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2019-2020年人教新課標(biāo)音樂(lè)四年級(jí)下冊(cè)《木瓜恰恰恰》說(shuō)課 一、本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念： 音樂(lè)是積聚靈感、催發(fā)情感、激活想象的藝術(shù)，它作為素質(zhì)教育的重要內(nèi)容和實(shí)施美育的主要途徑，不僅能陶冶情操、提高素養(yǎng)，而且有助于開(kāi)發(fā)智力，特別是在激活學(xué)生創(chuàng)新潛能方面有著十分重要的作用?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我設(shè)計(jì)了本節(jié)課——學(xué)唱《木瓜恰恰恰》。 二、教材分析： 本課我所用的教材是小學(xué)音樂(lè)教材四年級(jí)下冊(cè)第七單元第1課《木瓜恰恰恰》。《木瓜恰恰恰》是一首稍快而熱情的印尼歌曲。它優(yōu)美的旋律給孩子們勾畫(huà)了一幅印尼人在賣水果的景象，而本課教學(xué)正是對(duì)歌曲情感的再延伸和發(fā)展。本課安排二課時(shí)，我要說(shuō)的是第一課時(shí)。 本課的教學(xué)目標(biāo)，包括了我對(duì)學(xué)生音樂(lè)技能技巧的訓(xùn)練，能力的培養(yǎng)以及品德的教育。通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能用輕快明朗的聲音演唱歌曲，培養(yǎng)學(xué)生的音樂(lè)聽(tīng)辨和想象的能力。使他們的表現(xiàn)美、鑒賞美，創(chuàng)造美的能力得到煅煉，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)音樂(lè)、熱愛(ài)生活的良好情感，從中滲透對(duì)學(xué)生心靈美、行為美的品質(zhì)教育。 教學(xué)目標(biāo)： ① 用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》,感受歌曲的歡快情緒和喜悅心情。 ② 簡(jiǎn)介印尼，了解一些相關(guān)文化以及“叫賣”的藝術(shù)形式。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》; 難點(diǎn)：正確地演唱《木瓜恰恰恰》的弱起小節(jié)及切分節(jié)奏。 二教法學(xué)法： 1、教法：在教學(xué)中我主要采用教唱、練習(xí)、舞蹈等教學(xué)法，利用跳唱結(jié)合，讓學(xué)生感受音樂(lè)的旋律美。聲像一體，形象性強(qiáng)，信息量大等優(yōu)點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)春的環(huán)境。在這種環(huán)境中，讓學(xué)生感受自然的美、音樂(lè)的美。針對(duì)兒童愛(ài)玩、好動(dòng)的年齡特點(diǎn)，我還采用了音樂(lè)表演法，實(shí)施了寓教于樂(lè)的教學(xué)策略。 2、學(xué)法：學(xué)生自主學(xué)習(xí)并且自由發(fā)揮。采用練唱練跳的手段，讓學(xué)生在跳與唱中感受叫賣調(diào)。通過(guò)分組進(jìn)行活動(dòng)，在交流和協(xié)作中，加深對(duì)音樂(lè)的體驗(yàn)。 四 設(shè)計(jì)流程： 現(xiàn)代音樂(lè)課程標(biāo)準(zhǔn)力求體現(xiàn)深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的基本精神，體現(xiàn)以音樂(lè)審美體驗(yàn)為核心。本課的教學(xué)過(guò)程我是這樣思考的：它由導(dǎo)入新課、學(xué)習(xí)歌曲、歌表演這三部分組成。過(guò)程如下: 首先導(dǎo)入新課：我是要談話導(dǎo)入新課的，我是這樣說(shuō)的，大家好，見(jiàn)到你們，我很高興。初次見(jiàn)面，給大家?guī)?lái)了一段音樂(lè)，聽(tīng)完后大家和我一起動(dòng)動(dòng)腳，動(dòng)動(dòng)手，目的是想和大家分享一下快樂(lè)。接著播放《木瓜恰恰恰》的旋律，做簡(jiǎn)單的律動(dòng)，讓學(xué)生跳一跳感受節(jié)奏。最后，切入課題。