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2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 應(yīng)用題（一） 專(zhuān)題簡(jiǎn)析： 應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，它需要我們小朋友用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)好應(yīng)用題的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析題意，掌握數(shù)量關(guān)系，找到問(wèn)題的突破口。 在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們可以從條件出發(fā)，逐步推出所求的問(wèn)題；也可以從問(wèn)題出發(fā)，找到必須的兩個(gè)條件。在實(shí)際解答時(shí)，我們可以根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用這兩種方法。有時(shí)，借助線段圖來(lái)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，解答就更容易了。 例題1 學(xué)校里有排球24只，足球的只數(shù)比排球的2倍少5只，學(xué)校有排球、足球共多少只？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)題意畫(huà)出線段圖 從上圖可以看出，把24只排球看作1倍數(shù)，足球的只數(shù)比這樣的2倍還少5只，用242－5=43（只）可以求出足球的只數(shù)，再用43＋24=67只可以求出兩種球的總只數(shù)。 練 習(xí) 一 1．小紅每分鐘跳繩25下，小軍每分鐘跳的下數(shù)比小紅的3倍少16下，小軍每分鐘比小紅多跳幾下？ 2．王奶奶家養(yǎng)雞12只，養(yǎng)鵝的只數(shù)比雞的只數(shù)的4倍還多7只。王奶奶家共養(yǎng)雞、鵝多少只？ 3．少先隊(duì)員種柳樹(shù)30棵，種的楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)棵數(shù)的3倍多14棵。少先隊(duì)員種的楊樹(shù)、柳樹(shù)共多少棵？ 例題2 人民廣場(chǎng)花圃中有180盆郁金香，比月季花盆數(shù)的3倍少15盆。月季花有多少盆？ 思路導(dǎo)航：從上圖可以看出，把月季花的盆數(shù)看作1倍數(shù)，郁金香的盆數(shù)是這樣的3倍少15盆。如果郁金香再增加15盆，就正好是月季花盆數(shù)的3倍。因此用（180＋15）3=65（盆）就可求出月季花的盆數(shù)。 練 習(xí) 二 1．小明的父親每月工資1000元，比小明母親每月工資的2倍少200元。小明母親每月工資多少元？ 2．飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)母鴨400只，比公鴨只數(shù)的7倍還多36只。飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)公鴨多少只？ 3．水果店賣(mài)出9筐水果，平均每筐重45千克。賣(mài)出水果的千克數(shù)比剩下的3倍還多27千克，還剩多少千克水果？ 例題3 小林家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，白雞比黃雞多12只，白雞的只數(shù)正好是黑雞的2倍。白雞、黃雞、黑雞各多少只？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)“黃雞比黑雞多13只，白雞比黃雞多12只”，從線段圖上我們可以看出白雞比黑雞多13＋12=25只，這相當(dāng)于黑雞的2－1=1倍，這樣也就求出黑雞的只數(shù)為251=25只，黃雞的只數(shù)是25＋13=38只，白雞的只數(shù)是252=50只。 