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2019-2020年六年級下冊第2單元《用數(shù)對表示位置》（例1）教學(xué)建議 教材說明： 本課時學(xué)生學(xué)習(xí)用 “數(shù)對”表示位置，使原來憑生活經(jīng)驗描述位置上升到用數(shù)學(xué)方法確定位置，進(jìn)一步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為第三階段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。 教材首先呈現(xiàn)某班同學(xué)在教室里的座位表示意圖，介紹排和列的規(guī)定，讓學(xué)生明白正是這些規(guī)定，人們在確定位置時才有一致的思考和結(jié)論，才能避免爭議和混亂。在學(xué)生找出紅紅和亮亮的位置后，嘗試說出自己的位置即在第幾列、第幾排。說明第幾列、第幾排可以用數(shù)對來表示，知道每個學(xué)生的座位都可以用數(shù)對表示，確定每人位置的數(shù)對都不相同。明確在數(shù)對中先寫列、再寫排，這個順序不能顛倒，它和直角坐標(biāo)系中確定點的位置，先寫出x軸上的數(shù)量，再寫出y軸上的數(shù)量的次序是一致的，不會和中學(xué)里的數(shù)學(xué)知識發(fā)生矛盾。 接著教材教學(xué)“在方格紙上用數(shù)對確定位置”，掌握用數(shù)對確定位置的方法。了解“數(shù)對”三個特點：一是方格紙上的“點”位置，不反映其他內(nèi)容；二是每個點都在方格紙豎線和橫線的交點上；三是方格紙的豎線表示列，從左到右依次標(biāo)注了0、1、2……；橫線表示排，從下往上依次標(biāo)注了0、1、2……。其中的“0”既是列的起始，也是排的起始。這些特點，把用數(shù)對表示位置的實際問題抽象成用數(shù)對表示平面上的點的位置的數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)建議： 教材第14頁的例題通過呈現(xiàn)紅紅所在班學(xué)生的座位這個情境，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)。 1、在現(xiàn)實的情境中教學(xué)規(guī)范地確定位置的方法。 首先，師生要明確使用座位表的含義，這是本節(jié)課教與學(xué)的關(guān)鍵。生活中，教師看班里同學(xué)的座位和座位表上的是一致的，但在學(xué)生眼里，自己的座位恰恰和座位表上是對立的，學(xué)生確定的“第一列”都在自己的左側(cè)，這和座位表中的“第一列”正好相反。因此，看懂座位表是本節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵。教學(xué)時，可先結(jié)合本班學(xué)生座位情況讓學(xué)生說一說自己坐在哪里。他們憑自己的感受和經(jīng)驗，在交流中可能會出現(xiàn)不同的表述，如小明坐在第4組第3個、小芳坐在第3排第4個……甚至?xí)霈F(xiàn)有爭議的描述。這時教師可以讓學(xué)生拿出制作好的座位表，以紅紅為例，說說紅紅坐在教室的什么位置。其次，正確理解“列”“排”的含義。明確“列”“排”的含義及確定第幾列、第幾排的一般規(guī)律是本節(jié)課教學(xué)的重點，教師引導(dǎo)學(xué)生表述：紅紅坐在第2列，第3排。使學(xué)生明確：豎排叫做“列”，橫排叫做“排”。確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾排一般是從前往后（從下往上）數(shù)，這樣就與平面直角坐標(biāo)系上表示一個點的位置是一致的。并讓學(xué)生體會到正是這些規(guī)定與約定，才是人們在確定位置時有一定的結(jié)論。