提問(wèn)：我們聽(tīng)到的這首音樂(lè)叫《木瓜恰恰恰》，是一首印度尼西亞歌曲，你們對(duì)印度尼西亞有哪些了解？ 其次學(xué)習(xí)歌曲這里我共設(shè)計(jì)了三步：1、導(dǎo)入：教師：以前我們學(xué)過(guò)多種體裁的歌曲，今天我們?cè)趤?lái)學(xué)習(xí)一種新體裁的歌曲——叫賣歌。叫賣歌是民間風(fēng)俗歌曲的一種，有的只有一句或半句旋律，有的甚至沒(méi)有旋律，只是吆喝以招徠顧客。它是在叫賣調(diào)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。如我們經(jīng)常聽(tīng)到的有《賣湯圓》、《冰糖葫蘆》等。今天，我們要學(xué)的歌曲是課本第34頁(yè)的《木瓜恰恰恰》。(板書(shū)課題)2、學(xué)習(xí)歌譜：①學(xué)生聽(tīng)老師范唱歌譜，要求學(xué)生注意老師將歌曲劃分成了幾個(gè)樂(lè)句？每個(gè)樂(lè)句都有什么特點(diǎn)？②找出樂(lè)譜中的難點(diǎn)（第9、10樂(lè)句），并加以分析。③讀節(jié)奏(一個(gè)切分音)，④教唱第9樂(lè)句。3、學(xué)習(xí)歌詞：①讀歌詞(恰恰恰是襯詞，不讀)，②學(xué)唱歌曲，③指導(dǎo)學(xué)生唱好歌曲，④熟唱歌曲。 三是歌表演：①練習(xí)恰恰恰舞步。②分組合樂(lè)練習(xí)。③小組評(píng)議 最后是小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生今后要大膽地表演 五、教學(xué)反思：《木瓜恰恰恰》作為一首充滿印尼風(fēng)味的作品，它旋律優(yōu)美，節(jié)奏明快，段落清晰，意境深遠(yuǎn)，很有感染力，非常適合演奏和創(chuàng)編。同時(shí)，這些特點(diǎn)也非常有利于檢驗(yàn)師生互動(dòng)情況對(duì)于教學(xué)效果的影響。 在教學(xué)過(guò)程中，我采用談話、提問(wèn)的形式導(dǎo)入課題，學(xué)生都能夠認(rèn)真地思考并回答問(wèn)題。為了表現(xiàn)人們圍坐在水果攤邊，叫賣、選購(gòu)、品嘗、夸贊水果的熱鬧場(chǎng)面，很多學(xué)生還準(zhǔn)備了真正的水果，進(jìn)行了熱烈的討論。在“恰恰恰”處加入的拍手、拍腿、拍肩膀等動(dòng)作，更是體現(xiàn)了歌曲本身輕松明快、活潑熱情的特點(diǎn)。學(xué)生們的配合也真正調(diào)動(dòng)了課堂氣氛。因此，不難看出師生互動(dòng)的程度對(duì)于教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn)起著非常重要的作用。 一堂課，40分鐘的教學(xué)時(shí)間，教師要有所授，學(xué)生應(yīng)有所獲。我認(rèn)為教學(xué)應(yīng)該是教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的有機(jī)配合，它是由多種活動(dòng)方式有機(jī)組成的一個(gè)整體。誰(shuí)都知道教師在上課之前，要做大量的準(zhǔn)備工作，就是指?jìng)湔n:既要考慮教學(xué)目標(biāo)，又要考慮教學(xué)手段;既要備教材，又要備學(xué)生;既要注重教學(xué)內(nèi)容，又要發(fā)揮學(xué)生的主體作用等等，方方面面的工作都要考慮到，然后一堂課的成功與否，就要看師生互動(dòng)的效果了。在教學(xué)過(guò)程中，從教師方面講，有講述，有講解，有板書(shū)，有分析，有提問(wèn)，有范唱，有演示等等;從學(xué)生方面講，有欣賞，有思考，有提問(wèn)，有討論，有回答，有模唱等等。如果課堂上能把這各個(gè)環(huán)節(jié)，非常流暢的，完整的，環(huán)環(huán)相扣的進(jìn)行下來(lái)，那么就一定是一堂非常成功的課，也一定會(huì)達(dá)到教學(xué)目的，完成教學(xué)內(nèi)容，取得教學(xué)效果。 由此可見(jiàn)，在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、研究者、發(fā)現(xiàn)者、欣賞者和參與者，學(xué)生是課堂的主人，是學(xué)習(xí)的主人。有效的師生互動(dòng)應(yīng)該是老師服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，學(xué)生配合老師的教。