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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 數(shù)學(xué)與生活 “雞兔同籠”問(wèn)題教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容： 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第88~89頁(yè)。 教材簡(jiǎn)析： 本次數(shù)學(xué)與生活安排的是“雞兔同籠”問(wèn)題，這是我國(guó)古代經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題之一，具有一定的抽象性，學(xué)生較難理解。本教材借助“雞兔同籠”問(wèn)題的原理，用電影票的生活事例引入，通俗易懂，便于學(xué)習(xí)。古代數(shù)學(xué)中的“雞兔同籠”問(wèn)題主要用“假設(shè)法”解決，但教材并不是只教“假設(shè)法”，而是“枚舉法”、“假設(shè)法”、“圖解法”和“方程法”多種方法并舉，這樣可以既可以啟迪學(xué)生的思維，又能培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)的思想和方法。教材為學(xué)生自主探索提供了足夠的空間，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去解決問(wèn)題，既有利于學(xué)生感受解決問(wèn)題策略的多樣性，又有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探索學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。 教學(xué)目標(biāo)： 1.認(rèn)識(shí)和了解“雞兔同籠”問(wèn)題，初步掌握解決問(wèn)題的策略和方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。 2.在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)和體會(huì)“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3.感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略和方法。 教學(xué)用具： 4元和6元的電影票學(xué)具、枚舉法的表格、課件 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入 師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了很多解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的辦法，你還記得都有什么方法嗎？ 學(xué)生交流。 師：李紅同學(xué)遇到了一個(gè)難題，你能幫幫她嗎？ 二、小組合作，探索新知 1.出示題目： （1）學(xué)校買(mǎi)來(lái)5張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是26元。兩種票各買(mǎi)了多少?gòu)垼? 師：你想用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？在小組內(nèi)交流一下?？梢岳脤W(xué)具。 學(xué)生探討后交流。（重點(diǎn)交流是怎么想的？） 根據(jù)學(xué)生的介紹，將學(xué)生所說(shuō)的過(guò)程在實(shí)物投影儀商用表格形式展示出來(lái)。 學(xué)生票（張） 成人票（張） 總錢(qián)數(shù)（元） 5 0 20 4 1 22 3 2 24 2 3 26 （2）學(xué)校買(mǎi)來(lái)50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買(mǎi)了多少?gòu)垼? 師：這個(gè)題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個(gè)小組最會(huì)合作。發(fā)放表格。 學(xué)生票（張） 成人票（張） 總錢(qián)數(shù)（元） 師：哪個(gè)小組愿意和大家一起交流？下面的同學(xué)請(qǐng)認(rèn)真聽(tīng)，你有什么要補(bǔ)充的嗎？ 談話：根據(jù)學(xué)生的方法小結(jié)。同學(xué)們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列表的方法一一列舉出來(lái)，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。你們覺(jué)得這種方法怎么樣？ 學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。 （設(shè)計(jì)意圖：先給學(xué)生提供數(shù)量較小的題目，可以降低難度，使學(xué)生能利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)水平解決問(wèn)題，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究興趣。發(fā)放的表格能有效地指導(dǎo)學(xué)生有序地運(yùn)用枚舉法。） 2.探索方法 師：枚舉法對(duì)于解決數(shù)量小的問(wèn)題很實(shí)用，但對(duì)于數(shù)學(xué)較大的問(wèn)題來(lái)說(shuō)就比較麻煩。你們還有更簡(jiǎn)單的方法嗎？ 請(qǐng)小組討論一下。 （如果討論出來(lái)可以就學(xué)生想出的方法進(jìn)行講解，如果想不出，那就教師給與提示。） 出示課件：所有的票都是學(xué)生票，那么就應(yīng)該花200元，可實(shí)際花了260元，為什么會(huì)少了60元呢？ 小組討論。 師：誰(shuí)來(lái)交流你們的想法？ 生：因?yàn)槊恳粡垖W(xué)生票都比成人票少2元，就是6—2=4元，用一共少的60元處以2就是成人票，602=30張 3.