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2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 面積和面積單位 3教案 人教新課標(biāo)版 素質(zhì)教學(xué)目標(biāo)： 【知識(shí)教學(xué)點(diǎn)】 使學(xué)生理解面積的含義，認(rèn)識(shí)常用的面積單位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。 【能力教學(xué)點(diǎn)】 讓學(xué)生經(jīng)歷面積概念的形成過(guò)程，感受面積單位的實(shí)際意義。 【德育教學(xué)點(diǎn)】 滲透“實(shí)踐第一”的唯物主義觀，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑問(wèn)難的習(xí)慣，喚起學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解面積意義，建立面積單位的正確表象。 教學(xué)難點(diǎn)： 建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積觀念。 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入。 師：這個(gè)學(xué)期，學(xué)校在班級(jí)建設(shè)方面又有新舉措，為我們每個(gè)班級(jí)都拍了集體照，并且裝了鋁合金鏡框，掛在教室門(mén)口。那么你知道工人師傅在做這個(gè)相框的時(shí)候，要使相框做得大小合適，用什么方法來(lái)計(jì)算所需要的鋁合金管？（計(jì)算長(zhǎng)方形（相片）的周長(zhǎng)）計(jì)算長(zhǎng)度常用單位有哪些呢？（厘米、分米、米）。又用什么方法來(lái)計(jì)算這塊玻璃的大小呢？還能用長(zhǎng)度單位嗎？ 教師指出，等你們今天學(xué)習(xí)了面積的知識(shí)后，問(wèn)題就解決了。（板書(shū)：面積） 二、實(shí)踐探究。 （一）理解面積的含義。 1、認(rèn)識(shí)物體表面的大小。 （1）出示一個(gè)文具盒，問(wèn)：一眼看去，你們先看到什么？ （2）許多物體都有它們的表面。例如，黑板面，課桌的表面，書(shū)本的封面……你們能再舉出一些物體的表面嗎？ （3）學(xué)生舉例（略）。 （4）閉起眼睛，把數(shù)學(xué)書(shū)和課桌的表面摸一摸，說(shuō)一說(shuō)有什么感覺(jué)？（面有大?。? （5）歸納得出：物體表面的大小叫做它們的面積。 2、認(rèn)識(shí)平面圖形有大小。 （1）出示圖形： 問(wèn)：物體表面有大有小，那么這些平面圖形也有大小嗎？ （2）觀察比較平面圖形有大小。 （3）歸納得出：圍成的平面圖形的大小也叫面積。 3、概括得出面積的意義。 物體表面的大小叫面積，圍成的平面圖形的大小也叫面積，所以說(shuō)：物體表面或平面圖形的大小叫做面積。 （二）認(rèn)識(shí)面積單位 1、用觀察法比較面積大小。（面積大小差別明顯） 2、出示兩塊長(zhǎng)方形的紅白紙片（面積相差無(wú)幾，紅紙片面積略大一點(diǎn)，使學(xué)生更容易看成與白的一樣大）。 （1）讓學(xué)生比較大小一。 （2）反饋，說(shuō)說(shuō)比較方法。 ①測(cè)量法； ②重疊法。 3、出示兩個(gè)顏色不同的正方形和長(zhǎng)方形（正方形面積略大一點(diǎn)） （1）你們能比較出它們的大小嗎？ （2）電腦演示：重疊過(guò)程結(jié)果發(fā)現(xiàn)還是很難說(shuō)出誰(shuí)的面積大，怎么辦呢？ （3）師：我倒有個(gè)方法，你們看行不行？（在原圖形上覆蓋線條，把兩個(gè)圖形分別分解成小方格）現(xiàn)在你們能知道它們的面積大小了嗎？ （4）得出：用數(shù)格法來(lái)比較。 （5）用數(shù)格法比較幾個(gè)圖形的面積大小是（圖略） （6）你能根據(jù)數(shù)出的9格、6格、15格中知道哪個(gè)平面圖形的面積最大或最小嗎？ （7）得出：?jiǎn)螁螖?shù)格子還不能肯定哪個(gè)圖形的面積大。要準(zhǔn)確地知道面積的大小，就要學(xué)會(huì)測(cè)量和計(jì)算，而格子的大小不同，無(wú)法比較面積的大小，說(shuō)明統(tǒng)一方格的大小很有必要。計(jì)算面積要用面積單位，國(guó)際上規(guī)定一定標(biāo)準(zhǔn)的正方形大小叫做面積單位。 4、認(rèn)識(shí)1平方厘米。 （1）請(qǐng)大家拿出你們學(xué)具中的一個(gè)最小正方形，（師同時(shí)也出示1平方厘米紅色硬紙）量一量它的邊長(zhǎng)是多少？（邊長(zhǎng)1厘米。） （2）邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。 （3）看仔細(xì)后，閉眼回想一下1平方厘米有多大？你能舉出一些面積大約是1平方厘米的物體嗎？ （4）學(xué)生舉例（略）。 （5）用1平方厘米的面積單位去度量課本上的兩個(gè)平面圖形，它們的面積各是多少？ （6）反饋，說(shuō)說(shuō)擺法。 5、認(rèn)識(shí)1平方分米。 （1）知道了1平方厘米有那么大，（舉硬紙片再次示意）現(xiàn)在請(qǐng)大家用平方厘米測(cè)量一下桌面的面積。引出1平方分米。 （2）在學(xué)具里找一個(gè)1平方分米大的正方形，再四人小組討論，為什么選這個(gè)正方形？ （3）討論得出：邊長(zhǎng)是1分米的正方形面積就是1平方分米。 （4）閉眼記住1平方分米的大小，學(xué)生舉例生活中的1平方分米大的例子。 （5）用1平方分米的硬紙片來(lái)測(cè)量桌面的面積，要求同桌合作完成。 （多數(shù)學(xué)生有方法地進(jìn)行測(cè)量） （6）反饋結(jié)果，說(shuō)說(shuō)擺法。 6、認(rèn)識(shí)1平方米。 （1）請(qǐng)學(xué)生用平方分米測(cè)量—下教室地面的面積怎么樣？ （2）得出1平方分米太小，引出1平方米。 （3）邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。 （4）閉上眼睛，仔細(xì)想一想，1平方米究竟有多大。 （5）體驗(yàn)1平方米的大小。（在1平方米大小的布上站人，可以站幾人。） （6）我們?nèi)绻刂淌业孛娴拈L(zhǎng)測(cè)量教室，約有8個(gè)1平方米的正方形可放，沿著寬大約有6個(gè)可放，（師邊說(shuō)邊示意）那么這個(gè)教室的面積大約有多少平方米？ 三、鞏固應(yīng)用 1、填寫(xiě)不同的面積單位。（平方厘米、平方分米、平方米） 火柴盒上面的面積有20（ ） 老師辦公室的地面面積有20（ ） 一張《小學(xué)生園地》的面積約有20（ ） 反饋（略） 2、區(qū)分長(zhǎng)度單位與面積單位。 四、課堂總結(jié)。 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 五、知識(shí)延伸。 用1平方厘米、1平方分米、1平方米的學(xué)具擺各種圖形，并說(shuō)出它們的面積各是多少? 附送： 2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 面積和面積單位 4教案 人教新課標(biāo)版 一、教學(xué)內(nèi)容： 《面積和面積單位》是課程標(biāo)準(zhǔn)人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第70至74頁(yè)的內(nèi)容。 二、教材簡(jiǎn)析： 《面積和面積單位》屬于空間與圖形領(lǐng)域，是三下第六單元《面積》的教學(xué)內(nèi)容。這一單元主要包括：面積和面積單位；長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算；面積單位的進(jìn)率；常用的土地面積單位四部分。作為單元的第一課時(shí)，面積和面積單位是在學(xué)生初步掌握長(zhǎng)度和長(zhǎng)度單位；長(zhǎng)方形和正方形的特征及其周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在空間形式上經(jīng)歷了“從線到面”的飛躍、是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開(kāi)始，更是后面學(xué)習(xí)面積計(jì)算的基礎(chǔ)，是小學(xué)階段幾何教學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。 面積概念是本單元的一個(gè)重要起始概念。為了幫助學(xué)生建立面積概念，教材非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過(guò)程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動(dòng)中體驗(yàn)，進(jìn)而形成表象。從教材內(nèi)容的整體安排看，其順序是先認(rèn)識(shí)面積，包括物體表面的大小和封閉圖形的大小，再歸納面積的概念。認(rèn)識(shí)常用的面積單位。包含統(tǒng)一面積單位的必要性，為什么用邊長(zhǎng)是“1”的正方形作面積單位及認(rèn)識(shí)常用的面積單位。 三、素質(zhì)教學(xué)目標(biāo)： 【知識(shí)教學(xué)點(diǎn)】 1.通過(guò)指一指、摸一摸、比一比等活動(dòng)，使學(xué)生理解面積的意義。 2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規(guī)則。 【能力教學(xué)點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)常用的面積單位：平方厘米、平方分米和平方米。