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第四節(jié)重力勢能 第七章機械能守恒定律 學習目標 1 理解重力勢能的概念 掌握重力勢能的計算方法 知道重力勢能的相對性 2 知道重力做功和重力勢能的改變的關系 3 理解重力做功與路徑無關的特點 第七章機械能守恒定律 一 重力做的功 閱讀教材P63 P64 1 特點 物體運動時 重力對它做的功只跟它的 和 的位置有關 而跟物體運動的路徑 2 大小 等于物重跟起點高度的乘積mgh1與物重跟終點高度的乘積mgh2兩者 WG 起點 終點 無關 之差 mgh1 mgh2 拓展延伸 解疑難 1 重力做功的大小與物體的運動狀態(tài)無關 與物體受到的其他力無關 2 計算重力做功時不需要考慮過程 只看始末位置即可 3 重力的功也有正負之分 當物體下降時 重力做正功 當物體上升時 重力做負功 即物體克服重力做功 4 重力做功的特點可推廣到任一恒力的功 即恒力做功的特點是 與具體路徑無關 而跟初 末位置有關 1 將質量為m的石塊豎直上拋 上升高度h后又落回到拋出點 下列有關重力做功的情況 判斷正確的是 A 上升和下降過程中 重力做功均為mghB 上升過程中 重力做功 mgh 下降過程重力做功mghC 整個過程中 重力做功為2mghD 整個過程中 重力做功為0 BD 二 重力勢能 閱讀教材P65 P66 1 大小 等于物體所受重力與所處 的乘積 Ep 2 標矢性 重力勢能是標量 3 重力做功與重力勢能變化的關系 WG 高度 mgh Ep1 Ep2 拓展延伸 解疑難 1 重力勢能的系統性重力是地球與物體相互吸引而引起的 如果沒有地球對物體的吸引 就談不上重力做功和重力勢能 因此 重力勢能是地球與物體所組成的 系統 所共有的 而不是物體單獨具有的 2 重力勢能的相對性重力勢能Ep mgh式中h是物體到參考平面的高度 參考平面的選取會影響重力勢能的值 在參考平面內 物體的重力勢能為零 在參考平面上方的物體 重力勢能為正值 在參考平面下方的物體 重力勢能為負值 重力勢能的正負表示大小 3 重力勢能變化的絕對性選擇不同的參考平面 物體的重力勢能數值不同 但物體在某固定的兩點間的重力勢能的差值相同 2 下列說法正確的是 A 重力勢能Ep1 5J Ep2 10J 則說明Ep1與Ep2方向相反B 對同一參考平面 物體的重力勢能分別為 Ep1 5J Ep2 10J 則Ep1 Ep2C 在同一高度的兩個物體 質量大的重力勢能一定大D 勻速提升物體時 拉力對物體做的功等于重力勢能的增加量 BD 重力做功與重力勢能的關系 WG mgh1 mgh2 mg h Ep mgh 重力mg和物體的初 末位置的高度差 h 重力 mg 和某一位置的高度 h 只與初 末位置的高度差 h有關 與路徑及參考平面的選取無關 與參考平面的選取有關 同一位置的物體 選擇不同的參考平面 會有不同的重力勢能值 過程量 狀態(tài)量 重力做功的過程就是重力勢能變化的過程 重力做正功 重力勢能減少 重力做負功 或物體克服重力做功 重力勢能增加 重力做了多少功 重力勢能就變化了多少 即WG Ep 自選例題 啟迪思維 1 有關重力勢能的變化 下列說法中正確的是 A 物體受拉力和重力作用向上運動 拉力做功是1J 但物體重力勢能的增加量有可能不是1JB 從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或斜拋 落到地面上時 物體重力勢能的變化是相同的C 從同一高度落下的物體到達地面 