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2019-2020年六年級上冊第4單元《圓的周長和面積 》（已知圓的直徑求面積）教學設(shè)計 教學內(nèi)容：冀教版《數(shù)學》六年級上冊第50、51頁 教學目標： 1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷靈活運用圓的面積公式解決簡單實際問題的過程。 2、掌握已知直徑求面積的計算方法，能解決生活中簡單的實際問題。 3、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學生的應(yīng)用意識，提高運用知識解決簡單實際問題的能力。 課前準備：一個直徑30厘米的水桶。 教學方案： 教學環(huán)境 設(shè)計意圖 教學預設(shè) 一、創(chuàng)設(shè)情境 師生談話，交流在什么地方見過什么形狀的花壇和草坪。 由見過什么形狀的草坪引出例題開始新課，創(chuàng)設(shè)愉快的課堂氛圍，并自然引出草坪問題。 師：同學們，為了改善我們的空氣質(zhì)量，讓我們周圍的環(huán)境更加美麗，許多地方都種植了花草樹木和草坪，誰來說說你在什么地方見到過什么形狀的花壇和草坪呢？ 指名回答，給學生充分交流的機會。 二、草坪面積 1、教師口述問題，并板書出相關(guān)數(shù)據(jù)。 教師口述并呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，使學生體會問題的現(xiàn)實意義，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。 出示課本中的情境圖，從圖中讓學生觀察，許多活動場所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我們就來解決一個關(guān)于建草坪的問題。 某公司要在辦公大樓前建一個圓形草坪，計劃草坪直徑為11米。 板書：圓形草坪直徑11米 2、提出書中的問題，讓學生討論一下：草皮和草坪面積的關(guān)系，再自己計算 通過討論，理解題意，經(jīng)歷運用已有知識自主解決已知直徑求圓面積實際問題的過程。 師：現(xiàn)在的問題是需要多少平方米草皮呢？（板書：需要多少平方米草皮？）師：請大家先想一想：草皮的面積和草坪的面積有什么關(guān)系？ 生：草皮的面積就是這個圓形草坪的面積。 師：對，已知圓的半徑求面積，大家已經(jīng)比較熟悉了，那么知道了這個圓形草坪的直徑，怎么求它的面積呢？請同學們試著算一算，得數(shù)保留整數(shù)。 學生試算，教師巡視，了解學生計算情況。 3、全班交流計算的過程和方法。如果有的學生分兩步，先算出半徑，再計算面積要給予肯定。列綜合算式計算時，重點說明掌握（）2的計算順序。交流時，教師隨學生口述板書出分布計算和列綜合算式計算兩種算式。 學生展示自己的學習成果，獲得自主解決問題的成功體驗。同時，掌握特殊運算的方法。 師：誰來說一說你是怎么算的，結(jié)果是多少？ 生1：我先求出圓形草坪的半徑112＝5.5（米），再用3.145.5≈95（平方米），需要約95平方米草皮。 教師板書： 112＝5.5（米） 3.145.5≈95（平方米） 生2：我列的是綜合算式，因為r＝ ，圓的面積S＝πr,所以圓面積計算公式還可以寫成S＝π（），列式為3.14（）＝3.1430.25≈95（平方米），需要約95平方米草皮。 教師板書：S＝π（）， 3.14（）＝3.1430.25≈95（平方米）， 如果學生沒有出現(xiàn)第二種列式方法，教師參與交流。還要特別說明綜合算式的計算過程。 師：同學們注意，在綜合算式里的（）要先算小括號里的 ，求出商后再算平方。邊說邊手指板書3.14（）＝3.1430.25≈95（平方米） 答：需要約95平方米草皮。 用圓的面積公式可以解決面積的問題 。如果把草坪換成花壇面積，或換成其它圓形的物體， 你會解決嗎？ 三、水桶蓋面積 1、教師拿出直徑30厘米的水桶，先讓學生猜測桶口的直徑，再提出加木蓋，以及木蓋比桶口直徑大10厘米的事情，提出計算水缸蓋面積的問題，鼓勵學生試算。 選擇學生熟悉的事物，使學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)估計習慣，經(jīng)歷自主解決問題的過程。 師：下面，我們再來解決一個實際問題。 出示水桶。 師：這個水桶大家都非常熟悉，猜一猜這個水桶桶口的直徑是多少？ 學生猜，猜中給予表揚，猜不中，教師告訴，并板書出來： 水桶桶口直徑30厘米。 師：現(xiàn)在要給這個水桶加一個大一點兒的木蓋。要求木蓋的直徑比桶口的直徑大10厘米。 板書：木蓋直徑比桶口直徑大10厘米。 2、全班交流。重點說一說計算的方法和結(jié)果。 交流、分享計算的結(jié)果和方法，既使學生獲得成功的體驗，考察學生能否靈活運用圓的面積公式解決生活中的簡單問題。 