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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 一個數(shù)除以分數(shù) 1教案 青島版五年制 第一課時 教學目標： 1. 使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則?！　? 2．能夠正確、熟練地計算一個數(shù)除以分數(shù)。 　 　3．培養(yǎng)學生的計算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力。 教學重點： 　　使學生理解并掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。 教學難點： 理解并掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。 教學過程 一、復習引新 （一）口算下面各題 　 　 （二）口答分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 （三）一個數(shù)的5倍是30，求這個數(shù)。 二、講授新課 （一）教學例2（出示信息窗2信息一） 布藝興趣小組的同學要用2米布做書信袋。一個小書信袋需要1/5米，一個大書信袋需要2/5米。 師：根據(jù)信息你能提出什么問題？ 學生：“2米布可以做多少個小書信袋？” 學生“2米布可以做多少個大書信袋？” 師：要求2米布可以做多少個小書信袋，就是求什么？2米里有多少個米。 　 生：就是求2米里有多少個米。 生：列出除法算式2。 師質(zhì)疑：除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法我們會計算了，除數(shù)是分數(shù)的除法怎樣計算呢？這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究分數(shù)除法，（板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)）。 接著讓學生嘗試計算，可提示學生用畫圖的方法進行分析：1里面有5個，2里面有（25）個，進而發(fā)現(xiàn)2=25。 引導學生初步體會：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。 2.師引導學生解答“2米布可以做多少個大書信袋？”讓學生獨立列出解決問題的算式，猜測計算的結(jié)果。然后，讓學生獨立進行計算，并畫圖表示算理，然后在小組里分析、解釋計算方法，借助直觀圖示和教材中的文字說明在全班交流，明確算理與算法，最后歸納概括出“2”的計算方法：2除以就等于2乘的倒數(shù)。 3.讓學生獨立解決“米布可以做幾條裙子？” ，集體研討，全班交流算法。在此基礎上，引導學生觀察、比較、分析“2”、 “2” 和“”在計算方法上的相同之處，最后歸納概括出：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。 （二）反饋練習 　 “自主練習”第1題是一道口算題，這道題是分數(shù)口算的綜合練習，有加減法，也有乘除法。練習時，要培養(yǎng)學生認真仔細的學習習慣，先看清運算符號，想清算法，再進行口算。教師也可以適當補充類似的練習，以逐步提高學生的口算速度。 2.第2題是一道分數(shù)除法的實際應用的題目，這道題有兩種情況，第一題是分數(shù)除以整數(shù)，第二小題是分數(shù)除以分數(shù)。練習時，要先讓學生解決第一小題“一根蠟燭，2小時燃燒了分米，1小時燃燒了多少分米？”，讓學生明確：燃燒總量時間（小時）=每小時的燃燒量，在學生明確數(shù)量關系的基礎上，再來獨立列式解決第二小題，學生就會比較容易分清誰做被除數(shù)，誰做除數(shù)。最后在全班交流。 3.學生獨立完成第3題，集體訂正。 （三）合作小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 第二課時 教學內(nèi)容：五年級上冊教材P66-67頁，一個數(shù)除以分數(shù)。 課 型：練習課 教學目標： 1．培養(yǎng)學生初步分析、推理能力，發(fā)展學生思維。 2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學習體驗。 3．加強計算準確性的練習。 教學重點：理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 教學難點：一個數(shù)除以分數(shù)的計算。 教學過程： 一、復習 1.自主練習的第4題。 2.找學生說一說一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。 