考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的情況下重力勢能的減少量是相同的D 物體運動中重力做功是 1J 但物體重力勢能的增加量不是1J ABC 解析 重力做功與經過的路徑無關 與是否受其他力無關 只取決于始末位置的高度差 再根據重力做功等于重力勢能的減少量可知B C正確 D錯誤 對于A選項 當物體加速運動時克服重力做功少于1J 重力勢能增加量少于1J 物體減速運動時 克服重力做功即重力勢能增加量大于1J 只有物體勻速向上運動時 克服重力做功即重力勢能增加量才是1J A正確 2 2015 淮南一中高一檢測 一個100g的球從1 8m的高處落到一個水平板上又彈回到1 25m的高度 則整個過程中 g 10m s2 A 重力做功為1 8JB 重力做了0 55J的負功C 球的重力勢能一定減少0 55JD 球的重力勢能一定增加1 25J 思路探究 1 根據重力做功的特點計算重力的功 2 根據重力做功與重力勢能變化的關系判定重力勢能的變化 解析 整個過程中重力做功WG mgh 0 1 10 0 55J 0 55J 故重力勢能減少0 55J 所以選項C正確 C 3 2015 泉州高一檢測 某大型拱橋的拱高為h 弧長為L 如圖所示 質量為m的汽車在以不變的速率v由A點運動到B點的過程中 以下說法正確的是 A 汽車的重力勢能始終不變 重力始終不做功B 汽車的重力勢能先減小后增加 總的變化量為0 重力先做負功 后做正功 總功為零C 汽車的重力勢能先增大后減小 總的變化量為0 重力先做正功 后做負功 總功為零D 汽車的重力勢能先增大后減小 總的變化量為0 重力先做負功 后做正功 總功為零 D 解析 前半階段 汽車向高處運動 重力勢能增加 重力做負功 后半階段 汽車向低處運動 重力勢能減小 重力做正功 選項D正確 感悟提升 1 重力勢能的變化與其他力做功沒有直接關系 只與重力做功有關 2 重力對物體所做的功 等于物體重力勢能變化量的負值 即WG Ep1 Ep2 對于無法利用做功公式來計算變力做功的問題 我們可以轉換一下思考的角度 因為重力做功與重力勢能的變化相對應 所以通過求重力勢能的變化量來找到變力做功是一種解題途徑 利用重力勢能的變化求變力做功 自選例題 啟迪思維 1 在水平地面上平鋪n塊磚 每塊磚的質量為m 厚度為h 如將磚一塊一塊地疊放起來 至少需要做多少功 思路點撥 本題的關鍵是抓住重力做功與重力勢能變化量之間的關系 疊放磚的過程中 外力做的功至少與物體克服重力做的功相同 而物體克服重力做的功又等于物體重力勢能的增加量 2 如圖所示 一質量為m 邊長為a的正方體物塊與地面間的動摩擦因數為 0 1 為使它水平移動距離a 可以用將它翻倒或向前緩慢平推兩種方法 則下列說法中正確的是 A 將它翻倒比平推前進做功少B 將它翻倒比平推前進做功多C 兩種情況做功一樣多D 兩種情況做功多少無法比較 B 方法總結 對于變力做功的計算 利用轉化法 抓住重力做功與重力勢能變化的關系是關鍵 根據WG Ep1 Ep2 Ep 通過求重力勢能的變化 Ep來求重力做的功 進而求出變力的功 思想方法 繩 鏈條重力勢能的求法1 求解繩子 鏈條類物體的重力勢能時 重心位置的確定是關鍵 粗細均勻 質量分布均勻的長直繩子或鏈條 其重心在長度的一半處 2 兩種情況下重力勢能的求解 1 當繩子 鏈條呈直線狀 或水平或豎直或傾斜 形式放置時 Ep mgh中的h表示長度一半位置相對參考平面的高度 2 當繩子 鏈條不以直線狀 如折線狀 形式放置時 應當分段表示重力勢能再求和 說明 液體的求解方法與此類似 BC