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2019-2020年四年級數(shù)學上冊 第四單元教案 蘇教版 教學內(nèi)容 教材第39～45頁平行與相交的指示。 1.感知生活中兩條直線相互平行的現(xiàn)象，認識平行線；學習用合適的方法做出一組平行線，學習畫已知直線的平行線。 2.感知生活中兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，認識垂線，學習用合適的方法做出一條垂線，學習畫已知直線的垂線，初步認識點到直線的距離。 教學目標 1.使學生結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的平行和相交關系，認識平行線和垂線。 2.使學生通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法做出一組平行線和垂線，能借助直尺，三角尺和量角器等工具畫出已知直線的平行線和垂線。 3.使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線和垂線的過程，培養(yǎng)學生“空間與圖形”的興趣，發(fā)展空間觀念。 教學重點 讓學生在具體的生活情境中，充分理解平面上兩條直線的平行和相交關系。 教學難點 畫已知直線的平行線和垂線。 課時劃分 共計4課時 認識平行 1課時 認識垂直 2課時 練習六 1課時 第一課時 認識平行線 教學內(nèi)容：教科書39～41頁。 教學目標： 1.使學生聯(lián)系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關系。 2.使學生能根據(jù)直線平行的意義，畫出平行線；能在老師的指導下掌握用直尺和三角尺畫平行線的步驟和方法，能正確地畫出已知直線的平行線。 3.使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學習圖形位置關系的興趣 教學重、難點：認識平行線、正確畫平行線 教學準備：教學課件、圖片、直尺、三角板 （一張長方形的紙片） 教學過程： 一、情境引入 出示第39頁上的兩幅圖片。提問：照片上的場景你在哪里見過？ 提問；看著照片上的紅線和藍線，說說哪些是相交的，哪些是不相交的？ 指出：在同一平面內(nèi)，兩條直線可以相交，也可能不相交，今天我們就研究不相交的直線的關系，這就是平行。 （思考：這里的“同一平面”學生能理會嗎？老師說的沒有被學生接受的話就是無用的話。與其這樣還不如換一種方式強調(diào)，例如舉例子，和學生談我們知道課本上舉的兩條直線都在同一平面的例子不是相交就是平行，那么請問你作業(yè)本上自己畫的線和老師在黑板上畫的線會相交嗎？會平行嗎？為什么？） 二、教學新課 1.認識平行線。 （1）出示一個長方形平面圖。 老師把長方形的兩條長邊分別向相反的方向延長，成為兩條直線。這兩條直線會相交嗎？ 請學生們打開練習本看一看，練習本上的兩條直線會相交嗎？ 追問：長方形兩條對邊，練習本的兩條橫格線所在的兩條直線，都有什么樣的特點？ （2）判斷：想想做做第1題。下面哪幾組的兩條直線互相平行？ 重點說一說第4組的判斷方法 方法一：延長后，上面會相交，所以它不是平行線 方法二：平行線在不同的位置寬窄應該是一樣的，它看上去上面窄下面寬，所以不是平行線。 （這是難點，一定要組織學生討論） （3）結(jié)合上面的話題，完成想想做做第2題 把一張長方形紙照下面的方法對折兩次，再打開 。 這幾條折痕互相平行嗎？量出每條折痕的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （要準備好長方形紙片讓學生折后再回答，先猜想再感知再下結(jié)論） （4）想想做做第3題：下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？ 2.