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四邊形 知識(shí)點(diǎn)1：多邊形、平行四邊形的性質(zhì)和判定 知識(shí)梳理 1、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于 。 2、 n邊形的外角和等于 ； n邊形的對角線共有 條。 3.平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形 4.平行四邊形的性質(zhì) （1）平行四邊形的對邊 ；（2）平行四邊形的鄰角 ，對角 ； （3）平行四邊形的對角線 ； 5.平行四邊形的判定 與四邊形的對邊有關(guān)（1）兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形； （3）一組對邊 的四邊形是平行四邊形； 與四邊形的對角有關(guān) （4）兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形； 與四邊形的對角線有關(guān) （5）對角線 的四邊形是平行四邊形　 6、平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長高=ah。 中考典例 1.已知在□ABCD中，AD＝3cm，AB＝2 cm，則□ABCD的周長等于（ ） A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm 2.如圖，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3， 則□ABCD的周長為( ) A．6 B．9 C．12 D．15 3.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)．若∠ABE=∠EBC，AB=2， 則平行四邊形ABCD的周長是 ． 第4題 A B C D 2題 第3題 4.．如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AB = 4，則OE的長是( ) A.2 B. C.1 D. 5.已知四邊形，有以下四個(gè)條件：①；②；③；④．從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（ ） （A）6種 （B）5種 （C）4種 （D）3種 6.如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)過點(diǎn)作交于點(diǎn)則四邊形的周長是_________. B C D E F A 7.如圖，在□ ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△BFE的面積與△DFA的面積之 比為 。 8.已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn). 求證：四邊形MFNE是平行四邊形 . C A B D E F 9.如圖，是□ABCD對角線上的兩點(diǎn)，且. 求證：（1）； . （2）四邊形EBFD是平行四邊形 . 中考演練 1.已知四邊形ABCD是平行四邊形,則下列各圖中∠1與∠2一定不相等的是 （ ） 2.平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大40，則∠D的度數(shù)為（ ） A. 60 B. 70 C. 100 D. 110 3．已知平行四邊形ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長為（ ） A．4 B．12 C．24 D．28 4．將一矩形紙條，按如圖11所示折疊，則∠1 = _______度。 第5題圖 B A C O x y 圖4 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（－2，5），B（－3，－1），C（1，－1），在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo) 是 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=80，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，CF∥AE交AD于點(diǎn)F，求∠1的度數(shù). 7. 如圖：在□ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度數(shù). D A C B E 8．已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF． 求證：四邊形DEBF是平行四邊形 9．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，連接CE、AF，∠DCE=∠BAF．試判斷四邊形AECF的形狀并加以證明． 10．如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)． （1）用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖，并保留作圖痕跡： ①過點(diǎn)B作AC的平行線BP； ②過點(diǎn)D作BP的垂線，分別交AC，BP，BQ于點(diǎn)E，F(xiàn)，G． （2）在（1）所作的圖中，連接BE，CF．求證：四邊形BFCE是平行四邊形． 、 11．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平 移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得到△GFC。 ⑴ 求證：BE＝DG A D G C B F E ⑵ 若∠B＝60，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形？證明你 的結(jié)論。