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2019-2020年高考物理復(fù)習(xí) 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 知道驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的常規(guī)方案. 2. 學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的方法. 3. 能對(duì)探究性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行合理分析 【自主復(fù)習(xí)】 （1） 把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直地固定在鐵架臺(tái)上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩根導(dǎo)線接在 電源上. （2） 將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，手提著紙帶使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，如圖所示. （3） 接通電源，釋放紙帶讓重物自由下落，計(jì)時(shí)器就在紙帶上打出一系列點(diǎn)來(lái). （4） 換幾條紙帶，重做上面的實(shí)驗(yàn). （5） 在取下的紙帶中挑選第1、2兩點(diǎn)間距離接近 且點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測(cè)量.先記下第一點(diǎn)O的位置，再任意取五個(gè)點(diǎn)1、2、3、4、5，用刻度尺測(cè)出距O點(diǎn)的相應(yīng)距離如圖所示. （6） 用公式v＝ 計(jì)算出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、…. （7） 計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能的減少量mghn和動(dòng)能的增加量mvn2/2，進(jìn)行比較. 【課堂探究】 活動(dòng)一：紙帶的選取及注意事項(xiàng) 1.關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是（） A. 在實(shí)驗(yàn)中必須要用天平測(cè)出重物的質(zhì)量，用刻度尺測(cè)出下落的高度 B. 在實(shí)驗(yàn)中因?yàn)椴恍枰蟪鰟?dòng)能和重力勢(shì)能的具體數(shù)值，故不需要用天平測(cè)出重物的質(zhì)量 C. 選取紙帶時(shí)，應(yīng)盡量挑選第1、2兩點(diǎn)間距離接近 2mm的紙帶，如果沒有這樣的紙帶，實(shí)驗(yàn)達(dá)不到目的 D. 如果沒有第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，本實(shí)驗(yàn)仍然可達(dá)到目的 2.有4條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（所用交流電頻率為50Hz）打出的紙帶A、B、C、D，其中一條是做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的。為找出該紙帶，某同學(xué)在每條紙帶上取了點(diǎn)跡清晰的、連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出相鄰兩個(gè)點(diǎn)間距離依次為S1、S2、S3。請(qǐng)你根據(jù)下列S1、S2、S3的測(cè)量結(jié)果確定該紙帶為 。（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.791m/s2） A.61.0mm 65.8mm 70.7mm B. 41.2mm 45.1mm 53.0mm C.49.6mm 53.5mm 57.3mm D. 60.5mm 61.0mm 60.6mm 活動(dòng)二：數(shù)據(jù)處理及誤差分析 1.如圖是該實(shí)驗(yàn)中得到的一條較理想的紙帶，O點(diǎn)是打上去的第1個(gè)點(diǎn)，有關(guān)長(zhǎng)度在圖中已標(biāo)明.選取N點(diǎn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，下面列舉的打N點(diǎn)時(shí)重物速度的計(jì)算方法正確的是（） A. vN＝B. vN＝C. vN＝D. vN＝ 活動(dòng)三：創(chuàng)新設(shè)計(jì)問題的分析方法 1.某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，弧形軌道末端水平，離地面的高度為H.將鋼球從軌道的不同高度h處?kù)o止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s. （1） 若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2＝ （用H、h表示）. （2） 該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示： 請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出s2-h關(guān)系圖. （3） 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s2-h關(guān)系圖線（圖中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率 （填“小于”或“大于”）理論值. （4） 從s2-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是 . 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是: A. 重物的重力應(yīng)遠(yuǎn)大于重物所受的空氣阻力和紙帶所受打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力 B. 實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶，再接通電源 C. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4～6V的直流電源上 D. 測(cè)下落高度時(shí)，需從起始點(diǎn)算起，且選取的各點(diǎn)應(yīng)距起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)一些 2.在利用重錘自由落下驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生誤差的主要原因是 A.重錘下落的實(shí)際高度大于測(cè)量值B.重錘下落的實(shí)際高度小于測(cè)量值 C.重錘實(shí)際末速度v大于gt D.重錘實(shí)際末速度v小于gt 3．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9．80ms-2，測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為1．00kg．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)．