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2019-2020年五年級上冊第5單元《四則混合運算二 》（解決問題）教學設(shè)計 教學內(nèi)容：冀教版《數(shù)學》五年級上冊第51、52頁。 教學目標： 1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解答問題、與他人交流解答方法的過程。 2、能用自己的方法解答三步計算的實際問題，體會解答問題方法的多樣化。 3、經(jīng)歷與他人交流算法的過程，能說明思考和解答問題的過程，能理解他人的解答方法。 教學方案： 教學環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學預設(shè) 一、問題情境 1、師生通過在公園里劃船的經(jīng)歷引出要解決的問題。 由學生“劃船”的經(jīng)歷引出內(nèi)容，學生很感興趣而且感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。 師：同學們，老師知道你們喜歡劃船，誰給大家說一說你是什么時間、在什么地方劃的？感覺怎么樣？ 請幾名同學發(fā)言，學生可能會提到節(jié)假日在公園劃過船。 師：劃船是一件非常高興的事，許多公園里都可以劃船，一到節(jié)假日的時候許多人都想和朋友，家人一起去劃船，今天我們就解決一個濱河公園節(jié)假日里安排游人劃船的問題。 出示情境圖。 2、讓學生讀題并觀察情境圖，了解數(shù)學信息。提問：根據(jù)給出的信息，可以求出什么？給學生充分的發(fā)言機會。 了解題中的數(shù)學信息，并說出可以求出什么，為自己解決問題做準備。 師：請同學們認真讀題并觀察這幅圖，說一說你了解到哪些數(shù)學信息 給學生一定的時間觀察。 學生可能會說出以下信息： ●濱河公園里平時有20條船； ●每天可滿足960人游玩； ●節(jié)假日里，公園都會增加10條船…… 師：根據(jù)給出的信息，可以求出什么？ 生1：可以求出一條船每天可滿足多少人游玩。 生2：可以求出增加的10條船每天可滿足多少人游玩。 生3：可以求出節(jié)假日每天能滿足多少人游玩。 二、解決問題 1、提出要解決的數(shù)學問題，鼓勵學生自己分步計算嘗試解決。 給學生創(chuàng)造用已有的知識，解決問題的空間，使學生經(jīng)歷自主解決問題的過程，培養(yǎng)自主學習的能力。 師：現(xiàn)在，我們要解決的問題是：按照原來每條船的乘客人數(shù)計算，節(jié)假日每天能滿足多少人乘船游玩？ 出示問題。 師：這個問題你能自己解答嗎？分步計算試一試！ 學生嘗試解答，教師巡視，了解學生的做法。 2、交流學生的解題思路和算法，給學生充分交流不同算法的機會，教師參與交流。 給學生充分展示自己的做法的機會，獲得自主解決問題以及展示自我的快樂。體驗算法的多樣化，考查學生能否進行有條理的思考，能否表達解決問題的思路和過程。 師：誰愿意說一說你是怎樣算的？怎樣列式的？結(jié)果是多少？ 學生可能出現(xiàn)以下三種算法： （1）先算平均每條船每天可以滿足多少人游玩，再算節(jié)假日一共有多少條船，最后算節(jié)假日30條船一共可以滿足多少人游玩。分步計算列式為…… 學生說教師板書算式： 96020＝48（人） 20＋10＝30（條） 4830＝1440（人） （2）先算平均每條船每天可以滿足多少人游玩，再算增加的10條船每天可以滿足多少人游玩，最后算一共可以滿足多少人游玩。分步計算列式為…… 學生說教師板書算式： 96020＝48（人） 4810＝480（人） 960＋480＝1440（人） （3）平時20條船，節(jié)假日增加10條船，增加的船是原來的一半，用960除以2先算增加的船可以滿足多少人游玩，然后把980和增加的人數(shù)相加就是節(jié)假日一共可以滿足多少人游玩了。