N/kg＝10 N 水對底蓋A的壓力 F1＝pS＝6103 Pa2010－4 m2＝12 N 則F1＞F?。璆，所以裝置不能達到設計要求． 若要符合設計要求，則水對底蓋A的壓力為 F1′＝F?。璆＝20 N－10 N＝10 N 因為F1′＝p′S＝ρ水gh′S，所以水箱中的水位高度為 h′＝＝＝ 0．5 m＝50 cm 水箱內水位的高度應維持50 cm不變 4. (1)增大 解：(2)浮子A堵住進水口時，根據公式p＝可得， 進水管口水對浮子A的壓力F＝p水S進水口＝1.2105 Pa2.510－4 m2＝30 N 浮子A處于靜止狀態(tài)，所以浮子A受到的浮力F?。紽＋G＝30 N＋10 N＝40 N (3)根據阿基米德原理可知F浮＝ρ水gV排，則 浮子A排開水的體積V排＝＝＝410－3 m3 浮子A有體積露出水面，浮子A的體積V＝＝＝510－3 m3 浮子A的質量m＝＝＝1 kg 浮子A的密度ρ＝＝＝0.2103 kg/m3 5. (1)減小　增大 解：(2)水對容器底的壓強為p＝ρ水gh＝1.0103 kg/m310 N/kg0.1 m＝ 1 000 Pa 因為航母模型漂浮，所以浮力與重力相等： F?。紾＝mg＝2 kg10 N/kg＝20 N V排＝＝＝210－3 m3 (3)航母模型一直處于漂浮狀態(tài)，所以放上艦載機后，航母模型所受浮力的增加量應等于艦載機的重力， ΔF浮＝G艦載機＝m艦載機g＝0.9 kg10 N/kg＝9 N ΔV排＝＝＝910－4 m3＝900 cm3 放上艦載機之前容器中剩余的體積為ΔV＝0.03 m2(0.4 m－0.38 m)＝610－4 m3＝600 cm3＜ΔV排 所以放上艦載機后水會溢出，溢出水的體積為 V水溢＝ΔV排－ΔV＝900 cm3－600 cm3＝300 cm3 則溢出水的質量為 m水溢＝ρ水V水溢＝1 g/cm3300 cm3＝300 g 溢出水的重力為 G水溢＝m水溢g＝0.3 kg10 N/kg＝3 N 所以放上艦載機后相對水深為0.38 m時，容器對水平面增加的壓力為艦載機的重力與溢出水的重力之差，即 ΔF＝G艦載機－G水溢＝9 N－3 N＝6 N 容器對水平面的壓強增加了 Δp＝＝＝200 Pa 6. (1)不變　【解析】由題圖乙可以得出，0～40 s長方體A未出水面，由p＝ρgh可知，水對水庫底面的壓強大小不變． 解：(2)由題圖乙可知：長方體A所受重力GA＝2.4104 N，浸沒時受到的拉力F1＝1.4104 N 則露出水前所受浮力 F?。紾A－F1＝2.4104 N－1.4104 N＝1.0104 N (3)由F浮＝ρ水gV排得：長方體A浸沒時排開水的體積 V排＝＝＝1 m3 因為A浸沒在水中，所以A的體積：V＝V排＝1 m3 A的質量為m＝＝＝2.4103 kg 長方體A的密度為ρA＝＝＝2.4103 kg/m3 由題圖可知，A的高度： hA＝vAt′＝0.1 m/s(60 s－40 s)＝2 m A的橫截面積：S＝＝＝0.5 m2 A對地面的壓力F壓＝GA＝2.4104 N A對地面的壓強：p＝＝＝4.8104 Pa 7. (1)增大 解：(2)鏟斗從A點移到B點經過的路程s＝vt＝2.4 m/s4 s＝9.6 m 對水平地面的壓力F＝G＝mg＝9 000 kg10 N/kg＝9104 N 對水平地面的壓強p＝＝＝2104 Pa (3)運送砂土過程中挖掘機做的總功 W總＝P送t總＝6104 W(4 s＋2 s)＝3.6105 J 8. (1)分子在永不停息地做無規(guī)則運動 解：(2)垃圾車滿載時對路面的壓力： F＝G＝mg＝(7 000 kg＋8 000 kg)10 N/kg＝1.5105 N 對路面的壓強：p＝＝＝1.5106 Pa (3)垃圾車勻速行駛，受力平衡，牽引力等于阻力 F牽＝f＝0.1G＝0.11.5105 N＝1.5104 N 牽引力做的功：W＝F牽s＝1.5104 N103 m＝1.5107 J 所用時間：t＝＝＝＝50 s 發(fā)動機牽引力做功的功率：P＝＝＝3105 W 9. (1)通電導線在磁場中受力轉動　增大　【解析】電動機是利用通電導線在磁場中受力而轉動的原理工作的；由于摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關，所以車輪上刻有花紋是通過增大接觸面的粗糙程度的方法增大摩擦的． 