如圖4-5-2所示，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62．99cm、70．18cm、77．76cm、85．73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于 J，動(dòng)能的增加量等于 J（取3位有效數(shù)字）． 4.用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.m2從高處由靜止開始甲下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.下圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示.已知m1＝50 g，m2＝150 g，則：(g取10 m／s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1) 下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟： A. 按照?qǐng)D示的裝置安裝器件； B. 將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到直流電源上； C. 先釋放m2，再接通電源打出一條紙帶； D. 測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離； E. 根據(jù)測(cè)量的結(jié)果，分別計(jì)算系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能. 其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是： (填選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母). (2) 在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v＝ m／s； (3) 在打點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝ J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝ J，由此得出的結(jié)論是 ； (4) 若某同學(xué)作出圖像如圖丙所示，寫出計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的表達(dá)式 ，并計(jì)算出當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g＝ m／s2. 【鞏固訓(xùn)練】 1.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，下列物理量中，需要通過計(jì)算得到的有 A.重錘的質(zhì)量 B.重力加速度 C.重錘下落的高度 D.與重錘下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的即時(shí)速度 2.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中: （1） 下面敘述正確的是（） A. 用天平稱出重物的質(zhì)量 B. 選用點(diǎn)跡清晰、特別是第1、2點(diǎn)間距接近2mm的紙帶 C. 應(yīng)先通電再釋放紙帶 D. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4～6V的直流電源上 （2） 選出一條紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交變電流，用分度值為1mm的刻度尺，測(cè)得OA＝11.13cm，OB＝17.69cm，OC＝25.9cm.這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是 ，應(yīng)該寫成 cm. （3） 在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B之間、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重物的質(zhì)量為1kg，根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算，當(dāng)打點(diǎn)針打到B點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了 J，這時(shí)它的動(dòng)能是 J，由此得到的結(jié)論是 .（g取9.8m/s2，保留三位小數(shù)） 3.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為1 kg的重錘自由下落，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄運(yùn)動(dòng)過程，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源為6 V、50 Hz的交流電源，如圖所示.紙帶上O點(diǎn)為重錘自由下落時(shí)紙帶打點(diǎn)起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D依次間隔一個(gè)點(diǎn)(圖中未畫出)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)距離如圖所示，單位為mm，重力加速度為9.80 m/s2，則 (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘速度vB=?重錘動(dòng)能EkB=? (2)從開始下落算起，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能減少多少? (3)以B點(diǎn)為例，說明你怎樣判斷重錘下落過程中機(jī)械能是否守恒? 4.利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示： (1)實(shí)驗(yàn)步驟： ①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于lm ，將導(dǎo)軌調(diào)至水平； ②用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光條的寬度，結(jié)果如圖2所示，由此讀出_ __mm； ③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離__________m； ④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2； ⑤從數(shù)字計(jì)時(shí)器上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時(shí)間和； ⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量。 (2)用表示直接測(cè)量量的字母寫出下列所示物理量的表達(dá)式： ①滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)瞬時(shí)速度分別為__________和________。 ②當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能分別為___________和__________。③在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少___ ____(重力加速度為)。 (3)如果______________，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 5．某實(shí)驗(yàn)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，提出了如圖所示的甲、乙兩種方案：甲方案為用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，乙方案為用小車在斜面上下滑進(jìn)行實(shí)驗(yàn). （1） 組內(nèi)同學(xué)對(duì)兩種方案進(jìn)行了深入的討論分析，最終確定了一個(gè)大家認(rèn)為誤差相對(duì)較小的方案，你認(rèn)為該小組選擇的方案是 ，理由是 . （2） 若該小組采用圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖丙所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02 s，請(qǐng)根據(jù)紙帶計(jì)算出B點(diǎn)的速度大小 m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）. （3） 該小組內(nèi)同學(xué)們根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度，作出v2-h圖線如圖丁所示，請(qǐng)根據(jù)圖線計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭= m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）. 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律參考答案 活動(dòng)一1.BD 2.C 活動(dòng)二1.CD 活動(dòng)三1.（1） 由機(jī)械能守恒mgh＝mv2/2.由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律s＝vt.H＝gt2/2.聯(lián)立解得s2＝4Hh. （2） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)描出s2-h關(guān)系如下圖. （3） 由圖中看出在相同h下，水平位移s值比理論值要小，由s＝vt＝v，說明水平拋出的速率比理論值小. （4） 水平拋出的速率偏小，說明有機(jī)械能損失，可能是因?yàn)槟Σ?，或在下落過程中小球發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng). ［答案］ （1） 4Hh（2） 見解析圖（3） 小于（4） 摩擦、轉(zhuǎn)動(dòng)（回答任一即可） 【當(dāng)堂檢測(cè)】1.AD2. D 3.解析：本題主要考查考生是否理解“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的原理及其數(shù)據(jù)處理的方法．根據(jù)機(jī)械能守恒定律，在自由落體運(yùn)動(dòng)中，如果忽略各種阻力，則物體重力勢(shì)能的減少量應(yīng)等于其動(dòng)能的增加量，用公式表示為mv2=mgh,v為下落距離為h時(shí)的速度．本實(shí)驗(yàn)的目的就是要驗(yàn)證在自由落體運(yùn)動(dòng)中，這個(gè)關(guān)系mv2=mgh確定成立． 重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，下落距離為77．76cm，就得到物體減少的重力勢(shì)能為mgh，代入數(shù)據(jù)得 1．009．800．7776=7．62J vC=，代入數(shù)據(jù)得vC==3. 8 則動(dòng)能的增加量為mv2=7．56J 可見在實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度范圍內(nèi)，關(guān)系式mv2=mgh成立． 答案： 7．62J 7．56J 4.（1） BC（2） 2.4 (3) 0.58 m 0.60 m 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)m1,m2機(jī)械能守恒 （4） g= v2 9.70 【鞏固訓(xùn)練】1.D 2.［解析］（1） 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，由于等號(hào)兩邊都有質(zhì)量m，因此質(zhì)量m被約掉，則不需要測(cè)量，A錯(cuò)；在自由落體的第1個(gè)0.02s內(nèi)，重物下落的距離h＝gt2/2＝0.019 6m，接近2mm，因此當(dāng)?shù)?、2點(diǎn)間的距離接近2mm時(shí)可以認(rèn)為重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，初速度為零，計(jì)算更方便些，B對(duì)；為了保證打第1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)重物速度為零，則應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，C正確；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接4～6V交流電源，D錯(cuò). （2） 分度值為1mm的刻度尺，讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到0.1mm，因?yàn)樽x數(shù)25.9cm沒有記錄估讀位，讀數(shù)錯(cuò)誤，正確計(jì)數(shù)為25.90cm. （3） 重物的重力勢(shì)能減少量ΔEp＝mg─OB＝19.80.1769J＝1.734J； 打B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek＝mv2＝m＝1J＝1.704J. ［答案］ （1）BC（2）25.9 25.90（3）1.734 1.704在忽略誤差的情況下，重物的機(jī)械能守恒 3.（1）vB=1.18 m/s;EkB=6.9610-1 J.(2)ΔEp=6.9210-1 J(3)上述所得ΔEk與ΔEp在誤差允許范圍內(nèi)二者相等，驗(yàn)證了物體在只受重力作用時(shí)，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即機(jī)械能守恒. 4.（1）②9.30③60.00(答案在59.96~60.04之間的，也給分)（2）①， ②， ③ (3) 5.（1） 本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，物體在運(yùn)動(dòng)過程中除重力外沒有外力做功，但物體沿斜面下滑的過程中，受到斜面的摩擦力，摩擦力做負(fù)功，物體的機(jī)械能減少，故應(yīng)采用甲圖. （2） 點(diǎn)B的速度等于AC段的平均速度，vB=Xac/2T=1.37 m/s. （3） 機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mv2=mgh，則v2-h的斜率為2g,g=k=2.9/(20.15) m/s2=9.7 m/s2. 答案：（1） 圖甲理由：采用圖乙實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小車在下滑的過程中機(jī)械能不守恒，故圖乙不能用于驗(yàn)證機(jī)械能守恒. （2） 1.37（3） 9.7~9.8