這就要求老師要能夠及時(shí)洞察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，該導(dǎo)向時(shí)導(dǎo)向，該啟發(fā)時(shí)啟發(fā)，該設(shè)疑時(shí)設(shè)疑，該鼓勵(lì)時(shí)鼓勵(lì)，精心創(chuàng)設(shè)各種問(wèn)題情境讓學(xué)生自己去觀察、去感受、去發(fā)現(xiàn)、去思考，把學(xué)生引入到“探究——發(fā)現(xiàn)”，“提問(wèn)——解疑”的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，增強(qiáng)師生的有效互動(dòng)。 學(xué)生是靈動(dòng)的生命體，潛能是巨大的，在充分互動(dòng)交流過(guò)程中，他們的思維常常會(huì)碰撞迸發(fā)出絢麗的火花，生成新的更有價(jià)值的見(jiàn)解，并從中體驗(yàn)到自我成功的樂(lè)趣。這是素質(zhì)教育的要求，更是教育的根本之所在。 附送： 解不可微函數(shù)優(yōu)化的一種混合遺傳算法 摘 要 在浮點(diǎn)編碼遺傳算法中加入Powell方法，構(gòu)成適于不可微函數(shù)全局優(yōu)化的混合遺傳算法?；旌纤惴ǜ纳屏诉z傳算法的局部搜索能力，顯著提高了遺傳算法求得全局解的概率。由于只利用函數(shù)值信息，混合算法是一種求解可微和不可微函數(shù)全局優(yōu)化問(wèn)題的通用方法。 關(guān)鍵詞 全局最優(yōu)；混合算法；遺傳算法；Powell方法 引言 不可微非線性函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題具有廣泛的工程和應(yīng)用背景，如結(jié)構(gòu)設(shè) 計(jì)中使 結(jié)構(gòu)內(nèi)最大應(yīng)力最小而歸結(jié)為極大極小優(yōu)化（minmax）問(wèn)題、數(shù)據(jù)魯棒性擬合中采取最小絕對(duì)值準(zhǔn)則建立失擬函數(shù)等。其求解方法的研究越來(lái)越受到人們的重視，常用的算法有模式搜索法、單純形法、Powell方法等，但是這些方法都是局部?jī)?yōu)化方法，優(yōu)化結(jié)果與初值有關(guān)。 近年來(lái)，由Holland研究自然現(xiàn)象與人工系統(tǒng)的自適應(yīng)行為時(shí)，借鑒“優(yōu)勝劣汰”的生物進(jìn)化與遺傳思想而首先提出的遺傳算法，是一種較為有效的求不可微非線性函數(shù)全局最優(yōu)解的方法。以遺傳算法為代表的進(jìn)化算法發(fā)展很快，在各種問(wèn)題的求解與應(yīng)用中展現(xiàn)了其特點(diǎn)和魅力，但是其理論基礎(chǔ)還不完善，在理論和應(yīng)用上暴露出諸多不足和缺陷，如存在收斂速度慢且存在早熟收斂問(wèn)題[1,2]。為克服這一問(wèn)題，早在1989年Goldberg就提出混合方法的框架[2]，把GA與傳統(tǒng)的、基于知識(shí)的啟發(fā)式搜索技術(shù)相結(jié)合，來(lái)改善基本遺傳算法的局部搜索能力，使遺傳算法離開(kāi)早熟收斂狀態(tài)而繼續(xù)接近全局最優(yōu)解。近來(lái)，文獻(xiàn)[3]和[4]在總結(jié)分析已有發(fā)展成果的基礎(chǔ)上，均指出充分利用遺傳算法的大范圍搜索性能，與快速收斂的局部?jī)?yōu)化方法結(jié)合構(gòu)成新的全局優(yōu)化方法，是目前有待集中研究的問(wèn)題之一，這種混合策略可以從根本上提高遺傳算法計(jì)算性能。文獻(xiàn)[5]采用牛頓－萊佛森法和遺傳算法進(jìn)行雜交求解旅行商問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]把最速下降法與遺傳算法相結(jié)合來(lái)求解連續(xù)可微函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，均取得良好的計(jì)算效果，但是不適于不可微函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。 