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第十三講 合并同類項 1 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解并能指出代數(shù)式的項和系數(shù)。 2、在具體情況中，認(rèn)識同類項，了解合并同類項的法則，能進(jìn)行同類項的合并。 【知識要點】 1、代數(shù)式的項與各項的系數(shù)概念：在代數(shù)式中，一共有兩項，與，每一項字母前的數(shù)字因數(shù)叫做這一項的系數(shù)。如的系數(shù)是10，的系數(shù)是+5或5. 代數(shù)式的每一項的系數(shù)應(yīng)包括這一項的符號；如果代數(shù)式的某一項只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)是或。如代數(shù)式中的系數(shù)是，的系數(shù)是。 2、同類項：在代數(shù)式中，所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。 ※在判斷同類項時要抓住“兩個相同”的特點，（即所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同）并且不忘記幾個常數(shù)也是同類項。 3、合并同類項：把代數(shù)式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 合并同類項的依據(jù)是：加法交換律，結(jié)合律及分配律。要特別注意不要丟掉每一項的符號。 ※代數(shù)式中，如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，這兩項就相互抵消，結(jié)果為0。如：7x2y-7x2y=0,-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。 【經(jīng)典例題】 例1、寫出下列各代數(shù)式的系數(shù)： ， ， ， ， 。 例2、下列代數(shù)式分別是幾項的和？每一項的系數(shù)分別是什么？ ， ， ， 例3、說說下列各題中的兩項是不是同類項，為什么？ （1）與； （2）與 （3）與 （4）與 例4、合并下列同類項： ； ； 例5、若與是同類項，則和的值是多少？ 【經(jīng)典練習(xí)】 一、寫出下列各代數(shù)式的系數(shù)： 二、下列代數(shù)式分別是幾項的和？每一項的系數(shù)分別是什么？ 三、合并同類項： （1） 2a-3a+5a-7a （2） （3）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （4）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 四、如果是同類項，求的值。 【課后作業(yè)】 1、下列各組中的兩個單項式，不是同類項的是( )。 A.-54xy和3yx 　　　　　　B.a2b2和-a2b2 C.3.5a2b和a2c　　　　　　　　　D.-64和43 2、若a|2n|b與-a6bm+1是同類項，則（ ） A．n=2, m=2 B．n=3, m=0 C．n=3, m=0 D．n=3, m=2 3、7a-3b+2與10+2b-4的差是 。 4、在代數(shù)式3x2y-xy2-x2y+5xy2-4中，3x2y與 是同類項 ，-xy2與 是同類項。 5、若和是同類項，求3m+2n的值。