畫平行線 （1）學生嘗試畫，畫在自備本上，交流 a利用本子上的平行線畫 b利用直尺的兩條平行的邊畫 指出：這兩種方法都是利用現(xiàn)成的平行線在畫 c先隨意畫一條，再“平移”，得到另一條直線，就是它的平行線 可能會有學生指出：在平移的過程中，只要有抖動，那平行線畫出來就不準了 體驗 （2）討論：那怎樣才能使平移的時候尺不亂抖呢？ 引導學生發(fā)現(xiàn)書上p.40中間的畫法 強調(diào)：先要找到三角板上的直角邊，用其中的一條畫線，另一條緊貼著直尺，沿直尺移動，這樣就不會有偏差了，移到一個合適的一個合適的位置，再畫出另一條邊，這樣得到了一組平行線。 3.學生練習畫 （1）完成試一試 （2）經(jīng)過A點畫已知直線的平行線 （要主意引導學生用尺子的直角邊先和已知直線對齊，在靠直尺最后移動尺子對準A點） 三、練習： 1.學生在自備本上互相出題畫平行線 2.完成想想做做第5題 指出：其實平行線也就是通過平移后得到的直線。所以這張圖里對應的邊之間都是平行的。 四、課堂小結(jié) 今天我們學習了什么內(nèi)容，你知道到了什么？ 板書設計： 認識平行線 相交 平行 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。 課后記： 對概念教學的反思（一）——講透 相交和平行,學生能很容易初步掌握基礎的知識,但是對于將概念進行變式讓學生判斷就會錯了,例如:不相交的兩條直線互相平行,許多學生都認為是對的,而如果教學是對于“在同一平面內(nèi)”這句話如果能夠在做具體的講解比如創(chuàng)設這樣的情境：“老師在教室前面的黑板畫一條直線，在后面的黑板也畫一條直線，這兩條直線會相交嗎？它們平行嗎？”對于概念的教學要生動地具體講透，而不是單單地在課本上讓學生畫出著重號。著重畫只是形式，我們更需要的讓學生了解內(nèi)涵。 第二課時　認識垂直（1） 教學內(nèi)容：教材第42～43頁例題，44頁想想做做。 教學要求： ⒈　使學生在具體的生活情境中感知平面內(nèi)兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，能從現(xiàn)實情境和學過的平面圖形中找出相互垂直的線段，會畫出已知直線的垂線，認識點到直線的距離。 ⒉　讓生在學習中進一步發(fā)展空間觀念及動手操作能力。 教學重、難點： 畫出已知直線的垂線。 教學準備：課件，光盤，一張長方形紙片。 教學過程： 一、復習舊知 1.用量角器量出下面各角的度數(shù),說出各是什么角? （這樣的設計不夠科學，必需發(fā)給學生印有同樣大小的角的練習紙才行，這樣又比較浪費，可以改為讓學生畫指定讀數(shù)的角，而且注意每個角有兩種方向的畫法。即能復習達到效果，又能很好的節(jié)約教學資源。所以：我改為：請學生畫55度，140度的角） 2.用三角尺畫一個直角，指出直角的兩條邊。 （注意：培養(yǎng)學生養(yǎng)成標直角符號的習慣。） 二、教學新課 1.認識垂線。 （1）請學生看老師在黑板上畫兩條直線。 指出：這兩條直線是相交的，兩條直線相交只有一個交點。 追問：這兩條直線的關系是怎樣的？這兩條相交直線交點在哪里？ 提問：兩條直線相交成哪幾個角？標出角1角2角3角度，說說它們各是什么角？ （還有角四，兩條直線向交一共有四個角） （2）出示例題3幅照片。 說明：這里的直線是相交的，有什么共同點？ 請學生用三角尺去比一比。 提問：這里的兩條直線相交成對個角，當其中有個角是直角時，其余三個角各是什么角？為什么？ （對教學語言形象性的思考：解釋互相垂直，尤其是“一條直線是另一條直線的垂線”可以打比方說明你和我是好朋友，但不能說你一個人是好朋友，我一個人是好朋友。在這里要說明講透概念 。） （3）再觀察幾個圖形，看兩條相交的直線成不成直角。 提問：哪幾個圖形里的直線互相垂直，為什么？ 圖3的兩條直線為什么不互相垂直？ 指出圖中誰是誰的垂線。 （注意學生的表述，一定講清誰是誰的垂線） （4）根據(jù)所學知識，請學生說說生活中見到過的情景。 （舉例注意正確性，特別是表述） 2.畫兩條互相垂直的線段。 （1）學生獨立完成，互相交流。 （2）教學畫垂線。 出示三角尺，這把三角尺的直角兩邊是不是互相垂直的？指出：我們可以用三角尺和直尺畫垂線。 教師演示說明。學生跟著畫。 （講解：用直尺對齊已知直線 ，用三角尺的一條直角邊對齊直尺邊平移到合適的位置再畫線。） （3）完成試一試，經(jīng)過A點分別劃出已知直線的垂線。 （要求：必須檢查自己有沒有畫直角符號，必需檢查有沒有畫“出頭”一定是直線，不能畫成垂線段。） 三、完成想想做做 1.用一張長方形紙折一折，觀察照書上方法折后的折痕有什么關系？ （折痕是互相垂直的，讓學生用三角尺驗證。） 2.下面每個圖形中哪些線段是互相垂直的？ 提醒學生要分別畫上直角標記；一個直角標記就說明有一組互相垂直的線 要注意第2個圖形，學生很可能畫得不夠規(guī)范 3.經(jīng)過A點分別畫出已知直線的垂線 畫完后，同桌互相檢查 四、課堂小結(jié) 通過今天的學習，你又有什么收獲？ 板書設計： 垂直 垂足 課后記： 對概念教學的反思（二）----前后融會貫通 在教學垂足這個概念中，我們?nèi)绻麅H僅停留在這課教學，那只要學生能夠回答：“兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，這個交點叫作垂足”這是照本宣科式，一字不落地能夠說出答案。 但是我們概念教學不應當停留在這個層次上，要給學生一個思辨的機會。例如：我們可以設計一題：“兩條直線相交，這個交點叫作垂足”既能讓學生更好的理解本節(jié)課垂足的含義，又能讓學生結(jié)合前面的相交的知識進行思辨，將前后的知識有效對比，融會貫通。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第三課時 認識垂直（2） 教學內(nèi)容：p.44的例題，完成第45頁的想想做做 教學目標： 1.通過測量，使學生認識“點到直線的距離”，進一步認識垂直的有關知識 2.聯(lián)系生活實際，懂得數(shù)學知識（垂直）在生活中的應用 教學重、難點：認識“點到直線的距離” 教學準備：尺、三角板等 教學過程： 一、復習： 1.以黑板為例，說說長方形的相對的邊是什么關系？相鄰的邊是什么關系？ 指出：平行和垂直是兩種比較特殊的位置關系 （垂直是一種特殊的相交。在同一平面內(nèi)兩條直線只有平行和相交兩種特殊關系。） 2.學生在自備本上分別畫一組平行線、一組互相垂直的線 同桌互相檢查畫法及結(jié)果 （交流檢查的方法。） 二、學習例題 1.畫由點到直線的線段5條： 學生在自備本上沿本子的線畫一條直線，再在直線上大約5格的地方畫一個點，A點。 從A點出發(fā)，先畫一條垂線，再分別在垂線的兩邊各畫另外的兩條線段（共5條） 畫好后，同桌互相檢查。老師也可請畫得比較好的同學分組給大家展示 （用實物投影儀演示。） 2.依次量出這5條線段的長度 比較量得的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？說給同桌聽 全班交流。 再分別請幾個學生報一報自己的測量的結(jié)果，其他學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)判斷他的測量是否有明顯的問題。 （注意怎樣測量。量哪兩點之間的距離） 在交流的基礎上，組織學生閱讀書上的結(jié)論：這條垂直的線段最短 3.教學“距離” 指出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。 （讓學生在數(shù)學書上畫下來。并齊讀一下。） 問：“距離”一說，你在前面也學過，是哪里？ （研讀教材：課本第17頁：連結(jié)兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。） 第44頁，這個距離指的是點到線的距離，比一比，兩個距離有什么共同的地方嗎？（都是最短的） 4.練習第45頁的第2題：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段 先指名交流：你可以畫幾條？怎么畫？ 給學生一分鐘的時間，學生動手畫一畫 量一量這些線段的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 試一試，有沒有用別的方法，可以得到這兩條平行線之間更短的線段？（沒有） 指出：連接這兩條平行線，只有這些垂直的線的長度是最短的。