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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例尺教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容分析 “比例”是小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí)下冊(cè)的重要知識(shí)，它是5年級(jí)分?jǐn)?shù)知識(shí)的延伸，對(duì)中學(xué)物理、化學(xué)方面的學(xué)習(xí)起到打基礎(chǔ)的作用。同時(shí),今后對(duì)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系、建立函數(shù)觀念起到奠基的作用。 “比例尺”是“比例”在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用之一。教材特別強(qiáng)調(diào)“加強(qiáng)比例尺與比例概念的聯(lián)系”，這樣既有助于加深學(xué)生對(duì)比例概念的理解，又運(yùn)用解比例知識(shí)來(lái)解決有關(guān)比例尺計(jì)算的問(wèn)題。 教學(xué)對(duì)象分析 “比例尺”這堂課是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義、比的基本性質(zhì)、比例的意義、比例的基本性質(zhì)、正反比例意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，比例尺知識(shí)比較枯燥，也比較抽象，與實(shí)際生活較遠(yuǎn)，學(xué)生不易理解。所以在教學(xué)時(shí)采用多媒體教學(xué)手段，提高教學(xué)的直觀性、可操作性和趣味性，提高學(xué)習(xí)效率。由于在以前的教學(xué)中，學(xué)生上過(guò)此類(lèi)型的課，所以計(jì)算機(jī)操作方面沒(méi)有困難。 教學(xué)環(huán)境分析 本課知識(shí)呈現(xiàn)需要形象直觀，可操作強(qiáng)的要求，結(jié)合我校實(shí)際情況，采用多媒體（網(wǎng)絡(luò)）教室學(xué)習(xí)。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能：理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求平面圖的比例尺、已知比例尺求實(shí)際距離。 數(shù)學(xué)思考：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、測(cè)量、思考、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)。發(fā)展演繹推理能力。 問(wèn)題解決：通過(guò)猜想——操作——驗(yàn)證——總結(jié)結(jié)論的過(guò)程，形成解決問(wèn)題的基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。 情感態(tài)度：能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)比例的應(yīng)用有好奇心與求知欲。 重、難點(diǎn) 理解比例尺的意義;正確計(jì)算比例尺。根據(jù)不同形式的比例尺解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備 PPT 課件、google衛(wèi)星地球、google平面地圖. 教學(xué)流程 一、 激趣導(dǎo)入 播放小品“難兄難弟”片段。激發(fā)興趣，引入概念，設(shè)置任務(wù)。 二、 知識(shí)呈現(xiàn) （一） 比例尺知識(shí)準(zhǔn)備 認(rèn)識(shí)圖上距離與實(shí)際距離的概念。為知識(shí)生成打下基礎(chǔ)。 （二） 初識(shí)比例尺 通過(guò)對(duì)天安門(mén)的長(zhǎng)、寬的圖上距離和實(shí)際距離的測(cè)量使學(xué)生明確知識(shí)生成的過(guò)程。 （三） 知識(shí)生成：比例尺的概念和計(jì)算公式。 師：圖上距離的12厘米表示實(shí)際距離的120米，圖上距離4厘米表示實(shí)際距離的40米，那么圖上距離的1厘米表示實(shí)際距離的多少厘米呢？ 生：都表示10米。 師：你能觀察出這幾組數(shù)據(jù)有什么聯(lián)系嗎？ 生：兩組數(shù)據(jù)成“比”的關(guān)系。 師：在一幅地圖中，圖上距離和實(shí)際距離的比保持不變，尺度相同，我們把這樣的尺叫做比例尺。那么圖上距離、實(shí)際距離、比例尺三者有怎樣的關(guān)系呢？ 生：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 （四） 深化知識(shí) 引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一單位，認(rèn)識(shí)比例尺的三種表現(xiàn)形式，觀察數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺的特點(diǎn)。 三、 實(shí)際操作 （一） 感受新知 學(xué)生親自測(cè)量各地名勝的圖上距離和實(shí)際距離，計(jì)算比例尺。激發(fā)學(xué)生探知的興趣。 （二） 實(shí)踐體驗(yàn) 調(diào)整圖形的放大和縮小，體會(huì)比例尺的變化。 四、 解決實(shí)際問(wèn)題 教師引導(dǎo)學(xué)生解決課前設(shè)置的問(wèn)題——幫助黃宏解決從中國(guó)北京到日本東京實(shí)際距離有多遠(yuǎn)。（出示google平面地圖）。 學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、計(jì)算、驗(yàn)證。 五、 知識(shí)拓展 （一） 放大比例尺 （常識(shí)了解） （二） 比例尺在各個(gè)領(lǐng)域的作用 （常識(shí)了解） 六、 知識(shí)鞏固 引導(dǎo)學(xué)生在完成必答題之后，做一些自己喜歡的習(xí)題，鞏固新知。 七、 知識(shí)小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。 八、 作業(yè) 利用google衛(wèi)星地圖測(cè)量自己喜歡景點(diǎn)的圖上距離和實(shí)際距離，計(jì)算比例尺。 可以發(fā)電子郵件給老師或下次課前匯報(bào)。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例尺教案 北京版 教學(xué)目標(biāo)： 1． 使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的意義，學(xué)會(huì)求一幅平面圖的比例尺。 2． 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)比例尺的意義。 教學(xué)難點(diǎn)： 求一幅平面圖的比例尺。