本文提出把Powell方法融入浮點(diǎn)編碼遺傳算法，把Powell方法作為與選擇、交叉、變異平行的一個(gè)算子，構(gòu)成適于求解不可微函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的混合遺傳算法，該方法可以較好解決遺傳算法的早熟收斂問(wèn)題。數(shù)值算例對(duì)混合方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。 2 混合遺傳算法 編碼是遺傳算法應(yīng)用中的首要問(wèn)題，與二進(jìn)制編碼比較，由于浮點(diǎn)編碼遺傳算法有精度高，便于大空間搜索的優(yōu)點(diǎn)，浮點(diǎn)編碼越來(lái)越受到重視[7]。考慮非線性不可微函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題(1)，式中 為變量個(gè)數(shù)， 、 分別是第 個(gè)變量 的下界和上界。把Powell方法嵌入到浮點(diǎn)編碼遺傳算法中，得到求解問(wèn)題(1)如下混合遺傳算法： (1) step1 給遺傳算法參數(shù)賦值。這些參數(shù)包括種群規(guī)模m，變量個(gè)數(shù)n，交叉概率pc、變異概率pm，進(jìn)行Powell搜索的概率pPowell和遺傳計(jì)算所允許的最大代數(shù)T。 Step2 隨機(jī)產(chǎn)生初始群體，并計(jì)算其適應(yīng)值。首先第i個(gè)個(gè)體適應(yīng)值取為fi’=fmax - fi，fi是第i個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，fmax為當(dāng)前種群成員的最大目標(biāo)函數(shù)值，i=1,2,…,m。然后按Goldberg線性比例變換模型[2] 式(2)進(jìn)行拉伸。 fi’= afi’ b （ fi 0 ） (2) step3 執(zhí)執(zhí)行比例選擇算子進(jìn)行選擇操作。 step4 按概率 執(zhí)行算術(shù)交叉算子進(jìn)行交叉操作。即對(duì)于選擇的兩個(gè)母體 和 ，算術(shù)交叉產(chǎn)生的兩個(gè)子代為 和 ， 是[0，1]上的隨機(jī)數(shù)，1 , 。 step5 按照概率 行非均勻變異算子[8]。若個(gè)體 的元素 被選擇變異， ，則變異結(jié)果為 ，其中 ， (3) (4) 返回區(qū)間[ , ]里的一個(gè)值，使 靠近0的概率隨代數(shù) 的增加而增加。這一性質(zhì)使算子在初始階段均勻地搜索空間，而在后面階段非常局部化。 是[ , ]之間的隨機(jī)數(shù)， 為最大代數(shù)， 為決定非均勻度的系統(tǒng)參數(shù)。 step6 對(duì)每個(gè)個(gè)體按照概率pPowell進(jìn)行Powell搜索。若個(gè)體 被擇進(jìn)行Powell搜索操作，則以 作為初始點(diǎn)執(zhí)行Powell方法得 ，若 則把所得計(jì)算結(jié)果 作為子代 ，否則，若 取 = ；若 取 = ，1 - - step7 計(jì)算個(gè)體適應(yīng)值，并執(zhí)行最優(yōu)個(gè)體保存策略。 step8 判斷是否終止計(jì)算條件，不滿足則轉(zhuǎn)向step3，滿足則輸出計(jì)算結(jié)果。 作為求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的一種直接方法，Powell法的整個(gè)計(jì)算過(guò)程由若干輪迭代組成，在每一輪迭代中，先依次沿著已知的n個(gè)方向搜索，得一個(gè)最好點(diǎn)，然后沿本輪迭代的初始點(diǎn)與該最好點(diǎn)連線方向進(jìn)行搜索，求得這一階段的最好點(diǎn)。再用最后的搜索方向取代前n個(gè)方向之一，開(kāi)始下一階段的迭代。為了保持算法中n個(gè)搜索方向是線性無(wú)關(guān)的，保證算法的收斂性，對(duì)替換方向的規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，在混合法的計(jì)算步驟step6中采用文[9]中的改進(jìn)Powell方法，其求解過(guò)程如下： (1) 變量賦初值 ，n個(gè)線性無(wú)關(guān)的n個(gè)方向 , ,…, ，和允許誤差ε>0，令k=1。 (2) 令 ，從 出發(fā)，依次沿方向 , ,…, 作一維搜索，得到點(diǎn) , ,…, 求指標(biāo)m，使得 - =max { - }，令 。