練習(xí)三 1．商店里有紅、白、藍(lán)三種圍巾，其中紅圍巾比白圍巾多12條，藍(lán)圍巾比紅圍巾多20條，藍(lán)圍巾的條數(shù)正好是白圍巾的5倍。紅圍巾、白圍巾、藍(lán)圍巾各多少條？ 2．有甲、乙、丙三筐蘋(píng)果，甲筐比乙筐多12只蘋(píng)果，丙筐比甲筐多15只蘋(píng)果，丙筐蘋(píng)果個(gè)數(shù)是乙筐的4倍。甲、乙、丙筐各有多少只蘋(píng)果？ 3．男女學(xué)生參加小組交流會(huì)，如果少去1名女生，男女生人數(shù)相等；如果少去一名男生，女生人數(shù)是男生的2倍。參加交流會(huì)的男女生各多少人？ 例題4 用一批紙裝訂同樣大小的練習(xí)本，如果每本16頁(yè)，可裝訂400本。如果每本20頁(yè)，可以少裝訂多少本？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)“如果每本16頁(yè)，可裝訂400本”，可得這批紙的總頁(yè)數(shù)16400=6400頁(yè)；再用總頁(yè)數(shù)640020=320本求出如果每本20頁(yè)可裝訂的本數(shù)，400－320=80本則表示少裝訂的本數(shù)。 練 習(xí) 四 1．水果市場(chǎng)要將一些水果裝箱，如果每箱10千克，可裝30箱。如果每箱15千克，可少裝多少箱？ 2．服裝廠有一些布料加工窗簾，如果把窗簾做成3米長(zhǎng)，可做140幅。如果每幅窗簾做成2米長(zhǎng)，則可多做多少幅？ 3．同一批紙裝訂同樣大小的練習(xí)本，如果每本16頁(yè)，可裝訂400本。如果每本多裝訂9頁(yè)，則少裝訂多少本？ 例題5 李師傅原計(jì)劃6小時(shí)加工零件480個(gè)，實(shí)際2小時(shí)加工192個(gè)。照這樣的效率，可以提前幾小時(shí)完成？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)“實(shí)際2小時(shí)加工192個(gè)”，可以求出李師傅的實(shí)際工作效率為1922=96（個(gè)/小時(shí)），再用要加工的零件總數(shù)除以實(shí)際工作效率，即48096=5小時(shí)，求出實(shí)際完成的時(shí)間。6－5=1小時(shí)，則表示提前完成的時(shí)間。 練 習(xí) 五 1．王奶奶計(jì)劃10小時(shí)做紙盒400個(gè)，實(shí)際3小時(shí)已加工150個(gè)。照這樣的效率，可以提前幾小時(shí)完成？ 2．暑假中，小寧30天共要寫(xiě)大字600個(gè)，實(shí)際12天已寫(xiě)大字360個(gè)。照這樣的速度，小寧可以提前幾天寫(xiě)完同樣多的字？ 3．自行車(chē)制造廠四月份（30天）共生產(chǎn)自行車(chē)3600輛，五月份改進(jìn)技術(shù)后9天已生產(chǎn)自行車(chē)1350輛。照這樣的效率，可以提前幾天完成四月份的任務(wù)？ 附送： 2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 應(yīng)用題（二） 專(zhuān)題簡(jiǎn)析： 一般應(yīng)用題的條件和問(wèn)題變換的形式多，數(shù)量關(guān)系也比較復(fù)雜，但只要善于分析，善于思考，善于抓住關(guān)鍵，不管什么問(wèn)題都能迎刃而解。 解答一般應(yīng)用題的關(guān)鍵是要掌握數(shù)量關(guān)系，了解應(yīng)用題中條件和條件、條件和問(wèn)題之間的聯(lián)系，找出解題方法，靈活解題。 例題1 一列火車(chē)早上5時(shí)從甲地開(kāi)往乙地，按原、計(jì)劃每小時(shí)行駛120千米，下午3時(shí)到達(dá)乙地，但實(shí)際到達(dá)時(shí)間是下午5時(shí)整，晚點(diǎn)2小時(shí)。