教師還可以讓學(xué)生先說列數(shù)、再說排數(shù)的方法，說一說其他同學(xué)所在的位置，幫助學(xué)生鞏固對列、排的認(rèn)識。 2、教學(xué)用數(shù)對確定位置的方法。 教師指出：如果用豎線表示列，用橫線表示排，就可以把座位示意圖轉(zhuǎn)化為方格圖。第二列第三排，就可以用數(shù)對（2，3）來表示。讓學(xué)生用數(shù)對表示自己和好朋友的位置。在表述中讓學(xué)生明白三點： 一是“數(shù)對”指兩個數(shù)，即列數(shù)與排數(shù)。二是在數(shù)對中先表示第幾列，再表示第幾排。三是用數(shù)對確定位置有規(guī)定的書寫格式，要用括號把列數(shù)與排數(shù)括起來，并在列數(shù)和排數(shù)之間寫個逗號，把兩個數(shù)隔開。教師可以再讓學(xué)生試著用數(shù)對表示一些同學(xué)的位置或者給出一些表示座位的數(shù)對，讓學(xué)生說出這些位置上的學(xué)生的名字。 3、應(yīng)用數(shù)對，在方格圖上確定點的位置。 （1）教學(xué)分兩步進(jìn)行，先告訴學(xué)生“亮亮的位置是（7，4）”，讓學(xué)生討論：表示亮亮的位置“用了幾個數(shù)據(jù)”，“（7，4）中的數(shù)字分別表示的是什么含義”。使學(xué)生體會到可以用有順序的兩個數(shù)組成數(shù)對表示出一個確定的位置，并明確書寫格式：要用括號把列數(shù)與排數(shù)括起來，并在列數(shù)和排數(shù)之間寫個逗號，把兩個數(shù)隔開。教師可以讓學(xué)生試著用數(shù)對表示一些同學(xué)的位置或者給出一些座位的數(shù)對，讓學(xué)生說出這些位置上的學(xué)生的名字。然后在圖中標(biāo)出紅紅（2，3）的位置，再嘗試標(biāo)出自己和好朋友的位置。最后，要使學(xué)生明確用數(shù)對表示位置時，一般先表示第幾列，再表示第幾排。另外，教師還可以給出電影院的圖片和電影票，讓學(xué)生說說怎么根據(jù)電影票來找座位，讓學(xué)生體會的到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。 （2）“練一練1題” 用數(shù)對表示座位時，要注意先列后排，用（5，12）表示。 補充練習(xí)： 1、填空。 （1）物體的位置可以用方格上的點來表示，再用數(shù)對來描述點的位置，如A（5，3）表示這個物體在第5列，第（ ）行。B（1，3）表示這個物體在第（ ）列，（ ）行。 （2）王東在班級的位置用數(shù)對表示是（7，4），那么王東坐在教室的第（ ）行，第（ ）列。 2、在下圖中標(biāo)出點D（3，4）、E（7，3），F(xiàn)（9，1）、G（4，3），再依次連成封閉圖形，看看是什么圖形？ 3．照樣子寫出右上圖中各字母的位置。A（2，1）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ） E（ ， ）、F（ ， ）、G（ ， ）。 4、在右下圖中描出下面各點，并依次連起來。A（1，0）、B（3，1）、C（1，4）、D（4，2）、E（7，4） （1）用數(shù)對標(biāo)出A、B、C點在方格紙上的位置。 （2）畫出這個三角形向右平移3個單位后的圖形，并用數(shù)對標(biāo)出移動后A、B、C點的位置。 拓展資料 在地球上如何確定位置 地圖和地球儀上，我們可以看見一條一條的細(xì)線，有橫的，也有豎的，很像棋盤上的方格子，這就是經(jīng)線和緯線。根據(jù)這些經(jīng)緯線，可以準(zhǔn)確地定出地面上任何一個地方的位置和方向。 這些經(jīng)緯線是怎樣定出來的呢？地球是在不停地繞地軸旋轉(zhuǎn)（地軸是一根通過地球南北兩極和地球中心的假想線），在地球中腰畫一個與地軸垂直的大圓圈，使圈上的每一點都和南北兩極的距離相等，這個圓圈就叫作“赤道”。