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2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 小數(shù)乘整數(shù)教案 青島版五年制 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。 2.經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)算理的理解和計(jì)算方法的探索過(guò)程，體驗(yàn)算法多樣化。 3.在探索體會(huì)算法多樣化過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理和算法。 教學(xué)過(guò)程： 一、活動(dòng)一：復(fù)習(xí)引入： 1.出示題目，進(jìn)行口算： 0．58100 2.3751000 485 10 56.371000 學(xué)生回答后說(shuō)一說(shuō)是怎么算的。 2.出示第二組口算題：235＝ 2305＝ 23500＝ 指名口答，引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)題目每?jī)蓚€(gè)題目之間有什么聯(lián)系？（觀察時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生按照從上到下和從下往上的順序來(lái)說(shuō)，為下面小數(shù)乘整數(shù)的算理做準(zhǔn)備） 二、活動(dòng)二 出示情景圖，指名讀出圖中的信息。根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？（教師根據(jù)學(xué)生的回答，有選擇的板書(shū)下來(lái)）學(xué)生提出的問(wèn)題主要有以下幾個(gè)； （1）6臺(tái)發(fā)電機(jī)組電每小時(shí)發(fā)電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？ （2）10臺(tái)發(fā)電機(jī)組電每小時(shí)發(fā)電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？ （3）16臺(tái)發(fā)電機(jī)組電每小時(shí)發(fā)電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？（或者xx年每小時(shí)能發(fā)電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？） （4）26臺(tái)發(fā)電機(jī)組電每小時(shí)發(fā)電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？ 三、活動(dòng)三 共同探究，嘗試解決 （1）出示第一個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立列式，教師板書(shū)：58.66＝ 引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)算式和我們以前學(xué)過(guò)的有什么不同，從而引入本節(jié)課的課題并板書(shū)課題：小數(shù)乘整數(shù)。 （2）小組合作 小組討論：怎么計(jì)算58.66 教師對(duì)小組討論提出具體要求：首先把自己的想法在組內(nèi)交流，每個(gè)人都要說(shuō)想法。其次，小組長(zhǎng)記錄討論的方法，在組內(nèi)形成共識(shí)后選出2名同學(xué)準(zhǔn)備在班上發(fā)言。 （3）班內(nèi)交流 小組匯報(bào)本組的方法，主要有以下幾種： a.連加法 b.乘法分配律 58.66 ＝（58＋0.6）6 ＝586＋0.66 （其中586我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，可是0.66我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)） c.把算式中的因數(shù)變成整數(shù)來(lái)算5866 和 58660 重點(diǎn)聽(tīng)學(xué)生的當(dāng)因數(shù)變成整數(shù)的時(shí)候它的積會(huì)有什么變化？要想得到原來(lái)的積應(yīng)該怎么辦？ 并引導(dǎo)學(xué)生把上面的兩種方法進(jìn)行比較，尋找他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。使他們明確我們只需要把小數(shù)變成整數(shù)就可以，6已經(jīng)是整數(shù)了就不需要變了。 教師和學(xué)生一起完成豎式。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)（1）6應(yīng)該寫(xiě)在58.6的6的下面，因?yàn)樵谡麛?shù)乘法里就是寫(xiě)在6的下面，到了小數(shù)乘法里只是586變成58.6，而另一個(gè)因數(shù)6沒(méi)有變化，所以它的位置沒(méi)有變。（2）積應(yīng)該怎么變，它的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在哪里？ 同位之間互相說(shuō)一下列豎式的方法。 （4）總結(jié)：把沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí)，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的思想――轉(zhuǎn)化的思想。 四、活動(dòng)四 學(xué)習(xí)小數(shù)乘兩位數(shù)的乘法 出示學(xué)生提的另外的問(wèn)題“16臺(tái)發(fā)電機(jī)組電每小時(shí)發(fā)電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？” 學(xué)生獨(dú)立完成，教師進(jìn)行巡視，找出幾個(gè)出錯(cuò)的共同尋找錯(cuò)誤原因，并展示正確做法。 