若 ε，則Powell方法計(jì)算結(jié)束，否則，執(zhí)行(3)。 (3) 求 使得 =min ，令 = = ，若 ，則Powell方法計(jì)算結(jié)束，得點(diǎn) ；否則，執(zhí)行(4)。 (4) 若 ，令 ，否則令 ( )，然后置 ，轉(zhuǎn)(2)。 3 算例T [-500,500] （x)特性示意圖 函數(shù)f(x)有相當(dāng)多的極小點(diǎn),全局極小點(diǎn)是 =-420.97， =1,2,…, ，最優(yōu)值為-837.97；次最優(yōu)點(diǎn)為 ={( , ,…, )： =-420.97, , =302.52}， =1,2,…, ，次優(yōu)值-719.53。變量個(gè)數(shù)n=2時(shí)函數(shù)f(x) 特性如圖1示。程序編制和運(yùn)行環(huán)境采用Fortran Power Station 4.0，隨機(jī)數(shù)由內(nèi)部隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生，在奔騰133微機(jī)上運(yùn)行。 采用改進(jìn)的Powell方法計(jì)算100次，初值在區(qū)間[-500,500]內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，只有6次（即以概率0.06）搜索到全局最優(yōu)，計(jì)算成功的概率極低。 Holland建立的標(biāo)準(zhǔn)（或簡(jiǎn)單）遺傳算法，其特點(diǎn)是二進(jìn)制編碼、賭輪選擇方法、隨機(jī)配對(duì)、一點(diǎn)交叉、群體內(nèi)允許有相同的個(gè)體存在。取種群規(guī)模m=30，交叉概率pc=0.95、變異概率pm=0.05，最大進(jìn)化代數(shù)T=1000，每個(gè)變量用串長(zhǎng)為L(zhǎng)=16的二進(jìn)制子串表示。二進(jìn)制編碼比浮點(diǎn)編碼遺傳算法計(jì)算精度低，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法以目標(biāo)函數(shù)小于-800為搜索成功，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法運(yùn)行100次。當(dāng)取最大進(jìn)化代數(shù)為T(mén)=200時(shí)，40次（以概率0.40）搜索到全局最優(yōu)，平均計(jì)算時(shí)間為0.51秒；當(dāng)取T=500時(shí)，51次（以概率0.51）搜索到全局最優(yōu)，平均計(jì)算時(shí)間為1.13秒。 采用本文混合法計(jì)算，取m=30， pc =0.85、pm=0.2，T=100，進(jìn)行Powell搜索的概率pPowell取不同值，混合法運(yùn)行100次，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)如表1。對(duì)于這個(gè)具有多極值的算例，多次計(jì)算表明pPowell=0.3時(shí)，混合法能以完全概率搜索到全局最優(yōu)的準(zhǔn)確值，但是此時(shí)混合法計(jì)算時(shí)間約為標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法取T=500時(shí)計(jì)算時(shí)間的4/5。對(duì)應(yīng)的浮點(diǎn)編碼遺傳算法，取m=30，pc=0.85、pm=0.2，T=100，運(yùn)行100次，82次（以概率0.82）搜索到全局最優(yōu)（如表1中PPowell =0所示），計(jì)算時(shí)間約為標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法取T=500時(shí)計(jì)算時(shí)間的1/8，但是搜索到全局 最優(yōu)的概率卻=0.85、pm=0.2，T=100，進(jìn)行Powell搜索的概率pPowell取不同值，混合法運(yùn)行100次，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)如表1。