那誰能來試著說一說：這垂直的線段的長度就是兩條平行線之間的什么？（距離） 5.回憶：在開始認識平行線的時候，有同學指出一種畫法，可以先任意地畫出一條直線，然后再在這條直線之外分別量兩個2cm，再把這兩個點連起來，這樣得到的另一條線就和剛才的那條是平行的關系 想一想：這是為什么呢？ （兩條平行線之間的距離處處相等。） 三、練習： 1.量出A點到已知直線的距離 問：量的是距離，也就是要量什么？ 動手畫一畫，量一量。交流結(jié)果。 2.看一看測量身高和跳遠成績的照片，你知道為什么這樣測量嗎？ 組織交流。 你在生活中還能找到這樣的例子嗎？ 3.右圖（略）是人行橫道線。如果從A點穿過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。 （安全教育：我們有時穿越馬路時候不能因為要走最短的路線就不走人行橫道，隨意翻越爛干，踐踏草坪。） 四、課堂小結(jié) 今天我們學習了有關點到垂線的基本性質(zhì)，誰來完整地說說包括那些知識點？ 板書設計： 點到直線的距離 課后記： 對概念教學的反思（三）------借助畫圖領悟概念 學生對于“點到直線的距離”理解很陌生，可是我們曾經(jīng)在課本第17頁接觸過“兩點間的距離”那時應當讓學生掌握“連結(jié)兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離”，這兒的理解應當牢牢抓住“垂直線段”“長度”這些關鍵字眼。我們僅僅讀重這些字眼是不夠的，我們得創(chuàng)造讓學生可以實踐的經(jīng)驗，多多讓學生畫圖，在畫圖中看學生是否注意細節(jié)，畫的是“垂直線段”還有要回答距離得量出長度才行。 第四課時　練習六 教學內(nèi)容：教科書第46～47頁練習六1-8，你知道嗎？。 教學目標： 1.綜合復習平行和相交，掌握平行和垂直的含義，能找出現(xiàn)實事物中的平行和垂直，會畫平行線和垂線，掌握點到直線的距離。 2.通過觀察和操作，找平行和垂直，畫平行和垂直，進而體會平行和垂直。 3.培養(yǎng)主動與他人合作，善于傾聽他人的看法的習慣，體驗到有關學習活動的樂趣。 教學重點： 復習平行和相交，掌握平行和垂直的含義，掌握點到直線的距離。 教學難點： 使學生會運用平行和垂直的知識，靈活解決生活中的實際問題。 教學準備： 教學課件、正方體和長方體。(一張正方形紙片) 教學過程： 一、復習舊知 1.口算 4804 842 463 9003 18020 27090 28040 693 755 21030 42070 72080 （口算題和這里的練習聯(lián)系不夠緊密，可以省略。安排在早自習。） 2.同學們，前面我們一起學習了平行和相交，那通過前面的學習，你們對平行和相交都有了怎樣的認識？ （可以提問：在同一平面內(nèi)兩條直線有怎樣的位置關系？） 讓學生自主說說對平行和相交的認識，幫助學生鞏固平行和相交，垂直和不垂直的概念。 二、鞏固練習 1.完成練習六第1題。 （1）出示三幅圖，提問：說說每組中兩條直線的關系。（2）提問：兩條直線相交時，如圖（3），我們又可以如何說？如何判斷？指出垂足。 （3）提問：圖二中兩條直線有沒有相交？它們又是怎樣的位置關系？是不是所有不相交的直線都是相互平行的？提問：可以用什么方法判斷兩條直線是否平行？ （4）請同學們動手畫一畫垂線，一組平行線。 （檢查學生是否用三角尺準確作圖） 2.完成練習六第2題。 我們不僅可以畫出垂線和平行線，也可以動手折一折。 （1）按圖中所示，學生們照樣子分別折一折，打開后看一看，哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。 （預想：學生表述不方便就可以給折痕取名字） （2）自己動手再找一找，折一折。 （3）兩條直線相垂直有什么特點？兩條直線互相平行有什么特點？ 3.第3題 （1）課件顯示英文字母 （2）讓學生說說都是什么字母 （3）觀察，在字母中找出平行和垂直，交流是怎樣判斷的？ （4）討論：還有哪些字母里有平行和垂直？ （還有I、T等。） 4.第5題 （1）拿出長方體和正方體，觀察一下，它們各有幾個面？ （2）引導學生一個面一個面地找互相垂直的線段，說一說，是在哪個面上找到的。 （強調(diào)互相垂直的兩條線段要在同一個平面內(nèi)） 5.第6題 （1）學生猜測比較兩個角的大小 （2）實際量一量 （3）說說自己有什么發(fā)現(xiàn)。 （可以試著引導學生證明自己的猜想。可以添加輔助線，將之變成一個直角三角形。） 6.第7題 （1）指名讀題，理解題意。 （2）討論：怎樣才算比較合適（距離要比較短，既節(jié)約材料又減少施工） （3）怎樣接才能最短，請你在圖上畫出來。 （學生畫時候要畫垂線段，還要標垂足。） （4）交流方法：運用點到直線的距離，可以從小明家向大街做垂線，因為垂線段最短 7.第8題 （1）讓學生用畫平行線的方法完成長方形。 （2）交流自己是怎樣畫的 （3）討論如果用畫垂線的方法怎樣畫長方形？ （畫好長方形可以怎樣驗證？用三角尺的直角邊檢查是否是直角，用直尺測量每組對邊是否相等。） 三、教學“你知道嗎” 1.學生獨立閱讀。 2.說說你有什么體會 3.你還能在生活中找到這樣的例子嗎？ 四、全課總結(jié)： 通過練習，你對垂直與平行有了哪些進一步認識？ 板書設計： 練習六 　 平行 兩條直線的位置關系 垂直 相交 不垂直 課后記： 操作練習怎樣練到實處？ 我覺得這一單元的教學可以出許多變化題，僅僅靠課本上的練習題目是不夠的，例如我們在測試中發(fā)現(xiàn)學生過一點畫角的兩條邊的垂直線段，就是畫不好，把握不了方向，不知道怎樣移尺子。這說明我們練習課不僅需要補充做變式練習，更要注意練習中學生操作的實際問題。 我們要留心學生的學習中的每個過程，對于不太會畫圖的孩子最好單獨找來畫畫，輔導，先由基本的畫法訓練開始，在做變式。 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學上冊 第四單元練習三教案 冀教版 教學目標： 1.使學生進一步掌握億以上數(shù)的讀寫，并能正確進行“改寫”和“略寫”。 2.通過練習加強化學生運用所學知識，解決問題的能力。 3.學生有提出問題的意識，并樂于與同學討論問題，解決問題。 教學重點： 使學生進一步掌握億以上數(shù)的讀寫，并能正確進行“改寫”和“略寫”。 教學難點： 通過練習加強化學生運用所學知識，解決問題的能力。 教學過程： 一、讀數(shù)。 1.出示練習三第一題。 （1）學生認真看圖讀題，了解有關知識。 （2）說一說你是怎樣讀出以下各數(shù)的？ 40075 6378 學生回答讀書的方法步驟。 2.加強練習。讀出下面各數(shù)。 2087000 1560080000 過程要求： （1）同桌合作，你讀我聽，我讀你聽。 （2）小組交流，互相檢驗。 （3）存在問題，及時解決。 二、寫數(shù) 1.出示課本“練習三”第2題。 （1）學生認真看圖讀題，了解有關知識。 （2）寫出以下各數(shù)。 一百五十二萬 三萬四千 三十二萬四千七百 過程要求：①學生獨立寫數(shù)。 ②請三位學生上臺板書寫數(shù)。 一百五十二萬 寫作：15xx0 三萬四千 寫作：34000 二十二萬四千七百 寫作：224700 ③說一說你是怎么寫的？ 2.加強練習。寫出下面各數(shù)。 五億八千六百萬四千 三百零八億零五百萬 三、改寫 1. 出示練習三第3題。 （1）學生讀題，了解有關知識。 （2）將橫線上的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)。 過程要求：①學生獨立完成。 ②匯報改寫結(jié)果。 板書：2800000=280萬 680000=68萬 4400000=440萬 （3）說一說你是怎么做的？ 2. 出示練習三第四題。 （1） 學生讀題，通過題目內(nèi)容了解我國人口情況。 （2）按要求把橫線上的數(shù)改寫成以“億”作單位的近似數(shù)。 過程要求：①學生獨立完成。 ②回報改寫結(jié)果。 板書： 1295330000≈13億 367000000≈4億 （3）說一說你是怎么做的？ 四、填數(shù) 完成練習三第5題。 1.認真讀題，弄清題意。 2.說一說你寫組成一個什么樣的數(shù)？ 3.把你組成的數(shù)讀給大家聽，同學們共同評價。