二、基礎練習 1.學生自主練習第5、6、7題。 第7題是一道辯對錯題目，其中的錯誤是學生在計算分數(shù)乘除法中易錯的地方，練習時，可讓學生仔細觀察找出錯誤的地方，分析錯誤的原因，并改錯。也可以引導學生總結(jié)計算分數(shù)乘除法中需要注意的問題，避免出現(xiàn)類似的錯誤。第6題是一道簡單的實際應用的題目。練習時，可讓學生獨立解答并交流。注意說明“路程時間=速度”的數(shù)量關系及計算的方法。 2.第8題是一道實際應用的題目，練習時要引導學生思考：怎樣比較誰走得快？讓學生明確：誰的速度快誰就走得快。所以首先要利用“路程時間=速度”算出每人的速度，然后進行比較。 3.第9題是一道找規(guī)律的題目。旨在打破學生的一種思維定勢：長期的整數(shù)除法運算使學生認為商一定小于被除數(shù)。這個定勢在學習小數(shù)除法時已得到修正。因此，可以先讓學生自己解答，再討論，如情況允許，最好讓學生討論為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如果除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。從而加深對除法算式具體含義的理解。 三、實踐應用 學生自主完成10、11題。 第11題是一道解決實際問題的題目。練習時，可讓學生利用熟知的數(shù)量關系獨立解決。 四、合作總結(jié) 這節(jié)課你學到了那些知識？ 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 分數(shù)除以整數(shù) 2教案 青島版五年制 教學內(nèi)容： 教材第60—61頁給小猴做衣服——分數(shù)除以整數(shù)。 教學目標： 1.在解決具體問題的過程中，探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確進行計算。 2.在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，體驗算法的多樣性，養(yǎng)成獨立思考的習慣，促進個性學習。 3.在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。 教學重點：會進行分數(shù)除以整數(shù)的計算。 教學難點：探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 教具準備：情景圖、卡紙。 教學設計： 一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)探索欲望 1.談話導入 師：同學們，為了培養(yǎng)咱們學生的素質(zhì)，學校成立了各種各樣的興趣小組，哪位同學說一說自己都參加過什么興趣小組？ 師：哦，同學們參加了這么多的興趣小組。下面看這幅情景圖，這是學校布藝小組的活動情況。 布藝興趣小組的同學要用30米布做兒童床單，可以做20條，如果做大人床單，可以做15條。 師：誰能提出問題并解答？ 2.出示情境圖 布藝興趣小組的同學要用米的花布給小猴子做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做褲子，可以做2條。 師：仔細觀察畫面，圖中告訴我們哪些數(shù)學信息？ 師：根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學問題？ 有了上面的整數(shù)除法的練習，學生很容易提出下面兩個問題： （1）做一件背心需要花布多少米？ （2）做一條褲子需要花布多少米？ [設計意圖：教師要從學生已有的生活經(jīng)驗入手，讓學生說說自己參加過哪些興趣小組，激發(fā)學生的學習興趣，進一步復習整數(shù)除法，為后面要學習的新知識——給小猴做衣服（分數(shù)除法）打下基礎。由于學生習慣了做整數(shù)除法，雖然分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，但對于一部分中下游的學生來說，初次接觸分數(shù)除法，如果不先復習整數(shù)除法，要想列出正確的算式是有一定的難度的。在復習的基礎上，再引導學生提出新的數(shù)學問題，展開對新知識的探究學習，使學生感受數(shù)學知識新與舊的聯(lián)系，同時也感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。] 二、動手操作，探究新知 1.小組合作，動手操作 師：我們先來解決“做一件背心需要花布多少米？”這個數(shù)學問題。它需要哪一些數(shù)學信息？怎么列式？（學生列式，教師板書） 師：由此看出，不論是整數(shù)除法還是分數(shù)除法，他們的意義都是相同的。那么怎么計算呢？ 師：同學們，把我們準備好的卡紙看作1米，你畫出它的米，小組合作，動手分一分，畫一畫，折一折，看誰能發(fā)現(xiàn)3的結(jié)果？ 