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2019-2020年三年級上冊第6單元《長方形和正方形的周長》教學建議 教學目標： 1、經歷自主計算、交流、總結等探索長方形和正方形周長公式的過程。 2、掌握長方形、正方形的周長公式，并能正確計算長方形和正方形的周長。 3、主動參與數學活動，體驗算法多樣化，獲得成功的感受。 教學建議： ◆計算方格紙上圖形的周長 1、讓學生觀察方格圖，知道每個小方格的邊長是1厘米。 2、提出例1的要求，鼓勵學生用自己的方法計算。 3、交流學生個性化的算法。讓學生說一說是怎樣想的、是怎樣算的。如，長方形的邊長有6個格，它的長就是6厘米。 ◆探索長方形和正 方形的周長公式 1、出示例2中的兩個圖形，讓學生討論：例l中的兩個圖形和例2中的兩個圖形有什么相同？有什么不同？然后提出計算周長的要求，鼓勵學生用自己喜歡的方法計算。 2、交流計算長方形周長的不同算法，然后讓學生說一說喜歡哪種算法。在學生達成共識后，共同總結出長方形的周長公式。 3、出示例2中的正方形，鼓勵學生用自己的方法計算周長。 4、交流學生的計算方法，指導學生總結出正方形周長的計算公式。 ◆練一練 第1題，先計算每個圖形的周長，再把小鳥和信箱用線連起來。 第2題，先讓學生說一說用什么公式計算，再獨立解答。 第3題，指導學生理解題意，必要時可以畫一面或剪一剪。答案： （1）鋸下正方形的周長：504＝200（厘米）。 （2）剩下長方形的寬：80－50＝30（厘米）；周長：（ 50＋30）2＝160（厘米）。 ◆問題討論 （1）題，因為324＝8，所以用32厘米長的鐵絲能折成一個邊長為8厘米的正方形。 （2）題，32厘米長的鐵絲可以折成7種邊長是整厘米的長方形。如下表： 周長 長 寬 32 15 1 32 14 2 … … … 32 10 6 32 9 7 附送： 2019-2020年三年級上冊第6單元《長方形和正方形的周長》教學設計 教學內容：冀版《數學》三年級上冊78～79頁。 教學目標： 1、經歷自主計算、交流、總結等探索長方形和正方形周長公式的過程。 2、掌握長方形、正方形的周長公式，并能正確計算長方形和正方形周長 。 3、主動參與數學活動，體驗算法多樣化，獲得成功的感受。 教學準備：方格紙中呈現一個長方形和一個正方形。 教學方案： 教學環(huán)節(jié) 設計意圖 教學預設 一、計算方格紙上圖形的周長 1、出示方格圖，讓學生觀察了解圖中的信息，知道每個小方格的邊長是1厘米。 通過觀察、交流培養(yǎng)學生主動收集、選擇、交流信息的能力。 教師出示例1的方格圖。 師：大家觀察方格圖，從圖中你都發(fā)現了哪些數學信息？ 學生可能會說： ●每個小方格的邊長長是1厘米。 ●方格圖中有一個長方形和一個正方形。 2、教師提出例1的要求。指出方格中的長方形和正方形的周長。鼓勵學生用自己的方法計算。 先讓學生說算法，再通過用手指或描的活動感知圖形的周長。為主學生用自己的方法計算周長打基礎。 師：不用量，算一算方格紙上長方形和正方形的周長，你想怎么算？ 生1：我想數長方形的四條邊上一共有多少個小格，有多少個小格就是多少厘米。 生2：只數一條長邊和一條短邊，再乘2。 師：說得對，誰愿意用手來指一指（描一描）哪是長方形和正方形的周長。 學生用手指或用筆描。 師：你知道長方形和正方形的周長是多少嗎？請用自己的方法計算出來。 3、交流個性化算法，重點使學生理解圖形的邊上有幾個格，這條邊的長就是幾厘米。要給學生充分交流算法的機會。 展示分享自主解決問題的過程和結果，學習他人好的方法，為下面的計算打基礎。 通過不同計算方法的交流，為下面探索長方形和正方形的周長公式作鋪墊。 師：誰愿意把你的想法說給大家聽？結合學生的交流，老師進行引導性評價。 學生可能會說： 長方形： （1）數4條邊，一共數了18個小格，就是18厘米。 （2）只數了一個長邊和一個短邊，一共是9厘米，沒數的還有一個長邊和一個短邊，用9乘2一共是18厘米。 師：這個辦法不錯，只數了一條長邊和一條短邊。 正方形： （1）數一圈一共是12厘米。 （2）數兩條邊是6厘米，剩下的兩條邊也是6厘米，一共12厘米。 （3） 數一條邊，因為正方形的4條邊都相等，所以34＝12厘米。 師：這個方法更簡單！ 二、探索長方形和正方形的周長公式 1、出示例2中的兩個圖形，學生討論：例1中的兩個圖形和例2中的兩個圖形有什么相同？有什么不同？提出計算周長的要求，鼓勵學生用自己喜歡的方法計算。 在根據方格中圖形計算周長的基礎上，讓學生自覺嘗試計算圖形的周長，經歷由直接到抽象的過程。 師：教師出示例2，同學們根據方格能計算圖形的周長，同學們看例1中的兩個圖形和例2中的兩個圖形有什么相同？有什么不同？ 生：例1是用數方格的方法知道長方形和正方形的每條邊的長度的。例2用數字給出了長方形的長和寬及正方形的邊長。 師：你會計算例2這兩個圖形的周長嗎？ 讓學生自己計算。 