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2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 乘法交換律和結(jié)合律 2教案 北師大版 1.經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律，并用字母表示； 2.根據(jù)數(shù)字特征靈活地運用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行相關(guān)的簡便運算； 3.能主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，愿意與同伴對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論。 教材簡析及處理： 乘法交換律和結(jié)合律是重要的乘法運算規(guī)律。教材以探索與發(fā)現(xiàn)為活動背景，期望通過學(xué)生的自我探索與總結(jié)形成對乘法結(jié)合律的相關(guān)認(rèn)識。教材以一個長方體由幾個小正方體組成為探索的出發(fā)點，通過學(xué)生的自我嘗試發(fā)現(xiàn)可以通過兩種方法解決：（35）4和3（54），但兩種結(jié)果卻是一致的，用以引發(fā)學(xué)生的疑問，從而形成對乘法結(jié)合律的初步認(rèn)識。接著，讓學(xué)生根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)再舉一些例子。學(xué)生在這個過程中只是發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律是存在的，至于為什么要學(xué)乘法結(jié)合律的認(rèn)識是很少的，這就缺乏學(xué)生進(jìn)行自主建構(gòu)的基礎(chǔ)條件。乘法結(jié)合律結(jié)束后安排了簡單的乘法交換律的認(rèn)識。數(shù)學(xué)知識來源于生活，運用于生活。乘法結(jié)合律是通過計算機過程中的一種現(xiàn)象所引出的，那么又為什么要深入學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律呢？ 基于以上的一些思考，決定調(diào)換乘法交換律和乘法結(jié)合律的教學(xué)順序；替換教材給出的數(shù)正方體的問題，使用一個計算學(xué)校共購進(jìn)多少圖書的問題為探索的出發(fā)點。在解決問題的基礎(chǔ)上感知乘法交換律和結(jié)合律，體驗運用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算的簡便性，并深深的將乘法結(jié)合律融入自己的印象中，轉(zhuǎn)化成靈活開展運算的工具性知識。 教學(xué)重難點： 教學(xué)重點： 理解乘法交換律和結(jié)合律，體驗乘法交換律和結(jié)合律的簡便性； 教學(xué)難點： 根據(jù)數(shù)字特征靈活運用乘法交換律和結(jié)合律解決相關(guān)計算問題。 教學(xué)過程： 教學(xué)內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 乘法交換律 呈現(xiàn)問題：34＝？，能用一個式子表示出來嗎？ 讓學(xué)生自由發(fā)揮，當(dāng)說到“43”時，什么沒變？什么變了？ 也就是說我們交換兩個乘數(shù)的位置，這兩個乘數(shù)的積怎么樣？ 誰能來舉個例子，最好數(shù)字小一點的方便驗證？ 這也就是乘法運算當(dāng)中很重要的一個運算定律：乘法交換律。誰能來總結(jié)一下乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。 能不能試著用字母表示出來嗎？ab＝ba 剛才我們從乘數(shù)、乘數(shù)的位置和積的變化三個方面總結(jié)出來乘法計算過程中是存在乘法交換律的。那么在乘法運算過程中是否還存在著其他的運算定律呢？ 3乘4等于12…… 乘數(shù)沒變，位置變了，積沒變。 學(xué)生舉例驗證交換兩個乘數(shù)的位置積不變。 學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 ab＝ba 乘法結(jié)合律 呈現(xiàn)問題：學(xué)校新買了9個書架，每個書架有8層，每層可以放125本書。這些書架一共可以放幾本書？ 可以怎么列式？ 1.學(xué)生反饋解決的方法，追問每一步所解決的問題，如98是計算：書架有幾層？ 2.剖析學(xué)生的計算思路，初步感知乘法結(jié)合律帶來的計算的方便性： （1）突出兩種計算方法的區(qū)別（運算順序的差別）。 （2）什么變了？什么沒變？ （3）為什么選擇先算8125？（板書：方便） （4）要先算8125得怎么做？也就是說將8125先結(jié)合在一起（板書：結(jié)合）。 剛才的嘗試，讓我們發(fā)現(xiàn)有時將兩個不能先算的乘數(shù)結(jié)合起來先進(jìn)行運算可以方便我們的計算。為了強調(diào)這樣的變化我把這里也加上括號（將98用括號括起來） 那在其他算式中是否也存在這樣的規(guī)律呢？ 