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2019-2020年六年級上冊第一單元《圓的周長》word教案 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊11-13頁 教學(xué)目標(biāo)： 1．知道什么是圓的周長，經(jīng)歷探索圓周率的過程，會總結(jié)圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。 2．運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值?！? 3．培養(yǎng)操作試驗、分析問題和解決問題的能力，掌握化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法。 4. 了解圓周率的數(shù)學(xué)史話，接受愛國主義教育和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。 教學(xué)重點：探索圓的周長計算公式，會計算圓的周長。 教學(xué)難點：對圓周率π的理解 教具、學(xué)具： 教師準(zhǔn)備：多媒體課件、鐵圈、實驗表格。 學(xué)生準(zhǔn)備：大小不等的硬紙圓片、繩子、直尺、計算器、帶有圓形的物體。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 2cm 2cm 甲 乙 數(shù)學(xué)故事引入：甲乙兩只螞蟻要進行一場爬行比賽。甲蟻沿著正方形路線跑，乙蟻沿著圓形路線跑，誰先跑完一圈誰就是冠軍。同學(xué)們，面對這場比賽，你有什么想法？ 引導(dǎo)學(xué)生動腦筋想到：不好比較，因為不知道正方形、圓形的一圈各有多長。 講解：一圈有多長也就是圖形的周長。 引導(dǎo)學(xué)生提出問題：怎么求出圓的周長? 引出課題：圓的周長 二、自主學(xué)習(xí)，小組探究 1．充分感知，理解意義。 （1）認(rèn)識周長。 我們已經(jīng)知道乙蟻所跑的路程是圓的周長，那圍成圓的這條線是一條什么線？圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 同學(xué)們想象一下，圓的周長展開后會出現(xiàn)一個什么圖形？ 教師隨著學(xué)生的講述演示結(jié)果：是一條線段。 （2）感知周長。 現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己帶來的：1元硬幣、茶葉筒、易拉罐等。從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指、說一說什么是這些圓的周長。 2．化曲為直，測量周長。 （1）出示鐵環(huán)。圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？ 學(xué)生討論得出：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。 （2）出示易拉罐（指底面）。這是一個什么圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？ 學(xué)生討論后邊匯報邊演示。估計會有不同的方法，如滾動測量、繩繞測量等，只要合理就給予肯定。 3． 教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？ 全班交流后得出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長。 4．引導(dǎo)猜測:圓的周長與什么有關(guān)系呢？（學(xué)生猜測并講出猜測的依據(jù)） 那圓的周長與圓的直徑（或半徑）到底有怎樣的關(guān)系呢？這個問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)請每個小組同學(xué)之間相互分工一下，完成以下任務(wù)：①測量出三個大小不等圓片的直徑和周長。②計算出這些圓片的周長與直徑的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)。③并把相關(guān)數(shù)據(jù)記錄在記錄表中。 學(xué)生小組合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。 物品名稱 圓的周長 圓的直徑 圓的周長除以直徑的商 （結(jié)果保留兩位小數(shù)） 1號圓 2號圓 3號圓 4號圓 三、匯報交流，評價質(zhì)疑 1. 展示學(xué)生的記錄表。這里由于誤差的存在，周長除以直徑的商可能會有不同，但大約比3略大。 2． 師生評價學(xué)生小組合作的情況。 請同學(xué)們認(rèn)真觀察觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生分小組討論后匯報發(fā)現(xiàn)。 通過同學(xué)們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板書：3倍多一些) 3．驗證。 (電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。) 4．課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長除以直徑的商卻是一個定值。 師生共同得到結(jié)論：圓的周長除以直徑的商是一個定值。 四、抽象概括，總結(jié)提升 1.教師講解：一個圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是π=3.1415926535……，計算時通常取它的近似數(shù)3.14。 你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學(xué)們聽嗎? 學(xué)生自由談。 我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。 2. 你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎? 引導(dǎo)學(xué)生得出：圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr 如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？從而推出： d= r= 五、鞏固應(yīng)用，拓展提高 1．計算圓的周長。 實物投影展示學(xué)生的解題過程，師生評價。 2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？ 這個練習(xí)，通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)以致用。 3． 以上練習(xí)，是全體同學(xué)必做練習(xí)，集體評價時，要注意交流出錯原因，可讓其他學(xué)生避免同樣的錯誤。 4．現(xiàn)在你能評價甲乙兩只螞蟻的比賽是否公平了嗎？學(xué)生計算后評價。 5. 總結(jié)：你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎? 