問(wèn)火車(chē)實(shí)際每小時(shí)行駛多少千米？ 思路導(dǎo)航：由“這列火車(chē)早上5時(shí)出發(fā)，計(jì)劃下午3時(shí)到達(dá)”可知，這列火車(chē)原計(jì)劃行駛12＋3－5=10小時(shí)，用原計(jì)劃每小時(shí)行駛120千米計(jì)劃行駛的10小時(shí)，便可得到甲地到乙地的距離為12010=1200千米；火車(chē)晚點(diǎn)2小時(shí)，說(shuō)明火車(chē)實(shí)際行駛了10＋2=12小時(shí)，用120012=100千米就可得到火車(chē)實(shí)際每小時(shí)行的千米數(shù)。 練 習(xí) 一 1．一輛汽車(chē)早上8點(diǎn)從甲地開(kāi)往乙地，按原計(jì)劃每小時(shí)行駛60千米，下午4時(shí)到達(dá)乙地。但實(shí)際晚點(diǎn)2小時(shí)到達(dá)，這輛汽車(chē)實(shí)際每小時(shí)行駛多少千米？ 2．一列火車(chē)早上6時(shí)從甲城開(kāi)往乙城，計(jì)劃每小時(shí)行駛100千米，下午6時(shí)到達(dá)乙城。但實(shí)際到達(dá)時(shí)間是下午4時(shí)，提前2小時(shí)。問(wèn)火車(chē)實(shí)際每小時(shí)行駛多少千米？ 3．王叔叔駕駛一輛摩托車(chē)，上午11時(shí)從城開(kāi)到城西，計(jì)劃每小時(shí)行駛60千米，下午2時(shí)到達(dá)城西，實(shí)際到達(dá)時(shí)間是下午3時(shí)，晚到1小時(shí)。問(wèn)實(shí)際每小時(shí)比計(jì)劃少行多少千米？ 例題2 小寧、小紅、小佳去買(mǎi)鉛筆，小寧買(mǎi)了7枝，小紅買(mǎi)了5枝，小佳沒(méi)有買(mǎi)。回家后，三個(gè)人平均分鉛筆，小佳拿出8角錢(qián)，小佳應(yīng)給寧多少錢(qián)？給小紅多少錢(qián)？ 思路導(dǎo)航：小寧和小紅一共買(mǎi)了7＋5=12枝鉛筆，三個(gè)人平均分，每人應(yīng)得123=4枝，所以小佳拿出的8角錢(qián)就相當(dāng)于4枝鉛筆的價(jià)錢(qián)，那么每枝鉛筆的價(jià)錢(qián)應(yīng)是84=2角。小佳應(yīng)給小寧2（7－4）=6角錢(qián)，應(yīng)給小紅2（5－4）=2角錢(qián)。 練 習(xí) 二 1．三個(gè)好朋友去買(mǎi)飲料，小亮了5瓶，小華買(mǎi)了4瓶，陽(yáng)陽(yáng)沒(méi)有買(mǎi)。到家后，三個(gè)人平均喝完飲料，陽(yáng)陽(yáng)拿出6元錢(qián)，他應(yīng)給小亮多少錢(qián)？給小華多少錢(qián)？ 2．甲、乙、丙3人一起買(mǎi)了6個(gè)面包分著吃，甲、乙各拿出3個(gè)面包的錢(qián)，丙沒(méi)有帶錢(qián)。那么吃完后，丙應(yīng)拿出4元8角錢(qián)，他應(yīng)分別給甲、乙多少錢(qián)？ 3．張、王、李三家合用一個(gè)爐灶，他們燒的柴同樣多，張家出了4擔(dān)柴，李家出了5擔(dān)柴，王家因無(wú)柴付18元。張、李家各得多少錢(qián)？ 例題3 用一個(gè)杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒進(jìn)去2杯牛奶，連瓶共重450克；如果倒進(jìn)去5杯牛奶，連瓶共重750克。一杯牛奶和一個(gè)空瓶各重多少克？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)題目的條件，我們可以寫(xiě)出兩個(gè)關(guān)系式： 2杯牛奶重量＋1個(gè)空瓶重量=450克 （1） 5杯牛奶重量＋1個(gè)空瓶重量=750克 （2） 比較（1）、（2）兩個(gè)式子，可發(fā)現(xiàn)用（2）－（1）可消去空瓶重量，并可得到5－2=3瓶牛奶重量是750－450=300克，那么1瓶牛奶重量是3003=100克，然后可求出空瓶重量是450－1002=250克。 