北京市2019年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù) 課時訓練13 二次函數(shù)與方程、不等式試題.doc
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課時訓練(十三) 二次函數(shù)與方程、不等式 (限時:40分鐘) |夯實基礎| 1.如圖K13-1是二次函數(shù)y=-x2+2x+4的圖象,則使y≤1成立的x的取值范圍是 ( ) 圖K13-1 A.-1≤x≤3 B.x≤-1 C.x≥1 D.x≤-1或x≥3 2.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖K13-2,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根,則m的最大值為 ( ) 圖K13-2 A.-3 B.3 C.-6 D.9 3.已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1,0),則關于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩個實數(shù)根是 ( ) A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3 4.[xx石景山期末] 若二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與坐標軸有3個交點,則m的取值范圍是 ( ) A.m>1 B.m<1 C.m>1且m≠0 D.m<1且m≠0 5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖K13-3,且關于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實數(shù)根,有下列結論:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正確結論的個數(shù)是 ( ) 圖K13-3 A.0 B.1 C.2 D.3 6.[xx豐臺期末] 已知拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表: x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 有以下幾個結論: ①拋物線y=ax2+bx+c的開口向下; ②拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-1; ③方程ax2+bx+c=0的根為0和2; ④當y>0時,x的取值范圍是x<0或x>2. 其中正確的是 ( ) A.①④ B.②④ C.②③ D.③④ 7.[xx東城期末] 若拋物線y=x2+2x+c與x軸沒有交點,寫出一個滿足條件的c的值: . 8.[xx大興期末] 若函數(shù)y=ax2+3x+1的圖象與x軸有兩個交點,則a的取值范圍是 . 9.[xx西城期末] 如圖K13-4,直線y1=kx+n(k≠0)與拋物線y2=ax2+bx+c(a≠0)分別交于A(-1,0),B(2,-3)兩點,那么當y1>y2時,x的取值范圍是 . 圖K13-4 10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表: x … -1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 則當y<5時,x的取值范圍是 . 11.如圖K13-5,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(-1,0),B(1,-2),該圖象與x軸的另一個交點為C,則AC的長為 . 圖K13-5 12.已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點,O為坐標原點,那么△OAB的面積等于 . 13.[xx豐臺期末] 已知二次函數(shù)y=x2-4x+3. 圖K13-6 (1)用配方法將y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式; (2)在平面直角坐標系xOy中畫出該函數(shù)的圖象; (3)當0≤x≤3時,y的取值范圍是 . 14.[xx懷柔期末] 一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表: x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 0 2 0 m -6 … (1)求這個二次函數(shù)的表達式; (2)求m的值; (3)在給定的直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象; (4)根據(jù)圖象,寫出當y<0時,x的取值范圍. 圖K13-7 |拓展提升| 15.[xx西城期末] 如圖K13-8,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,其中點B的坐標為B(4,0),拋物線的對稱軸交x軸于點D,CE∥AB,并與拋物線的對稱軸交于點E.現(xiàn)有下列結論:①a>0;②b>0;③4a+2b+c<0;④AD+CE=4.其中所有正確結論的序號是 . 圖K13-8 16.在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2+mx+2m-7的圖象經(jīng)過點(1,0). (1)求拋物線的解析式; (2)把-4
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