呈現(xiàn)：（1）（134）25 （2）（2125）8 以上三個問題我們都先將后面兩個乘數(shù)相結(jié)合，再將它們的積與第一個乘數(shù)相乘，這樣做有什么好處？ 能不能總結(jié)一下這個規(guī)律？ （三個數(shù)相乘，先把前面兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)；或者先把后面兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，它們的積不變。這就是乘法結(jié)合律。） 能不能用字母表示這個規(guī)律？（ab）c＝a（bc） 嘗試解決： 1. 98125 ＝72125 ＝9000（本） 2. 98125 ＝9（8125） ＝91000 ＝9000（本） （1）第一種是先算98，再將它們的積乘第三個數(shù)；第二種是先算8125，再將它們的積與第一個數(shù)相乘。 （2）乘數(shù)沒變，運算順序變了，積沒有變。 （3）8125＝1000，91000＝9000算起來很方便。 （3）將8125用小括號括起來。 （1）（134）25 ＝13（425） ＝13100 ＝1300 （2）（2125）8 ＝21（258） ＝21200 ＝4200 學(xué)生嘗試總結(jié)乘法結(jié)合律。 （ab）c＝a（bc） 嘗試運用運算定律 剛才我們一體口氣學(xué)了兩個乘法運算定律，分別是？誰能來說說兩個運算定律的具體內(nèi)容是什么？ 學(xué)知識是為了用知識，能不能用還是一個問題，敢來試試嗎？ 嘗試解決：（1）12538 （2）8（12519） （3）（3525）4 （4）（25125）（84） 剛才我們運用乘法結(jié)合律和交換律快速地解決了很多問題，能不能來總結(jié)一下怎樣的情況下可以用乘法交換律和結(jié)合律使運算簡便？ 呈現(xiàn)： （3527）4你準(zhǔn)備用乘法結(jié)合律進(jìn)行運算嗎？為什么？ 看來也并不是所有的乘法計算都能用乘法交換律和結(jié)合律使運算簡便的，還要具體情況具體分析。 乘法交換律和乘法結(jié)合律，學(xué)生描述乘法交換律和乘法結(jié)合律的具體內(nèi)容。 學(xué)生自主嘗試，體驗運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行乘法運算的簡便性。 學(xué)生嘗試總結(jié)一些算式的特征。 綜合練習(xí) 請在橫線上填上合適的數(shù)字： （1）65425＝65（ ） （2）（358）125＝ （ ） （3）3812583＝（ ）（ ） （4）2532＝ （5）12556＝ 課堂總結(jié) 今天我們主要學(xué)了什么？ 你有哪些新的收獲？ 你還有哪些地方不是很理解？ 學(xué)生對自己的課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)。 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 乘法分配律 1教案 北京版 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過大量的等式例子，理解、掌握乘法分配律。 2．培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理的能力。 3．理解乘法分配律的推導(dǎo)過程。 教學(xué)重點、難點： 理解乘法分配律的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、 導(dǎo)入： 口算： 52　254 8125 　25（4+2） 502 4025 12580 5（2+10） 126+ 124 157+153 3789+3711 7899+781 問：為什么算得那么快？老師猜算得快的同學(xué)肯定有一定的規(guī)律，老師也知道這個規(guī)律， 利用這個規(guī)律有時可使一些題簡便易算，這個規(guī)律叫乘法分配律。（板書：乘法分配律） 這節(jié)課深入研究乘法分配律。 二、 新授： 例3：大卡車每車裝55棵樹，共運12車；小卡車每車裝45棵樹，共運12車；大卡車和小卡車一共運樹多少棵？ 1． 算一算，大、小卡車共運多少棵數(shù)？列式計算，你能想出幾種方法？ 板書：（55+45）12 5512+4512 2．這兩個算式的結(jié)果一樣，用什么連接？ 師：像這樣表示等號左、右兩邊相等的式子叫等式。 3．觀察這個等式有什么特征，你能再舉出幾組這樣的例子嗎？ 4．通過舉例，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ⑴小組討論 ⑵匯報 ⑶揭示乘法分配 5．舉例驗證。 6．字母表示。 板書：（a+bc=ac+bc 練一練： 1．根據(jù)乘法分配律，在橫線上填適當(dāng)?shù)臄?shù)。 （15+37）12=15 +37 （28+45）7= 7+ 7 5414+4614=（　　　+　　?。? 2.判斷。 ⑴ （3+4）6=36+46　　　　 （ ） ⑵ 158+108=（15+10）8 （ ） ⑶ （13+7）4=134+7 （ ） ⑷ （15-8）4=154-84　 （ ） ⑸ （86）2=82+62 （ ） ⑹ （84）2=（82）（42） （ ） 師：通過計算這組題，你最想對大家說一句什么話？ 三、 小結(jié)： 這節(jié)課有什么收獲？