在赤道的南北兩邊，畫出許多和赤道平行的圓圈，就是“緯圈”；構(gòu)成這些圓圈的線段，叫做緯線。我們把赤道定為緯度零度，向南向北各為90度，在赤道以南的叫南緯，在赤道以北的叫北緯。北極就是北緯90度，南極就是南緯90度。緯度的高低也標(biāo)志著氣候的冷熱，如赤道和低緯度地地區(qū)無冬，兩極和高緯度地區(qū)無夏，中緯度地區(qū)四季分明。 其次，從北極點到南極點，可以畫出許多南北方向的與地球赤道垂直的大圓圈，這叫作“經(jīng)圈”；構(gòu)成這些圓圈的線段，就叫經(jīng)線。公元1884 年，國際上規(guī)定以通過英國倫敦近郊的格林尼治天文臺的經(jīng)線作為計算經(jīng)度的起點，即經(jīng)度零度零分零秒，也稱“本初子午線”。在它東面的為東經(jīng)，共180度；在它西面的為西經(jīng)，共180度。因為地球是圓的，所以東經(jīng)180度和西經(jīng)180度的經(jīng)線是同一條經(jīng)線。各國公定180度經(jīng)線為“國際日期變更線”。為了避免同一地區(qū)使用兩個不同的日期，國際日期變線在遇陸地時略有偏離。 每一經(jīng)度和緯度還可以再細(xì)分為60分，每一分再分為60秒以及秒的小數(shù)。利用經(jīng)緯線，我們就可以確定地球上每一個地方的具體位置，并且把它在地圖或地球儀上表示出來。例如問北京的經(jīng)緯度是多少？我們很容易從地圖上查出來是東經(jīng)116度24分，北緯39度54分。在大海中航行的船只，只要把所在地的經(jīng)度測出來，就可以確定船在海洋中的位置和前進(jìn)方向。 緯度共有90度。赤道為0度，向兩極排列，圈子越小，度數(shù)越大。 附送： 2019-2020年六年級下冊第2單元《用數(shù)對表示位置》（例1）教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第14、15頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷用數(shù)對表示位置。 2、在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置。 3、體驗數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，認(rèn)識到許多問題可以用數(shù)和圖表的方式來描述，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 課前準(zhǔn)備：本班學(xué)生座位示意圖，教材中示意圖課件，方格圖作業(yè)紙。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問題情境 1、先讓學(xué)生說一說自己在教室里的位置，教師介紹排和列，再讓學(xué)生用幾排幾列說自己的位置。 師：我們每個同學(xué)在教室里都有自己的位置，誰能把你在教室里的具體位置給我們介紹一下？ 指名回答。學(xué)生可能會說： ●我在的后面,的前面。 ●我在第4組的第3個位置。 ●我是第一排第組。 …… 如果學(xué)生說不出排和列，教師啟發(fā)。 2、教師介紹教室里座位順序的一般方法，讓學(xué)生站在老師的角度說一說自己是第幾排第幾列。 師：在用語言描述座位時，還可以用兩個字表述：排和列。 板書：排 列。 師：誰能用第幾排，第幾列描述一下自己的位置。 指名發(fā)言，并提問。 師：你說的第排是從哪邊開始數(shù)的？數(shù)一數(shù)。 生：從左邊開始數(shù)的。第1排，第2排…… 學(xué)生如果站在自己的角度描述教室，教師首先確定方向，然后介紹教室里排序的一般原則。 師：從左往右數(shù)，這是人們排序的一般原則。