可讓學(xué)生從知識點，從測量方法——能力點，數(shù)學(xué)史知識——情感態(tài)度價值觀等方面總結(jié)自己的收獲。 6. 布置實踐活動。 小組合作完成，找一棵大樹，測出樹干一圈的長度，并計算樹干橫截面的直徑是是多少。 板書設(shè)計： 圓 的 周 長 化曲為直： 滾動測量、繩繞測量 猜 測： 圓的周長 直徑 半徑 發(fā) 現(xiàn)： cd=3.14......(π) （固定值） 圓周率 結(jié) 論： c=πd或c=2πr d= r= 附送： 2019-2020年六年級上冊第一單元《圓的認(rèn)識二》word教案 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊6頁內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo): 1．通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。 2．進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。 3．在折紙找圓心、驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點：理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體會圓的對稱性。 教學(xué)難點：在折紙的過程中體會圓的特征。 教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī) 多媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備：圓紙片、直尺、圓規(guī) 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備一個圓紙片，想想這個圓的圓心在哪里呢？你有辦法找出來嗎？ 二、自主學(xué)習(xí)，小組探究 1．引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，找到圓心。 （1）自己動手找到圓心。 （2）小組內(nèi)匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。 引導(dǎo)生回答：對折的折痕就是直徑，兩條直徑相交于一點，這一點就是圓心。 三、匯報交流，評價質(zhì)疑 1．在折紙中發(fā)現(xiàn)圓是對稱圖形 請同學(xué)們拿出幾個圓，一起折一折吧，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴交流。引導(dǎo)生回答：將圓對折，正好完全重合，圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸；在同一個圓中，直徑的長度就是兩條半徑長的和。 2．引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。 引導(dǎo)生回答：d=2r或r=d/2。 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過折紙活動進一步理解同一個圓的半徑都相等的特征，以及圓的軸對稱性和同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。 四、抽象概括，總結(jié)提升 1．說一說學(xué)過的圖形中哪些是軸對稱圖形？你能畫出它們的對稱軸嗎？ 正方形：4條 長方形：2條 等腰三角形：1條 等邊三角形：3條 圓：無數(shù)條 2.完成課本第七頁“試一試” 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)過的軸對稱圖形進行整理，進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的不同點，突出圓具有很好的軸對稱性。 3．要求學(xué)生剪出書本第7頁“做一做”的三幅圖，沿中心點a轉(zhuǎn)動，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？ 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在活動中體會圖形的旋轉(zhuǎn)對稱性，以及圓是一個任意旋轉(zhuǎn)對稱圖形。 五、鞏固應(yīng)用，拓展提高 1．練一練第一題，學(xué)生在書上填寫，集體交流。 設(shè)計意圖：通過計算，引導(dǎo)學(xué)生進一步鞏固了圓的直徑與半徑的關(guān)系。 2．練一練第二題，學(xué)生在書上填寫，集體交流。 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形的特征分析圖形之間的關(guān)系，提高學(xué)生的識圖和分析能力。 3．練一練第三題，學(xué)生畫出對稱軸，集體交流。 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形的特征畫出對稱軸，進一步體會軸對稱圖形的特征。 六、全課總結(jié) （1）同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ （2）教師總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道了圓是軸對稱圖形，是世界上最美的圖形，那么，用圓還可以設(shè)計許多更美麗的圖案，有興趣的同學(xué)下課之后可以去收集一些，或者自己設(shè)計一些，這節(jié)課上到這，下課！ 板書設(shè)計： 圓的認(rèn)識(二) 同一個圓里d=2r或r=d/2 圓有無數(shù)條對稱軸，直徑所在的直線是圓的對稱軸； 教學(xué)反思： 1.回味課堂，我感覺亮點之處有： （1）引導(dǎo)學(xué)生在實踐活動中探索，發(fā)現(xiàn)，驗證。多次折紙的過程增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，第一次折紙學(xué)生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果引導(dǎo)學(xué)生說一說為什么“對折再對折”就可以找到圓心學(xué)生很難說清楚。教學(xué)中通過多次折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。操作中體會交流，體會圓的特征，發(fā)展空間觀念。 （2）有效練習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。由于軸對稱的內(nèi)容是以前學(xué)過的知識，個別學(xué)生已經(jīng)忘記了，不理解軸對稱的含義，對于畫對稱軸，學(xué)生掌握得層次不齊，需要進一步練習(xí)鞏固，練習(xí)的第三題有效的鞏固了軸對稱的知識。 2．使用建議。在學(xué)生交流對“同一圓中直徑和半徑關(guān)系”的發(fā)現(xiàn)時，除了折紙的方法，也可以鼓勵學(xué)生結(jié)合圓規(guī)畫圖的過程說明自己的發(fā)現(xiàn)。另外，個別學(xué)生不理解軸對稱的含義，所以做“試一試”的題目會有困難，注意個別指導(dǎo)。 《圓的認(rèn)識(二)》教學(xué)設(shè)計 教師： 任園 學(xué)校：驪山中心小學(xué)