對(duì)于這個(gè)具有多極值的算例，多次計(jì)算表明pPowell=0.3時(shí)，混合法能以完全概率搜索到全局最優(yōu)的準(zhǔn)確值，但是此時(shí)混合法計(jì)算時(shí)間約為標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法取T=500時(shí)計(jì)算時(shí)間的4/5。對(duì)應(yīng)的浮點(diǎn)編碼遺傳算法，取m=30，pc=0.85、pm=0.2，T=100，運(yùn)行100次，82次（以概率0.82）搜索到全局最優(yōu)（如表1中PPowell =0所示），計(jì)算時(shí)間約為標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法取T=500時(shí)計(jì)算時(shí)間的1/8，但是搜索到全局最優(yōu)的概率卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法。 2019-2020年人教新課標(biāo)音樂(lè)四年級(jí)下冊(cè)《紅蜻蜓2》教學(xué)設(shè)計(jì) 0.14 0.20 0.31 0.47 0.68 PPowell 0.0 0.02 0.05 0.1 0.2 0.3 求得最優(yōu)解的次數(shù) 82 85 89 0.14 0.20 0.31 0.47 0.68 0.87 4 結(jié)束語(yǔ) 針對(duì)不可微函數(shù)的全局優(yōu)化問(wèn)題，本文提出一種把Powell方法與浮點(diǎn)編碼遺傳算法相結(jié)合的混合遺傳算法，該算法兼顧了遺傳算法全局優(yōu)化方面的優(yōu)勢(shì)和Powell方法局部搜索能力較強(qiáng)的特點(diǎn)，提高求得全局解的概率。計(jì)算結(jié)果表明混合法優(yōu)于遺傳算法和Powell法，可以可靠地搜索到具有多個(gè)局部極值的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的全局解。由于計(jì)算中只用到函數(shù)值信息，本文混合法不僅適用于不可微函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，也適合可微函數(shù)全局優(yōu)化問(wèn)題。 參考文獻(xiàn) [1] 周明，孫樹(shù)林．遺傳算法原理及應(yīng)用[M]．北京：國(guó)防工業(yè)出版社。 [2] 孟慶春，賈培發(fā)．關(guān)于Genetic算法的研究及應(yīng)用現(xiàn)狀[J]．清華大學(xué)出版社。 [3] 戴曉暉，李敏強(qiáng)，寇紀(jì)松．遺傳算法理論研究綜述[J]．控制與決策。 [4] 趙明旺．連續(xù)可微函數(shù)全局優(yōu)化的混合遺傳算法[J] ．控制與決策。 [5] 陳寶林．最優(yōu)化理論與算法[M]．北京：清華大學(xué)出版社。 [6] 俞紅梅．全過(guò)程系統(tǒng)能量綜合方法的研究[D]．大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文。 Hybrid approach for global optima of indifferentiable nonlinear function Abstract A hybrid putational intellective algorithm for locating the global optima of indifferentiable nonlinear function was put forward by setting the Powell algorithm in real-code genetic algorithm. The hybrid approach improved the local searching ability of the genetic algorithm and promoted the probability for the global optima greatly. Because only the objective values are used, the hybrid approach is a generalized genetic algorithm for global optima of differentiable and indifferentiable nonlinear functions. Key words global optima；hybrid approach；genetic algorithms；Powell algorithm - -