在教室里，由于老師經(jīng)常面對全班同學(xué)，所以，教室里說列的順序時都是站在老師的角度來看。如：從左往右數(shù)，這是第一列，第二列……在數(shù)第幾排的時候,一般都是從前往后數(shù),第一排,第二排,第三排……誰能用這種表述方法再給大家介紹一下你在教室里的位置是第幾列第幾排？ 生1：我在第7列第4排。 生2：我在第5列第3排。 …… 二、讀示意圖 1、出示本班學(xué)生座位示意圖，先讓學(xué)生找出教師的位置，再找到第一列、第一排同學(xué)的位置，最后找出自己的位置。 師：同學(xué)們都能說出自己的位置了?，F(xiàn)在，老師把同學(xué)們的座位畫了一張圖。 出示平面圖。 師：觀察這張圖，誰能指出老師平時都站在什么地方嗎？ 指名學(xué)生到前面指出來。 師：有不同意見嗎？ 生：沒有。 師：很好。那誰能在這個圖上指出第一列，第一排的同學(xué)？ 指名學(xué)生去指。教師在圖上標(biāo)出第一列，第一排。 師：同學(xué)們在圖上找出了老師的位置，又指出了第一列、第一排同學(xué)的位置，那你們能找出哪兒是自己的位置嗎？找出來，并說一說是第幾列第幾排？ 給學(xué)生觀察思考的時間，然后請前面說位置的學(xué)生回答。 2、出示教材上學(xué)生座位示意圖，找出紅紅和亮亮所在的位置，并用列和排表述出來。 師：同學(xué)們現(xiàn)在都能準(zhǔn)確地表達(dá)出自己在教室里的具體位置了，下面我們再到紅紅和亮亮的教室去看看，找一找他們的具體位置。 出示紅紅她們班座位示意圖。 師：觀察這張示意圖，找到我們的學(xué)習(xí)伙伴紅紅和亮亮，說一說他們的位置分別在第幾列第幾排？ 生1：紅紅在第2列，第3排。 生2：亮亮在第7列，第4排。 教師板書： 紅紅：第2列，第3排 亮亮：第7列，第4排 三、用數(shù)對表示位置 教師介紹：用豎線表示列，用橫線表示排，并把座位示意圖轉(zhuǎn)化為方格圖。同時標(biāo)出第1列，第1排。弄明白方格中交點表示什么。 師：請同學(xué)們觀察示意圖，如果我們用一條豎線表示列，用一條橫線表示排。 師：大家看，（教師邊說邊用課件抽象出方格圖），剛才的座位示意圖，變成了一個方格圖，方格圖左邊的第一條豎線表示第1列，從下往上數(shù)，第一條橫線，就表示第一排。 教師邊說邊用課件標(biāo)出第1列、第1排。 （一）讀示意圖。 1、教師結(jié)合本班學(xué)生座位情況，介紹排和列，讓學(xué)生說一說自己是第幾排第幾列。 師：那，現(xiàn)在老師有一個問題，方格圖中的這些交點表示什么？ 生：表示同學(xué)們的位置。 師：很正確。你們能在這個方格圖中找到紅紅和亮亮的位置嗎？在老師發(fā)的作業(yè)紙上用圓點標(biāo)出來 學(xué)生自己涂圓點。 2、讓學(xué)生在方格圖中找出紅紅和亮亮的位置，并用圓點標(biāo)出來。交流時，重點說一說是怎樣找的。 師：誰來展示一下你標(biāo)出的結(jié)果，并說一說你是怎樣找的。 學(xué)生可能會說： ●紅紅是第2列，可以判斷紅紅的位置在左邊數(shù)第2條豎線上，又知道紅紅是第3排，就從第2條豎線從下往上數(shù)，第3條橫線和第2條豎線的交點就是紅紅的位置。 ●亮亮是第7列，第4排，從左數(shù)第7條豎線，與從下往上數(shù)第4條橫線的交點就是亮亮的位置。 3、結(jié)合紅紅的位置，介紹用數(shù)對表示位置的方法。然后，讓學(xué)生嘗試用數(shù)對表示亮亮的位置。 師：真聰明。為了更清楚的在方格紙上表示出一個同學(xué)的位置，除標(biāo)出點以外，還要把他們所在的列和排用兩個數(shù)字表示出來。如，紅紅的位置是第2列，第3排，就用2和3兩個數(shù)字表示，在圓點的旁邊先寫出2，再寫出3，兩數(shù)之間用逗號隔開，再用括號將兩個數(shù)括起來。 邊說邊板書。 師：這樣表示位置的方法，在數(shù)學(xué)上稱為“數(shù)對”。