練 習(xí) 三 1．有12筐蘋(píng)果，它們重量相等，我們把它們裝入一個(gè)大箱子里，如果裝進(jìn)2筐蘋(píng)果，連箱共重量220千克；如果裝進(jìn)5筐蘋(píng)果，連箱共重520千克。1筐蘋(píng)果和大箱子各重多少千克？ 2．有一個(gè)木桶向一個(gè)水缸中倒水，如果倒進(jìn)4桶水，連缸共重240千克；如果倒進(jìn)7桶水，連缸共重390千克。一桶水和一個(gè)水缸各重多少千克？ 3．有一瓶水，向幾個(gè)相同的杯子里注水，如果注滿3杯水，連瓶重550克；如果注滿6杯水，連瓶共重250克。一杯水多重？ 例題4 一共有紅、黃、綠三種顏色的珠子120粒。如果把紅色珠子分放在9個(gè)盒子里，把黃色珠子分放在6個(gè)盒子里，把綠色珠子分放在5個(gè)盒子里，那么每個(gè)盒子里的珠子粒數(shù)相等。三種顏色的珠子各多少粒？ 思路導(dǎo)航：把120粒珠子分放到盒子里以后，每個(gè)盒子里的珠子粒數(shù)相等，那么就可以120（6＋9＋5）=6粒，求出每個(gè)盒子里珠子的粒數(shù)，然后再求三種顏色的珠子各幾粒。 紅色珠子：69=54粒； 黃色珠子：66=36粒； 綠色珠子：65=30粒。 練 習(xí) 四 1．一共有蘋(píng)果、梨、橘子共105個(gè)，如果把蘋(píng)果分放到4個(gè)盤(pán)中，把梨分放到5個(gè)盤(pán)中，把橘子分放到6個(gè)盤(pán)中，那么每個(gè)盤(pán)子的水果個(gè)數(shù)相等。三種水果各多少個(gè)？ 2．一共有白兔、灰兔、黑兔共250只，如果把白兔分放到5個(gè)籠中，把灰兔分放到11個(gè)籠中，把黑兔分放到9個(gè)籠中，這樣每個(gè)籠中的兔子的只數(shù)相等。三種兔子各多少只？ 3．共有科技書(shū)、文藝書(shū)和故事書(shū)共360本，若把科技書(shū)分放到2個(gè)書(shū)架上，把文藝書(shū)分放到3個(gè)書(shū)架上，把故事書(shū)分放到4個(gè)書(shū)架上，則每個(gè)書(shū)架上的本數(shù)相等。三種書(shū)各有多少本？ 例題5 在6個(gè)筐里放著同樣多的雞蛋，如果從每個(gè)筐里拿出50個(gè)雞蛋，則6個(gè)筐里剩下的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)兩個(gè)筐里雞蛋個(gè)數(shù)的總和。原來(lái)每個(gè)筐里有雞蛋多少個(gè)？ 思路導(dǎo)航：根據(jù)“6個(gè)筐里剩下的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)5個(gè)筐里雞蛋個(gè)數(shù)的總和”，說(shuō)明6個(gè)筐里取出的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)（6－2）=4個(gè)筐里雞蛋的總和，用取出的506=300個(gè)雞蛋除以4就可求出原來(lái)每個(gè)筐里的雞蛋個(gè)數(shù)：3004=75個(gè)。 練 習(xí) 五 1．在6個(gè)紙箱中放著同樣多的蘋(píng)果。如果從每個(gè)紙箱里拿出50個(gè)蘋(píng)果，則6個(gè)箱里剩下的蘋(píng)果個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)2個(gè)箱子的蘋(píng)果個(gè)數(shù)的總和。原來(lái)每個(gè)箱里有多少個(gè)蘋(píng)果？ 2．某商店有5箱皮球，如果從每箱里取出15個(gè)，那么5個(gè)箱里剩下皮球的個(gè)數(shù)正好等于原來(lái)2箱皮球的個(gè)數(shù)。原來(lái)每箱裝了多少個(gè)皮球？ 3．有3個(gè)水桶，如果從每桶中倒出4千克水，那么3桶里剩下的水的重量正好等于原來(lái)1桶的重量。原來(lái)每桶裝多少千克水？