解：(2)電動滑板車的質量(載人)是70 kg，所以此時： F＝G＝mg＝70 kg10 N/kg＝700 N 故壓強是：p＝＝＝3.5105 Pa 電動滑板車的速度是：v＝＝＝8 m/s (3)因為電動滑板車在牽引力的作用下做勻速運動，所以F牽＝f＝0.05G＝0.05700 N＝35 N 牽引力做的功為：W＝F牽s＝35 N2 400 m＝8.4104 J 牽引力做功的功率是為：P＝＝＝280 W 10. (1)壓力　慣性　【解析】緊急剎車時，車閘和車輪之間的壓力增大，摩擦力增大，這是通過增大壓力來增大摩擦的，當然車在剎車前主要是滾動摩擦，剎車后主要是滑動摩擦，因此這還是通過變滾動為滑動增大摩擦．因為車是運動的，所以剎車后，由于慣性，車還要保持原來的運動狀態(tài)繼續(xù)向前運動． 解：(2)小轎車空載時對地面的壓力是： F＝G＝mg＝1.5103 kg10 N/kg＝1.5104 N 小轎車對地面的壓強是： p＝＝＝7.5104 Pa (3)小轎車10 min克服阻力所做的功為： W＝Pt＝60103 W1060 s＝3.6107 J 因為小車做勻速直線運動所以牽引力等于阻力，由P＝＝＝Fv可得，小轎車受到的阻力是： f＝F＝＝＝3103 N (4)小志爸爸要完成一次旅程回到家的行程至少是50 km2＝100 km，查表得耗油量正好是10 L，而現(xiàn)在車上剩余油量是6 L，所以至少還要加油10 L－6 L＝4 L，加這些油需要的錢數(shù)是：6.3元/L4 L＝25.2元 11. (1)省力　【解析】根據Fs＝Gh，由于斜面長大于斜面高，所以使用斜面可以省力；使用任何機械都不能省功． 解：(2)不考慮摩擦時，有Fs＝Gh 故需要的推力是：F＝＝＝100 N (3)有用功是：W有用＝Gh＝800 N0.5 m＝400 J 總功是：W總＝Fs＝125 N4 m＝500 J 斜面的機械效率是： η＝100%＝100%＝80% 額外功是：W額外＝W總－W有用＝500 J－400 J＝100 J 箱子和斜面間的摩擦力是：f＝＝＝25 N 12. 解：(1)建筑材料對罐籠底面的壓力 F壓＝G＝mg＝280 kg10 N/kg＝2 800 N 建筑材料對罐籠底面的壓強p＝＝＝2 000 Pa (2)建筑材料被勻速提升10 m所需要的時間 t＝＝＝20 s 拉力所做的功為W總＝Pt＝2.1103 W20 s＝4.2104 J (3)提升建筑材料所做的有用功 W有＝Gh＝2 800 N10 m＝2.8104 J 提升機的機械效率 η＝100%＝100%≈66.7% 變大 13. (1)小　【解析】由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2(動力動力臂＝阻力阻力臂)可知，當動力與動力臂不變時，阻力與阻力臂成反比；即阻力臂越大，阻力越?。蛔枇Ρ墼叫?，阻力越大．由“塔吊”結構圖可知，動力與動力臂都不變，當E點越靠近D點時，力臂越長，能安全吊起重物的最大質量就越?。? 解：(2)沿水平方向慢慢旋轉90，鋼材在水平方向上雖然移動了一段距離但是不受力的作用，所以此過程不做功．只在重力方向上做了功，所以塔吊對鋼材做功 W＝Gh＝mgh＝1.2103 kg10 N/kg10 m＝1.2105 J (3)由圖可知，有兩段繩子吊著物體，且v物＝1.5 m/s，所以繩子末端移動的速度為v繩＝2v物＝21.5 m/s＝3 m/s 又因為P＝75 kW＝7.5104 W，所以水平拉力F為 F＝＝＝＝＝2.5104 N 因為G＝4104 N，所以滑輪組的機械效率為： η＝100%＝100%＝100%＝100%＝80% 14. (1)費力 解：(2)起重機的重力 G1＝m1g＝8103 kg10 N/kg＝8104 N 設備重：G2＝4 000 N 起重機對地面的壓力： F＝G1＋G2＝8104 N＋4 000 N＝8.4104 N 根據壓強公式p＝可得，支架與地面的接觸面積 S＝＝＝1.2 m2 (3)繩子自由端移動的距離：s＝2h＝23 m＝6 m 有用功：W有＝Gh＝4 000 N3 m＝1.2104 J 總功：W總＝Fs＝2 500 N6 m＝1.5104 J 額外功：W額＝W總－W有＝1.5104 J－1.2104 J＝3 000 J 起重機的機械效率： η＝100%＝100%＝80%