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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 異分母分?jǐn)?shù)加減法 1教案 冀教版 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。 2.能力目標(biāo)：初步掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力。 教學(xué)重點(diǎn) 　　異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問(wèn)題。 說(shuō)教法、學(xué)法 采用“自主探究教學(xué)法”，力圖創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境與和諧民主的學(xué)習(xí)氛圍，開(kāi)放教學(xué)全過(guò)程，以兩道例題為主線，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、小組交流、自主建構(gòu)，促使學(xué)生積極、主動(dòng)、活潑地發(fā)展。 教學(xué)步驟 一、復(fù)習(xí)。 1.同學(xué)們，我們這節(jié)課上一節(jié)數(shù)學(xué)課，溫故而知新嘛！為了更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)，我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下舊知識(shí)。 2.通分：出示通分的習(xí)題，指明學(xué)生回答。這些題大家會(huì)做嗎？這是我們什么時(shí)候?qū)W的什么內(nèi)容？分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的方法是什么呢？ 二、探究新知。 1.引入課題。 引入：同學(xué)們汶川大地震發(fā)生后，全國(guó)人民都解囊相助我們的骨肉同胞，我們五年級(jí)同學(xué)也奉獻(xiàn)了自己的愛(ài)心，捐了不少錢。（出示照片）老師把大家的捐款情況做了一下統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)看這副圖。 創(chuàng)設(shè)情境，這一內(nèi)容與生活實(shí)際相融合，讓學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感、親切感，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和參與學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地參與學(xué)習(xí)。 師：我們一起來(lái)看一下，五1班捐款在10～20元之間的學(xué)生占全班的幾分之幾？（出示）在20～30元之間的呢？（出示，你是怎么看出來(lái)的）你還能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示其他的信息嗎？ 2.師：請(qǐng)你選擇其中的兩項(xiàng)，提出一個(gè)用分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的問(wèn)題？ 誰(shuí)能根據(jù)他提出的問(wèn)題列出算式？（板書(shū)） 3.師：根據(jù)圖中的信息你還能列出哪些分?jǐn)?shù)加減法的算式呢？想一想并把這些算式寫在練習(xí)紙上。 匯報(bào)： 叫一個(gè)同學(xué)板書(shū)他寫的算式 還有不同的嗎？生報(bào)算式師隨機(jī)板書(shū)。 4.觀察這些算式，試著把它們分一分類。（根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，我們可以有不同的分法，我們就以剛才這位同學(xué)的分法來(lái)找一找哪些是同分母分?jǐn)?shù)的加減法吧？） 5.同分母分?jǐn)?shù)加減法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，怎樣計(jì)算呢？口答，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。為什么能直接相加減呢？ 6.異分母分?jǐn)?shù)加減法又該如何算呢？這節(jié)課我們來(lái)研究異分母分?jǐn)?shù)加減法。（揭題并板書(shū)） 7.教學(xué)例1異分母分?jǐn)?shù)加法。 （1）出示例1。 （2）這道題怎樣計(jì)算呢？能不能象算同分母分?jǐn)?shù)加減法那樣直接計(jì)算呢？為什么？ （3）問(wèn)題就在這了，分母不同，分?jǐn)?shù)單位不同就沒(méi)辦法計(jì)算，我們能不能開(kāi)動(dòng)腦筋想想辦法，運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，把這道題算出來(lái)呢？同學(xué)們可以和同桌或者前后桌同學(xué)說(shuō)說(shuō)。 （4）匯報(bào)、交流。說(shuō)明使用通分的方法最常用。 （5）下面我們看圖形，演示一下通分的過(guò)程。 （6）這回容易算了嗎？怎么算？ （7）大家看做異分母分?jǐn)?shù)加法最關(guān)鍵的一步是什么？　　 （8）下面，我們回過(guò)頭來(lái)想一下這道題的做題步驟，先干什么，再干什么？ 8.教學(xué)例2異分母分?jǐn)?shù)減法。 （1）師：異分母分?jǐn)?shù)加法大家已經(jīng)學(xué)會(huì)了，減法相信更難不住我們，下面我們選黑板上的一道減法算式來(lái)算一下。 （2）這道題我們?cè)撛趺醋瞿兀客ㄟ^(guò)對(duì)例1的學(xué)習(xí)你是不是已經(jīng)想到這道題怎么做了呢？同學(xué)們?cè)谛〗M里討論一下?！? （3）匯報(bào)討論結(jié)果，全班交流。 