誰知道亮亮的位置可以用哪個數(shù)對表示？ 生：亮亮的位置可以用7和4這個數(shù)對表示。 師：很好。亮亮的位置是第7列，先寫下7，寫上逗號；是第4排，再寫上4，然后用括號括起來。 4、讓學(xué)生說說自己的座位可以用哪個數(shù)對表示。你好朋友的座位可以用哪個數(shù)對來表示。 師：紅紅和亮亮的位置大家都能用數(shù)對表示，那么，你的座位可以用哪個數(shù)對來表示？ 生1：我的座位可以用（6，3）表示。 生2：我的座位可以用（4，2）表示。 …… 師：你好朋友的座位可以用哪個數(shù)對來表示？ 指名發(fā)言。 5、游戲：我說數(shù)對，你起立。 師：下面我們一起來玩?zhèn)€小游戲，名字叫“我說數(shù)對，你起立”說到哪個數(shù)對，所在位置的同學(xué)起立，（1，1）、（6，3）、（3，5）、（5，3）…… 請后兩位學(xué)生到黑板上寫出表示自己位置的數(shù)對。 師：這兩個數(shù)對中都有3和5，怎么會有兩個人站起來？怎么回事？ 生：這兩個數(shù)字的排列順序不一樣，第一個數(shù)對中3在前，5在后，第二個數(shù)對中5在前，3在后。第一個3表示第3列，5表示第5排，第二個5表示第5列，3表示第3排。 師：對了，在數(shù)對中第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾排，這兩個數(shù)是不能任意調(diào)換位置的。 師：4 第4組全站。 師：為什么都站？ 生：你只說了第幾列沒說第幾排。 師：看來要確定一個同學(xué)的位置，必須有兩個數(shù)字，缺一不可。 6、師生共同總結(jié)關(guān)于數(shù)對的知識。 師：通過我們剛才的學(xué)習(xí)，你知道了哪些用數(shù)對表示位置的知識？ 生1：先寫列，再寫排。中間用逗號隔開，再用括號括起來。 生2：第幾列，第1個數(shù)字就寫幾，第幾排，第2個數(shù)字就寫幾。 生：對。 四、課堂練習(xí) 1、先讓學(xué)生觀察圖，了解座位是怎樣擺放的，再找出亮亮坐哪個座位。最后，說一說他的座位可以用哪個數(shù)對表示。 師：下面請看課本第15頁第1題的圖，說一說。座位是怎樣擺放的？ 生1：我們能看到兩個區(qū)域，都是一位單號。 生2：從后往前看，是9排到15排。 師：亮亮的票是12排5號，你們能幫他找到該坐的座位嗎？ 學(xué)生指出座位。 師：亮亮的座位可以用哪個數(shù)對表示呢？ 生：可以用5和12表示。 2、用數(shù)對表示位置的變式練習(xí)。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意再由學(xué)生獨立完成。 師：在剛才的試一試中我們已經(jīng)能夠在方格圖中表示出各點的位置，下面給定幾個點你能寫出表示這幾個點的數(shù)對嗎？試一試。 學(xué)生自主完成，交流時，請同學(xué)說說自己的方法。 六、知識拓展 介紹地球儀上數(shù)對的應(yīng)用。激發(fā)學(xué)生課后收集資料的興趣。 師：用數(shù)對表示位置，在生活和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。大家仔細(xì)觀察地球儀會發(fā)現(xiàn)，地球儀上有許多線條和數(shù)字，這些線條和數(shù)字構(gòu)成了我們常說的經(jīng)緯網(wǎng)。人們?yōu)槭裁匆诘厍騼x上標(biāo)經(jīng)線和緯線，并注明經(jīng)度和緯度呢？為了快速精確定位地球上任何一個地點。形象比喻就像電影院按照電影票幾排幾號就能找到座位一樣，也像在咱們教室要找到某某同學(xué)，大家會說他在第幾排第幾列一樣，運用的是數(shù)對的知識。數(shù)對的知識在生活和科學(xué)中還有很廣泛的運用，有興趣的同學(xué)課后可以通過上網(wǎng)、看書等方式搜集一些這方面的資料。