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 填空 1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米 1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米 30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米 15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米 二、新授教學(xué) 談話(huà)導(dǎo)入 ：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請(qǐng)看，這些分別是祖國(guó)地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖。在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上。有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)――比例尺。 板書(shū)課題：比例尺 （一）教學(xué)例1（課件演示：比例尺） 例1：設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離．求圖上距離和實(shí)際距離的比． 1．讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？ 教師板書(shū)：圖上距離∶實(shí)際距離 2．思考． （1）要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？ （2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應(yīng)該怎樣化？ 教師板書(shū)：10米＝1000厘米 3．求出圖上距離和實(shí)際距離的比． 教師板書(shū)：10∶1000＝1∶100或 ＝ 答：圖上距離和實(shí)際距離的比是1∶100． 4．揭示比例尺的意義． 教師說(shuō)明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，所以就給它起了個(gè)新的名字――比例尺．（教師在“圖上距離∶實(shí)際距離”的后面板書(shū)：＝比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式． 板書(shū)： 圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比． 教師強(qiáng)調(diào)： （1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位． （2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位． （3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”．如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”． 5．練習(xí) 北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺． （二）教學(xué)例2（課件演示：比例尺） 例2：在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米．南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？ 教師提問(wèn)：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？ 根據(jù)比例尺的意義，已知比例尺和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實(shí)際距離呢？怎樣求？ （因?yàn)?，已知圖上距離為15厘米，比例尺為 ，要求的實(shí)際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ） 1．討論：這個(gè)比例式中的 指的是實(shí)際距離．題中要求的是南京到北京的實(shí)際距離為多少千米，根據(jù)本題的已知條件，所設(shè)未知數(shù) 應(yīng)用什么單位？ 為什么？ 2．訂正并追問(wèn) （1）為什么要設(shè)南京到北京的實(shí)際區(qū)高為 厘米？ （2）這個(gè)比例式表示的實(shí)際意義是什么？ （3）解這個(gè)比例式的依據(jù)是什么？ （4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？ 3．反饋練習(xí)． 先說(shuō)出下圖中的比例尺是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車(chē)站間的距離是多少厘米，并計(jì)算出實(shí)際的距離大約是多少千米． （三）教學(xué)例3（課件演示：比例尺） 例3：一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米．把它畫(huà)在比例尺是 的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？ 教師提問(wèn)：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？ （1）先求長(zhǎng)的圖上距離． 解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫(huà) 厘米． 110米=11000厘米 （2）求寬的圖上距離． 教師說(shuō)明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長(zhǎng)和寬，同一個(gè)問(wèn)題里不同的未知數(shù)，要用不同的字母來(lái)表示．因?yàn)榍懊鎴D上距離的長(zhǎng)用 表示了，這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了．因此，我們?cè)O(shè)寬應(yīng)畫(huà) 厘米． 解：設(shè)寬應(yīng)畫(huà) 厘米． 90米=9000厘米 三、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺，知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺．并能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離．應(yīng)注意的是，在計(jì)算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的． 四、鞏固練習(xí) （一）判斷下列這段話(huà)中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？ 把一塊長(zhǎng)20米，寬10米的長(zhǎng)方形地畫(huà)在圖紙上，長(zhǎng)畫(huà)了5厘米，寬畫(huà)了2.5厘米． 1．圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)的比是 （ ）． 2．圖上寬與實(shí)際寬的比是1∶400（ ）． 3．圖上面積與實(shí)際面積的比是1∶160000（ ）． 4．實(shí)際長(zhǎng)與圖上長(zhǎng)的比是400∶1（ ）． （二）在比例尺是1∶5000000的中國(guó)地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計(jì)算一下，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？