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5 4 圓周運(yùn)動 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能1 認(rèn)識勻速圓周運(yùn)動的概念 理解線速度的概念 知道它就是物體做勻速圓周運(yùn)動的瞬時(shí)速度 理解角速度和周期的概念 會用它們的公式進(jìn)行計(jì)算 2 理解線速度 角速度 周期之間的關(guān)系 v r 2 r T3 理解勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動 過程與方法1 運(yùn)用極限法理解線速度的瞬時(shí)性 掌握運(yùn)用圓周運(yùn)動的特點(diǎn)如何去分析有關(guān)問題 2 體會有了線速度后 為什么還要引入角速度 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)角速度的單位 情感 態(tài)度與價(jià)值觀1 通過極限思想和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用 體會學(xué)科知識間的聯(lián)系 建立普遍聯(lián)系的觀點(diǎn) 2 體會應(yīng)用知識的樂趣 激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣 教學(xué)重點(diǎn)線速度 角速度 周期的概念及引入的過程 掌握它們之間的聯(lián)系 教學(xué)難點(diǎn)理解線速度 角速度的物理意義及概念引入的必要性 教學(xué)方法探究 講授 討論 練習(xí)教具準(zhǔn)備多媒體教學(xué)課件 用細(xì)線拴住的小球 實(shí)物投影儀 認(rèn)識圓周運(yùn)動 自行車的飛輪 輪盤 后輪中的質(zhì)點(diǎn)都在做圓周運(yùn)動 哪些點(diǎn)運(yùn)動得更快點(diǎn) 一 線速度 1 定義 物體通過的弧長與所用的時(shí)間的比值 叫做圓周運(yùn)動的線速度 當(dāng)選取的時(shí)間 t很小很小時(shí) 趨近零 弧長就等于物體在t時(shí)刻的位移 定義式中的v 就是直線運(yùn)動中學(xué)過的瞬時(shí)速度了 2 物理意義 描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動的快慢 3 方向 圓弧上該點(diǎn)的切線方向4 單位 m s 二 勻速圓周運(yùn)動 定義 物體沿著圓周運(yùn)動 并且線速度大小處處相等 即相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等 這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動 思考 勻速圓周運(yùn)動是不是勻速運(yùn)動 勻速圓周運(yùn)動只是線速度的大小不變 而線速度的方向在時(shí)刻變化 所以勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動 三 角速度 1 定義 在勻速圓周運(yùn)動中 連接運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過 的角度跟所用時(shí)間 t的比值 就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的角速度 2 物理意義 描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢 3 角速度的單位 1 圓心角 的大小可以用弧長和半徑的比值來描述 這個比值是沒有單位的 為了描述問題的方便 我們 給 這個比值一個單位 這就是弧度 rad 2 國際單位制中 角速度的單位是弧度 秒 rad s 練習(xí) 3600對應(yīng)多少弧度 900對應(yīng)多少弧度 思考題 有人說 勻速圓周運(yùn)動是線速度不變的運(yùn)動 也是角速度不變的運(yùn)動 這兩種說法正確嗎 為什么 勻速圓周運(yùn)動是線速度大小不變 方向在變化 所以線速度是變化的勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的運(yùn)動 四 周期與轉(zhuǎn)速 1 轉(zhuǎn)速 物體單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的圈數(shù)用符號n表示單位是轉(zhuǎn) 秒 r s 或轉(zhuǎn) 分 r min 2 周期 做勻速圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的時(shí)間 用符號T表示 3 周期 轉(zhuǎn)速與角速度的關(guān)系 五 線速度與角速度的關(guān)系 小結(jié) 一 圓周運(yùn)動的有關(guān)物理量1 線速度 1 定義 物體通過的弧長與所用時(shí)間的比值 2 公式 v l t單位 m s 3 物理意義 描述物體沿圓周運(yùn)動的快慢2 角速度 1 定義 物體的半徑掃過的角度與所用時(shí)間的比值 2 公式 t 單位 rad s 3 物理意義 描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢3 轉(zhuǎn)速和周期二 線速度 角速度 周期間的關(guān)系v r 2 r T 2 T 2 n三 勻速圓周運(yùn)動 1 線速度大小不變 方向時(shí)刻變化 是變速運(yùn)動2 角速度不變 轉(zhuǎn)速不變 周期不變 課堂訓(xùn)練 1 做勻速圓周運(yùn)動的物體 10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動的為100m 求 1 線速度 2 角速度 3 周期 10m s0 5rad s12 56s 2 關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動的物體的線速度 角速度 周期的關(guān)系 下列說法中正確的是 A 線速度大的角速度一定大B 線速度大的周期一定小C 角速度大的半徑一定小D 角速度大的周期一定小 D 思考題 1 下圖中 A B兩點(diǎn)的線速度有什么關(guān)系 主動輪通過皮帶 鏈條 齒輪等帶動從動輪的過程中 皮帶 鏈條 上各點(diǎn)以及兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等 思考題 2 分析下列情況下 輪上各點(diǎn)的角速度有什么關(guān)系 同一輪上各點(diǎn)的角速度相同 3 如圖所示裝置中 三個輪的半徑分別為r 2r 4r b點(diǎn)到圓心的距離為r 求圖中a b c d各點(diǎn)的線速度之比 角速度之比 va vb vc v 2 1 2 4 a b c d 2 1 1 1 同一轉(zhuǎn)盤上各點(diǎn)的角速度相同 同一皮帶輪緣上各點(diǎn)的線速度大小相等 4 一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動 皮帶和兩輪之間無滑動 大輪半徑是小輪半徑的3倍 大輪上一點(diǎn)S離轉(zhuǎn)軸O1的距離是半徑的1 3 大輪邊緣上一點(diǎn)P 小輪邊緣上一點(diǎn)Q 則vS vP vQ Q P s 1 3 3 3 1 1