師：你們能算出這個水桶木蓋的面積嗎？試一試！ 學生試做，教師巡視，個別指導。 師：誰來說一說你是怎么算的，結(jié)果是多少？ 生：先計算出木蓋的直徑，用30＋10＝40（厘米），再計算木蓋的面積3.14（）＝3.1420＝3.14400＝1256（平方厘米） 教師板書出算式和答語。 四、歸納整理 1、讓學生看50頁的兩個問題，并找一找有什么共同點？ 通過讀書，再次回顧解題的過程，了解問題的特點。 師：請同學們打開書50頁，課本上的兩個問題，就是我們剛才解決的問題。自己讀一讀，看一看，這兩個問題有什么共同點？ 學生讀書。 2、討論：（1）兩個問題有什么共同點？（2）已知直徑求圓的面積，先算什么，再怎樣計算？使學生知道：要先算出半徑，再用圓面積公式計算圓的面積。 通過討論，提升學生解決問題的經(jīng)驗，形成解題思路，發(fā)展數(shù)學思維。 師：誰來說一說這兩個問題有什么共同點？ 學生可能會說： （1）都利用圓的面積公式計算。 （2）都是已知直徑求面積。 （3）都要先算出半徑，再求面積。 師：已知直徑求面積，要先算什么，再怎樣計算？ 生：要先算出半徑，再利用圓面積公式計算 五、課堂練習 1、“練一練”第1題，讓學生獨立完成。 與草坪面積問題類似，考察對本節(jié)課知識技能目標實現(xiàn)的情況。 師：看來同學們已經(jīng)掌握了已知直徑求圓面積的計算方法。下面我們打開課本第51頁，看“練一練”中的第1題，自己讀題，并解答。 學生獨立完成，教師巡視。 師：誰來說一說你的做法，這個標志牌的面積是多少？ 生1：我先求出這個標志牌的半徑402＝20（厘米），再計算標志牌的面積：3.1420＝1256（平方厘米） 生2：我是用綜合算式計算的。標志牌的面積是3.14（）＝1256（平方厘米） 2、“練一練”第2、3題，讓學生自主計算，然后全班訂正。 圓面積計算的基本練習，提高學生計算的正確率。 師：我們繼續(xù)看第2題。自己計算的幾個圓的面積?？凑l都能算對。 學生完成后，全班訂正。答案： 28.26cm 153.86cm 78.5cm 師：第3題是三個不同直徑的圓，請同學們計算出它們的面積。 學生算完后，交流。答案： 2828cm 6358.5cm 9498.5cm 3、 練一練第4題，先讓同學們結(jié)合示意圖理解題意，明白兩個問題的要求，再計算。 把數(shù)學學習延伸到課外，激發(fā)學習的興趣，增加練習的素材。 師：第4題，同學們結(jié)合示意圖理解題意，明白兩個問題的要求，再計算。答案： 桌布的半徑： 1.62＋0.2＝1（m ） 桌布的面積： 3.141＝1（m）2 桌布花邊的長： 23.141＝6.28（m） 4.“練一練”第5題，讓學生先討論， 再自主計算獨立完成，然后全班訂正。 師：第5題，先討論：邊長1分米的正方形能剪下直徑最大是多少的圓？再獨立完成。答案： 3.145＝78.5（cm） 附送： 2019-2020年六年級上冊第4單元《圓的周長和面積 》（運用圓的周長公式解決實際問題）教學建議 教學目標： 1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運用圓周長公式解決實際問題的過程。 2、能靈活運用圓周長公式解決簡單的實際問題，能表達解決問題的思路和方法。 3、了解現(xiàn)實生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題，獲得運用知識解決問題的成功體驗。 教學建議： ◆花壇的直徑 1、教師談話，由生活中常見的圓形花壇引出求花壇直徑的問題，并板書出兩個同學測量的周長：17.27米。 2、提出“說一說”的問題，讓學生說出兩種解答方法，然后鼓勵學生試著解答。 3、交流學生解答的方法和結(jié)果，重點說一說列方程時是怎樣想的。 ◆跑道周長 1、出示操場示意圖，說明示意圖上的藍線表示跑道，然后讓學生說一說跑道有什么特點。如，直道長85.39米，兩端彎道合起來是一個圓，半徑是36.5米等。 2、提出：沿跑道跑一圈是多少米？讓學生用計算器計算。 3、交流計算的方法和結(jié)果。如果有的學生把兩端的兩個半圓按一個圓計算，給予肯定。 ◆練一練 第1題，讓學生結(jié)合圖示理解題意，再解答，答案： 30cm 第2題，幫助學生理解題意，先討論一下怎樣計算，再解答。先根據(jù)車輪轉(zhuǎn)動25周是31.4米，求出車輪周長；再根據(jù)周長公式求出車輪的半徑。答案： 0.2m 第3題，讓學生理解 車輪的周長乘100是自行車每分鐘行駛的距離，再解答，答案： 車輪周長：0.653.14＝2.041（m） 每分前進：2.041100＝204.1（m） 過橋時間：570204.1≈3（分） 第4題，學生獨立完成。答案： （1）762＝38（cm） （2）兩條直邊：1902＝380（cm） 上部半圓： 763.142＝119.32（cm） 380＋119.32＝499.32（cm）≈5.0（m）