2、交流計算長方形周長的不同算法，要給學生充分的交流不同算法的機會。教師板書出各種計算方法。 交流、展示學生各自不同的想法和算法，共同分享自主學習成功的快樂。為總結歸納計算公式積累經驗。 師：誰來把你計算長方形周長的方法和結果匯報一下。 除去教材上的算法外，學生還可能出現： ●長方形周長：5＋3＋5＋3＝16米 對學生不同的算法教師要給予肯定。 3、組織學生比較做出的三種方法，討論那種方法最簡便,在學生充分發(fā)表意見的基礎上，使大家了解計算這個長方形周長，用（5＋3）2比較簡單。 討論哪種方法最簡便，培養(yǎng)學生反思的意識，為總結歸納家公式提供素材。 師：這么多方法中,哪種算法最喜歡呢？ 學生可能喜歡長加寬的和乘2的多，如果學生說喜歡前面兩個方法，教師注意引導學生比較哪種方式計算簡單明了。 4、總結長方形的周長公式。先讓學生自己總結，再全班交流，最后師生總結長方形的周長公式。 在數方格計算，看圖計算，交流討論計算方法的基礎上，讓學生自主嘗試總結計算公式，實現知識的自主建構。 師：我們知道長方形的長邊叫做長方形的長，短邊叫做寬，你能總結出長方形的周長公式嗎？自己試一試！ 學生可能會說： ●長方形的周長是兩個長和兩個寬相加。 ●長方形的周長是一個長加上一個寬的和再乘2。 師：一個長加上一個寬的和再乘2可以這樣寫：教師板書長方形的周長＝（長＋寬）2，再讓學生用手指在圖上指一指長加寬的和指的是長方形的哪兩條邊，再乘以2算的是什么。 5、出示例2中正方形，交流學生的計算方法，總結正方形周長的計算公式。 交流、展示各自不同的想法和算法，共同分享自主學習成功的快樂。總結歸納計算公式。 師：請同學們觀察這個正方形，誰來把你計算正方形周長的方法和結果匯報一下。 除去教材上的算法外，學生還可能出現： ●正方形周長：（3＋3）2＝12米 對學生不同的算法教師要給予肯定。 師：同學們做出了3種方法，請你比較一下哪種算式表達簡單又明白。 生：因為正方形的4條邊都相等，34最簡單。 師：正方形的4條邊都相等，我們把每條邊叫邊長。你總結出正方形的周長公式是什么？ 學生可能會說： ●正方形的四條邊長都相等，所以就用一個邊長乘4。 教師板書正方形的周長＝邊長4，讓學生讀一讀。 三、嘗試應用 教師任意給出長方形和正方形兩個圖形，讓學生用公式進行計算。 考察學生用公式計算的掌握情況。 師：看黑板上的長方形和正方形，請你用剛學的公式計算出它的周長。 交流計算結果。 四、課堂練習 1、練一練第1題，先讓學生理解題意，再自主計算并連線。 變換方式的練習，鞏固所學知識。 師：看練一練第1題，你看到了什么？ 生1：四只小鳥每只小鳥叼著一個長方圖形。 生2：還有兩個大盒子，每個盒子上有周長的數。 師：你知道小鳥回家是什么意思嗎？ 學生回答后自主計算，完成練習。 2、練一練第2題，先讓學生說用什么公式計算，再獨立解答。 計算正方形的周長的基礎練習，考查學生能否運用正方形的周長公式正確計算 師：下面同學們看第2題，這塊漂亮的手帕是什么形狀的？怎樣計算它的周長？說一說你用的公式，自己計算。 交流計算結果。 3、練一練第3題。自己讀題，理解題意。理解鋸下的“最大”正方形的邊長由長方形的寬決定。看懂圖上的數據。 （1）自己解答第（1）題并交流。 理解并解答第（2）個問題，計算后交流。 綜合運用知識的練習。在理解題意的基礎上，自主完成正方形周長的計算。 在判斷剩下的長方形長和寬及計算周長的過程中，提高解決問題的能力。 師：看練一練第3題，說一說鋸下一個最大的正方形是什么意思？ 學生可能回說： ●盡量大 ●長方形的寬多大鋸下的正方形的邊長就有多大。 師：看圖自己解答下面兩個問題。 師：要計算剩下的長方形木板的周長，你會想到哪些問題？ 學生可能說： ●知道了剩下的長方形的長和寬就好算了。 ●剩下的長方形的長就是原來長方形的寬，它的寬就是原來長方形的長減去鋸下的正方形的邊長。 師：自己計算出它的周長。 五、問題討論。 1、提出問題討論中的第（1）題，讓學生獨立思考，然后交流各自的想法。得出結論后可以給學生做一個實驗，用一根32厘米的鐵絲圍成正方形，圍成后交流。 問題討論第（1）題是關于正方形特征（4條邊相等）和周長公式逆運用的 問題，考察學生利用已有知識進行數學思維和判斷的能力。 師：這節(jié)課，我們學習了計算長方形和正方形的周長，現在大家思考一個問題：一段長32厘米的鐵絲能折成一個正方形嗎？它的邊長是多少厘米？為什么？ 生：因為正方形四條邊都相等， 32 4＝8厘米，所以可以折成一個正方形，正方形的邊長是8厘米。 2、提出圍成長方形的要求。鼓勵學生獨立思考并計算。提示學生可以用列表的方法表示出來。 在自主思考和交流活動中進一步了解長方形的特征。學生靈活運用知識解決問題。 師：這根鐵絲能折成一個長方形嗎？長方形的長和寬各是多少？ 交流時讓學生說一說是怎樣想的。如：我用322＝16，再把16分成兩個數的和，這兩個數是長方形的長和寬。一共有7種答案。 長 寬 15厘米 1厘米 14厘米 2厘米 13厘米 3厘米 …… ……