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2019-2020年小學六年級數(shù)學《圓的面積》教學設計教案 教學內(nèi)容： 九年義務教育六年制小學教科書《數(shù)學》第十一冊，圓的面積。 教學目標： 1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。 2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。 3.滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。 教學重點：正確計算圓的面積。 教學難點：圓面積公式的推導。 教具準備：多媒體課件二套，圓片。 學具準備：分成十六等分的塑料圓片。 教學過程： 一、復習舊知，導入新課 1.前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr） 2.出示教具圓，誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。 3.提問：你知道了什么是圓的面積，還想知道什么？（怎樣求圓的面積。） 好，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積） 二、動手操作，探索新知 1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。 （1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。） （2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形，來推導出它們的面積計算公式。） 怎樣推導出它們的面積計算公式呢？（把圓轉化為學過的圖形。） 那么同學們想一想，圓可能轉化為哪些平面圖形來計算呢？（學生回答：長方形、平行四邊形、三角形、梯形。） 2.推導圓面積的計算公式。 （1）提問：怎樣把圓轉化為這些平面圖形？請同學們看手中的學具，把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？(把圓平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。） （2）學生動手操作。 請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學生動手操作。） 誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。） （3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。) （4）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。 學生匯報討論結果。生答師繼續(xù)演示課件。 生答：能，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。 因為長方形的面積=長寬　　　　　 所以圓的面積=周長的一半半徑 　　S=πrr 　　S=πr2 師：結合公式S=πr2，說說圓的面積是怎樣推導出來的？ （5）有的同學把圓拼成了三角形，梯形。你能根據(jù)三角形、梯形的面積計算公式推導圓的面積計算公式嗎？ 生答：三角形的底相當于圓周長的，高相當于圓半徑的4倍。 因為三角形的面積=底高2 所以圓的面積=周長的半徑的4倍 S=πr4r2 S=πr2 生答：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，高相當于半徑的2倍。 因為梯形的面積=（上底+下底）高2 所以圓的面積=周長的一半半徑的2倍 S=πr2r2 S=πr2 3.小結：剛才你們把圓轉化為各種圖形，分別推導出圓的面積計算公式。（S=πr2） 要求圓的面積必須知道什么？（半徑） 4.利用公式計算。 （1）出示例3，讀題列式。 學生嘗試練習，反饋評價。 提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？ （2）完成第116頁做一做的第1題。 （3）看書質(zhì)疑。 三、運用新知，解決問題 1.求下面各圓的面積，只列式不計算。 2.測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長。 3.農(nóng)民伯伯購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米？ 四、全課小結 這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？ 五、布置作業(yè) 第118頁的第3題和第4題。 板書設計： 圓的面積 長方形的面積=長寬 圓的面積=周長的一半半徑 S=πrr S=πr2 附送： 2019-2020年小學六年級數(shù)學《圓的面積》教案 教學目標： 1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。 2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。 3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。 教學重點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。 教學難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。 教學過程： 一、復習。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π 2、思考： （1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？ （2）求圓的面積需要知道什么條件？ （3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？ 三、新課。 1、教學練習十六第3題 小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6(23.14) 3.14202 =125.66.28 =3.14400 =20(厘米) =1256(平方厘米) 答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。 3、教學環(huán)形面積。 （1）例2 光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.1462 3.1422 =3.1436 =3.144 =113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二種解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小結：環(huán)形的面積計算公式： S=πR2－πr2 或 S=π（R2－r2） （3）完成做一做： 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？ 三、鞏固練習。 1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？ 選擇正確算式 A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.14 2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？ 3、課堂小結。 （1）這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？ （2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？ 已知半徑求面積 S=πr2 已知直徑求面積 S=π（）2 已知周長求面積 S=π（）2 （3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2） 四、作業(yè) 課本P70第4、6、7題。