分步計算列式為…… 學生說教師板書算式： 9602＝480（人） 960＋480＝1440（人） 第（3）種方法沒有出現(xiàn)，教師參與交流。 3、教師肯定學生的方法，接著讓學生用自己的方法檢驗計算的結(jié)果是否正確，給學生充分交流驗算方法的機會。 培養(yǎng)自覺檢驗的習慣，了解可以用不同的方法檢驗計算的結(jié)果。 師：同學們用不同的方法求出了濱河公園節(jié)假日每天能滿足1440人游玩，這些方法都很好，那么，計算的結(jié)果對不對呢？用自己的方法檢驗一下。 學生自己檢驗，然后指名交流。 學生可能出現(xiàn)以下方法： （1）144030＝48（人） 96020＝48（人） （2）1440-960＝480（人） 48010＝48（人） 96020＝48（人） （3）14403＝480（人） 48010＝48（人） 學生出現(xiàn)其它方法，只要有道理，就給予肯定。 4、教師簡單總結(jié)，提示解決問題時，要認真分析題意，弄清問題，再用自己喜歡的方法解答，并檢驗。 在學生體會算法多樣化的背景下，進一步提示解題思路和方法，有利于提高學生解決問題的能力。 師：同學們用自己的方法檢驗，大家計算的結(jié)果是對的。在數(shù)學學習和現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常遇到可以用不同方法解答的問題，同學們一定要認真分析題意，弄清要解答的問題，再選擇自己喜歡的方法解答。最后要對計算結(jié)果進行檢驗。 三、混合運算 1、提出讓學生嘗試列出綜合算式。 在分步計算的基礎(chǔ)上提出列出綜合算式的要求，讓學生經(jīng)歷自主建構(gòu)混合的試題過程。 師：同學們已經(jīng)掌握了分步列式解答三步計算實際問題的，現(xiàn)在，老師提一個比較高的要求，你能根據(jù)自己寫出的分步算式列出一個綜合算式并解答嗎？試一試。 學生自主嘗試，教師巡視，了解學生寫出的算式。 2、交流、討論寫出的綜合算式，讓學生說一說是怎樣想的，每一步求的是什么。 交流列出的混合算式，是學生形成三步混合運算技能的過程。 師：誰來給大家說一說你列出的綜合算式，說一說每一步求的是什么？ 學生可能出現(xiàn)以下算式： ●算式：9602010＋960 生1：先算96020求出每條船每天能滿足48人游玩，，再算48乘10求出增加的10條船每天可以滿足480人游玩，最后加上960，就是節(jié)假日每天能滿足多少人乘船了。 學生說教師板書算式： 9602010＋960 ＝4810＋960 ＝480＋960 ＝1440（人） ●算式：9602＋960 生2：增加的10條船是20條的一半先算9602求出增加的10條船可滿足480人游玩，再加上960就是節(jié)假日每天能滿足多少人乘船了。學生說教師板書算式: 9602＋960 ＝480＋960 ＝1440(人) ●算式：96020（20＋10） 生3:先算小括號中的20＋10，求出節(jié)假日一共有多少條船。再算96020求出每條船能滿足48人游玩，最后算4830，就是節(jié)假日每天能滿足多少人乘船了。 學生說教師板書： 96020（20＋10） ＝9602030 ＝4830 ＝1440（人） 3、討論：96020（20＋10）為什么要加括號？使學生了解三步混合運算和兩步混運算一樣，先算括號里面的，再算括號外面的。 在兩步混合運算知識背景下，經(jīng)歷學習帶小括號的三步混合運算順序的過程，理解掌握小括號的作用和重要性。 師：你能和大家說一說你這里為什么要加一個括號？去掉可以嗎？ 學生可能會有不同的表達語言，只要意思對，就肯定。 師:三步混合運算和兩步混合運算一樣，如果有小括號，要先算小括號里面的，再算括號外面的。 