播放課件： 課本中的圖表法 （設(shè)計(jì)意圖：圖表法更有利于學(xué)生掌握假設(shè)法的本質(zhì)，突破掌握假設(shè)法的瓶頸。） 4.教師引導(dǎo)： 師：假設(shè)50張都是6元一張的成人票，你會(huì)解答嗎？ 學(xué)生獨(dú)立解決，交流。 師：這種方法是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的方法——假設(shè)法。 你們還有別的方法嗎？用方程可以嗎？試試看。 學(xué)生自主探索，教師巡視找假設(shè)學(xué)生為X和設(shè)成人票位X的兩生板演。 （設(shè)計(jì)意圖：假設(shè)法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難理解的，這就需要教師及時(shí)地發(fā)揮主導(dǎo)作用?！八械钠倍际菍W(xué)生票，那么就應(yīng)該花200元，可實(shí)際花了260元，為什么會(huì)少了60元呢？”巧妙地引導(dǎo)，適時(shí)地點(diǎn)撥，一石激起千層浪，學(xué)生思維的火花被點(diǎn)燃，探索的興趣被激發(fā)。） 三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知 師：同學(xué)們真是不簡(jiǎn)單，探索出了這么多好辦法。 下面請(qǐng)讀自主練習(xí)的第3題。 早在1500多年前，我國(guó)大數(shù)學(xué)家孫子就在《孫子算經(jīng)》中記載：“今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雉兔各幾何？用我們現(xiàn)在的話說(shuō)就是：現(xiàn)在有一些雞兔同在一個(gè)籠子里，數(shù)頭一共有35個(gè)，數(shù)腳一共94只，籠子里一共有雞和兔各幾只？ 師：這就是我們今天研究的“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)課題） 師：你在哪里見(jiàn)過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題？對(duì)，我們的暑假園地中介紹過(guò)。你還記得書(shū)中介紹的“砍足法”是怎么回事嗎？ 學(xué)生回顧。 師：今天我們探索出了用這么多方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，請(qǐng)用你喜歡的方法解決下面的問(wèn)題吧。 做自主練習(xí)的1 和2題。先獨(dú)立做，再交流。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)《孫子算經(jīng)》中“雞兔同籠”問(wèn)題的介紹，使學(xué)生明白了“雞兔同籠”問(wèn)題的來(lái)歷，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情感。） 四、課堂總結(jié)： 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)第一課時(shí)教案 人教新課標(biāo) 教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)要求： 1．使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。 2．通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。 3．繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想， 教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，進(jìn)一步理解在分?jǐn)?shù)除法里，為什么要乘除數(shù)的倒數(shù)的算理。 教學(xué)難點(diǎn)：理解在分?jǐn)?shù)除法里，為什么要乘除數(shù)的倒數(shù)的算理。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1．口算。 3 10 7 12 2．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？ 二、學(xué)習(xí)新知 1．出示例3。 問(wèn)誰(shuí)走得快些，是比什么？怎樣求他們的速度？ 板書(shū)：2 2．教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 （1）先在黑板上畫(huà)一條線段。 問(wèn)：怎樣在圖上表示“小時(shí)走2千米”這個(gè)已知條件？（引導(dǎo)學(xué)生回答，教師畫(huà)出）里面包含有2個(gè)，先把這條線段平均分成3份，每份表示小時(shí)走的路程；在這樣的兩份下面注明“小時(shí)行駛2千米”。 小時(shí)走2千米 （2）問(wèn)：“１小時(shí)走多少千米”，在圖上怎樣表示？ １小時(shí)是3個(gè)小時(shí)，在這條線段上的3份的上面注明“１小時(shí)走？千米” １小時(shí)行的路程 小時(shí)走2千米 （3）問(wèn)：要求１小時(shí)走多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出先求 小時(shí)走多少千米。 小時(shí)走？千米 １小時(shí)走的路程 小時(shí)走2千米 問(wèn)：圖上哪一段表示小時(shí)行駛的路程？ （4）問(wèn)：怎樣求小時(shí)走多少千米？（啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出小時(shí)里有2個(gè)小時(shí)，2個(gè)小時(shí)走2千米，用22就可以求出小時(shí)走的千米數(shù)。） 問(wèn)：22也就是求2的幾分之幾？可以怎樣寫(xiě)？ 問(wèn)：現(xiàn)在已經(jīng)求出小時(shí)走的千米數(shù)，怎樣求１小時(shí)走的千米？ １小時(shí)里有3個(gè)，要用小時(shí)走的千米數(shù)乘以3。教師板書(shū)： 小結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 五、課堂練習(xí)，輔助消化