師生共同總結(jié)：計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的乘法時(shí)，要先把小數(shù)變成整數(shù)，按照整數(shù)乘整數(shù)的方法來(lái)算，最后數(shù)出有幾位小數(shù)就從積的左邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 附送： 2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 小數(shù)乘法教案 青島版五年制 教學(xué)目標(biāo)： 1．在生活情境中，讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 2．讓學(xué)生能正確地計(jì)算及描述小數(shù)乘整數(shù)的過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3．感受小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。 教學(xué)重難點(diǎn)： 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。 教具準(zhǔn)備： 課件、自制答題板。 教學(xué)目標(biāo)： 一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 師：老師聽(tīng)說(shuō)咱班同學(xué)會(huì)用手指做計(jì)算題。是真的嗎？那我要考考大家！289 生1：289=252 師：真神奇！再來(lái)一道！ 生2：2809=2520 師：我看有的同學(xué)并沒(méi)有用手指來(lái)做，說(shuō)說(shuō)你怎樣想的？ 生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，積也擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。 師：有道理！這道呢？28009 生3：28009=25200 師：從上往下觀察這組題，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)和積有什么變化? 生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。 師：我們?cè)贀Q一個(gè)角度！從下往上觀察，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 生4：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的幾分之一，積也縮小到原來(lái)的幾分之一。 師：對(duì)，這是有規(guī)律可循！積的變化規(guī)律，對(duì)我們的學(xué)習(xí)有很大的幫助！ 【評(píng)析：導(dǎo)入復(fù)習(xí)部分的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點(diǎn)，課的開(kāi)始，不論是設(shè)計(jì)提問(wèn)，還是欣喜、競(jìng)爭(zhēng)，都考慮到了活動(dòng)的啟發(fā)性。學(xué)生的思維活動(dòng)在教師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥啟發(fā)下變得活躍了、開(kāi)闊了?！? 二、提出問(wèn)題： 師：同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)三峽嗎?這個(gè)十一假期里，老師去三峽旅游了，見(jiàn)到了聞名世界的三峽大壩！還帶回來(lái)一段錄像呢！想不想看看？ [放錄像] 師：誰(shuí)來(lái)繼續(xù)介紹一下三峽電廠的具體情況！ 生：（讀信息） 師：根據(jù)這些信息，你能提出一個(gè)用乘法解決的問(wèn)題嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答老師板書(shū)了一些有代表性的問(wèn)題） 【評(píng)析：形象的情景教學(xué)，使學(xué)生如入其境，可見(jiàn)可聞。同時(shí)把數(shù)學(xué)知識(shí)鑲嵌在真實(shí)的問(wèn)題情境中，也有助于學(xué)生意識(shí)到所學(xué)知識(shí)的相關(guān)性和有意義性?！? 師：剛才，大家提出了這么多有價(jià)值的問(wèn)題，我們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題：6臺(tái)發(fā)電機(jī)組每小時(shí)能發(fā)電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？誰(shuí)來(lái)列式？ 生1：58.66 三、 解決問(wèn)題： 1．獨(dú)立思考。 師：這個(gè)算式和我們以前學(xué)的有什么不同？ 生2：有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)！ 師：對(duì)！我們以前學(xué)過(guò)整數(shù)乘法，可今天遇到了小數(shù)乘法。動(dòng)腦想想，怎樣計(jì)算58.66？ （生獨(dú)立思考） 2．小組合作。 師：有同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法！下面進(jìn)行小組合作！注意：第一，把自己的想法在組內(nèi)交流；第二，小組長(zhǎng)記錄下你們小組討論出來(lái)的方法。第三，每組選出兩名同學(xué)準(zhǔn)備在班內(nèi)交流。開(kāi)始活動(dòng)！ 【評(píng)析：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了對(duì)“小數(shù)乘法”這個(gè)新知識(shí)還不理解時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生求知的渴望，都希望自己成為“探索者”，把做題的方法弄個(gè)明白，于是他們就會(huì)去思考、去聯(lián)系自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)尋求答案。