同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)運(yùn)用我們的智慧成功地解出了異分母分?jǐn)?shù)加減法的題。通過(guò)這兩道題我們能總結(jié)一下異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法嗎？ 9.小組討論這樣組織教學(xué)，不僅提高了學(xué)生獲取知識(shí)的參與度，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體的教學(xué)思想，而且培養(yǎng)了學(xué)生合作探究的意識(shí)。 異分母分?jǐn)?shù)加減法先干什么？再干什么？最后呢？ 10.我們看一下異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是怎樣的。 11.我們會(huì)計(jì)算了，但是要想知道是否正確，要干什么？ 分?jǐn)?shù)加減法的演算方法和整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法相同。 加法怎樣驗(yàn)算？ 減法怎樣驗(yàn)算？（兩種） 三、鞏固新知。 1.針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)層次的練習(xí)。 （1）改錯(cuò)，基本練習(xí)。旨在展示計(jì)算方法和注意事項(xiàng)。給差生“拐杖”。 （2）計(jì)算，綜合練習(xí)。完成這一層次的練習(xí)不僅要用到異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，而且要綜合運(yùn)用“通分”、“約分”、“把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)”等知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)的的在于強(qiáng)化算理，提高計(jì)算技能。 2.為強(qiáng)化提高計(jì)算技能，我用十個(gè)字簡(jiǎn)單歸納了異分母分?jǐn)?shù)加減法的解題步驟。 引入： 1.同學(xué)們已經(jīng)基本學(xué)完了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，學(xué)的怎樣呢？下面老師要考考大家！ 2.改錯(cuò)。 3.計(jì)算并驗(yàn)算。 4.我們做了這么多題已經(jīng)基本熟悉了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，　我們可以把解題步驟歸納成五步，簡(jiǎn)單用十個(gè)字來(lái)概括。 5.聰明的你是不是已經(jīng)明白這五步是什么了。 四、總結(jié)： 學(xué)生先總結(jié)，然后教師總結(jié)。 引入：我們這節(jié)課基本上完了，同學(xué)們一定都收獲不小吧，說(shuō)說(shuō)看。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 異分母分?jǐn)?shù)加減法教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法必須先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。 2、培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn)： 自主解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加、減的問(wèn)題，探究異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。 教具準(zhǔn)備： 課件，圓形紙片，線段圖 教學(xué)過(guò)程： 導(dǎo)語(yǔ)：孩子們，今天有這么多老師來(lái)我們班聽(tīng)課，我們是不是應(yīng)該表示出我們的熱情啊？（生拍手表示歡迎）那么你愿不愿意把你最飽滿的精神狀態(tài)展現(xiàn)出來(lái)呢？（愿意）好的，那我們一起加油吧?。ǘ鳎? 一、 舊知鋪墊 師：首先我們來(lái)復(fù)習(xí)一下最近學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)（出示練習(xí)題） 師：請(qǐng)大家看大屏幕，觀察這些算式都有什么特點(diǎn)？ 生：這些都是同分母分?jǐn)?shù)相加減。 師：那么我們是怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法的呢？ 生：說(shuō)說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則。 師：那好，現(xiàn)在我們就根據(jù)這個(gè)法則來(lái)計(jì)算這幾道題，我們比一比誰(shuí)的口算能力最強(qiáng)。 師：大家表現(xiàn)的真不錯(cuò)，給自己點(diǎn)獎(jiǎng)勵(lì)吧！（拍手鼓勵(lì)） 師：前幾天我們?cè)趯W(xué)習(xí)比較異分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)學(xué)會(huì)了通分，我們一起來(lái)回憶一下：什么叫通分？ 生：把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫通分。 師：我們依據(jù)什么來(lái)通分呢？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） 師：那咱們?cè)鯓觼?lái)通分呢？究竟該把分母化成什么樣的數(shù)呢？ 生：可以求分母公倍數(shù)，但是最好求他們的最小公倍數(shù)。 師：分母的最小公倍數(shù)怎么求？ 