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2019-2020年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓錐的體積》2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第39~40頁例1，課堂活動及練習(xí)九第1題，第2題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1．在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計(jì)算公式。 　　2．引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。 　　3．在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 　　圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點(diǎn) 　　圓錐體積計(jì)算公式的理解。 教學(xué)過程 　 一、情景鋪墊，引入課題 　　教師出示畫面，畫面中兩個(gè)小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16 cm2，高20 cm，單價(jià)：40元/個(gè)；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16 cm2，高60 cm，單價(jià)：40元/個(gè)。 　　教師：圖上的兩個(gè)小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個(gè)問題？ 　　教師抽學(xué)生回答問題。 　　可能會出現(xiàn)以下幾種情形： 　　第一種學(xué)生會認(rèn)為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個(gè)大。 　　第二種學(xué)生會認(rèn)為買圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。 　　第三種學(xué)生會認(rèn)為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。 　　教師：看來要幫助這兩個(gè)同學(xué)不是一件容易的事情，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵在哪里？ 　　學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。 　　教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法。 　　揭示課題。板書課題：圓錐的體積 　　二、自主探究，感悟新知 　　1．提出猜想，大膽質(zhì)疑 　　教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？ 　　學(xué)生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積…… 　　對學(xué)生的各種猜想，教師給予肯定和表揚(yáng)。 　2．分組合作，動手實(shí)驗(yàn) 　　教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實(shí)驗(yàn)尋找答案。 　　3．教師用投影儀展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單 　　4．公式推導(dǎo) 　　教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？圓錐的體積又怎樣計(jì)算？ 　　教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。 　　板書：圓柱的體積=底面積高 　　V=Sh 　　↓〖4〗↓〖6〗↓ 　　圓錐的體積=13底面積高 　　V=13Sh 　　教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？ 　　抽學(xué)生回答，教師板書：V=13Sh 　　教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。 　　要求學(xué)生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句，并說說理由。 　　5．拓展 　　教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。 　　教師利用學(xué)生的實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行演示。 　　用兩個(gè)等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個(gè)等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都沒得到圓錐體積是圓柱　　體積的三分之一，進(jìn)一步讓學(xué)生體會等底等高的含義。 　　6．運(yùn)用所學(xué)知識解決問題 　　教學(xué)例1。 　　一個(gè)鉛錘高6 cm，底面半徑4 cm。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？ 　　學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。 　　引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。 　　學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程。 三、課堂總結(jié) 　　教師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？ 　　板書設(shè)計(jì)： 　　圓錐的體積（一） 　　圓柱的體積＝底面積高Ｖ＝Ｓh 　　↓〖3〗↓〖5〗↓〖7〗↓〖9〗↓ 　　圓錐的體積＝13底面積高Ｖ＝13Ｓh 　 課后反思： 圓錐的體積(二) 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第40~41頁例2，練習(xí)九第3~7題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題。 　　2．在解決問題的過程中，學(xué)會思考，增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。 　　3．在探究問題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 　　運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問題。 教學(xué)難點(diǎn) 　　靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問題。 教學(xué)過程 　一、復(fù)習(xí)引入課題 　　教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？ 　　學(xué)生回答，教師板書體積公式：V=13Sh 　　教師：誰能說說圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的？ 　　抽學(xué)生簡要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。 　　教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？ 　　讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。 　　教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。 　　板書課題：圓錐的體積二 　　二、探究新知 　　1．教學(xué)例2 　　　教師用出示例2。 　　　一煤堆的底面周長18.84 m，高1.8 m，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車來運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車？（1 m3煤重1.4噸） 　　教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。 　?。?）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？ 　?。?）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？ 　?。?）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？ 　?。?）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么? 　　　教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。 　　　反饋：要求學(xué)生用完整的語言敘述題意。 　　　教師抽學(xué)生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。 　　　在反饋過程中，盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。 　　通過討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。 教師抽學(xué)生上臺板算。 　　板書： 　　煤堆的底面積：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（m2） 　　煤堆的體積：1328.261.8=16.956(m3) 　　1.416.9565≈5(輛)答：…… 　　教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？ 　　讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。 　　教師：在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？ 　　2.小結(jié) 　　要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會具體問題具體分析。 　　三、鞏固練習(xí) 　　1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題 　　觀察圖形，獨(dú)立解答。抽二生上臺板算。 　　讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。 　　2.解答教科書第42頁第4題 　　學(xué)生獨(dú)立解答，抽生反饋說出思考過程。 　　通過這一題的練習(xí)，體會圓錐與圓柱之間的關(guān)系。 　　3．解答練習(xí)九第6題 　　學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。 　　4．發(fā)展練習(xí) 　　有一個(gè)底面周長是31.4 dm，高9 dm的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9 dm的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？ 　　教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。 　　弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。 　　學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。 　　反饋：學(xué)生用完整清晰的語言敘述解題思路。 　　弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。 　　四、評價(jià)反思 　　教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)有序思考，靈活運(yùn)用知識。 　 五、獨(dú)立作業(yè) 　　教科書練習(xí)九第5題，第7題。 板書設(shè)計(jì) 圓錐的體積（二） 例2 煤堆的底面積：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（m2） 煤堆的體積：1328.261.8=16.956(m3) 1.416.9565≈5(輛)答： 課后反思： 附送： 2019-2020年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案 一、判斷對錯(cuò)： 1、圓柱體積是圓錐體積的3倍．（ ） 2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ） 3、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去圓柱體積的。（ ） 4、一個(gè)圓錐，底面半徑是2厘米，高是9厘米，體積是37.68立方厘米。（ ） 5、長方體、正方體、圓柱體和圓錐體，它們的體積都等于底面積乘以高。（ ） 二、課堂合作探究研學(xué)。 1、 研學(xué)任務(wù)一：小組合作完成實(shí)驗(yàn) ① 拿一對等底等高的圓柱和圓錐。 ② 把圓錐裝滿了東西（沙子、米、糠……），放入一個(gè)與它等底等高的圓柱中，放（ 3 ）次可以把圓柱裝滿。 ③ 把圓柱中的物體倒入一個(gè)與它等底等高的圓錐中，倒了（ ）次才把東西倒完。 2、看課件中的實(shí)驗(yàn)。 3、老師在講臺做實(shí)驗(yàn)。 4、出示課件中的問題，這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明等底等高的圓錐和圓柱的體積有怎樣的關(guān)系？ 板書：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。 5、課件中的問題：如果一個(gè)圓柱的體積為24 m，那么與它等底等高的圓錐的體積是多少立方米？ 24=8（ m） 6、小組討論圓錐體積的公式，派個(gè)代表出黑板寫： V=ｓｈ V=h V=h V=h 研學(xué)任務(wù)三：課堂優(yōu)化訓(xùn)練。 (一)、應(yīng)用題： 1、一個(gè)圓錐的底面積為25dm，高為9dm,它的體積是多少？ 2、把一個(gè)底面半徑是2厘米、高是15厘米的圓柱形木料做成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？ 3、一個(gè)圓錐的底面直徑是6分米，高是2分米，它的體積是立方分米多少？ 4、一個(gè)圓錐形的麥堆底面周長是12.56米，高是1.5米，它的體積是多少立方米？