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生已有的知識(shí)就象種子一樣，生長(zhǎng)成新的知識(shí)，并且這些新知識(shí)的“根”就扎在自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)這片“沃土”上?！? 3．交流方法： 師：哪位同學(xué)向代表你們小組來(lái)交流? 第一種：連加 生1：我們小組是這樣做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣？ 生2：我覺(jué)得有些麻煩，如果乘300多，你是不是就把300多個(gè)58.6相加啊？ 師：確實(shí)太麻煩了。你不但理解了他們的方法，而且還有了更深入的分析。不過(guò)，這個(gè)小組小數(shù)乘法不會(huì)做，就想到用小數(shù)加法來(lái)解決,也動(dòng)腦思考了！ 【評(píng)析：“交流”不僅僅意味著讓學(xué)生講出不同的算法給他人聽(tīng)，更要在理解他人的算法中做出分析和判斷，達(dá)到互相溝通的目的。我們?cè)谶@里看到了學(xué)生之間真正的交流、真正的溝通，我們還聽(tīng)到教師的評(píng)價(jià)不但對(duì)生2的質(zhì)疑予以了肯定，同時(shí)也表?yè)P(yáng)了生1開(kāi)動(dòng)腦筋努力探索的解題方法?！? 第二種：先10，后10 師：還有哪個(gè)組想交流？(指生交流)咱們注意聽(tīng)，有疑問(wèn)就問(wèn)！ 生1：10就是把58.6變成586，按照5866算出結(jié)果，還要再把得數(shù)10，這就能得到58.66的積。 師：對(duì)于這種方法，你能不能提出自己的疑問(wèn)？ 生2：你們?yōu)槭裁匆?0，最后又10？ 師：你的問(wèn)題很有價(jià)值，看來(lái)你是用心思考了。 生1：（做了一個(gè)形象的比喻）這就像我們小組加減分一樣，早晨加了一分，可又被一位同學(xué)扣掉一分，互相抵消了，既沒(méi)加也沒(méi)減。 師：多形象的比喻！這樣解釋明白嗎？還有問(wèn)題嗎？ 生3：為什么要把58.610變成586？ 生1：58.66不會(huì)做，變成5866,這是整數(shù)乘法，我們熟悉、好算！ 生3:噢！明白了！ 師：真是個(gè)好主意！這個(gè)方法很巧妙。你們組不但會(huì)思考，而且能很好的表達(dá)出自己的想法。 【評(píng)析：“學(xué)貴生疑”?！澳懿荒芴岢鲎约旱囊蓡?wèn)？”，“還有問(wèn)題嗎？”——教會(huì)學(xué)生善于質(zhì)疑問(wèn)難，為實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)創(chuàng)造基礎(chǔ)。同時(shí)將這些問(wèn)題直接拋給了學(xué)生，拓展了學(xué)生與學(xué)生直接交流的空間，讓學(xué)生與學(xué)生直接對(duì)話?！? 第三種：586+06. 6 師：你們小組有什么好方法? 生1：我們把58.6分成58和0.6兩部份，分別和6相乘：586=348 0.66=3.6 3.6+348=351.6 師：大家明白了他們的方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)他們是怎樣想的？ （生2把這種方法又介紹了一遍） 師：你知道為什么0.66得3.6，他們?cè)趺此愕模? 生2：66=36，0.66=3.6。 師：哦！也是把0.6看成整數(shù)來(lái)計(jì)算！ 【評(píng)析：學(xué)生的交流讓其知無(wú)不言，言無(wú)不盡。他們從同學(xué)身上學(xué)到的許多東西是教科書(shū)上所沒(méi)有的?！? 第四種：豎式 師：還有不同的方法嗎？來(lái)看看你們小組的方法！ 生1：我們列了一個(gè)豎式。遮住小數(shù)點(diǎn)，不看。直接算5866=3516，最后把小數(shù)點(diǎn)加上去。 師：注意到?jīng)]有，他剛才做了一個(gè)很形象的動(dòng)作是什么？ 生2：遮住小數(shù)點(diǎn)！ 師：哎！把小數(shù)點(diǎn)遮住，他們先算什么？ 生3：5866 師：這個(gè)小組也是先把小數(shù)變成整數(shù)來(lái)做的。 【評(píng)析：“遮住”雖然學(xué)生的語(yǔ)言是稚嫩的，但不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的算法更接近了轉(zhuǎn)化的思想。教師就是要做一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，隨時(shí)注意學(xué)生所傳達(dá)出來(lái)的信息，適時(shí)點(diǎn)撥，點(diǎn)燃學(xué)生想說(shuō)、想表現(xiàn)的欲望?！? 師: （把第二種方法和最后一種方法同時(shí)展示，進(jìn)行對(duì)比分析。）哎？那大家看一下，這兩個(gè)小組的解體思路就是不謀而合的？ 生：（恍然大悟）都是變成整數(shù)來(lái)計(jì)算的。 師：（指一生）來(lái)！咱倆一起合作！把你們思考的過(guò)程記錄下來(lái)。 他們都是，先把58.6擴(kuò)大到原來(lái)的10倍成為586。 再用586和6相乘得到3516，3516是誰(shuí)的得數(shù)？ 怎樣才能得到原來(lái)58.66的積呢？ 生:把3516再縮小到原來(lái)的1/10 師：這句話很重要我把它記下來(lái)。 小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在哪？ 生：點(diǎn)在6的前面。 師：這個(gè)小數(shù)點(diǎn)可不是隨便點(diǎn)上去的。是把3516縮小到原來(lái)的1/10，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位。