生1：兩個(gè)數(shù)具有特殊關(guān)系的：倍數(shù)關(guān)系；成互質(zhì)數(shù)關(guān)系 生2：無(wú)特殊關(guān)系可以用列舉法或短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 師：下面我們看看誰(shuí)能利用所學(xué)知識(shí)用最快的速度把下面兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分？ 小結(jié)：看來(lái)大家對(duì)這部分知識(shí)掌握的還不錯(cuò)，都是很經(jīng)得起考驗(yàn)的嗎！那好吧，老師先現(xiàn)在就帶領(lǐng)你們走進(jìn)新知識(shí)的殿堂吧！ 二、 探究新知 （一） 揭示課題、設(shè)疑自探 師：孩子們，再過(guò)一個(gè)月就到什么節(jié)日了？我想大家一定很盼望這個(gè)到處洋溢著歡樂(lè)的日子，瞧，為了渲染出更歡樂(lè)的節(jié)日氣氛，五年一班同學(xué)為了裝扮他們的教室決定手工課上做小船和小鳥(niǎo)等。我們一起去看看他們都做了什么吧！ 生讀題：小紅用一張紙的1/2折一只小船，小明用同樣一張紙的1/4折一只小鳥(niǎo)。 師：如果只用這兩條有關(guān)分?jǐn)?shù)的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 生：他倆一共用了這張紙的幾分之幾？ 師：用什么算式來(lái)解答？ 揭題：今天我們就來(lái)研究這樣的計(jì)算，給一個(gè)恰當(dāng)?shù)拿Q。 （板書(shū)課題：異分母分?jǐn)?shù)加、減法） 師：此時(shí)此刻，你最想了解些什么呢？（指名質(zhì)疑，接著出示自探提示） 師：今天我們就再一次走進(jìn)分?jǐn)?shù)的世界，去探索其中的奧秘吧。 1、初步感知，根據(jù)以往做加法的經(jīng)驗(yàn)，直覺(jué)猜測(cè)并質(zhì)疑。 師：（1）猜測(cè)：這是一道分?jǐn)?shù)加法（1/2+1/4），根據(jù)以往做加法的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為結(jié)果可能是多少？你是怎么想的？其他同學(xué)也是這樣認(rèn)為的嗎？ 師：（2）質(zhì)疑：科學(xué)探究從來(lái)不會(huì)、也不應(yīng)該只停留在猜想這一步上，它需要我們作進(jìn)一步的驗(yàn)證！所有的同學(xué)都開(kāi)動(dòng)腦筋深入地再想一想，3/6對(duì)嗎？你們是從什么地方看出它的結(jié)果不可能是3/6的？ 2、深層體驗(yàn)，利用已有的知識(shí)，自主探索異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。 師：如此看來(lái)，直接相加的這個(gè)經(jīng)驗(yàn)不能幫助我們解決這個(gè)新問(wèn)題了。 師：它究竟等于多少呢？同學(xué)們自己先獨(dú)立思考，在稿紙上寫下自己的解法，然后在小組內(nèi)交流。（給足時(shí)間進(jìn)行自探） （二）互動(dòng)交流、解疑合探。 1、學(xué)生匯報(bào)、交流各自不同的算法。預(yù)設(shè)的方案：通分、化成小數(shù)、化成整數(shù)。 2、在不同方法的比較中突出“轉(zhuǎn)化”思想，優(yōu)化算法。雖然方法不同，但思路卻差不多，都是（轉(zhuǎn)化）。比較各種不同的轉(zhuǎn)化方法，你更喜歡哪一種？說(shuō)說(shuō)原因。 3、完成異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)方法的遷移。你能像加法一樣，用“通分”這種方法計(jì)算出這道減法的結(jié)果嗎？（1/2—1/4） 4、提醒學(xué)生驗(yàn)算，強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。 （1）驗(yàn)算：我們學(xué)計(jì)算，一方面要學(xué)會(huì)計(jì)算的方法，另一方面也要借計(jì)算來(lái)養(yǎng)成認(rèn)真做事的好習(xí)慣。分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法和以前學(xué)的整數(shù)、小數(shù)加減法驗(yàn)算一樣。這道加法怎樣驗(yàn)算？減法呢？ （2）做試一試中練習(xí)題時(shí)，提示學(xué)生結(jié)果要約分。 師：作為結(jié)果，能約分的應(yīng)該怎么辦？ （三）質(zhì)疑再探 今天，我們通過(guò)自己的努力，發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)了這么多知識(shí)，老師真 為你們驕傲！其實(shí)生活中有更多的知識(shí)等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，快做個(gè)有心人吧，你會(huì)成長(zhǎng)得更快！那么，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會(huì)了什么（怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法？在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？）那現(xiàn)在你還有什么不懂的問(wèn)題嗎？（生自由發(fā)言） （四）拓展延伸 異分母加減法的計(jì)算簡(jiǎn)單嗎？但是要保證每次都做對(duì)，我們還需要仔細(xì)審題，認(rèn)真計(jì)算，耐心驗(yàn)算。下面我們就來(lái)比一比，誰(shuí)做得最好。（出示練習(xí)） 課堂小結(jié)：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲？大家自己要學(xué)會(huì)總結(jié)，學(xué)會(huì)回顧，同學(xué)們自己想一想，一起來(lái)總結(jié)一下。 不知不覺(jué)，四十分鐘過(guò)去了，我們徜徉知識(shí)的海洋剛開(kāi)了個(gè)頭，讓我們發(fā)奮努力，共同搏擊吧!