四、課堂練習 1、練一練第1題，先讓學生說一說運算順序，再獨立計算，然后全班交流。 通過說運算順序自主計算，掌握帶括號的三步混合運算的運算順序。 師:下面，請同學們看52頁練一練第1題的6道題，誰說一說它們的運算順序？ 學生說運算順序后，讓學生獨立 計算，可找六名同學板演。然后訂正結(jié)果。 2、練一練第2題，讓學生理解題意后自己解答。交流時重點讓學生說一說是相遇問題。 運用所學知識解決相遇問題。提高解決問題的能力。 師：接下來我們來看練一練的第2題，請同學們認真讀題和線段圖，弄清題意和要求，再解答。 學生獨立解答后，全班交流。 交流時重點讓學生回憶相遇問題的基本公式，本題所用的公式應該是：速度和相遇時間＝總路程。 3、練一練第3題，用相遇問題的思路解答同時做工問題。先讓學生讀題，理解題意，再獨立完成。 提示學生與相遇問題中的聯(lián)系，提高學生靈活運用已有經(jīng)驗解決實際問題的能力。 師：我們再來看第3題，認真讀題，想一想和相遇問題有什么關(guān)系，再解答。 學生獨立解答后交流訂正。本題所用的公式是：工作總量工作效率和＝工作時間。 4、練一練第4題，讓學生理解“往返”的含義，自主解決問題。 培養(yǎng)學生觀察、理解能力，提高學生利用已有生活經(jīng)驗解決稍復雜的現(xiàn)實問題。 師：下面我們再看第4題，誰知道題中的“往返”是什么意思呢？ 生：一去一回，走兩個全程。 學生自主解決問題。然后交流訂正。 5、練一練第5題，讓學生讀題和情境圖，認真分析兩個問題，再解答。 利用已有生活經(jīng)驗解決稍復雜的現(xiàn)實問題。 師：下面我們來看練一練第5題，認真分析兩個問題，再解答。 學生自主解決問題，然后交流訂正。 附送： 2019-2020年五年級上冊第6單元《多邊形的面積》 （三角形面積）教學建議 教學目標： 1、經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索三角形面積公式的過程。 2、探索并掌握三角形的面積公式，會用公式計算三角形的面積。 3、在探索三角形面積公式的過程中，進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，獲得初步的推導面積公式的活動經(jīng)驗。 教學建議： ◆用三角形拼圖 1、提出例1的要求，讓學生剪下附頁中的圖形白己試著拼一拼。 2、交流各種三角形拼出的圖形。讓學生說出用兩個直角三角形可以拼出長方形，教師先給予肯定，然后說明長方形是特殊的平行四邊形。 ◆總結(jié)公式 1、提出書中的第3個問題，先讓學生分組討論，再交流。使學生知道：平行四邊形的底和高分別是三角形的底和高，平行四邊形的面積等于兩個三角形的面積，也就是說，一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 2、師生共同推導、總結(jié)出三角形面積的計算公式，重點理解公式中“除以2”的道理。 3、出示用字母標出底和高的三角形，教師先說明用S表示三角形的面積，然后師生總結(jié)出字母公式：S=ah2。 ◆試一試 先讓學生說一說圖中的數(shù)據(jù)各表示什么，再計算。教師要特別提示學生計算三角形面積時不要忘記“除以2”。答案： 12cm 140cm 0.54m ◆練一練 第1題，先讓學生實際測量紅領(lǐng)巾的底和高，再計算出它的面積。提示學生測量時要將紅領(lǐng)巾展開平鋪在桌子上。 提示學生正確應用公式。第2題答案： 136.5cm 1.28cm 94.5m 第3題答案： （1）23.4dm （2）0.9m 第4題答案： 0.84m ◆兔博士網(wǎng)站 讓學生認真閱讀兔博士網(wǎng)站中的史料，教師幫助學生理解其中的文字表述，了解我國古代數(shù)學家的成就和證明三角形面積公式的方法?？梢宰寣W生試著說明用割補方法推導的過程。