2.小組交流 交流的時候著重讓學生說一說是如何想的，強調(diào)平均分成3份。 [設計意圖：通過動手操作，使學生通過感官對3= 有了初步的理解，加深了分數(shù)除法中對平均分的認識，與整數(shù)平均分聯(lián)系起來，在解決實際問題的過程中進一步理解了整數(shù)除法和分數(shù)除法的意義都是相同的。] 3.小組合作探究 師：現(xiàn)在我們知道了要求，3就是把平均分成3份，除了用紙條實際分一分，畫一畫，還可以怎樣計算呢？小組討論思考，然后交流你們研究的情況。 4.小組交流 只要是正確的答案就要予以肯定。 （1）可以化成小數(shù)， 3=0.93=0.3（米） （2）3== （米），米是9個米，平均分成3份，就是把9平均分成3份，每份是3個，所以用93。 （3）3= =（米） 師：把 米平均分成3份，每一份是，也就是米的，根據(jù)前面學習的分數(shù)乘法的意義，就用 來計算，就把除法轉(zhuǎn)化為乘法來進行計算，3變成3的倒數(shù) 。 [設計意圖：學生對于這一種做法是最不容易想出來的，也最不理解的，如果學生自己經(jīng)過討論能總結(jié)出這種計算方法，教師要很好的鼓勵學生，如果學生想不出來，要很好的利用學生前面分的這一張紙條，強調(diào)每一份是整個米的，從而引導學生運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學方法把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。這里讓學生初步了解除以一個數(shù)能變成乘一個數(shù)的倒數(shù)。] 5.自主探究 師：我們剛才用各種不同的方法解決了“做一件背心需要花布多少米？”這個問題，下面同學們能不能自己解決第二個問題“做一條褲子需要花布多少米?(學生自己做，教師巡視) 訂正時，對學生的各種不同的做法都讓學生解釋。 6.問題：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù) 經(jīng)過這幾種方法的對比，我們可以找到一種比較簡單、實用的方法：分數(shù)除以整數(shù)，（0除外）等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 師：計算的過程和結(jié)果要注意什么？大膽發(fā)言 強調(diào)：在計算的過程中能約分的盡量約分，最后的結(jié)果一定最簡分數(shù)。 [設計意圖：通過幾組簡單的對比，讓學生確實理解了不是所有的整數(shù)除法都能除盡的，通過自己的努力可以找到更適合的、更簡單的方法。體現(xiàn)了算法的多樣性，促進個性化學習。] 三、自主練習，鞏固應用 1.基礎練習 (1)自主練習第1題 學生獨立完成，訂正時讓學生說說自己的算法。因為這道題分數(shù)的分子是除數(shù)的倍數(shù)，有的學生沒有按照法則去做.也行。 （2）自主練習第2題 學生獨立解決問題，訂正時突出靈活計算方法的運用和對“乘整數(shù)的倒數(shù)”的理解。 [設計意圖：設計這組基礎練習，主要是讓學生會運用計算方法進行簡單的基本聯(lián)系，理解“除以一個整數(shù)變成乘這個整數(shù)的倒數(shù)?！笔且驗椋撼砸粋€整數(shù)就是求這個整數(shù)的幾分之一，可以轉(zhuǎn)化成乘法。] 2.發(fā)展練習 自主練習第3題。 這是學生在基本練習的基礎上進行的發(fā)展練習，是針對學生容易出錯的問題進行的。通過改錯和反思，加深對分數(shù)除以整數(shù)計算方法的理解。 [設計意圖：設計這組發(fā)展練習，使學生在基本練習的基礎上對容易出錯的問題進行辨別，加深理解。] 3.提高練習： (1)學校布藝小組做了5個布娃娃，一共用了 千克的絲棉進行填充。 你能提出什么數(shù)學問題？ (2)自主練習第14題。 這是兩道解決實際生活的問題，特別是自主練習的第14題，首先要讓學生明白要比較的是他們的效率，既復習了工作總量、工作效率、工作時間之間的數(shù)量關系，同時又加深了對分數(shù)除以整數(shù)計算方法的理解。 [設計意圖：通過這組提高練習，讓學生在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，加深了對分數(shù)除以整數(shù)計算方法的理解，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。] 四、課堂小結(jié)： 師：這節(jié)課你有什么收獲？（引導學生回顧整理所學知識，及學習中的體會和感受） 分數(shù)除以整數(shù)，（0除外）等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 師：課后同學們細心觀察一下，生活中還有哪些問題可以用到分數(shù)除以整數(shù)的知識解決