在活動(dòng)中獲得關(guān)于它們實(shí)際大小的空間觀念，形成正確的表象。 【德育教學(xué)點(diǎn)】 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括能力，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活。 四、教學(xué)重難、點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。 教學(xué)難點(diǎn)：1. 使學(xué)生建立面積的概念，建立面積單位的表象。 2. 在操作中體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。 五、教具、學(xué)具： 教具：多媒體課件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。 學(xué)具：兩生一份面積相近但形狀不同的長(zhǎng)方形，大小不同的正方形、長(zhǎng)方形、圓形、正三角形紙片若干，平方厘米、平方分米的學(xué)具。 六、教學(xué)程序： （一）創(chuàng)設(shè)情景，初步感知。 （1） 出示米尺和學(xué)生尺。比一比，有什么不同？ 從而提煉出比的結(jié)果：長(zhǎng)短不同，大小不同。 你們所比的長(zhǎng)短指尺子的什么？ （長(zhǎng)度）大小又指的什么？（尺子的面） （2） 小結(jié)：今天我們一起研究有關(guān)物體表面的知識(shí)。（板書(shū)：物體表面） [設(shè)計(jì)意圖：《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，從兩根尺子的比較中，引發(fā)學(xué)生已有的舊知“長(zhǎng)度”和相關(guān) “物體表面”的經(jīng)驗(yàn)，自然體驗(yàn)由“線”到“面”的空間飛躍，引出對(duì)“物體表面”的研究。觀察比較中，學(xué)生也初步感知了“長(zhǎng)度與面”的區(qū)別，為下節(jié)學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位和面積單位的比較埋下伏筆。] （二）充分感知，引導(dǎo)建構(gòu)。 （1）通過(guò)物體的表面感知面積。 1. 指一指：我們身邊有很多物體，比如黑板，幕布、書(shū)本、課桌等等，它們的表面在哪？ 2. 摸一摸：摸一摸這些物體的表面，有什么感覺(jué)？ 3. 比一比：這些物體的表面，哪個(gè)大一些？哪個(gè)小一些呢？ 指出：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書(shū)：物體表面的大小叫做它們的面積。） 4. 運(yùn)用“面積”說(shuō)一說(shuō)：黑板的表面比課桌的表面大，現(xiàn)在還可以怎么說(shuō)？ （2）通過(guò)封閉圖形認(rèn)識(shí)面積。 1. 認(rèn)一認(rèn)：有哪些封閉圖形？ 2. 指一指：封閉圖形的面積。 3．比一比：哪個(gè)封閉圖形的面積大一些？ （3）歸納面積的概念：物體表面的大小叫做面積；封閉圖形的大小也叫做面積。誰(shuí)能把這兩方面概括起來(lái)，說(shuō)說(shuō)什么是面積？ 小結(jié)：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。（板書(shū)） [設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過(guò)親身經(jīng)歷，通過(guò)與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的。“面”是什么？說(shuō)不清，道不明，但只要?jiǎng)邮?“指一指”、“摸一摸”、“比一比”，學(xué)生就能做到心中有數(shù)了。在大量直觀、實(shí)踐、體驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生能實(shí)實(shí)在在的感受到“面”是什么，進(jìn)而歸納出面積的含義。] （4）體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性。 1. 課件出示：兩個(gè)面積接近但形狀不同的長(zhǎng)方形。 思考：用什么方法可以比出哪塊面積小一些？為什么？ 學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、重疊、割補(bǔ)都無(wú)法比較，激發(fā)認(rèn)知沖突，怎么辦？ 2. 提供學(xué)具（長(zhǎng)方形、圓片、正方形、正三角形），動(dòng)手拼擺，合作探究。 3. 提出操作要求： ①同桌二人各選一個(gè)長(zhǎng)方形，然后任選一種圖片，在長(zhǎng)方形上拼擺。 ② 遇到困難，可在小組內(nèi)尋求幫助。 4. 學(xué)生操作。 因提供的每種圖片均不夠擺滿整個(gè)圖形，操作中必然出現(xiàn)矛盾：圖片不夠怎么辦？在這里可能出現(xiàn)兩種情況： A 小組內(nèi)合作使用圖片，把長(zhǎng)方形擺滿。 B 先用圖片擺出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再擺出寬，計(jì)算大小。 5. 匯報(bào)：選擇的圖形不同，拼擺的結(jié)果也不相同；圓片有縫隙，不準(zhǔn)確；長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬不同，不方便；正方形和正三角形能測(cè)量出結(jié)果，比較起來(lái)，正方形更簡(jiǎn)便。 6. 小結(jié)：比較兩個(gè)圖形的面積大小，要用統(tǒng)一的面積單位，正方形表示面積單位最合適。 [設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)對(duì)兩個(gè)面積相近但形狀不同的長(zhǎng)方形比較，激發(fā)認(rèn)知沖突后，我提供學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究。解決問(wèn)題的過(guò)程，也是學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)用正方形表示面積單位的過(guò)程。] （5）認(rèn)識(shí)常用的面積單位。 1． 要求自學(xué)p73、p74的內(nèi)容并思考下面問(wèn)題： ①常用的面積單位有哪些？ ②邊長(zhǎng)是多少的正方形面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米？ ③要求：把重要的語(yǔ)句用筆勾畫(huà)出來(lái)。 2． 檢查自學(xué)情況。 ①常用的面積單位有哪些？（板書(shū)：常見(jiàn)的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米） ②拿一拿：從學(xué)具中分別拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面積單位教具） ③畫(huà)一畫(huà)：在草稿本上畫(huà)一個(gè)1平方厘米、1平方分米的正方形。你能畫(huà)出1平方米嗎？為什么？ ④找一找：我們身邊哪些物體的面積接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？ ⑤試一試：1平方米的地面上能站多少個(gè)同學(xué)？ [設(shè)計(jì)意圖：面積單位的制定不需要學(xué)生探究。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我采用自學(xué)輔導(dǎo)方式，讓學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)。進(jìn)而在匯報(bào)、拿一拿、畫(huà)一畫(huà)、找一找等活動(dòng)中，充分感知面積單位的實(shí)際大小，并和身邊的某個(gè)面建立聯(lián)系，從而起到幫助表象記憶的作用。] （三）、實(shí)踐運(yùn)用。 （1） p74頁(yè)做一做第1題。 （2） p76頁(yè)第2題。說(shuō)一說(shuō)測(cè)量郵票、課桌面、黑板和操場(chǎng)的面積，分別選用什么面積單位比較合適？ （3） 估計(jì)：教室的面積大約有多少平方米？ （4） 小資料： ① 有關(guān)美國(guó)首都和我國(guó)首都北京的人均綠化面積資料，加拿大人均森林面積和中國(guó)人均森林面積的資料。 ② 廣州市十年前人均綠化面積資料，和廣州市十年后人均綠化資料。 說(shuō)一說(shuō)，你有什么感想？ [設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)我遵循由淺入深的原則，在估、測(cè)、說(shuō)中進(jìn)一步鞏固對(duì)面積和面積單位的認(rèn)識(shí)，并結(jié)合生活實(shí)際對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)和環(huán)保教育，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活。] （四）、全課小結(jié)： 今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？ [設(shè)計(jì)意圖：面積和面積單位是概念課教學(xué)，全課小結(jié)時(shí)我采用總結(jié)式，在回顧所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)這節(jié)課有完整的認(rèn)識(shí)，并加以延伸。]