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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 雞兔同籠 1教案 北師大版 三維目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能： （1）了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。 （2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。 2.過(guò)程與方法： 解決“雞兔同籠”問(wèn)題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀： （1）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 （2）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用。 重難點(diǎn)、關(guān)鍵： 1.重難點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。 2.關(guān)鍵：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 教學(xué)內(nèi)容：教科書第112－115頁(yè)。 教學(xué)過(guò)程 一、故事引入。 教師：在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。 出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有35個(gè)頭，下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？） 二、探究新知。 1.教學(xué)例1：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？ 讓學(xué)生以兩人為一組討論。 匯報(bào)討論的結(jié)果。 （1）列表： 雞 ８ ７ ６ ５ ４ ３ 兔 ０ １ ２ ３ ４ ５ 腳 １６ １８ ２０ ２２ ２４ ２６ （2）假設(shè)法： 假設(shè)籠子里都是雞，那么就是82＝16（只）腳，這樣就比題目多26－16＝10（只）腳。 因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的10只腳就有102＝5（只）兔子。 因此，雞就有：8－5＝3（只） （3）用方程解： 解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（8－x）只。 根據(jù)雞兔共有26只腳來(lái)列方程式 2x＋(8－x)4＝26 2x＋84－4x＝26 32－26＝4x－2x 2x＝6 x＝3 8－3＝5(只) 2.小結(jié)解題方法： 教師：以上三種解法，哪一種更方便？ 小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問(wèn)題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。 3.獨(dú)立解決書中的趣題。 （1）方程解： 解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（35－x）只。 根據(jù)雞兔共有94只腳來(lái)列方程式 2x＋(35－x)4＝94 2x＋354－4x＝94 140－94＝4x－2x 2x＝46x＝23 35－23＝12(只) 答：雞有23只，兔有12只。 （2）算術(shù)解：假設(shè)都是雞。 235＝70（只） 94－70＝24（只） 24（4－2）＝12（只） 35－12＝23（只） 答：雞有23只，兔有12只。 三、鞏固與運(yùn)用。 1.完成教科書第115頁(yè)做一做的第1題。 學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。 2.完成教科書第115頁(yè)做一做的第2題。 提問(wèn)：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人） 68＝48（人） 假設(shè)8條都是大船可坐48人。 48－38＝１０（人） 假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。 多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。 10（6－4）＝5（條） 8－5＝3（條） 這是表示有3條大船。 四、作業(yè)。 練習(xí)二十六第一、二題。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 雞兔同籠 2教學(xué)反思 北師大版 教學(xué)反思 《雞兔同籠》是北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元“嘗試與猜測(cè)”中的內(nèi)容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，主要讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 在導(dǎo)入新課時(shí)我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入，學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了?！巴瑢W(xué)們?cè)缭?500年前我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》書中有這樣一個(gè)問(wèn)題：‘今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？’像這樣有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題就是雞兔同籠問(wèn)題。今天我們就來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題。” 接著我和學(xué)生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同，我沒(méi)有統(tǒng)一要求，允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我給予學(xué)生思考的時(shí)間也比較充分，因此部分學(xué)生對(duì)列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后，我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問(wèn)題，雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng)，但是，在畫圖的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，經(jīng)歷了一個(gè)探索的過(guò)程。