這就得到了351.6 （指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。） 【評(píng)析：在這里，你不但看到了多種觀點(diǎn)的分享、溝通和理解，更多的是多種觀點(diǎn)的分析、比較、歸納和整合的互動(dòng)過(guò)程，最終在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的計(jì)算方法有了更深刻理解?！? 4.總結(jié)思想 師：多清晰的思路！同學(xué)們，你知道嗎？剛才咱們?cè)谶@整個(gè)的研究過(guò)程中，不知不覺(jué)地運(yùn)用了一種很重要的數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化：把不熟悉的小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法，或者轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)用到這種方法，把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們舊知識(shí)來(lái)解決。 【評(píng)析：思想是數(shù)學(xué)的靈魂。方法如果沒(méi)有思想的引領(lǐng)，方法也只能是一種笨拙的工具。在此，學(xué)生在經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的過(guò)程后，感受到了比數(shù)學(xué)知識(shí)更重要的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法?！? 師：這是我們思考的過(guò)程，實(shí)際計(jì)算時(shí)不用寫(xiě)出來(lái)。只需像這樣列豎式計(jì)算。 四、鞏固練習(xí) 師：我這里還有一道題，你會(huì)算嗎？ 13.24 學(xué)生獨(dú)立完成，找一名同學(xué)講講計(jì)算過(guò)程!后同桌互相檢查看看對(duì)不對(duì)！ 師：再看這個(gè)問(wèn)題，“26臺(tái)發(fā)電機(jī)組每小時(shí)發(fā)電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？”列出算式！觀察這個(gè)算式與上面的有什么不同？ 生：剛才我們做的是小數(shù)乘一位整數(shù)，這是小數(shù)乘兩位整數(shù)。 師：試試看！寫(xiě)在題板上。如果有問(wèn)題可以和同桌商量一下！ 師：（出示錯(cuò)題）剛才，老師發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)是這樣做的！你對(duì)他的計(jì)算過(guò)程有什么看法？ 生：因?yàn)檫@次是乘兩位整數(shù)，其實(shí)這都是計(jì)算過(guò)程，都要按照整數(shù)乘法計(jì)算，不用點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。到了最后的結(jié)果我們?cè)倏s小到原來(lái)的1/10。 師：其實(shí)呀！我們還要好好感謝這位同學(xué)，給我們提了個(gè)醒。如果還有錯(cuò)的也不要著急。就像這樣，先仔細(xì)找找原因，再改過(guò)來(lái)！ 【評(píng)析：理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法是難點(diǎn)，學(xué)生出錯(cuò)很正常。老師抓住學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓學(xué)生通過(guò)交流找到錯(cuò)誤原因，再次感受知識(shí)的形成過(guò)程?！? 師生共同歸納：計(jì)算一位小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，先把一位小數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，轉(zhuǎn)化成整數(shù)，按照整數(shù)乘法的方法來(lái)計(jì)算，然后把結(jié)果縮小到原來(lái)得1/10，就得到最后的得數(shù)。 五、實(shí)際應(yīng)用： 師：小數(shù)乘法在生活中的作用很大。最后老師還給同學(xué)們帶來(lái)一段有趣的小故事，一起來(lái)看！ （故事內(nèi)容：老爺爺在賣蘋(píng)果，1.5元一斤。小姑娘過(guò)來(lái)講價(jià)：“太貴了，5元錢(qián)3斤賣不賣？”，老爺爺說(shuō)：“不賣！不賣！”） 師：看到有的同學(xué)笑了，能不能說(shuō)說(shuō)你笑什么？ 生1：3斤只有4.5元。如果賣5元錢(qián)3斤能多賺5角，老爺爺居然還不賣！ 生2：小姑娘不會(huì)講價(jià)，5元錢(qián)3斤，越講越高！哪有這樣講價(jià)的? 師：看來(lái)不學(xué)會(huì)小數(shù)乘法的知識(shí)是不行的。剛才大家都認(rèn)為老爺爺傻，其實(shí)呀，換一個(gè)角度想，老爺爺可能并不傻，他不貪圖眼前的小利，講究的是誠(chéng)信經(jīng)營(yíng)。 【評(píng)析：擺脫了唯知識(shí)的教學(xué)，才是以人為本的教學(xué)。小故事在本節(jié)課里起到了聯(lián)系實(shí)際，重視應(yīng)用的作用。最后那句平時(shí)無(wú)華的話，擁有著一種大教學(xué)的觀念，為學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點(diǎn)滴基礎(chǔ)?？梢韵胂?，學(xué)生在這樣辯證思想的長(zhǎng)期熏陶下，他們學(xué)會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題，就會(huì)獲得不一樣的收獲。同時(shí)，認(rèn)識(shí)世界、評(píng)價(jià)他人時(shí)不會(huì)那么狹隘?！? 師：這節(jié)課，還有幾個(gè)有關(guān)小數(shù)乘法的問(wèn)題，以后繼續(xù)研究。今天咱們就上到這兒！下課！